平法差公式的去括号法则
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平法差公式2
第一章第五节平方差公式(第二课时)(总第三课时)新授课型 主备人:谢攀 审定人: 审核: 使用人:
式加括号;学会灵活运用平方差公式。有些式子表面上不能应用公式,但通过适当变形实质上能应用公式.?如:(x?y?z)(x?y?z)中相等的项有 和 ;相反的项有 ,因此(x?y?z)(x?y?z)?[()?y][()?y]?(形如这类的多项式相乘仍然能用平方差公式 平方差公式中的a、b可以是单项式,也可以是多项式,在平方时,应把单项式或多项
高堡初中七年级数学学科导学案
班级---- 姓名-------
【学习目标】:进一步使学生掌握平方差公式,让学生理解公式数学表达式与文字表达式
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在应用上的差异
【学习重点】:公式的应用及推广 【学习难点】:公式的应用及推广 【学法指导】:合作探究法 【学习过程】 (一)自主学习:
1、你能用简便方法计算下列各题吗?
(1)103?97
整式的加减(二)—去括号与添括号(提高)
整式的加减(二)—去括号与添括号(提高)知识讲解
撰稿:孙景艳 审稿: 赵炜
【学习目标】
1.掌握去括号与添括号法则,注意变号法则的应用;
2. 熟练运用整式的加减运算法则,并进行整式的化简与求值. 【要点梳理】
【高清课堂:整式的加减(二)--去括号与添括号388394 去括号法则】
要点一、去括号法则
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 要点诠释:
(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论:当括号前为“+”号时,可以看作+1与括号内的各项相乘;当括号前为“-”号时,可以看作-1与括号内的各项相乘.
(2)去括号时,首先要弄清括号前面是“+”号,还是“-”号,然后再根据法则去掉括号及前面的符号. (3)对于多重括号,去括号时可以先去小括号,再去中括号,也可以先去中括号.再去小括号.但是一定要注意括号前的符号.
(4)去括号只是改变式子形式,不改变式子的值,它属于多项式的恒等变形. 要点二、添括号法则
添括号后,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号; 添括号后,括号前面是“-”号,括到括号
去括号教学设计
去括号教学设计
一、内容和内容解析 1.内容
探究去括号法则并利用去括号法则进行整式的化简. 2.内容解析
去括号是本小节的主要内容,它是整式加减的基础,也是今后学习分式运算及解方程的基础.对于“式”的运算,遇到括号时,可以利用乘法分配律,得到去括号法则,其中,运用由“数”到“式”归纳“变化规律”的方法,可以使学生对“运算中去括号的算理”以及“数式通性”的认识更加清晰,使得对整式加减运算法则的学习水到渠成.
二、目标和目标解析 1.目标
(1)通过类比讨论,归纳去括号时符号变化的规律. (2)能熟练、准确地应用去括号法则,将整式化简. 2.目标解析
达成目标(1)的标志是:类比数的运算中去括号的法则,分析式子的运算中去括号前后各项符号的变化情况,得到去括号的符号变化规律.让学生能准确地表述出:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
达成目标(2)的标志是:学生能准确地化简整式,掌握去括号的过程中应对括号内的每一项的符号都要考虑,做到“要变都变”“要不变都不变”;另外,括号内原有几项,去掉括号后仍有几项.
三、重难点
教学重点:去括号时符号的变化规
《整式的加减——去括号》教学设计
《整式的加减——去括号》教学设计
义务教育课程标准实验教科书 七年级上册第二章、第二节、第二课时
一、 教学内容
本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书,新人教版七年级上册第二章《整式的加减》中的 “去括号”。 二、 教学核心内容简析
本节课的教学内容是中学数学代数部分的一个基础知识点,对以后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识点有及其重要的作用,由此看出,该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。 三、 教学目标 1、知识与技能目标:
学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号法则,并较为牢固地掌握;能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。 2、过程与方法目标
经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力。 3、情感与态度目标
让学生感受知识的产生、发展及形成过程,培养学生主动探究、合作交流的意识和勇于探索的精神。 四、 教学核心目标解析
本节课的主要知识点是去括号法则,让学生通过各种活动,自主
探究,合作交流,既可以培养学生的动手操作能力,又可以增强学生的合作意识。教学过程是师生互动的过程,所以在教学过程中,教师不仅要重视知识目标的生成的结果,更
2.2.2 整式的加减(一) - 去括号
还地桥镇南湾中学七年级数学导学案 2.2.2 整式的加减(一)——去括号
一、学习目标:
1、能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简 2、发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则 二、学习重难点
重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简.
难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误. 三、预习导测
利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?
在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,?那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,?非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为 100t+120(t-0.5)千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120(t-0.5)千米 ②
上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?
结论:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x
平差习题
注:第五小组 组长:李博文
组员:陈辉、严小光、张广省、贺磊、王志超
第四章 平差数学模型与最小二乘原理
4-1 测量平差概述
4.1.01 误差发现的几何条件是什么?
4.1.02 几何模型的必要元素与什么有关?必要元素就是必要观测数吗?为什么?
4.1.01 必要观测值的特性是什么?在进行平差前,我们首先要确定哪些量?如何确定几何模型中的必要元素?试举例说明。
4-2 函数模型
4.2.04 四种基本平差方法的函数模型是按什么来区分的? 4.2.05 平差的函数模型中的未知量是什么?已知量是什么?
4.2.06 在那平差的函数模型中,n、y、r、u、s、c等字母各代表什么量?它们之间有何关系?
