2014年数学二

2011年数二考研大纲

2011考研数学二大纲

考试科目：高等数学、线性代数、考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟.

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试.

三、试卷内容结构

高等教学 78%

线性代数 22%

四、试卷题型结构

试卷题型结构为：

单项选择题 8小题，每小题4分，共32分

填空题 6小题，每小题4分，共24分

解答题(包括证明题) 9小题，共94分

高 等 数 学

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、

分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大

量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两

个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

2011年数二考研大纲

考试要求

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基

上海市闵行区2014年中考二模

数 学 试 卷

（考试时间100分钟，满分150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效．

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果单项式?x1y与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为

2（A）a?1，b?3； （B）a?1，b?2； （C）a?2，b?3； （D）a?2，b?2．

a?132．如果点P（a，b）在第四象限，那么点Q（－a，b－4）所在的象限是 （A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限． 3．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400保留2个有效数字表示为

（A）380000； （B）3.8×105； （C）38×104； （D）3.844×

《数学建模》期末作业题 20014-6-12

数学模型课程期末大作业题

要求:

1）选题方式：共53题，每个同学做一题，你要做的题目编号是你的学号mod53所得的值+1。(例如：你的学号为119084157，则你要做的题为mod(119084157,53)+1=48)。

2）该类题目基本为优划问题，要求提交一篇完整格式的建模论文，文字使用小四号宋体，公式用word的公式编辑器编写，正文中不得出现程序以及程序冗长的输出结果，程序以附录形式附在论文的后面，若为规划求解必须用lingo集合形式编程，其它可用Matlab或Mathmatica编写。

3）论文以纸质文档提交，同时要交一份文章和程序电子文档，由班长统一收上来，我要验证程序。 1、生产安排问题

某厂拥有4台磨床，2台立式钻床，3台卧式钻床，一台镗床和一台刨床，用以生产7种产品，记作p1至p7。工厂收益规定作产品售价减去原材料费用之余。每种产品单件的收益及所需各机床的加工工时（以小时计）列于下表（表1）：

表1 产 品 收 益 磨 垂直钻孔 水平钻孔 镗 刨 p1 10 0

《数学建模》期末作业题 20014-6-12

数学模型课程期末大作业题

要求:

1）选题方式：共53题，每个同学做一题，你要做的题目编号是你的学号mod53所得的值+1。(例如：你的学号为119084157，则你要做的题为mod(119084157,53)+1=48)。

2）该类题目基本为优划问题，要求提交一篇完整格式的建模论文，文字使用小四号宋体，公式用word的公式编辑器编写，正文中不得出现程序以及程序冗长的输出结果，程序以附录形式附在论文的后面，若为规划求解必须用lingo集合形式编程，其它可用Matlab或Mathmatica编写。

3）论文以纸质文档提交，同时要交一份文章和程序电子文档，由班长统一收上来，我要验证程序。 1、生产安排问题

某厂拥有4台磨床，2台立式钻床，3台卧式钻床，一台镗床和一台刨床，用以生产7种产品，记作p1至p7。工厂收益规定作产品售价减去原材料费用之余。每种产品单件的收益及所需各机床的加工工时（以小时计）列于下表（表1）：

表1 产 品 收 益 磨 垂直钻孔 水平钻孔 镗 刨 p1 10 0

作课类别 教学媒体 知识 技能 课题 21.2二次根式的乘除（第1课时） 多媒体 课型 新授 教 学 目 标 1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算. 2.会利用积的算术平方根性质化简二次根式. 1. 经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质. 2. 通过例题分析和学生练习，达成目标1，2，认识到乘法法则只是进行乘法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法. 培养学生观察、猜想的习惯和能力，勇于探索知识之间内在联系. 双向运用过程 方法 情感 态度 教学重点 a?b?ab(a≥0，b≥0)进行二次根式乘法运算. 教学难点 被开方数的最优分解因数或因式的方法. 教学过程设计

教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 .让学生经历从特殊到一般的认知过程，培养数感. 使学生理解二次根式乘法的前提是二次根式有意义. 乘法法则推广 使学生初步掌握如何计算二次根式乘法. 使学生学会化简二次根式 双向使用公式，熟练进行计算 一、复习引入 导语设计：上节课学习了二次根式的定义和三个性质，这节课开始学点题，板书课题. 习二次根

