2003数学一真题答案解析
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2019考研数学一真题及答案解析参考
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2019年考研数学一真题
一、选择题,1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.
1.当x?0时,若x?tanx与xk是同阶无穷小,则k? A.1. C.3.
2.设函数f(x)??B.2. D.4.
?xx,x?0,?xlnx,x?0,则x?0是f(x)的
A.可导点,极值点. C.可导点,非极值点.
B.不可导点,极值点. D.不可导点,非极值点.
3.设?un?是单调增加的有界数列,则下列级数中收敛的是
uA.?n. n?1n?B.
?(?1)nn?1??1. un?un?C.??1??u??. n?1?n?1??D.
??un?12n?12. ?un?4.设函数Q(x,y)?x,如果对上半平面(y?0)内的任意有向光滑封闭曲线C都有2y?P(x,y)dx?Q(x,y)dy?0,那么函数P(x,y)可取为
Cx2
A.y?3.
y
C.
1x2B.?3. yyD.x?11?. xy1. y25.设A是3阶实对称矩阵,E是3阶单位矩阵.若A?A?2E,且A?4,则二次型
xTAx的规范形为
22
2014年考研数学一真题与解析
2014年考研数学一真题与解析
一、选择题
1—8小题.每小题4分,共32分.
1.下列曲线有渐近线的是
(A)y x sinx
(B)y x sinx
2
2
(C)y x sin
1x
(D)y x sin
1x
【分析】只需要判断哪个曲线有斜渐近线就可以.【详解】对于y x sin应该选(C)
2.设函数f(x)具有二阶导数,g(x) f(0)(1 x) f(1)x,则在[0,1]上(
(A)当f'(x) 0时,f(x) g(x)(C)当f (x) 0时,f(x) g(x)
)
1y1
,可知lim 1且lim(y x) limsin 0,所以有斜渐近线y x
x xx x xx
(B)当f'(x) 0时,f(x) g(x)(D)当f (x) 0时,f(x) g(x)
【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法.
【详解1】如果对曲线在区间[a,b]上凹凸的定义比较熟悉的话,可以直接做出判断.如果对区间上任意两点x1,x2及常数0 1,恒有f (1 )x1 x2 (1 )f(x1) f(x2),则曲线是凸的.显然此题中x1 0,x2 1, x,则(1 )f(x1) f(x2) f(0)(1 x) f(1)x g(x),而
f (1 )x1 x
GCT数学真题(2003-2011年真题与答案解析) - 图文
GCT数学2003-2011年真题与答案解析 Page 1 of 77
GCT数学2003-2011年真题与答案解析 2003年GCT入学资格考试数学基础能力试题 (25题,每题4分,满分100分,考试时间45分钟)
1?2?3?4?5?6?7?8?9?10?111.。 ?( )
1?2?3?4?5?6?7?8?9?10?11A.10 B.11 C.12 D.13
2.记不超过10的素数的算术平均数为M,则与M最接近的整数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5
3.1 000 m的大道两侧从起点开始每隔10 m各种一棵树,相邻两棵树之间放一盆花,这样需要( )。
A.树200棵,花200盆 B.树202棵,花200盆 C.树202棵,花202盆 D.树200棵,花202盆
2001200220034.已知a?,b?,c?,则( )。
200320042002A.a?b?c B.b?c?a C.c?a?b D.c?b?a
5.某工厂月产值3月份比2月份增加10%,4月份比3月份减少10%,那么( )。
1A.4月份与2月份产值相等 B.4月份比2月份产值增加
9911C.4月份比2月份产值减少 D.4月份比
GCT数学真题2003-2013年真题与答案解析 - 图文
GCT数学2003-2013年真题与答案解析 Page 1 of 89
GCT数学2003年-2011年真题与答案解析
2003年GCT入学资格考试数学基础能力试题
(25题,每题4分,满分100分,考试时间45分钟)
1?2?3?4?5?6?7?8?9?10?11。 ?( )
1?2?3?4?5?6?7?8?9?10?11A.10 B.11 C.12 D.13
2.记不超过10的素数的算术平均数为M,则与M最接近的整数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5
3.1 000 m的大道两侧从起点开始每隔10 m各种一棵树,相邻两棵树之间放一盆花,这样需要( )。
A.树200棵,花200盆 B.树202棵,花200盆 C.树202棵,花202盆 D.树200棵,花202盆
2001200220034.已知a?,b?,c?,则( )。
2003200420021.
A.a?b?c B.b?c?a C.c?a?b D.c?b?a
5.某工厂月产值3月份比2月份增加10%,4月份比3月份减少10%,那么( )。
1A.4月份与2月份产值相等 B.4月份比2月份产值增加
9911C.4月份比2月份产值减少 D.4月份比
GCT数学真题(2003-2011年真题与答案解析) - 图文
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GCT数学2003-2011年真题与答案解析 2003年GCT入学资格考试数学基础能力试题 (25题,每题4分,满分100分,考试时间45分钟)
1?2?3?4?5?6?7?8?9?10?111.。 ?( )
1?2?3?4?5?6?7?8?9?10?11A.10 B.11 C.12 D.13
2.记不超过10的素数的算术平均数为M,则与M最接近的整数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5
3.1 000 m的大道两侧从起点开始每隔10 m各种一棵树,相邻两棵树之间放一盆花,这样需要( )。
A.树200棵,花200盆 B.树202棵,花200盆 C.树202棵,花202盆 D.树200棵,花202盆
2001200220034.已知a?,b?,c?,则( )。
200320042002A.a?b?c B.b?c?a C.c?a?b D.c?b?a
5.某工厂月产值3月份比2月份增加10%,4月份比3月份减少10%,那么( )。
1A.4月份与2月份产值相等 B.4月份比2月份产值增加
9911C.4月份比2月份产值减少 D.4月份比
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GCT数学2003年-2011年真题与答案解析
2003年GCT入学资格考试数学基础能力试题
(25题,每题4分,满分100分,考试时间45分钟)
1?2?3?4?5?6?7?8?9?10?11。 ?( )
1?2?3?4?5?6?7?8?9?10?11A.10 B.11 C.12 D.13
2.记不超过10的素数的算术平均数为M,则与M最接近的整数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5
3.1 000 m的大道两侧从起点开始每隔10 m各种一棵树,相邻两棵树之间放一盆花,这样需要( )。
A.树200棵,花200盆 B.树202棵,花200盆 C.树202棵,花202盆 D.树200棵,花202盆
2001200220034.已知a?,b?,c?,则( )。
2003200420021.
