用合并同类项解一元一次方程教案
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《解一元一次方程(一)——合并同类项》说课稿
《解一元一次方程(一)——合并同类项》说课稿
尊敬的各位评委老师,大家好!
我是今天的 号选手,今天我说课的内容是:人教版义务教育教科书七年级上册第三章
第二节第一课时的内容《解一元一次方程(一)——合并同类项》。接下来我将从以下五个方面说说我对本节课的理解、分析与设计。分别是说教材,说教法,说学法,说教学过程,说板书设计。
一、说教材 (一)教材地位和作用
本节课内容的地位:本课是在上章《整式的加减》和《从算式到方程》基础上,进一步学习合并同类项在解方程中的应用。
本节课不仅学习数学知识,更重要的是学习数学思想方法,经历“列方程解决实际问题”的过程,培养学生归纳、概括的能力。
根据教材的特点,依据学生已有的知识和认知结构、心理特征,以及新课标的三维目标要求,制定如下教学目标:
1、知识技能:找等量关系列一元一次方程;用合并同类项的方法解一元一次方程。
2、过程方法:通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
3、情感态度价值观:通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形,感悟解方程过程中的转化思想。
(二)教学重点与难点
依据教学目标和学生已有的知识水平,我将本节课教学的
教学重点确定为:用合并同类项的方法解一元一次方程。
解一元一次方程—合并同类项与移项
3.2解一元一次方程(一)
——合并同类项与移项(3)
教学目标
1、根据题意找寻实际问题的等量关系,列出一元一次方程 2、掌握移项方法,学会解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程,体会方程中的化归思想。
3、在运用方程解决实际问题的过程中,进一步体会方程的应用价值。 教学重难点
重点为:寻找实际问题的等量关系,列出一元一次方程;利用合并同类项与移项等解一元一次方程
难点为:独立寻找实际问题的等量关系列出一元一次方程;正确的进行移项,从而解一元一次方程。 教学过程 一、复习巩固 练习:解下列方程 (1)x+3x-2x=4 (2)8y-7y-12y=-5; (3)2.5z-7.5z+6z=32 二、提出问题,合作研究
问题1:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?
教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。 1、学生自主分析,合理设未知数:设这个班有x名学生。 2、师生共同分析寻找相等关系:本题中除人数外,这批书的总数是一个定值,可以有两种表示方法:
(1)每人分3本,共分出 3x本,加上剩余的20本,这批书共 (3x+20) 本.
(2)每人分4本,需要 4x
《解一元一次方程(一)——合并同类项》说课稿
《解一元一次方程(一)——合并同类项》说课稿
尊敬的各位评委老师,大家好!
我是今天的 号选手,今天我说课的内容是:人教版义务教育教科书七年级上册第三章
第二节第一课时的内容《解一元一次方程(一)——合并同类项》。接下来我将从以下五个方面说说我对本节课的理解、分析与设计。分别是说教材,说教法,说学法,说教学过程,说板书设计。
一、说教材 (一)教材地位和作用
本节课内容的地位:本课是在上章《整式的加减》和《从算式到方程》基础上,进一步学习合并同类项在解方程中的应用。
本节课不仅学习数学知识,更重要的是学习数学思想方法,经历“列方程解决实际问题”的过程,培养学生归纳、概括的能力。
根据教材的特点,依据学生已有的知识和认知结构、心理特征,以及新课标的三维目标要求,制定如下教学目标:
1、知识技能:找等量关系列一元一次方程;用合并同类项的方法解一元一次方程。
2、过程方法:通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
3、情感态度价值观:通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形,感悟解方程过程中的转化思想。
(二)教学重点与难点
依据教学目标和学生已有的知识水平,我将本节课教学的
教学重点确定为:用合并同类项的方法解一元一次方程。
3.2.1解一元一次方程 - 合并同类项与移项(2)
3.2.1解一元一次方程---合并同类项与移项(2)
学习目标
1、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。
2、正确、熟练地运用解一元一次方程的三个基本步骤解简单的一元一次方程。 学习过程: 一、自主学习
问题2 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生? 分析:设这个班有x个学生
每人分3本,共分出_____ 本,加上剩余的20本,这批书共有 _______________本 ;每人分4本,需要______ 本,减去缺少的25本,就是这批书共 ______ 本,这批书是一个定值,因此可得方程: ___________________ 。 二、探究新知
探究:如何将方程 3x+20=4x-25转化为x=a的形式。 例1 3x+20=4x-25 解:移项,得_________ 合并同类项, 得 __________ 系数化为1,得 ________
移项:把等式一边的某项 _______________ 后移到 ________ ,叫做 _______ 。 例2 解下列方程 (1)
3x+7=32-2x.解:移项得_____
一元一次方程的合并同类项与移项练习题
解一元一次方程(一) ----合并同类项与移项一、慧眼识金(每小题 3 分,共 24 分) 1.某数的 (A)4
1 4 等于 4 与这个数的 的差,那么这个数是 5 5(C)5 (D)-5
【
】 .
