正投影法基础

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第二章 投影法和三视图

§2.1 投影法的基本知识 §2.2 三视图的形成及其投影关系 §2.3 点、直线和平面的投影

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§2.1 投影法的基本知识一、投影的形成 二、投影的分类

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一、投影的形成

投射线

b a 投影

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二、投影的分类

1. 中心投影法 2. 平行投影法

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1. 中心投影法S 投射中心 投射线 形体

a

物体的中 心投影

b

c

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2. 平行投影法

(1) 斜投影法 (2) 正投影法

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(1) 斜投影法

投 射 线 方 向

a c

b

≠90

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(2)正投影法投 射 线 方 向

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平行投影法的特性： 平行投影法的特性： 真形性、定比性、平行性。 真形性、定比性、平行性。a、真形性 平行于投影面的线段，其投影反映实长；平行于 、 平行于投影面的线段，其投影反映实长 实长； 投影面的平面，其在投影面上的投影反映平面的实形 实形。 投影面的平面，其在投影面上的投影反映平面的实形。

A C

B S c be

D E S

a

d

△abc≌△ABC

ed=ED

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b、 定比性 直线上两线段之比等于其投影之比。 、

2-1 分析三视图的形成过程，并填空说明三视图的关系 投射方向与视图名称的关系： 由前向后投射所得的视图，称为主视图； ; 由左向右投射所得的视图，称为左视图；由上向下投射所 得的视图，称为俯视图-; 视图间的三等关系： 主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等； 视图与物体间的方位关系：主视图反映物体上下的和左右；俯视图反映物体左右和前后；远离主视图的一侧，表示物体的前面；靠近 主视图的一侧，表示物体的后面。远离俯视图的一侧，表示物体的上面；靠近俯视图的一侧，表示物体的下面。远离左视图的一侧，表 示物体的左面；靠近左视图的一侧，表示物体的右面。 2-4 根据轴测图，找出相应的三视图 1

2-3 根据立体图找出相应的三视图（对照立体图，看懂三视图，在括号里填上相应的编号）

2-4根据轴测图，找出相应的三视图 2

2-6 对照立体图补画第三视图

1 2

3 4

§2-1 投影法的基本知识

§2-1-2 正投影的一些基本性质

§2-1-4 三面正投影图

§2-1-1 投影的形成和分类

一、投影的形成

1.影子

“影子”是我们熟悉的概念，如灯光会将物体的形状投影到墙上或地上，太阳光也会将树的形状投影到地面上。

2.“投影”与“影子”的概念是相近的 如图（a）所示四棱台在地面上投下了影子，但影子只反映了 四棱台底面的外形轮廓，至于四棱台顶面和四个侧棱面的轮廓均 未表示出来。如果要把它们都表示清楚，就需要按投影的方法进 行投影，如图（b）所示，发出的光线只将形体上各顶点和棱线的 影子投射到平面P上，这样所得到的图形便称为投影。
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投影

投影面P

S 投影源3.投影的要素

投射线SA 与投影面P 的交点a ，

称为被投影物A 在投影面P 上的投影。投影a 6.规定凡是空间几何要素用大写字母标记，凡是投影用对应的小写字母标记。投影源：投射中心S 投影面：平面P 投射线：直线SA 被投影物：点A 投射线被投影物A 4.投影概念5.进行投影必备的三个条件

投射线、被投影物和投影面是进行投影必备的三个条件。

B

C

A 投影

投影机基础知识

投影机基础知识投影机基础原理

一般问题及解决方法

投影机基础知识

1.液晶投影机的光学成像原理(1).液晶投影机的基本构成镜头液晶板 相当于 幻灯片 光学装置

光源 液晶板驱 动电路 V信号 S信号 VGA信号信号处 理电路 微计算 机电路 电源 电路

镇流器 电路

投影机基础知识

(2).液晶投影电视机的的基本构成液晶板

相当于 幻灯片投影镜头

镇流器 电路

电源 电路 V信号 S信号 VGA信号

液晶板驱 动电路

视频信号 处理电路

投影屏幕

投影机基础知识

(3).光学系统的划分

投影系

照明系

投影屏 放映 透镜 点光源 LCD聚 光透镜

投影机基础知识

(4).三片式液晶投影机的光路系统原理液晶投影机主要有三部分组成: 液晶体、光路系统、电路系统。液 晶投影机的灯泡发出明亮的白光， 经过光路系统中的分光镜，将白光 分解为RGB(红色、绿色、蓝色)三 种颜色的光线/电路系统会根据图 像源的图像信号产生控制液晶体的 信号,精确的控制液晶体的动作。 液晶体是介于液体和固体之间的物 质，本身不发光,投影机利用液晶 的光电效应，即液晶分子的排列在 电场作用下发生变化，影响其液晶 单元的透光率或反射率。RGB三种 光线在精确的位置上穿过液晶体， 通过投影仪镜头投射到屏幕

投影机灯泡清零方法集锦

Panasonic 投影机的清零方法

1、先按“MENU”找到灯泡使用时间，再按“ENTER”三秒，出现“POWER OFF”后，关掉电源重新启动OK !

