高考数学模拟卷

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长春市十一高中2014-2015学年度高三上学期期中考试

数 学 试 题 （理）

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）

１.若集合M?xx?2?0，N?xlog2(x?1)?1，则M?N?（ ） A．{x|2?x?3} C．{x|x?3}

B．{x|x?1} D．{x|1?x?2}

????i32.复数（i为虚数单位）的虚部是（ ）

2i?1 A．

111i B． C． ?i 55512 D．?15

3.已知log1b?log1a?0?c?1，则（ ）

22abc B．2?2?2

bacA．2?2?2

cbaC．2?2?2 cab D．2?2?2

1?2，则cos(??)?（ ） 544321 A． B． C． D．

55554.已知sin2??5.函数y?f

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【考情解读】

1.理解等比数列的概念．

2.掌握等比数列的通项公式与前n 项和公式．

3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．

4.了解等比数列与指数函数的关系．

【重点知识梳理】

1．等比数列的定义

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q(q≠0)表示． 数学语言表达式：an an －1

＝q(n≥2，q 为非零常数)，或an ＋1an ＝q(n ∈N*，q 为非零常数)． 2. 等比数列的通项公式及前n 项和公式

(1)若等比数列{an}的首项为a1，公比是q ，则其通项公式为an ＝a1qn －1；

通项公式的推广：an ＝amqn －m.

(2)等比数列的前n 项和公式：当q ＝1时，Sn ＝na1；当q≠1时，Sn ＝a1（1－qn ） 1－q ＝a1－anq 1－q

. 3．等比数列及前n 项和的性质

(1)如果a ，G ，b 成等比数列，那么G 叫做a 与b 的等比中项．即：G 是a 与b 的等比中项?a ，G ，b 成等比数列?G2＝ab.

(2)若{an}为等比数列，且k ＋l ＝m ＋n(k

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1.了解平面向量基本定理及其意义．

2.掌握平面向量的正交分解及坐标表示．

3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．

4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.

【热点题型】

题型一 平面向量基本定理的应用

例1 (1)在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝2CD ，M ，N 分别为CD ，BC 的中点，若AB →＝λAM →＋

μAN →，则λ＋μ等于( ) A.15B.25C.35D.45

(2)如图，在△ABC 中，AN →＝13NC →，P 是BN 上的一点，若AP →＝mAB →＋211AC →，则实数m 的值为

________．

答案 (1)D (2)311

解析 (1)因为AB →＝AN →＋NB →＝AN →＋CN →＝AN →＋(CA →＋AN →)＝2AN →＋CM →＋MA →＝2AN →－14AB →－AM →，

所以AB →＝85AN →－45AM →，

所以λ＋μ＝45.

(2)设BP →＝kBN →，k ∈R.

因为AP →＝AB →＋BP →＝AB →＋kBN →

＝AB →＋k(AN →－AB →)＝AB →＋k(14AC →－AB →)＝(1－k)AB →＋k 4AC →，

且A

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1.了解基本不等式的证明过程．

2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．

【热点题型】

题型一 通过配凑法利用基本不等式求最值

例1、(1)已知x<54，求f(x)＝4x －2＋14x －5

的最大值； (2)已知x 为正实数且x2＋y22＝1，求x 1＋y2的最大值； (3)求函数y ＝x －1x ＋3＋x －1

的最大值．

(2)因为x>0，

所以x 1＋y2＝2x212＋y22≤2[x2＋12＋y22]2， 又x2＋(12＋y22)＝(x2＋y22)＋12＝32，

所以x 1＋y2≤2(12×32)＝324，

即(x 1＋y2)max ＝324.

(3)令t ＝x －1≥0，则x ＝t2＋1，

所以y ＝t t2＋1＋3＋t ＝t t2＋t ＋4

. 当t ＝0，即x ＝1时，y ＝0；

当t>0，即x>1时，y ＝1t ＋4t ＋1，

因为t ＋4t ≥24＝4(当且仅当t ＝2时取等号)，

所以y ＝1t ＋4t ＋1

≤15， 即y 的最大值为15(当t ＝2，即x ＝5时y 取得最大值)．

【提分秘籍】

(1)应用基本不等式解题一定要注意应用的前提：“一正”“二定”“三相等”．所谓“

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数．

2.会运用函数图象理解和研究函数的性质．

【热点题型】

题型一 识图

例1 (1)函数f(x)＝ln ????x －1x 的图象是( )

