六年级上册数学奥数竞赛题

六年级上册数学奥数题

一、填空。

1. 甲乙两班一共有108人，其中甲班男生占

65，乙班女生占，问甲乙两班一共有（ ）女生。 1192. 小红一家今年的年龄和是88岁，爸爸比妈妈大1岁，小红比弟弟大3岁， 5年前她们家的年龄和是70岁，

小红家每人的年龄分别是（ ）岁。

3. 有两堆棋子A堆白子400个和黑子350个；B堆有白子150个和黑子400个。为了使A堆中黑子占75%，B

堆中黑子占50%，要从A堆中拿到B堆的黑子（ ）个，白子（ ）个。

4. 有一些铅笔发给一（1）级的小朋友们，如果只发给第一小组，每人发到12支，如果只发给第二小组，每人发

到15支，如果只发给第三小组，每人发到20支，那么发给全班同学平均每人发（ ）支。 二、综合应用题。

1． 甲乙两地相距222千米，小李、小张从甲地，小王从乙地同时出发相向而行，小李、小张和小王的速度分别是

17千米，13千米、16千米，问经过几小时后，小李正好在小张和小王相距路程的正中处？

2． 装厂有甲、乙两个车间，生产同一款西服。甲车间每月可生产这种西服600套，其中生产上衣需18天，生产

裤子需12天。乙车间每月也可生产这种西服600套，其中生产上衣和裤子各需

一.工程问题

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽

练习二 姓名

31. 一个种植专业户，种苹果树1250平方米，桃树比苹果树多，种桃树多少平方米？

5

12. 光明玻璃厂十月份生产玻璃2000箱，比九月份多生产了。九月份生产玻璃多少箱?

3

3. 一桶油，第一次取出

2，第二次取20千克，这时捅里还剩28千克，这捅油共有多少千克? 5

4. 育英小学六月份开支69元，比五月份节约了15元，六月份节约了百分之几？

5. 四年级有学生40人，其中女生占全班人数的

少人?

16. 加工一批零件，第一天完成260个，第二天完成总数的20％ 两天正好完成总数的，这批零件有多

322，四年级女生占全枚学生总数的。全枚共有学生多

215少个?第二天完成多少个?

7. 一辆轿车和一辆卡车同时从甲地开往乙地，当轿车行到全程的

速度继续行驶，当骄事到达乙地时，卡车行完了全程的

8. 甲、乙两人同时从东镇到西镇，当甲走完全程的

镇还有全程的

1时，卡车离乙地54千米，照这样的24，甲乙两地相距多少千米? 51时，乙只走了4.8千米。当甲到达西镇时，乙距西23。求两镇相距多少千米? 111

9. 果园种桃树800棵，比梨树多

12，种苹果树比梨树

小学六年级奥数题

工程问题

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可

知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数

2019年小学六年级奥数竞赛试卷

23369分）小题，每小题分，满分一、填空题（共1312345234513451245123512345= ．（+分）计算：（++ +）÷

= 23）（填＞、＜或分）比较大小：．（

2019 33 化成循环小数后，小数部分左起第．．（个数字是分）分数

4324ABC4个小三角形（如图）．厘米的等边三角形那，．（分）边长被分成面积相等的DFBE 比厘米．长么线段

53AB两点分别是长方形的长和宽的中点，那么，阴影部分（如图）占长方形分）．（、面积的（填几分之几）．

63ABCDE将三角形分成甲、乙两部分．那么乙的面积是甲（中（如图）分）三角形，．的面积的倍．

37分）计算：．．（

124816……256512= 83 …… ++ +++++（．++分）．+

93488平方米．原来长方形的分）一个长方形，如果长和宽都增加米，则面积增加．（米．周长是

10310 （分）某个自然数与．的和与差均为完全平方数，这个自然数

是．

113606个；若只分）一筐苹果不足．（个，若把它平均分给几个同学，则每人恰好分10 分给其中几个女同学，则每个女同学可分到位男同学．个．共有1234分）小王与甲、乙、丙、丁四人一起打乒乓球，每两人打一局，已知甲已

