线性代数与概率统计课后答案

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一．问答题

1．叙述n阶行列式的余子式和代数余子式的定义，并写出二者之间的关系。

答：定义：在n阶行列式D中划去a所在的第i行和第j列的元素后，剩下的元素按原来

ij相对位置所组成的（n－1）阶行列式，称为aij的余子式，记为Mij，即Mij＝

a11???a1,j?1?a1,j?1???a1n?ai?1,1?ai?1,j?1ai?1,1?ai?1,j?1?an1???an,j?1ai?1,j?1?ai?1,nai?1,j?1?ai?1,n ???an,j?1ij?annij(?1)i?j?Mij称为a的代数余子式，记为A，而两者的关系为：Aij＝(?1)i?j?Mij

2．叙述矩阵的秩的定义。

答： 定义：设在m?n矩阵A中有一个不等于零的r阶子式D，且所有r+1阶子式（如果有的话）全等于零，则D称为矩阵A的最高阶非零子式，数r称为矩阵A的秩。记作（秩）R（A）＝r。

3．齐次线性方程组的基础解系是什么？

?a11x1?a12x2???a1nxn?0?ax?ax???ax?0?2112222nn答：定义：设T是??????????????的所有解的集合，若T中存在一组非零解

??an1x1?an2x2???annxn?0?1,?2,?,

线性代数与概率统计作业二

（一）单项选择题：

1、设A，B为任意两个事件，则下列关系成立的是[C]。

(A)(A?B)?B?A(C)(A?B)?B?A(B)(A?B)?B?A

(D)(A?B)?B?A2、如果A，B为两个事件，则下列条件中，[C]成立时，A与B为对立事件。

(A)AB??(B)A?B??(C)AB??且A?B??(D)AB??

3、一批产品的次品率为p(0?p?1)，为发现一件次品至少要检查2件产品的概率是[C]。

(A)p(B)1?p(C)p(1?p)(D)p2(1?p)

4、两封信随机投入4个邮筒，则前两个信筒都没有投入信的概率为[C]。

2!(A)4!2C42!(B)4!2C4(C)2422(D)2

45、设A，B为随机事件，P(A)?0.7,P(A?B)?0.3，则P(AB)?[A]。

(A)0.6(B)0.5(C)0.4(D)0.35

6、设事件A与B相互独立，则下列各式中成立的是[A]。

(A)P(A?B)?P(A)?P(B)(C)P(A?B)?P(A)?P(B)7、某人射击时，中靶率为

(B)P(AB)?0(D)P(A?B)?1?P(A)P(B)

3，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为[C]。 42?3?

线性代数与概率统计作业二

（一）单项选择题：

1、设A，B为任意两个事件，则下列关系成立的是[C]。

(A)(A?B)?B?A(C)(A?B)?B?A(B)(A?B)?B?A

(D)(A?B)?B?A2、如果A，B为两个事件，则下列条件中，[C]成立时，A与B为对立事件。

(A)AB??(B)A?B??(C)AB??且A?B??(D)AB??

3、一批产品的次品率为p(0?p?1)，为发现一件次品至少要检查2件产品的概率是[C]。

(A)p(B)1?p(C)p(1?p)(D)p2(1?p)

4、两封信随机投入4个邮筒，则前两个信筒都没有投入信的概率为[C]。

2!(A)4!2C42!(B)4!2C4(C)2422(D)2

45、设A，B为随机事件，P(A)?0.7,P(A?B)?0.3，则P(AB)?[A]。

(A)0.6(B)0.5(C)0.4(D)0.35

6、设事件A与B相互独立，则下列各式中成立的是[A]。

(A)P(A?B)?P(A)?P(B)(C)P(A?B)?P(A)?P(B)7、某人射击时，中靶率为

(B)P(AB)?0(D)P(A?B)?1?P(A)P(B)

3，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为[C]。 42?3?

1.(单选题) 计算A．答题： ;B．A. ;C．B. C. ？ ;D．. D. （已提交） 参考答案：A 2.(单选题) 行列式A．3;B．4;C．5;D．6. ？ 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 3.(单选题) 计算行列式A．12； B．18； C．24； D．26. . 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 4.(单选题) 利用行列式定义计算n阶行列式：=? A．B．; ; 快乐常在

C．D． ; . 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 5.(单选题) 计算行列式A．1, 4; B．1，-4; C．-1，4; D．-1，-4. 展开式中，的系数。 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 6.(单选题) 计算行列式A．-8; B．-7; C．-6; D．-5. =？ 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 7.(单选题) 计算行列式A．130 ; B．140; 快乐常在

=？

C．150; D．160. 答题： A. B. C. D.

