高中数学必修四电子版课本

第二章 基本初等函数（Ⅰ） 《§2.1.1 指数》教学设计

一、新课程标准要求；1. 了解指数函数模型的实际背景.

2. 理解有理数指数幂的意义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.

3.1—3课时

二、学习者分析与教学环境分析

1、学习者分析

2、教学环境分析

三、教学目标

1、知识与技能目标（1）理解分数指数幂和根式的概念；

（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化； （3）掌握分数指数幂的运算性质； （4）培养学生观察分析、抽象等的能力.

2、过程与方法目标；通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂

的性质.

3、情感、态度与价值观目标；（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学

思想；

（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯； （3）让学生体验数学的简洁美和统一美.

4、法制教育目标

四、教学重点难点

重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解；

（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质；

难点：分数指数幂及根式概念的理解

五、教学方式；1.建立概念框架、检查课前预习情况 2.进入

高中数学必修二与四的知识点总结 全面清晰

数学 必修2
1. 立体几何初步
　　（约18课时）
　　（1）空间几何体
　　①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
　　②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。
　　③通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。
　　④完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。
　　⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。
　　（2）点、线、面之间的位置关系
　　①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。
　　◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
　　◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
　　◆公理3：如果两个不重合的平面有一个

人教版高中数学教材目录

必修一

1.1集合 1.1.1集合的含义与表示

1.1.2集合间的基本关系

1.1.3集合的基本运算

第一章 集合与函数的概念 1.2函数及其表示 1.2.1函数的概念

1.2.2函数的表示法

1.3函数的基本性质 1.3.1单调性与最大（小）值

1.3.2奇偶性

2.1指数函数

2.1.1指数与指数幂的运算

2.1.2指数函数及其性质

第二章 基本初等函数 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 2.2.2对数函数及其性质

2.3幂函数

3.1函数与方程 3.1.1方程的根与函数的零点

第三章函数的应用

3.1.2用二分法求方程的解

3.2.1几类不同增长的函数模型 3.2函数模型及其应用

3.2.2函数模型的应用实例

必修二

1.1.1锥，柱，台，球的结构特征1.1空间几何体的结构 1.1.2简单组合体的结构特征 1.2.1中心投影与平行投影 第一章空间几何体 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.2.2空间几何体的三视图 1.2.3空间几何体的直观图 1.3.1柱体，椎体，台体的表面积与体积 1.3空间几何体的表面积与体积 1.3.2球的表面积与体积

北师大版高中数学

必修1 全书目录： 第一章 集合 §1 集合的含义与表示 §2 集合的基本关系 §3 集合的基本运算 阅读材料 康托与集合论

§1 生活中的变量关系 §2 对函数的进一步认识 §3 函数的单调性 §4 二次函数性质的再研究 §5 简单的幂函数 阅读材料 函数概念的发展 课题学习 个人所得税的计算

§1 正整数指数函数 §2 指数概念的扩充 §3 指数函数 §4 对数 §5 对数函数

§6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较

阅读材料 历史上数学计算方面的三大发明

第四章 函数应用 §1 函数与方程 §2 实际问题的函数建模 阅读材料 函数与中学数学 探究活动 同种商品不同型号的价格问题

必修2 全书目录：

§1 简单几何体 §2 三视图 §3 直观图

§6 垂直关系

§7 简单几何体的面积和体

基本三角函数

Ⅰ

? ? 2?2?2?2?2?Ⅰ、Ⅲ ?Ⅰ、Ⅲ ?Ⅱ、Ⅳ ?Ⅱ、Ⅳ ??Ⅰ ??Ⅱ ??Ⅲ ??Ⅳ Ⅱ ? 终边落在x轴上的角的集合：?????,??z ? 终边落在y轴上的角的集合：

???????????????,??z?? 终边落在坐标轴上的角的集合：?????,??z?

22????? 基本三角函数符号记“一全，二正弦，三切，四? 1?180弧度 忆：112S?l r? ? r22余弦” 1801 弧度?度 ?180??? 弧度l?? r?360度?2? 弧度?.tan?cot??1?倒数关系：Sin?Csc??1

Cos?Sec??1

三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对 平方关系：Sin??Cos??1 边对应的三角函数的平方 22tan2??1?Sec2?1?Cot2??Csc2?乘积关系：Sin??tan?Cos? ， 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积

Ⅲ 诱导公式? 终边相同的角的三角函数值相等

Sin???2k???Sin? , k?zCos???2k???Cos? , k

. . .