(2)函数y ＝x33x －1

的图象大致是( )

【提分秘籍】

(1)识别函数图象应注意以下三点：

①函数的定义域、值域．

②函数的性质(单调性、奇偶性、周期性等)．

③函数图象上的特殊点(与坐标轴的交点、经过的定点等)．

(2)对于给定函数的图象，要能从象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系，常用的方法有：

①定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题．

②定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题．

③函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．

【举一反三】

函数y ＝1－1x －1

的图象是( )

题型二作图

例2、作出下列函数的图象．

(1)y ＝2x ＋2；(2)y ＝|log2x －1|；(3)y ＝x ＋2x ＋3

.

【提分秘籍

高三模拟试题

数 学(文科）

满分：150分 考试时间：120分钟

第Ⅰ卷（选择题 满分50分

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i -

2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ）

A ．{3,2,0}--

B ．{0,1,2}

C ． {2,0,1,2}-

D ．{3,2,0,1,2}--

3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ）

A ．2

B ．12

C ．12

- D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（ ）

A ．4π

B ．32

π C .3π D .2π 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6π个单位，得到函数()y g x =的图

高三模拟试题

数 学(文科）

满分：150分 考试时间：120分钟

第Ⅰ卷（选择题 满分50分

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i -

2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ）

A ．{3,2,0}--

B ．{0,1,2}

C ． {2,0,1,2}-

D ．{3,2,0,1,2}--

3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ）

A ．2

B ．12

C ．12

- D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（ ）

A ．4π

B ．32

π C .3π D .2π 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6π个单位，得到函数()y g x =的图

河北省高考数学模拟试卷（理科）C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）设B＝{1,2}，A＝{x|x?B}，则A与B的关系是（）

A . A?B

B . B?A

C . A∈B

D . B∈A

2. （2分）复数的共轭复数在复平面上对应的点在（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

3. （2分）按右面的程序框图运行后,输出的S应为【】.

A . 26

第1 页共11 页

B . 35

C . 40

D . 57

5. （2分）(2017·南阳模拟) 已知公差不为0的等差数列{an}满足a1 ， a3 ， a4成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则的值为（）

A . 2

B . 3

C . ﹣2

D . ﹣3

6. （2分） (2019高一上·包头月考) 函数的最大值为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）已知点M（5，﹣6）和向量=(1,-2)若=-3，则点N的坐标为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）已知四面体A-BCD的棱长均为2，其正视图是边长为2的等边三角形（如图，其中BC为水平线），则其侧视图的

2015年高考数学模拟改编卷（新课标卷Ⅱ）

理科数学

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（原创）已知集合M??y|y?|x|?1,x?R?，N??x|y?log2(1?x)?，则M?N?（ ） A．??1,1?

B．(??,1)

C．??1,2?

D．[?1,1)

2．（改编）设z?(2?i)2（i为虚数单位），则复数z的模为（ ） A．5

B．3

C．2

D．6

3．（2015·江南十校高三二诊）下列结论正确的是（ ）

A．若直线l//平面?,直线l//平面?,则?//? B．若直线l?平面?,直线l?平面?,则?//? C．若两条直线l1,l2与平面?所成的角相等,则l1//l2

D．若直线l上两个不同的点A,B到平面?的距离相等,则l//? 4．根据如图所示的流程图，则输出的结果i的值为（ ） A．3

B．5

C．7

D．9

5．（原创）设抛物线y??x2?1的顶点为A，与x轴正半轴交点为B，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M，随机往M内投一粒豆子，则点P落在阴影部

汇博教育2010年高考数学模拟卷 5

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1

学生的优秀，我们的优秀！——汇博（长春）教育 汇博教育2010年高考数学模拟卷 卷五

第I 卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字的钢笔或签字笔将自己和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上. 用2B 钢笔将类型（B ）填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上

漏涂、12D ．4 3．已知数列的值为

（ ） A ． B ． C ． D ．—

4．已知a =(1，0),b =(1，1),(a +b )⊥b ，则=（ ）

A ．-2

B ．2

C ．

D ． 5．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）

π)tan(,4}{1221371a a a a a a n +=++则为等差数列且π33±33-3λλ212

1-n m ,βα,俯视图

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A ．若

B ．若

C ．若

D ．若

6 78

—m

13．已知数列 14.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为，若，则=