2014年数学建模暑期练习题

1． 食品厂用三种原料生产两种糖果，糖果的成分要求和销售价见表1。

表1 糖果有关数据 原料A 原料B 原料C 价格（元/kg） 高级奶糖 ≥50% ≥25% ≤10% 24 水果糖 ≤40% ≤40% ≥15% 15

各种原料的可供量和成本见表2。

表2 各种原料数据 原料 可供量（公斤） 成本（员/公斤） A 500 20 B 750 12 C 625 8

该厂根据订单至少需要生产600公斤高级奶糖，800公斤水果糖，为求最大利润，试建立线性规划模型并求解。

2．某商业公司计划开办5家新商店。为了尽早建成营业，商业公司决定由5家建筑公司分别承建。已知建筑公司Ai（i?1,2,3,4,5）对新商店Bj（j?1,2,3,4,5）的建造费用的报价（万元）为cij（i,j?1,2,3,4,5），见表3。商业公司应当对5家建筑公司怎样分配建造任务，才能使总的建造费用最少？

表3 各建筑公司的建筑费用数据 B1 B2 B3 B4 A1 4 8 7 15 A2 7 9 17 14 A3 6 9 12 8 A4 6 7 14 6 A5 6 9 12 10

1 一、长度单位

准 备

1、我们学过的长度单位有（ ）和（ ），量较远的距离， 通常用（ ）作单位。

2、 长10（ ）。 长120（ ）

二年 班 姓名：

我 加油 二、数一数，图和数相同的画“√”。

1、300厘米=（ ）米 2米=（ ）厘米 2、在○内填上“＞”、“＜”或“=。”

（ ）厘米=5米 （ ）米=100厘米

○50米 1米○9厘米

70米

5米

○3米

10厘米○10米

300厘米40厘米

1米

9厘米

3、将下列各数按从大到小的顺序排列。

5厘米

（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）

我 冲刺

1、在（ ）里填上合适的长度单位。 （1）一支圆珠笔长大约是14（ ）。 （2）一张单人床的长度是2（ ）。 （3）一棵松树高6（ ）。 （4）学生直尺的长是20（

小 学 五 年 级 数 学 竞 赛 试 题

评分：

【01】5.7与4.3的和乘它们的差，所得的积除以0.07，得（ 200 ）。 【02】2013×20122012－2012×20132013＝（ 0 ）。

【03】一块长方体木块，长、宽、高分别是9分米，4分米，6分米，把它锯成若干个小正方体，

再拼成一个大正方体。这个大正方体的表面积是( 216 )平方分米。 【04】6÷7的商的小数点后面的第1至第2013位的数字的和是（ 9065 ）。 【05】某公司准备将一笔从不满勤人员按每人罚款200元获得的资金，平均分发给全公司每个职

工，这样每人可得40元。后来董事会决定：这笔资金只能分发给满勤人员，则每人应得（ 50 ）元。

【06】小敏与爸爸、爷爷年龄的和是100岁，又知道爷爷过的岁数与小敏过的月数一样多；爸爸

年龄比小敏年龄多6倍。今年小敏（ 5 ）岁，爸爸（ 35 ）岁，爷爷（ 60 ）岁。 【07】某小学五、六年级学生外出参加活动，240人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.4米，

队伍每分钟走50米。现在要通过一座长952.

2014年数学建模选拔赛试题

注意事项：

（1）请各位同学一定要按照模板和格式要求书写论文，本科生只选A或B，专科生A、B、C、D题都可选。

（2）论文写好后，请转换为PDF格式，且以“A数学张三三李四四王五五”的方式命名文件，28日8点前将论文发送到nynusxjm@sina.com 邮箱，29日下午在科技楼616门口公布收到论文情况

A 人力资源安排问题

某高校数学系现有44名教师，其职称结构和相应的工资水平分布如表1所示。

表1 数学系的职称结构及工资情况 人 数 教授 6 副教授 8 200 讲师 25 170 助教 5 110 工资/日（元） 250 目前，该系承接有4个项目，其中2项项目实践，需要到现场监理，分别在A地和B地，主要工作在现场完成；另外2项是理论研究，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。由于4个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的报酬不同，具体情况如表2所示。

表2 不同项目和各种人员的报酬标准

A 教授 1000 1500 1300 1000 副教授 800 800 900 800 讲师 600 700 700 700 助教 500 600 400 500

中考基础训练8 时间:30分钟 你实际使用 分钟 班级 姓名 学号 成绩 1、23表示………………………………………………………………………………（ ） A、2×2×2 B、2×3 C、3×3 D、2＋2＋2 2、小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他名对的题目是 ……………………（ ） A、(a?b)2?a2?b2 B、(?2a3)2?4a6 C、a3?a2?2a5 D、?(a?1)??a?1 3、接《法制日报》2005年6月8日报道，1996年至2004年8年 全国耕地面积共减少114000000亩，用科学记数法表示为…………………………………………………（ ） A、1.14×106 B、1.14×107 C、1.14×108 D、0.114×109 4、下列根式中，与3是同类项二次根式的是………………………………………（ ） A、8 B、0.3 C、23 D、12 5、如果代数式xx?1有意义，那么x的取值范围是……………………………………（