点群符号为23和32的晶体

32点群以及各符号的介绍

摘 要：本文针晶体宏观对称分出32点群做出简单推导，并对一些其中基本对称元素符号的定义和其对应的国际符号、习惯符号等做了总结。 关键词：32点群；对称元素；国际符号；习惯符号 引 言：在日常生活中我们无时无刻不与对称接触，比如我们的双手，楼房构造，交通工具…似乎它们都是对称美的例子。并且在现代快速发展的各个领域中、各个学科中，对称对具体的研究起到更为关键的作用，特别在晶体学中更为突出。例如对晶体的分类、测定都离不开对称性。而对称是指物体相同部分作有规律的重复，也是用来解释物体或图形的对称性的手段。晶体的对称操作可以分为宏观和微观两类，宏观对称元素是反映晶体外形和其宏观性质的对称性，而微观对称元素与宏观对称元素配合运用就能反映出晶体中原子排列的对称性。 而在现今的一些书本中只对宏观的32点群做了简单介绍，并且对其中的各个符号的含义的介绍不够全面，所以作者通过对一些课本及资料的查阅，对32点群以及各个符号的含义重新总结。 1 符号及意义

1.1宏观晶体的对称元素 1）．对称面

晶体通过某一平面作镜像反映而能复原，则该平面称为对称面（国际符号用m表示，习惯符号用P表示）。 2）．对称轴（旋转）

围绕晶体中一根

(二)点群、单形及空间群

点群：晶体可能存在的对称类型。

通过宏观对称要素在一点上组合运用而得到。只能有32种对称类型，

称32种点群

表1- 3 32种点群及所属晶系

晶 系 三 斜 单 斜 正 交 四 方 菱 方 1 2 对 称 要 素 2/m? 2 2 2 2/m 2/m 2/m ?六 方 立 方 m m m 2 4 ?3 6 ?2 3 4 4/m 4 2 m 3 ?6 6/m 6 2 m ?2/m 3 4 3 m ??3m 3 2 ?4 3 2 ? 4 m m 4 2 2 4/m 2/m 2/m 3 2/m 6 m m 6 2 2 6/m 2/m 2/m 4/m 3 2/m ?2/m表示其对称面与二次轴相垂直，/表示垂直的意思。其余类推

同一晶系晶体可为不同点群的原因：阵点上原子组合情况不同。

如错误！未找到引用源。，对称性降低，平行于六面体面的对称面不存在，4次对称轴也不存在。

理想晶体的形态―单形和聚形：

单形：由对称要素联系起来的一组同形等大晶面的组合。32种对称

型总共可以导出47种单形，如错误！书签自引用无效。，错误！书签自引用无效

(二)点群、单形及空间群

点群：晶体可能存在的对称类型。

通过宏观对称要素在一点上组合运用而得到。只能有32种对称类型，

称32种点群

表1- 3 32种点群及所属晶系

晶 系 三 斜 单 斜 正 交 四 方 菱 方 1 2 对 称 要 素 2/m? 2 2 2 2/m 2/m 2/m ?六 方 立 方 m m m 2 4 ?3 6 ?2 3 4 4/m 4 2 m 3 ?6 6/m 6 2 m ?2/m 3 4 3 m ??3m 3 2 ?4 3 2 ? 4 m m 4 2 2 4/m 2/m 2/m 3 2/m 6 m m 6 2 2 6/m 2/m 2/m 4/m 3 2/m ?2/m表示其对称面与二次轴相垂直，/表示垂直的意思。其余类推

同一晶系晶体可为不同点群的原因：阵点上原子组合情况不同。

如错误！未找到引用源。，对称性降低，平行于六面体面的对称面不存在，4次对称轴也不存在。

理想晶体的形态―单形和聚形：

单形：由对称要素联系起来的一组同形等大晶面的组合。32种对称

型总共可以导出47种单形，如错误！书签自引用无效。，错误！书签自引用无效

第九章 分子结构和晶体结构

（建议课外学习时间：24小时）

Ⅰ教学基本要求

1．理解三种重要化学键（共价键、离子键、金属键）的形成、本质及其性质。能够用化学键理论判断简单无机化合物的结构和性质。

2．重点通过价键理论理解共价键的形成、主要特征（方向性和饱和性）、主要类型（σ键和π键）。熟悉杂化轨道理论和配位化合物的价键理论，掌握杂化轨道的概念和主要杂化轨道类型（sp、sp2、sp3、dsp2、d2sp3 、sp3d2）的形成及与典型分子或离子（包括配离子）几何构型之间的关系。掌握有关配合物生成、空间构型、稳定性、磁性等方面的基本概念。了解分子轨道理论的概念和要点，能写出第二周期同核双原子分子（离子）的能级图和分子轨道表示式，并说明物质的一些性质（稳定性、键级和磁性）。

