数论二级结论

高中物理二级结论整理

“二级结论”，在做填空题或选择题时，就可直接使用。在做计算题时，虽必须一步步列方程，一般不能直接引用“二级结论”，运用“二级结论”，谨防“张冠李戴”，因此要特别注意熟悉每个“二级结论”的推导过程，记清楚它的适用条件，避免由于错用而造成不应有的损失。下面列出一些“二级结论”，供做题时参考，并在自己做题的实践中，注意补充和修正。

一、静力学

1．几个力平衡，则任一力是与其他所有力的合力平衡的力。 三个大小相等的力平衡，力之间的夹角为120度。 2．拉米定理：

FF1F?2?3 sin?sin?sin?3．两个分力F1和F2的合力为F，若已知合力（或一个分力）的大小和方向，又知另一个分力（或合力）的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。 F1 F2的最小值 F1已知方向 F1 F F

F2的最小值 F2的最小值 mg

4．物体沿倾角为α的斜面匀速下滑时， μ=tgα 5．“二力杆”（轻质硬杆）平衡时二力必沿杆方向。

6．绳上的张力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。同一根绳上的张力处处相等，大小相等的两个力其合力在其角平分线上.

7、静摩擦力由其他外力决定，滑动摩擦力f=μN中N不一定

高中物理二级结论整理

“二级结论”，在做填空题或选择题时，就可直接使用。在做计算题时，虽必须一步步列方程，一般不能直接引用“二级结论”，运用“二级结论”，谨防“张冠李戴”，因此要特别注意熟悉每个“二级结论”的推导过程，记清楚它的适用条件，避免由于错用而造成不应有的损失。下面列出一些“二级结论”，供做题时参考，并在自己做题的实践中，注意补充和修正。

一、静力学

1．几个力平衡，则任一力是与其他所有力的合力平衡的力。 三个大小相等的力平衡，力之间的夹角为120度。 2．拉米定理：

FF1F?2?3 sin?sin?sin?3．两个分力F1和F2的合力为F，若已知合力（或一个分力）的大小和方向，又知另一个分力（或合力）的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。 F1 F2的最小值 F1已知方向 F1 F F

F2的最小值 F2的最小值 mg

4．物体沿倾角为α的斜面匀速下滑时， μ=tgα 5．“二力杆”（轻质硬杆）平衡时二力必沿杆方向。

6．绳上的张力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。同一根绳上的张力处处相等，大小相等的两个力其合力在其角平分线上.

7、静摩擦力由其他外力决定，滑动摩擦力f=μN中N不一

高中数学16个二级结论

结论一 奇函数的最值性质

已知函数f(x)是定义在集合D上的奇函数,则对任意的x∈D,都有f(x)+f(-x)=0.特别地,若奇函数f(x)在D上有最值,则f(x)max+f(x)min=0,且若0∈D,则f(0)=0.

(x?1)2?sinx例1 设函数f(x)?的最大值为M,最小值为m,则M+m= . 2x?1跟踪集训1.(1)已知函数f(x)?ln(1?9x2?3x)?1,则f(lg2)?f(lg) =( ) A.-1

B.0 C.1 D.2

12(2)对于函数f(x)=asin x+bx+c(其中,a,b∈R,c∈Z),选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果一．定不可能是( )A.4和6 ．．．．．

结论二 函数周期性问题

已知定义在R上的函数f(x),若对任意的x∈R,总存在非零常数T,使得f(x+T)=f(x),则称f(x)是周期函数,T为其一个周期.

常见的与周期函数有关的结论如下:

(1)如果f(x+a)=-f(x)(a≠0),那么f(x)是周期函数,其中的一个周期T=2a. (2)如果f(x+a)=

B.3和1

C.2和4

二级结论在解析几何中的作用

一 椭圆、双曲线的“垂径定理”

22xy1.（14浙江理）设直线x?3y?m?0(m?0)与双曲线2?2?1（a?b?0）两条渐近线ab分别交于点A,B，若点P(m,0)满足PA?PB,则该双曲线的离心率是__________.

x2y22. 已知点是椭圆2?2?1(a?b?0)的右焦点，过原点的直线交椭圆于点

ab直于轴，直线

3. 设动直线

与椭圆

交于不同的两点

交椭圆于点，PB?PA，则该椭圆的离心率__________.