(B)-4
2.若 3 2 x 11 3 x ,则 x 4 的值为 (A)8 (B)-8 (C)-4 (D)4
【
】 .
3.若 a b ,则① a 正确的有 (A)1个 (B)2个
1 1 1 1 3 3 b ;② a b ;③ a b ;④ 3a 1 3b 1 中, 3 3 3 4 4 4【 】 .
(C)3个
(D)4个 【 (C) 11x 1 5(2 x 1) 】 .
4.下列方程中,解是 x 1 的是 (A) 2( x 2) 12 (B) 2( x 1) 4
(D) 2 (1 x) 2 【 】 .
5.下列方程中,变形正确的是
(A) 由x 3 4得x 4 3 (C) 由2-x 5得x 5 2
(B) 由3=x 2得x 3 2 (D) 由5 x 2得x 5 2【 (D) a x b y
第3章《一元一次方程》常考题集(13):3.2 同类项与合并同类项
第3章《一元一次方程》常考题集(13):3.2 同类项与合并同
类项
选择题
1.下列各式中,与x2y是同类项的是()
A.xy2B.2xy C.﹣x2y D.3x2y2
2.已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项,则m+n的值是()
A.2B.3C.4D.6
3.下列两项中,属于同类项的是()
A.62与x2B.4ab与4abc
C.0.2x2y与0.2xy2D.nm和﹣mn
4.下列各对单项式中,是同类项的是()
A.3a2b与3ab2B.3a2b与9ab C.2a2b2与4ab D.﹣ab2与b2a 5.下列各项是同类项的是()
A.ab2与a2b B.xy与2y C.ab 与D.5ab与6ab2 6.下列各组中的两项不属于同类项的是()
A.3m2n3和﹣m2n3B .和25xy
C.﹣1和D.a2和x3
7.下列各组是同类项的一组是()
A.xy2与﹣x2y B.3x2y与﹣4x2yz
C.a3与b3D.﹣2a3b 与ba3
8.下列各组中的两项属于同类项的是()
A .x2y 与﹣xy3B.﹣8a2b与5a2c
C .pq 与﹣qp D.19abc与﹣28ab
9.下列各组单项式中,不是同类项的是()
A.﹣2xy2与x2y B .a3b与2ba3
C.﹣2x2y3与
七级数学上册《解一元一次方程合并同类项》课堂教学实录 新人教
解一元一次方程 合并同类项
教学实录
教学内容:本节是义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版)七年级上册,解一元一次方程(一)合并同类项与移项的第1课时. 教学目标:
一:知识与技能:
通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,使学生体会到列方程解应用题的优越性.
二:过程与方法:
1.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法,能熟练解一元一次方程,并判断解的合理性.
2.通过学生观察、独立思考等过程,培养学生归纳、概括的能力,进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法,初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化. 三:情感态度与价值观:
通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识. 教学重点:
1.建立列方程解决实际问题的思想方法.