3．了解键参数、共价键的极性和分子的极性。理解分子的偶极矩、变形性及其变化规律。理解分子间力、氢键的产生及其对物质性质的影响。

4．了解离子键的形成及其主要特征（无方向性、无饱和性），理解离子的电子构型、离子极化对物质性质的影响。

5．从自由电子概念了解金属键的形成和主要特征（无方向性、无饱和性）。会用金属键说明金属的共性（光泽、延展性、导电和导热性）。

6．理解四种不同类型晶

国际认证标志 工业设备、机械设备、通讯设备、电气

产品、CE标志 个人 欧洲通用标记 防护用品玩具等。 GS标志 家用产品、音像设备、灯具、电动工具、手工 工具 德国安全认证标志 、通讯办公设备、机械产品、健身器材等。 GS标志 家用产品、音像设备、灯具、电动工具、手工 工具 德国安全认证标志 、通讯办公设备、机械产品、健身器材等。 EMC标志 各类电子电气产品，包括家用工业用的产品 德国电磁兼容认证标志 整车，如：汽车，摩托车零部件，如：车灯、 E标志 玻璃 欧洲机动车辆认证标志 反光镜、轮胎等。 ISO9000体系认证 各类企业的质量保证体系认证。同时也是美国 标志QS9000及德国VDA6.1的认证机构 TOXPROOF德国纺 各类纺织品、服装 织品安全标志 德国人体工学认证 目前主要适用于显示器，以后将扩大到其他产

Excelword符号栏和特殊符号栏无法使用的修复

一、特殊符号：

特殊符号栏是加载项OfficeSymbol.Connect加载后才有的。而系统误操作、和其他的软件冲突或根本就没加载上都可引起的无特殊符号栏，另外这个OfficeSymbol.Connect是隐藏的加载项，所以要用命令的形式重新加载。

在VBE的状态下，调出 视图-》立即窗口 ，然后输入

AddIns("OfficeSymbol.Connect").Connect = True

再回车就ok了！

如果加载多了，起可能出现多于的特殊符号栏。消除的办法是

AddIns("OfficeSymbol.Connect").Connect = False

另外值得关注的是有些软件无法正常的使用也和这个加载项有关。一般是word，因为许多软件都调用word。解决方法是在“开始”->“运行”中输入“regedit”然后“确定”打开文件注册表，寻找【HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Office\Word\Addins】主键，将OfficeSymbol.Connect内LoadBehavior由3改为0，WordTableWiz

陶 罐 和 铁 罐

自读要求： 1.自由读课文，读准字音，将难 读的语句多读几遍。

2.思考：课文讲了一件什么事？

陶罐 神气 流逝 光洁

御厨 谦虚 懦弱 争辩 恼怒 和睦相处 荒凉 掘开 惊讶 朴素 价值

奚落 轻蔑 覆灭 宫殿 倒塌

铁罐常常( )陶罐，但多年之 后，陶罐依然那么( )、 ( )、( ),而铁罐却 ( )了。

光洁、朴素、美观 、无影无踪 、奚落

铁罐常常( 奚落 )陶罐，但多 年之后，陶罐依然那么( 光洁 )、 ( 朴素 )、( 美观 ),而 铁罐却( 无影无踪 )了。

光洁、朴素、美观 、无影无踪 、奚落

“你敢碰我吗？陶罐子！”铁罐傲慢地 问。 “不敢，铁罐兄弟。”陶罐谦虚地回答。“我就知道你不敢，懦弱的东西！” 铁罐说，带着更加轻蔑的神气。 “我确实不敢碰你，但并不是懦弱。” 陶罐争辩说，“我们生来就是盛东西 的，并不是来互相碰撞的。说到盛东 西，我不见得比你差。再说 ”

“住嘴！”铁罐恼怒了，“你 怎么敢和我相提并论！你等着 吧，要不了几天，你就会破成 碎片，我却永远在这里，什么 也不怕。”

陶 厨谦 虚 睦

“何必这样说呢？”陶罐 ( ) 说，“我们还是 和睦相处吧，有什么可 吵的呢！”