打（

1.机床厂四月份生产机床400台，五月份比四月份增产23% 。四月和五月一共生产多少台？

2. 修一条800米的水渠，修了30%，还剩下多少米？

3.六年级学生积极参加兴趣小组活动，参加语文组的有30人，占六年级学生总人数的20%。参加数学组的人数占六年级总人数的40%，参加数学组的有多少人？

4.果园里种桃树、梨树、苹果树共360棵，其中桃树占1/3,梨树和苹果树棵数的比是5 ：3。三种树各有多少棵？

5.有甲、乙、丙三桶油，甲桶

6.6千克，乙桶5.8千克，甲、乙两桶油重量的相差数相当于丙桶的25%，丙桶油重多少千克？

6. 小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2 :5。小英捐了35元，小伟捐了多少元？

7. 电视机厂今年计划比去年增产30%。去年生产电视机15万台，今年计划增产多少万台？

8. 某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的70%？

9. 某校少先队员采集树种，四年级采集了85 千克，五年级比四年级多采集10 千克，六年级采集的是五年级的1.2倍。六年级采集树种多少千克？

10. 仓库运来大米240吨，运来的大豆是大米吨数的85%，大豆的吨数又是面粉的1.3倍。运来面粉多少吨？

11. 把一批货物按5 : 3分

1.机床厂四月份生产机床400台，五月份比四月份增产23% 。四月和五月一共生产多少台？

2. 修一条800米的水渠，修了30%，还剩下多少米？

3.六年级学生积极参加兴趣小组活动，参加语文组的有30人，占六年级学生总人数的20%。参加数学组的人数占六年级总人数的40%，参加数学组的有多少人？

4.果园里种桃树、梨树、苹果树共360棵，其中桃树占1/3,梨树和苹果树棵数的比是5 ：3。三种树各有多少棵？

5.有甲、乙、丙三桶油，甲桶

6.6千克，乙桶5.8千克，甲、乙两桶油重量的相差数相当于丙桶的25%，丙桶油重多少千克？

6. 小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2 :5。小英捐了35元，小伟捐了多少元？

7. 电视机厂今年计划比去年增产30%。去年生产电视机15万台，今年计划增产多少万台？

8. 某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的70%？

9. 某校少先队员采集树种，四年级采集了85 千克，五年级比四年级多采集10 千克，六年级采集的是五年级的1.2倍。六年级采集树种多少千克？

10. 仓库运来大米240吨，运来的大豆是大米吨数的85%，大豆的吨数又是面粉的1.3倍。运来面粉多少吨？

11. 把一批货物按5 : 3分

挑战奥数

[

【例1】 如图，一个棱长5厘米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中：两个面涂有红色的有多少个？一个面涂有红色的有多少个？六个面都没有涂色的有多少个？

解析：观察这个正方体，我们可以从它的面、棱和顶点入手来观察涂色的小正方体，进而数出相应的个数。三个面都涂有红色的小正方体在大正方体的顶点处；两个面都涂有红色的小正方体在大正方体的棱的中间；一个面涂有红色的小正方体在大正方体的面的中央；六个面都没有涂色的藏在大正方体的内部。

两个面涂有红色的小正方体有： 一个面涂有红色的小正方体有： 六个面都没有涂色的小正方体有： 答：

变式练习1 一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中：两个面涂有红色的有多少个？一个面涂有红色的有多少个？六个面都没有涂色的有多少个？

【例2】 如图，一个封闭的长方体容器，长10厘米，宽8厘米，高25厘米，里面的水深15厘米。如果将这个容器长25厘米，宽10厘米的面做底面放在桌面上，这时里面的水深是多少厘米？

解析：将这个封闭的长方体容器长25厘米，宽10厘米的面做底面放在桌面上，水自然流动成一

个新的长方体

六年级数学智力竞赛题（上）

1、一条水渠，已挖了3/5，还剩480米未挖，这条水渠长多少米？ （1200）

2、计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。如果▲的最大值是6，那么△的最小值是__7___。

3、六年级选出女生的11分之1和22名男生参加《智力杯》数学竞赛，剩下的女生人数是剩下男生人数的2倍，又知道女生比男生多2人，这个六年级共有多少人？ （86）

解：设剩下的男生人数为x则剩下的女生人数为2x，女生人数为（2x）/（10/11）=（11x）/5男生人数为（11x）/5-2。 由题意得

x+22=（11x）/5-2 解得x=20

所以六年级人数为：（11x）/5-2+（11x）/5=（11*20）/5-2+（11*20）/5=86（人）

4、某小学原来男、女人数的比是7：5，后来又转来12名女同学，这是男、女人数的比是9：7.学校现有女同学多少名？ (147)

解：设男生的人数为7x人，则女生人数为5x 由题意得 7x：5x+12=9：7 解得x=27

所以5x+12=5*27+12=147（人） 答：学校现有女同学147名。

5、传说从前有一个老翁，他要测验两个儿子的智力。有一天，他牵来两匹好马，对两个儿子说

六年级奥数教材

目 录

第一讲 抽屉放苹果?????????????????（3） 第二讲 列举法解题?????????????????（8） 第三讲 谈容斥原理?????????????????（13） 第四讲 判断与推理?????????????????（17） 第五讲 数的奇偶性?????????????????（24） 第六讲 立体图形的计算???????????????（28） 第七讲 旋转体的计算????????????????（36） 第八讲 长方体和正方体???????????????（49） 第九讲 简便与巧算?????????????????（59） 第十讲 分数、百分数应用题?????????????（63） 第十一讲 工程问题?????????????????（69） 第十二讲 包含与排除????????????????（74） 第十三讲 比和比例应用题??????????????（77） 第十四讲 简易一次不定方程?????????????（82） 第十五讲 平面图形的面积??????????????（84） 第十六讲 牛吃草问题????????????????（90） 第十七讲 方阵问题??????????????