必修4测试题

2017.5

一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)

π??1.为得到函数y?cos?2x??的图像，只需将函数y?sin2x的图像（ ）

3??5π个长度单位 125πC．向左平移个长度单位

6A．向左平移

5π个长度单位 125π D．向右平移个长度单位

6 B．向右平移

2.若动直线x?a与函数f(x)?sinx和g(x)?cosx的图像分别交于M，N两点，则MN的最大值为（ ） A．1

B．2 C．3

D．2

5?2?2?，b?cos，c?tan，则（） 777 （A）a?b?c （B）a?c?b （C）b?c?a （D）b?a?c

3.设a?sin4．平面向量a?(1,?2),b?(?2,x)，若a//b，则x等于（ ） A.4

B.?4 C.?1

D.2

x3?5.在同一平面直角坐标系中，函数y?cos(?)(x?[0，2?])的图象和直线

221y?的交点个数是( )

2（A）0

基本三角函数

Ⅰ

? ? 2??Ⅰ ??Ⅱ ??Ⅲ ??Ⅳ Ⅱ ? 终边落在x轴上的角的集合：

?2?Ⅰ、Ⅲ ?Ⅰ、Ⅲ ?Ⅱ、Ⅳ ?Ⅱ、Ⅳ ?2?2?2??????,??z? ? 终边落在y轴上的角的集合：

?????????????,??z?? 终边落在坐标轴上的角的集合：?????,??z?

22????? 基本三角函数符号记“一全，二正弦，三切，四? 1?180弧度 忆：112S?l r? ? r余弦” 221801 弧度?度 ?180??? 弧度l?? r?360度?2? 弧度?.tan?cot??1?倒数关系：Sin?Csc??1

Cos?Sec??1

三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对 平方关系：Sin??Cos??1 边对应的三角函数的平方 22tan2??1?Sec2?1?Cot2??Csc2?乘积关系：Sin??tan?Cos? ， 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积

上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限

三角函数的性质 性 质 定义域 值 域 周期性 奇偶性 y?Sin x R y?Cos x R

. . .

必修4测试题

2017.5

一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)

π??1.为得到函数y?cos?2x??的图像，只需将函数y?sin2x的图像（ ）

3??5π个长度单位 125πC．向左平移个长度单位

6A．向左平移

5π个长度单位 125π D．向右平移个长度单位

6 B．向右平移

2.若动直线x?a与函数f(x)?sinx和g(x)?cosx的图像分别交于M，N两点，则MN的最大值为（ ） A．1

B．2 C．3

D．2

5?2?2?，b?cos，c?tan，则（） 777 （A）a?b?c （B）a?c?b （C）b?c?a （D）b?a?c

3.设a?sin4．平面向量a?(1,?2),b?(?2,x)，若a//b，则x等于（ ） A.4

B.?4 C.?1

D.2

x3?5.在同一平面直角坐标系中，函数y?cos(?)(x?[0，2?])的图象和直线

221y?的交点个数是( )

2（A）0

高中数学必修四期末试题及答案

必修四期末测试题

一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1．sin 150°的值等于( )．

A ．21

B ．－21

C ．23

D ．－23 2．已知＝(3，0)

，那么等于( )．

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

3．在0到2π范围内，与角－

34π终边相同的角是( )． A ．6π

B ．3π

C ．32π

D ．3

4π 4．若cos α＞0，sin α＜0，则角 α 的终边在( )．

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( )．

A ．41

B ．23

C ．21

D ．43 6．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是( )．

A ．＝

B ．－＝

C ．＋＝

D ．＋＝

7．下列函数中，最小正周期为 π 的是( )．

A ．y ＝cos 4x

B ．y ＝sin 2x

C ．y ＝sin 2x

D ．y ＝cos 4x

8．已知向量a ＝(4，－2)，向量b ＝(x ，5)，且a ∥b ，那么x 等于( )．

C (第6题)

A

高中数学人教A版必修二教案

教 情 分 析 教材 地位 教学 理念 教学 设计 思路 教学 措施 学 情 分 析 学法 指导 教学 对象 学生 情况 学生基础知识不够扎实，知识面狭窄。 探索、讨论

在编排方面．在每章均有章头图和引言，作为本章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性． 增加了教材旁注，并且多处提到解决问题的基本数学思想方法． 通过认识空间图形，培养和发展学生的几何观察能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力是高中阶段数学必修课程的一个基本要求。 在教科书中，各节根据需要，开设了“思考”、“观察”和“探究”等栏目，把学生作为学习的主体来编排内容，符合新课程的理念．有利于学生开展自主和合作学习，实现教师教学和学生学习双重行为方式的转变． 空间几何体是几何学的重要主成部分，几何学是研究现实世界中物体的形状大小与位置关系的数学学科。 高一9、10班 1

学期教学计划安排 周次 1 教学内容 必修1 第一章 集合与函数概念 1．1集合（约4课时） 2 1．2函数及其表示（约4课时） 3 1．3函数的基本性质（约3课时） 小结