《线性代数与概率统计》作业题

率统计》

第一部分 单项选择题 1．计算

x1?1x1?2x1x?？（A ）

2?2?2A．x1?x2 B．x1?x2 C．x2?x1 D．2x2?x1

1112．行列式D??111?（B）?1?11A．3 B．4 C．5 D．6

3．设

矩?2??1?A???1?3??1B??1?，求??0????1??1???AB=（B）

A．-1 B．0 C．1 D．2

率统计》

??x1?x2?x3?4．齐次线性方程组?0?x?1??x2?x3?0有

?x1?x2?x3?0非零解，则?=？（C）

A．-1 B．0 C．1 D．2

?00?5．设A???19766??????0905???，B??3??53?，??76???求AB=？（D）

阵

A．??104110??6084??

, B1．??1041111?20?16280??

1 C．??104111??6084??

D．?104111???6284??

6．设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且

1

A?a,B?b,C???0A??B0??,则C=？（D）

A．(?1)mab B．(?1)nab C．(?1)n?

1.(单选题) 计算A．答题： ;B．A. ;C．B. C. ？ ;D．. D. （已提交） 参考答案：A 2.(单选题) 行列式A．3;B．4;C．5;D．6. ？ 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 3.(单选题) 计算行列式A．12； B．18； C．24； D．26. . 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 4.(单选题) 利用行列式定义计算n阶行列式：=? A．B．; ; 快乐常在

C．D． ; . 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 5.(单选题) 计算行列式A．1, 4; B．1，-4; C．-1，4; D．-1，-4. 展开式中，的系数。 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 6.(单选题) 计算行列式A．-8; B．-7; C．-6; D．-5. =？ 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 7.(单选题) 计算行列式A．130 ; B．140; 快乐常在

=？

C．150; D．160. 答题： A. B. C. D.

1.(单选题) 计算A．答题： ;B．A. ;C．B. C. ？ ;D．. D. （已提交） 参考答案：A 2.(单选题) 行列式A．3;B．4;C．5;D．6. ？ 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 3.(单选题) 计算行列式A．12； B．18； C．24； D．26. . 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 4.(单选题) 利用行列式定义计算n阶行列式：=? A．B．; ; C．D． ; . 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 5.(单选题) 计算行列式A．1, 4; B．1，-4; C．-1，4; D．-1，-4. 展开式中，的系数。 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 6.(单选题) 计算行列式A．-8; B．-7; C．-6; D．-5. =？ 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 7.(单选题) 计算行列式A．130 ; B．140; =？ C．150; D．160. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析

《线性代数与概率

统

计

》

第一部分 单项选择题

1．计算112212

12

x x x x ++=++？（A ）

A ．12x x -

B ．12x x +

C ．21x x -

D ．212x x -

2．行列式1

1

1

111111

D =-=--（B ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

3

．

设

矩

阵

231123111,112011011A B -????

????==????

????-????

，求AB =（B ）

A ．-1

B ．0

C ．1

D ．2

率统计》 率统计》作业题

4．齐次线性方程组123123123

000x x x x x x x x x λλ++=??

++=??++=?有

非零解，则λ=？（C ）

A ．-1

B ．0

C ．1

D ．2

5．设???? ??=50906791A ，??????

?

?

?=6735

63

00B ，求AB =？（D ）

A ．1041106084??

???

B ．1041116280??

??? C ．1041116084?? ???

D ．1041116284??

???

6．设A 为m 阶方阵，B 为n 阶方阵，

且A a =,B b =,0

0A C B ??

=

???

,则C =？（D ）

A ．(1)m ab -

B ．(1)n ab -

C ．(1)

1. 行列式B．4

？

2. 用行列式的定义计算行列式B．1，-4

中展开式，的系数。

3. 设矩阵B．0

，求=？

4. 齐次线性方程组C．1

有非零解，则=？（ ）

5. 设D． 6. 设

，，求=？（ ）

，求=？（ ）

D．

7. 初等变换下求下列矩阵的秩，C．2

的秩为？（ ）

1. 求齐次线性方程组A．

的基础解系为（）

2. 袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（ ）

D．

3. 设A，B为随机事件，，，，=?( )

A．

4. 设随机变量X的分布列中含有一个未知常数C，已知X的分布列为

，则C=?( )

B．

5. 44．B．-3

一． 问答题

1．叙述三阶行列式的定义。

，且，则=？（ ）

1.三阶行列式的定义:对于三元线性方程组使用加减消元法.得到

2．非齐次线性方程组的解的结构是什么？

2. 非齐次线性方程组的解的结构:有三种情况,无解.有唯一解.有无穷个解 3．什么叫随机试验？什么叫事件？

3. 一般而言，试验是指为了察看某事的结果或某物的性能而从事的某种活动。一个试验具有可重复性、可观察性和不确定性这3