运筹学案例分析题及答案

案例四 监理公司人员配置问题

某监理公司侧重于国家大中型项目的监理。每项工程安排多少监理工程师进驻工地，一般是根据工程的投资、建筑规模、使用功能、施工的形象进度、施工阶段来决定，监理工程师的配置数量随着变化。由于监理工程师从事的专业不同，他们每人承担的工作量也是不等的。有的专业一个工地就需要三人以上，而有的专业一人则可以兼管三个以上的工地。因为从事监理业的专业多达几十个，仅以高层民用建筑为例就涉及到建筑学专业、工民建（结构）专业、给水排水专业、采暖通风专业、强电专业、弱电专业、自动控制专业、技术经济专业、总图专业、合同和信息管理专业等，这就需要我们合理配置这些人力资源。为了方便计算，我们把所涉及的专业技术人员按总平均人数来计算，工程的施工形象进度按标准施工期和高峰施工期来划分。通常标准施工期需求的人数教容易确定。但高峰施工期就比较难确定了，原因有两点：

（1）高峰施工期各工地不是同时来到，是可以事先预测的，在同一个城市里相距不远的工地，就存在着各工地的监理工程师如何交错使用的运筹问题。

（2）各工地总监在高峰施工期到来的时候要向公司要人，如果每个工地都按高峰施工期配置监理工程师的数量，将造成极大的人力资源浪费。

因此，为了达到高峰施工期监理工程师配置

案例二 北方化工厂月生产计划安排

北方化工厂现有职工120人，期中生产工人105人，该厂主要设备是2套提取生产线，每套生产线容量为800kg，至少需要10人看管。该厂每天24小时连续生产，节假日不停机，从原料投入到成品出线平均需要10小时，成品率约为60％，该厂只有4t卡车1辆，可供原材料运输。

该厂目前的产品可分为5类，所用原料15种，根据厂方提供的资料，经整理得表1.

根据现有运输条件，原料3从外地购入，每月只能购入1车。根据前几个月的购销情况，产品1和产品3应占总产量的70％，产品2的产量最好不要超过总产量的5％，产品1的产量不要低于产品3与产品4产量之和。

问题：

（1） 请制定该厂的月生产计划，使得该厂的总利润最高； （2） 找出阻碍该厂提高生产能力的瓶颈问题，提出解决办法。

解：设X1为产品1的计划产量，X2为产品2的计划产量，X3为产品3的计划产量，X4为产品4的计划产量，X5为产品5的计划产量。

目标函数：maxZ 4.44x1 6.09x2 5.30x3 26.95x4 9.95x5

x1 x2 x3 x4 x5 800 2 (24 10) 60%

9.4%x1 5.40%x2 4.50%x3 1.70%x4 8.60%x5 4000x1 x

案例. 投资策略

过程分析：本题是关于投资的问题，基本思路是求出客户在指定风险指数下的最小值，再从投资中扣除这部分，并求其最优解。即为最优方案，此时的收益为最大收益。收益设为M，M=800000－z。下面只需求Z的最优解。

设股票成长基金、收益基金、货币市场基金所占的投资比例为X1、X2、X3。具体的解答过程如下：

（1）第一问的具体解答如下：

该线性规划的标准形式如下：

目标函数：minZ=800000*(0.18*x1+0.125*x2+0.075x3)*0.05

**********************最优解如下*************************

目标函数最优值为 : 4574

变量 最优解 相差值

------- -------- --------

x1 .2 0

x2 .367 0

x3 .433 0

约束 松弛/剩余变量 对偶价格

------- ----------

《审计学》案例分析题

一、审计重要性

（一）[资料]审计人员受委托对渝香食品有限公司20X2年12月的财务报表进行审计。 1.该公司会计报表显示，20X2年全年实现利润800万，资产总额4 000万。 2.审计人员在审查和阅读该公司会计报表时，发现下列问题： （1）该公司10月份虚报冒领工资1 820元，被会计人员占为己有； （2）11月15日收到业务咨询费3 850元，列入小金库；

（3）资产负债表中的存货抵估16万元，原因尚待查明。上述问题尚未调整。 [要求]（1）根据上述问题，做出重要性的初步判断，并简要说明理由； 会计报表层次的重要性水平