“和你在一起，我感到羞耻， 你算什么东西！”铁

第 1 页

一、常用电路图

1．单按钮控制两台电动机顺序启动反序停止 3．用两个时间继电器控制电动机间歇正反转 4．三地控制三相电动机正反转 5．两地控制一台电动机 6．频敏变阻启动原理图

- 1 -

- 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 4 -

7．用一个时间继电器,和三个按钮,控制一个灯220和电机380,要求电机能自动运行60秒停止 - 5 -

8. 接近开关导通后电机停止 接近开关断开后延时N秒电机启动

- 5 -

9.运用时间继电器使电磁铁动作2秒后复位,经过3分钟后动作2秒后复位,再经过5分钟后动作2秒复位

10. 利用电接点压力表自动控制水泵

11. 两台电动机既可分别启动和停止,也可以同时启动和停止.

- 6 - - 6 - - 7 -

12. 正转停止后,必须过预定的时间(如5S)后才能反转,反转停止后,必须过预定的时间(如5S)后才能正转

13. 用三个时间继电器控制正反转并要有间隙 14. 三相异步电动机转子串联电阻启动

15. 三相异步电动机启动控制线路图（带故障指示灯） 16. 双控及多地控制（照明) 18. 使

陶 罐 和 铁 罐

自读要求： 1.自由读课文，读准字音，将难 读的语句多读几遍。

2.思考：课文讲了一件什么事？

陶罐 神气 流逝 光洁

御厨 谦虚 懦弱 争辩 恼怒 和睦相处 荒凉 掘开 惊讶 朴素 价值

奚落 轻蔑 覆灭 宫殿 倒塌

铁罐常常( )陶罐，但多年之 后，陶罐依然那么( )、 ( )、( ),而铁罐却 ( )了。

光洁、朴素、美观 、无影无踪 、奚落

铁罐常常( 奚落 )陶罐，但多 年之后，陶罐依然那么( 光洁 )、 ( 朴素 )、( 美观 ),而 铁罐却( 无影无踪 )了。

光洁、朴素、美观 、无影无踪 、奚落

“你敢碰我吗？陶罐子！”铁罐傲慢地 问。 “不敢，铁罐兄弟。”陶罐谦虚地回答。“我就知道你不敢，懦弱的东西！” 铁罐说，带着更加轻蔑的神气。 “我确实不敢碰你，但并不是懦弱。” 陶罐争辩说，“我们生来就是盛东西 的，并不是来互相碰撞的。说到盛东 西，我不见得比你差。再说 ”

“住嘴！”铁罐恼怒了，“你 怎么敢和我相提并论！你等着 吧，要不了几天，你就会破成 碎片，我却永远在这里，什么 也不怕。”

陶 厨谦 虚 睦

“何必这样说呢？”陶罐 ( ) 说，“我们还是 和睦相处吧，有什么可 吵的呢！”

“和你在一起，我感到羞耻， 你算什么东西！”铁

钢筋分类：1级2级3级4级钢如何分类？

钢筋常用的分类

钢筋种类很多，通常按化学成分、生产工艺、轧制外形、供应形式、直径大小，以及在结构中的用途进行分类： （一）按轧制外形分

（1）光面钢筋：I级钢筋（Q235钢钢筋）均轧制为光面圆形截面，供应形式有盘圆，直径不大于10mm，长度为6m~12m。

（2）带肋钢筋：有螺旋形、人字形和月牙形三种，一般Ⅱ、Ⅲ级钢筋轧制成人字形，Ⅳ级钢筋轧制成螺旋形及月牙形。 （3）钢线（分低碳钢丝和碳素钢丝两种）及钢绞线。 （4）冷轧扭钢筋：经冷轧并冷扭成型。 （二）按直径大小分

钢丝（直径3~5mm）、细钢筋（直径6~10mm）、粗钢筋（直径大于22mm）。 （三）按力学性能分

Ⅰ级钢筋（235/370级）；Ⅱ级钢筋（335/510级）；Ⅲ级钢筋（370/570）和Ⅳ级钢筋（540/835） （四） 按生产工艺分

热轧、冷轧、冷拉的钢筋，还有以Ⅳ级钢筋经热处理而成的热处理钢筋，强度比前者更高。

（五）按在结构中的作用分：受压钢筋、受拉钢筋、架立钢筋、分布钢筋、箍筋等

配置在钢筋混凝土结构中的钢筋，按其作用可分为下列几种: 1.受力筋——承受拉、压应力的钢筋。

2.箍筋——承受一部分