4.2.07 试确定图4-1所示的图形中条件方程的个数。
(a)已知点:A、B (b)已知点:A、B、C
观测值:h1~h8 观测值:h1~h12
(c)已知值:XA、YA
观测值:L1~
L19XB、YB (d)已知值:XA、YA XB、YB、?AB、?BD
观测值:?1~?6、S1~S5
4.2.08 试按条件平差法列出图4-2
平差试卷
试卷一
一、简答题(每题5分,共15分)
1、 何谓系统误差?测量中是如何处理的?
2、 误差椭圆与误差曲线是否一致?如何根据误差椭圆来求任意方向位差?
3、 自由网平差方法有哪些?秩亏自由网平差中,秩亏数如何确定的?秩亏自由网平差
准则是什么?
二、 填空题(每空3分,共15分)
1、 常用衡量向量的绝对精度指标是( );常用( )作为衡量向量的相对精度指
标。 2、 设有同精度独立观测值L1,L2两个角值,且构成函数y?SABsinL1。式中SAB为sinL2已知边长,认为无误差。测角中误差??1.2??。则该函数的中误差为( )。 3、 已知某待定点观测的测角中误差???2??,测边中误差?s?2mm。已知点至待定
点距离为185米。则该点的点位中误差为( )。 4、 观测向量L??L1L2?的权阵为PLL???,则PL1?( )。
?23?T?42?三、 下图所示测量控制网,试按要求完成如下工作:
1、 下图条件平差时,条件式个数?条件式类型?每种类型各建立其中一个,非线性需
要线性化。(10分)
2、 下图间接平差时,参数个数?误差方程个数?
整式加减3去括号教学设计
《整式加减3》
去括号
教材分析:
“去括号”是北师大版义务教育教科书《数学》七年级上册第三章《整式及其加减》的第4节整式加减的第二课时。去括号法则的探究与应用是整式运算非常重要的一个内容,关系着学生的后续学习,对提高学生的运算能力起着至关重要的作业。
本节课是学生在学习本章第4节《整式加减》第一课时后,对字母表示数和合并同类项已具有一定的认知水平,特别是经历了用牙签棒摆正方形的数学实践活动,在此基础上引导学生去发现、比较、猜想与归纳,在利用乘法分配律与合并同类项得出结论,结合学生心理和生理特征,充分体现由简单到复杂,由特殊到一般的思维过程。突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。
《新课程与教学改革》中要求教学必须进行价值本位的转移,突出对人的生命存在及其发展的整体关怀。本课时教学让学生自己动手,让学生大胆去说,去观察,探讨,引导学生去发现、比较、猜想与归纳。注重的是学生自己探索性活动的投入程度和积极性,突出“以人为本,张扬个性”的教学价值理念。
教学目标:
知识目标:能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简。
能力目标:经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的
符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分
七年级数学上册:3.4.2《去括号法则》课时作业(含答案)
3.4.2 去括号法则
1.下列去括号中正确的是( )
A.a-(3b-2c)=a-3b-2c B.x3-(2x2+x-1)=x3-2x2-x-1 C.a3+(-2a+3)=a3+2a+3 D.2x2-2(x-1)=2x2-2x+2
2.化简-{-[-(5x-4y)]}的结果是( )
A.5x-4y C.5x+4y
3.下列各式中,去括号正确的是( )
B.4y-5x D.-5x-4y
A.a+(2b-3c+d)=a-2b+3c-d B.a-(2b-3c+d)=a-2b-3c+d C.a-(2b-3c+d)=a-2b+3c-d D.a-(2b-3c+d)=a-2b+3c+d
4.化简9x-{4x-[5x-(8x-2)]}的结果是( )
A.2x-2 C.16x+2
3
2
3
B.8x+2 D.2x+2
5.a+3a-2a=a+(________),a-4-ab-c=(a-2b)-(________). 122
6.计算:6a-4ab-4(2a+ab)=________.
2
7.代数式2a+3b与代数式-6a-8b+7a的和是________.
8.若多项式11x+16x-1与多项式3x+4mx-15x+13的和不
平差过程操作
平差易2005 用户手册
平差过程操作 打开数据文件
点击菜单“文件\\打开”,在下图“打开文件”对话框中找到三角高程导线.txt。
打开文件
近似坐标推算
根据已知条件(测站点信息和观测信息)推算出待测点的近似坐标,作为构成动态网图和导线平差作基础。
用鼠标点击菜单“平差\\推算坐标”即可进行坐标的推算。如下图“坐标推算”所示:
坐标推算
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平差易2005 用户手册
推算坐标的结果如下:
注意:每次打开一个已有数据文件时,PA2005会自动推算各个待测点的近似坐标,并把近似坐标显示在测站信息区内。当数据输入或修改原始数据时则需要用此功能重新进行坐标推算。
选择概算
主要对观测数据进行一系列的改化,根据实际的需要来选择其概算的内容并进行坐标的概算。如下图“选择概算”所示:
选择概算
选择概算的项目有:归心改正、气象改正、方向改化、边长投影改正、边长高斯改化、边长加乘常数改正和Y含500公里。需要参入概算时就在项目前打“?”即可。
归心改正
归心改正根据归心元素对控制网中的相应方向做归心计算。在平差易软件中只有在输入了测站偏心或照准偏心的偏心角和偏心距等信息时才能够进行此项改正。如没有进行偏心测量,则概算时就不进行此项改正。
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平差易2