根据资产负债表计算的重要性水平= 4 000 *0.5% = 20万元 根据利润表计算的重要性水平 = 800 * 5% = 40万元

根据稳健性原则，会计报表层次的重要性水平确定为20万元。

（2）说明审计人员在审计实施阶段和报告应采取的对策。

问题（1）、（2）涉及违反会计准则与会计制度的问题，性质严重，尽管金额不大，但属于重大错报；问题（3），存货低估16万元，达到会计报表层次重要性水平的80%，超过了存货的可容忍误差，属于存货项目的重大错报。

3．因所发现问题的性质重要或金额重大，因此，应当

《审计学》案例分析题

一、审计重要性

（一）[资料]审计人员受委托对渝香食品有限公司20X2年12月的财务报表进行审计。

1.该公司会计报表显示，20X2年全年实现利润800万，资产总额4 000万。 2.审计人员在审查和阅读该公司会计报表时，发现下列问题： （1）该公司10月份虚报冒领工资1 820元，被会计人员占为己有； （2）11月15日收到业务咨询费3 850元，列入小金库；

（3）资产负债表中的存货抵估16万元，原因尚待查明。上述问题尚未调整。 [要求]（1）根据上述问题，做出重要性的初步判断，并简要说明理由；

（2）说明审计人员在审计实施阶段和报告应采取的对策。

（二）[资料]审计人员受委托对某公司会计报表审计时，初步判断的会计报表层次的重要性水平按资产总额的1%计算为140万，即资产账户可容忍的错误或漏报为140万元。并采用两种分配方案将这一重要性水平分给了各资产账户。某公司资产构成及重要性水平分配方案见表 重要性水平的分配 单位：万元 项目 现金 应收账款 存货 固定资产 总计 金额 700 2 100 4 200 7 000 14 000 甲方案 7 21

《审计学》案例分析题

一、审计重要性

（一）[资料]审计人员受委托对渝香食品有限公司20X2年12月的财务报表进行审计。 1.该公司会计报表显示，20X2年全年实现利润800万，资产总额4 000万。 2.审计人员在审查和阅读该公司会计报表时，发现下列问题： （1）该公司10月份虚报冒领工资1 820元，被会计人员占为己有； （2）11月15日收到业务咨询费3 850元，列入小金库；

（3）资产负债表中的存货抵估16万元，原因尚待查明。上述问题尚未调整。 [要求]（1）根据上述问题，做出重要性的初步判断，并简要说明理由； 会计报表层次的重要性水平

根据资产负债表计算的重要性水平= 4 000 *0.5% = 20万元 根据利润表计算的重要性水平 = 800 * 5% = 40万元

根据稳健性原则，会计报表层次的重要性水平确定为20万元。

（2）说明审计人员在审计实施阶段和报告应采取的对策。

问题（1）、（2）涉及违反会计准则与会计制度的问题，性质严重，尽管金额不大，但属于重大错报；问题（3），存货低估16万元，达到会计报表层次重要性水平的80%，超过了存货的可容忍误差，属于存货项目的重大错报。

3．因所发现问题的性质重要或金额重大，因此，应当

《审计学》案例分析题

一、审计重要性

（一）[资料]审计人员受委托对渝香食品有限公司20X2年12月的财务报表进行审计。 1.该公司会计报表显示，20X2年全年实现利润800万，资产总额4 000万。 2.审计人员在审查和阅读该公司会计报表时，发现下列问题： （1）该公司10月份虚报冒领工资1 820元，被会计人员占为己有； （2）11月15日收到业务咨询费3 850元，列入小金库；

（3）资产负债表中的存货抵估16万元，原因尚待查明。上述问题尚未调整。 [要求]（1）根据上述问题，做出重要性的初步判断，并简要说明理由； 会计报表层次的重要性水平

根据资产负债表计算的重要性水平= 4 000 *0.5% = 20万元 根据利润表计算的重要性水平 = 800 * 5% = 40万元

根据稳健性原则，会计报表层次的重要性水平确定为20万元。

（2）说明审计人员在审计实施阶段和报告应采取的对策。

问题（1）、（2）涉及违反会计准则与会计制度的问题，性质严重，尽管金额不大，但属于重大错报；问题（3），存货低估16万元，达到会计报表层次重要性水平的80%，超过了存货的可容忍误差，属于存货项目的重大错报。