，垂

与双曲线

交于不同的两点且则符合条件的直线共有______条.

4.已知某椭圆的焦点是点为

，且

过点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交

.椭圆上不同的两点

满足条件：

成等差数列.

（1）求该椭圆方程； （2）求弦中点的横坐标； （3）设弦

的垂直平分线的方程为

，求的取值范围.

x2y25.（16四川）已知椭圆：2?2?1(a?b?0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形

ab的三个顶点，点

在椭圆上.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设不过原点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，线段的中点为，直

线

与椭圆交于，证明：

1

二 圆锥曲线的共圆问题

y2?1在y轴正半轴上的焦点，过F6. （11全国）已知O为坐标

圆锥曲线部分二级结论的应用

一、单选题

1．已知抛物线C:y2?4x，点D?2,0?,E?4,0?,M是抛物线C异于原点O的动点，连接ME并延长交抛物线C于点N，连接MD,ND并分别延长交拋物线C于点P,Q，连接PQ，若直线MN,PQ的斜率存在且分别为k1,k2，则A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

k2?（ ） k1x2y22．如图，设椭圆E:2?2?1（a?b?0）的右顶点为A，右焦点为F， B为椭

ab圆E在第二象限上的点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC于M，

则椭圆E的离心率是（ ）

A.

1121 B. C. D. 2334x2y23．已知F1、F2是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点，以F1F2为直径的圆与

ab双曲线的一条渐近线交于点M，与双曲线交于点N，且M、N均在第一象限，当直

2线MF1//ON时，双曲线的离心率为e，若函数f?x??x?2x?2,，则f?e??（） xA. 1 B.

3 C. 2 D. 5 4．已知椭圆和双曲线有共同焦点F1,F2， P是它们的一个交点，且?F1PF2?椭圆和双曲线的离心率分别为e1,e2，则

?3，记

人教版2017年高中物理二级结论整理汇编

一、静力学

1．物体受几个力平衡，则其中任意一个力都是与其它几个力的合力平衡的力，或者说“其中任意一个力总与其它力的合力等大反向”。 2. 三个大小相等的力平衡，力之间的夹角为120度。 3．两个力的合力：F1?F2?F?F1?F2 方向与大力相同

4．拉密定理：三个力作用于物体上达到平衡时，则三个力应在同一平面内，其作用线必交于一点，且每一个力必和其它两力间夹角之正弦成正比，即

FF1F?2?3 sin?sin?sin?5．两个分力F1和F2的合力为F，若已知合力（或一个分力）的大小和方向，又知另一个分力（或合力）的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。 F1 F2的最小值 F1已知方向 F1 F F

F2的最小值 F2的最小值 mg 6．“二力杆”（轻质硬杆）平衡时二力必沿杆方向。 7．绳上的张力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。同一根绳上的张力处处相等，大小相等的两个力其合力在其角平分线上.

8、无论弹簧秤处于怎样的运动状态，弹簧秤的读数总等于拉钩的力。

9、对轻质弹簧而言，当弹簧一端受外力而使弹簧伸长或压缩时，弹簧中各部分间的张力处处相等，均为F。

数论专题典型结论汇总

整除

一、常见数字的整除判定方法

1. 一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除； 一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除； 一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除； 2. 一个位数数字和能被3整除，这个数就能被3整除； 一个数各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除；

3. 如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除.

4. 如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除.