2、开机后按住投影机上的VOL- 同时按下遥控上MULTI PIP 超过五秒OK

SONY (索尼) 投影机清零方法

以下列顺序按控制面板上的下列键,按每个键的时间不要超过5秒钟:

RESET、←、→、ENTER

NEC(日电) 投影机清零方法

1、830/840/850/440等系列时间到的话会出现二个指示灯亮,包括LAMP

指示灯,清零方法是待机下按遥控器OFF健20秒左右,在遥控器底部有一个 耳机插口,如果有线的话可连接到投影机的遥控器输入口,这样清零会方便

一点

2、460/660LT380+LT280+LT375+NP1000+NP2000+LT170+VT670+V

T470+系列清零方法：在待机状态下,按遥控器的help健10秒钟

3、NEC1065+1075+GT5000+GT6000+灯泡外壳有eeprom芯片记录用

量小时，你可在菜单“信息”里查出用量小时。（标准灯泡和自选灯泡都

内含eeprom芯片，因此在取出时，灯泡的用量小时会被存贮，投影机

会读出eeprom里的灯泡用量

Tflop —— Trillion Floating Point Operation 10

12

MIPS —— Million Instructions Per Second 10 BIPS —— Billion Instructions Per Second 10 我国大型机发展历程： 1983年 银河一号 1亿次/秒 1992年 银河二号 10亿次/秒 1997年 银河三号 100亿次/秒

2009年10月 国防科大的“天河一号”实测速度 563 Tflop/秒，世界排名第七。

2010年6月 曙光公司的“星云”实测速度1270 Tflop，世界排名第二。

2010年11月 国防科大的“天河一号”改进型实测速度2566 Tflop，世界排名第一。

2011年5月 日本富士通的K计算机实测速度8160 Tflop，世界排名第一

2012年6月 美国IBM公司的“红杉”世界排名第一，速度16324Tflop，日本富士通的K计算机世界排名第四，国防科大的“天河一号”世界排名第五，曙光公司的“星云”世界排名第十

最近，2013年7月在德国的评比中，我国“天河二号”超级计算机以每秒33900Tflop（每秒3.99亿亿次双精度

26.1中心投影和平行投影

教学目标 知识与技能

经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生 活中的应用;通过实例了解视点、视线、盲区的概念。能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影. 过程与方法

通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，发展学生的空间观念;通过实践、探索的过程.培养学生的观察、想象能力. 情感与价值观要求

经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自 己的观点; 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着 探索与创造;学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果. 教学重点

灯光下物体影子的画法，能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化;根 据投影判断是平行投影还是中心投影. 教学难点

通过实践、探索，归纳中心投影的含义. 平行投影与中心投影的区别. 教学过程

创设问题情境，引入新课

[师]大家看过皮影戏吗?你知道什么 是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?[来

[生]看过.是人们把做成的人物 用 小棍系起来，然后人们指挥这些人物去做各种动作，并通过灯光把影子映 在布景上的一种戏

浅论投影寻踪法在生态城市评价中的应用

摘要:将一种在在水质评价中得到广泛应用的评价方法——投影寻踪评价法引入生态城市评价领域中。采用基于实数遗传算法的投影寻踪评价法，以生态城市课题组建立的指标体系(指标涉及资源，经济，社会，环境，体制等各方面因素)为基础，利用M棚AB软件对石家庄市2000~~2007年的生态城市建设进行了评价。

关键词:投影寻踪法；生态城市评价；石家庄市

“生态城市”是20世纪80年代产生的一个全新概念，指将“生态系统”思想引入到城市建设和管理的过程中。它最早是由前苏联生态学家

0．Yanitsky1971年在联合国教科文组织发起“人与生物圈计划(MAB)”时提出的。之后，很多学者都对其进行了研究，并给出了定义。如1984年城市生态学家0．Yanistky提出，生态城市是指自然、技术、人文充分融合，物质、能量、信息高效利用，人的创造力和生产力得到最大限度的发挥，居民的身心健康和环境质量得到维护，一种生态、高效、和谐的人类聚居新环境。美国生态学家R．Richard认为，生态城市即生态健康的城市，是低污、紧凑、节能、充满活力并与自然和谐共存的聚居地。虽然生态城市的概念尚处于不停的争论、探索、修改、完善之中，但在原则问题上，人们已经达成一

26.1中心投影和平行投影

教学目标 知识与技能

经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生 活中的应用;通过实例了解视点、视线、盲区的概念。能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影. 过程与方法

通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，发展学生的空间观念;通过实践、探索的过程.培养学生的观察、想象能力. 情感与价值观要求

经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自 己的观点; 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着 探索与创造;学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果. 教学重点

灯光下物体影子的画法，能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化;根 据投影判断是平行投影还是中心投影. 教学难点

通过实践、探索，归纳中心投影的含义. 平行投影与中心投影的区别. 教学过程

创设问题情境，引入新课

[师]大家看过皮影戏吗?你知道什么 是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?[来

[生]看过.是人们把做成的人物 用 小棍系起来，然后人们指挥这些人物去做各种动作，并通过灯光把影子映 在布景上的一种戏

篇一：投影与视图单元测试题

投影与视图单元测试题

一、填空题：（每题2分，共计20分）

1．当你走向路灯时，你的影子在你的 ，并且影子越来越。 2．举两个俯视图为圆的几何体的例子， 。 3．一个几何体的三视图如右图,那么这个几何体是.

3题图 4题图

4.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.

5．小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2米，小刚比小明矮5cm此刻小明的影长是________米。（精确到0.01米）

6．小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长＝

7．桌子上摆放若干碟子，三视图如下图所示，则这张桌子上共有__________个碟子。

主视图

区的长度为________

10．棱长是

1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 。 二、选择题：（每小题2分，共40分）

11．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（

）

（A） （B） （C） （D）

12．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

主

视图

左视图