2.学会合并同类项“ax+bx=c”类型的一元一次方程. 教学难点:
1.分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程. 2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法. 教学过程:
一、创设情境,导入新课
活动1:师:约公元825年,中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”
2018年七年级数学上册第三章一元一次方程3-2解一元一次方程(一)—合并同类项与移项3-2-3一元一次方程的应
2018
2018年七年级数学上册第三章一元一次方程3-2解一元一次方程(一)—合并同类项与移项3-2-3一元一次方程的应用备课资料教案(新版)新人教版
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2018
答案:D
点拨:观察月历表不难发现任意一竖列上相邻的三个数的规律是:同列下一行的数总比上一行的数大7.设这三个数中间的一个是x,则这三个数从小到大排列是x-7,x,x+7,所以这三个数的和是
x-7+x+x+7=3x.由此可知这三个数的和必是3的倍数,故选D.
考点2:列一元一次方程解决倍分类问题
【例2】学校开展植树活动,甲班和乙班共植树31棵,期中甲班植树的棵数比乙班植树的棵数的2倍多1棵,求两班各植树多少棵.
解:设乙班植树x棵,则甲班植树(2x+1)棵.
由题意可得x+(2x+1)=31,即x+2x+1=31,
移项,得x+2x=31-1,
合并同类项,得3x=30,
系数化为1,得x=10.
所以2x+1=21.
答:甲班植树21棵,乙班植树10棵.
点拨:本题根据甲班植树的棵数比乙班植树的棵数的2倍多1棵,可设乙班植树x棵,则甲班植树(2x+1)棵,相等关系是甲、乙两班共植树31棵,列方程求解.
考点3:列一元一次方程解决数字类应用题
【例3】有四个未知数,其中每三个数的和分别为15,22,
七年级数学上册(导学案)3.2 解一元一次方程 - 合并同类项与移项(二)
课题: 解一元一次方程──合并同类项与移项(二) 1.学会探索数列中的规律,建立等量关系。 教学2.探索并发现实际问题中的等量关系,并列出方程 目3.体会数学的转化思想,激发学生学习数学的学习兴趣。 标 重点:建立列方程解决实际问题的思想方法,分析实际问题中的已经量和未知量,找出相等关系,重点列出方程。 难难点:分析实际问题中的已经量和未知量,找出相等关系,列出方程 点 导学过程 收获和疑惑 阅读课本第 89 页的部分,完成以下问题. 预习导航【新课引入】 前几节课,我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题,其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。 例3:有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243……其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少? 活 动一
预习导航【探究新知】 观察这列数有什么规律? 发现:后面一个数是前一个数的-3倍。 解:设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为-3x,第3个数为-3×(-3x)=9x 根据这三个数的和是-1710,得 x-3x+9x=-1710 合并同类项,得
解一元一次方程技巧
初中数学解一元一次方程的方法归纳
解一元一次方程技巧
初中一年级学生在学完解一元一次方程之后,已掌握了书本上所总结的五个解题步骤,但在整个一元一次方程部分的习题和练习题中,潜存着许多解题技巧,只要在解题中注重研究其结构特点和特殊规律,巧妙地运用某些基本性质、法则,就可以达成“一点通”之效果。在教学实践中,笔者长期钻研具有某种特点的一元一次方程的简便解法,充分发挥课本习题和练习题的作用,摸索其中的技巧和捷径,研究了具有某种特点的一元一次方程快解法十五则,仅供参考。
一、 利用倒数关系去括号
例1解方程
分析:题中互为倒数,故有,因而可以先去中括号,同时也去掉了小括号,从而简化了运算。 解:去中括号,得
化简,得
解得
。 ,
点评:利用互为倒数的两数之积为1,将原方程去括号,可使解方程简捷。
二、 从外到内去括号
例2 解方程9{7[5(3+4)+6]+8}=1
分析:此方程的特点是左边多层括号,右边只有一项,故可从外到内去括号
解:方程两边同乘9,得7[5(3+4)+6]+8=9 移项,合并同类项,得7[5(3+4)+6]=1
两边同乘以7,得5(3+4)+6=7
初中数学解一元一次方程的方法归纳
x 2移项、合并同类项,得5(3+4)=1
两边同乘以5,得3+4=5
移项、