5.如果一个数能被99整除，这个数从后两位开始两位一截所得的所有数（如果有偶数位则拆出的数都有两个数字，如果是奇数位则拆出的数中若干个有两个数字还有一个是一位数）的和是99的倍数，这个数一定是99的倍数。 【备注】（以上规律仅在十进制数中成立.） 二、整除性质

性质1 如果数a和数b都能被数c整除，那么它们的和或差也能被c整除．即如果c︱a，

c︱b，那么c︱(a±b)．

性质2 如果数a能被数b整除，b又能被数c整除，那么a也能被c整除．即如果b∣a，

c∣b，那么c∣a．

用同样的

数论（二）

······完全平方数、带余数的除法

1、若四位数是一个完全平方数，则这个四位数是 _________。

2、一个房间里有100盏灯，用自然数1、2、3、4、??、100编号，每盏灯各有

一个开关，开始时，所有的灯都不亮。有100个人轮流进入房间，第一个人进入房间后，将编号为1的倍数的灯的开关按一下，然后离去。第二个人进入房间后，将编号为2的倍数的灯的开关按一下，然后离去；如此下去，直到第100个人进入房间，将编号为100的倍数的灯的开关按一下，然后离去。问：第100个人离开房间后，房间里那些灯还亮着？

3、1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6＋6×7＋7×8＋8×9＋9×10＋10×11＋11×12的结果是不是完全平方数？为什么？

4、240乘以一个非零自然数α，或者除以一个非零自然数b，结果都是一个完全平方数，那么α的最小值是 _________。b的最小值是_________。

5、400以内，有奇数个因数（约数）的自然数有哪些？这些自然数中因数（约数）最多的有多少个因数？

6、一个整数，它的一半是一个完全平方数，且它的三分之一是一个完全立方数，则这个整数最小是多少？

7、已知3528a恰是自然数b的平方数，a的最小值是

篇一：百视通、众影联盟数字电影版权、二级院线播放权正式进军专业娱乐市场

百视通、众影联盟数字电影版权、二级院线播放权正式进军专业娱乐市场 广州众影联盟投资管理有限公司http:// 是一家致力于合法数字电影+娱乐文化综合服务的运营商，专门为拥有合法版权的中国文化第一股——上海东方明珠新媒体股份有限公司在全国KTV娱乐领域内拓展招商，并取得这一领域的独家总经销。而上海东方明珠新媒体股份有限公司是由上海文广集团、上海东方明珠、上海百视通三家上市公司合并而成的千亿级上市公司，公司拥有目前国内最多的正版影视内容，全年累计40000多部电影版权、3000多场赛事直播等，同时公司拥有全国仅有的几张电影二级市场院线经营权牌照。2015年国内院线上映的327部电影，其中有 95%第一时间登陆百视通。 文化大产业发展带动电影行业井喷，2013年全国票房是217亿，2014年是297亿，2015年已达到了440亿。据西方发达国家统计，围绕着一级院线的相关电影产业收入是一级院线票房的大约三倍。而所谓的二级院线是相对一级院线而言的，一级院线就是传统的电影院，是指对影片通过票房分成而运营的电影院。二级院线模式是指通过付费点播影片的方式而运营的电影放映。目前二级院线的片源

篇一：轻伤二级

轻伤二级

首先，你可以报警，申请伤情鉴定，如果达到轻伤或者轻伤以上级别，那么你可以要

求对方的刑事责任附带民事赔偿，如果只是轻微伤，那么你可以要求相应的人身损害赔偿，

诉讼时效为一年。

人身伤害赔偿数额计算：害人致伤他人，尚未造成残疾的，应当赔偿医疗费、因误工减

少的收入。医疗费一般包括医药费、治疗费、护理费、交通费、住宿费、必要的营养费等。

(1)，医药费。

医药费是根据医院诊断证明、正规医疗发票确定数额。包括对方为了治疗而支付的挂号费、

检查费、手术费、医药费、住院费、整形整容费和后续治疗等费用；

(2)，营养费。

营养费是按照医生开具的营养需求诊断证明和相关费用支出证明确定数额。是指为辅助治疗

疾病或使身体尽快康复而购买日常饮食以外的营养品所支出的费用。

（3），误工费、护理费。

误工费、护理费是根据对方或护理人的误工时间和收入状况确定。有固定收入的，误工费按

照实际减少的收入计算。无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算;受害人不能举证

证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职

工的平均工资计算。

（4），交通食宿费。

交通费根据对方和必要的陪护人员因就医或者转院治疗等，实际发生的交通费用计算；

住宿费根据对方及其陪