A.a?b?c B.b?c?a C.c?a?b D.c?b?a
5.某工厂月产值3月份比2月份增加10%,4月份比3月份减少10%,那么( )。
1A.4月份与2月份产值相等 B.4月份比2月份产值增加
9911C.4月份比2月份产值减少 D.4月份比
2014年考研数学一真题与解析
2014年考研数学一真题与解析
一、选择题
1—8小题.每小题4分,共32分.
1.下列曲线有渐近线的是
(A)y x sinx
(B)y x sinx
2
2
(C)y x sin
1x
(D)y x sin
1x
【分析】只需要判断哪个曲线有斜渐近线就可以.【详解】对于y x sin应该选(C)
2.设函数f(x)具有二阶导数,g(x) f(0)(1 x) f(1)x,则在[0,1]上(
(A)当f'(x) 0时,f(x) g(x)(C)当f (x) 0时,f(x) g(x)
)
1y1
,可知lim 1且lim(y x) limsin 0,所以有斜渐近线y x
x xx x xx
(B)当f'(x) 0时,f(x) g(x)(D)当f (x) 0时,f(x) g(x)
【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法.
【详解1】如果对曲线在区间[a,b]上凹凸的定义比较熟悉的话,可以直接做出判断.如果对区间上任意两点x1,x2及常数0 1,恒有f (1 )x1 x2 (1 )f(x1) f(x2),则曲线是凸的.显然此题中x1 0,x2 1, x,则(1 )f(x1) f(x2) f(0)(1 x) f(1)x g(x),而
f (1 )x1 x
考研数学一历年真题(1987-2010)(office2003版)
2012年河师大考研群河师大考研QQ群:27619690,欢迎加入我们
(C)f(x)取得极小值
s (D)f(x)的导数不存在
1987年全国硕士研究生入学统一考试
数学(一)试卷
一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1)当x=_____________时,函数y?x?2取得极小值.
(2)由曲线y?lnx与两直线y?e?1?x及y?0所围成的平面图形的面积是_____________.
x?1
x(2)设f(x)为已知连续函数,I?t?tf(tx)dx,其中t?0,s?0,则I的值
0(A)依赖于s和t
k?nn2
(B)依赖于s、t和x
(C)依赖于t、x,不依赖于s
?(D)依赖于s,不依赖于t
(3)设常数k?0,则级数?(?1)nn?1(A)发散 (C)条件收敛
(B)绝对收敛
(D)散敛性与k的取值有关
(3)与两直线 y??1?t及
z?2?t
2x?112?y?21?z?11都平行且过原点的平面方程为_____________. (4)设A为n阶方阵,且A的行列式|A|?a?0,而A*是A的伴随矩阵,则|A*|等于 (A)a
(B)
1a
真题数学一考点归纳
2007年真题数学一考点归纳 题号考点数对应科目
1 1 高等数学 对应的考点 等价无穷小
2 1
3 2
4 2
5 4
6 2
7 1
8 3
9 2
10 2
11 2
12 1
13 1
14 1
15 2
16 1
17 1
18 1
19 2
20 2
21 2
22 2
23 3 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 线性代数 线性代数 概率论与数理统计概率论与数理统计高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 线性代数 概率论与数理统计高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 线性代数 线性代数 概率论与数理统计渐近线 定积分的几何意义;奇偶函数的变限积分的奇偶性 极限存在性;函数在某点的可导性 拉格朗日定理的应用;导函数的单调性;数列的敛散性;级数的敛散性第二型曲线积分;利用原函数计算曲线积分的值 向量组线性相关性的判别 矩阵相似;矩阵合同;矩阵相似与合同的关系 事件的独立性;独立重复试验 二维正态分布的条件概率密度;二维正态分布的概率密度 分部积分法及换元法计算定积分 复合函数的偏导数 二阶常系数线性
1994考研数学一真题及答案详解
1994考研数学一真题及答案详解
1994年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分.) (1) limcotx(
x 0
11
) sinxx
(2) 曲面z ez 2xy 3在点(1,2,0)处的切平面方程为1x 2u
(3) 设u esin,则在点(2,)处的值为_____________.
y x y
x
x2y2
(4) 设区域D为x y R,则 (2 2)dxdy _____________.
abD
2
2
2
nTT
(5) 已知 (1,2,3), (1,,),设A ,其中 是 的转置,则A 1123
二、选择题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分.)
sinx4342
(1) 设M cosxdx,N (sinx cosx)dx,P 2 (x2sin3x cos4x)dx, 2 1 x222
2
则 ( )
(A) N P M (B) M P N (C) N M P