3．因所发现问题的性质重要或金额重大，因此，应当

管理运筹学案例分析

产品产量预测

一、问题的提出

2007年，山西潞安矿业集团与哈密煤业集团进行重组，成立了潞安新疆煤化工（集团）有限公司。潞安新疆公司成立后，大力加快新项目建设。通过技术改造和加强管理，使煤炭产量、销售收入、利润、职工收入等得到了大幅提高，2007年生产煤炭506万吨，2008年煤炭产量726万吨，2009年煤炭产量956万吨。三年每月产量见下表，请预测2010年每月产量。

表1 2007—2009年每月产量表 单位：万吨

2007年 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 合计 产 量 46.84 51.52 36.46 26.23 34.15 44.26 32.43 46.52 44.13 51.69 46.78 45.12 506.13 2008年 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 合计 产 量 53.82 68.98 52.22 43.33 51.12 63.72 51.58 65.62 69.55 70.12 68.33 67.45 725.84 200

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【真题试题】(2011年案例分析第79～82题)

甲物流公司负责乙食品厂食品的仓储与配送。2011年6月，甲物流公司员工肖某前往丙超市送货，途中因担心堵车来不及接小孩放学，便给自家保姆董某打电话，让董某代其接小孩，董某应允。董某在去接肖某小孩的路上不小心撞伤许某，许某花费医药费1.5万元。肖某按时将货送至丙超市，卸货之时，突然从楼上掉下一个烟灰缸，将肖某头部砸伤，送至医院花费医药费若干。后经查，当日该楼上住户大部分家中无人，有可能致害的只有两家且家中均有人，但这两家人都不承认是自己的责任，又无法证明自己没有责任。3天后，顾客杨某在丙超市购买了一盒由乙食品厂生产的豆制品，全家人食用后发生了严重腹泻，医院诊断为食物中毒。经检验，该豆制品细菌严重超标。后查明，该豆制品系甲物流公司在丁仓库仓储过程中，由于仓库停电导致冰柜不制冷，使豆制品****变质，但甲物流公司送往丙超市验货时尚难以分辨。

79.董某与肖某之间所形成的法律关系属于()。

A.劳动关系B.代理关系C.劳务关系D.承揽关系

本题考点是法律关系的判断。肖某与董某的关系属于劳务关系，肖某：雇主，董：保姆。肖某：接受劳务;董某：提供劳务。本案中肖某与董某不属于劳动关系，因为劳动关

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【真题试题】(2011年案例分析第79～82题)

甲物流公司负责乙食品厂食品的仓储与配送。2011年6月，甲物流公司员工肖某前往丙超市送货，途中因担心堵车来不及接小孩放学，便给自家保姆董某打电话，让董某代其接小孩，董某应允。董某在去接肖某小孩的路上不小心撞伤许某，许某花费医药费1.5万元。肖某按时将货送至丙超市，卸货之时，突然从楼上掉下一个烟灰缸，将肖某头部砸伤，送至医院花费医药费若干。后经查，当日该楼上住户大部分家中无人，有可能致害的只有两家且家中均有人，但这两家人都不承认是自己的责任，又无法证明自己没有责任。3天后，顾客杨某在丙超市购买了一盒由乙食品厂生产的豆制品，全家人食用后发生了严重腹泻，医院诊断为食物中毒。经检验，该豆制品细菌严重超标。后查明，该豆制品系甲物流公司在丁仓库仓储过程中，由于仓库停电导致冰柜不制冷，使豆制品****变质，但甲物流公司送往丙超市验货时尚难以分辨。

79.董某与肖某之间所形成的法律关系属于()。

A.劳动关系B.代理关系C.劳务关系D.承揽关系

本题考点是法律关系的判断。肖某与董某的关系属于劳务关系，肖某：雇主，董：保姆。肖某：接受劳务;董某：提供劳务。本案中肖某与董某不属于劳动关系，因为劳动关