测试技术信号分析虚拟实验

1． 在系统特性测量中常用白噪声信号作为输入信号，然后测量系统的输出，并将输出信

号的频谱作为系统频率特性。请用卷积分定理解释这样做的道理。 答：白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。在其频谱上是一条直线。系统频率特性：传递函数的一种特殊情况，是定义在复平面虚轴上的传递函数。时域卷积分定理：两个时间函数的卷积的频谱等于各个时间函数的乘积，即在时域中两信号的卷积等效于在频域中频谱相乘。频域卷积分定理：两个时间函数的频谱的卷积等效于时域中两个时间函数的乘积。 y(t)=h(t)*x(t),对y(t)作付式变换，转到相应的频域下Y(f)=H(f)X(f)，由于x(t)是白噪声，付式变换转到频域下为一定值，假定X(f)=1，则有Y(f)=H(f)，此时就是传递函数。

2． 用1000Hz的采样频率对200Hz的正弦信号和周期三角波信号进行采样，请问两个信

号采样后是否产生混叠？为什么？

采样频率ωs（2π／Ts）或 fs(1／Ts)必须大于或等于信号x(t)中的最高频率ωm的两倍，即ωs＞2ωm，或 fs＞2fm。

为了保证采样后的信号能真实地保留原始模拟信号的信息，采样信号的频率必

目 录

第一章 绪 论 ............................................................................................ 1

1.1 概 述 .................................................................................................. 1

1.2 研究意义 ............................................................................................... 1 1.3 本文的主要工作 ..................................................................................... 2 第二章MATLAB/GUI简介.............................................................................. 3

2.1

基本信号分析

一、实验目的

1.掌握基本信号的时域和频域分析方法

2.掌握信号的自相关和互相关分析，了解其应用

二、数据处理与分析

（1）幅值为1，频率为10Hz的正弦信号，上图为时域图，下图为利用快速傅里叶变换获得的频谱图。从频谱图上看出，f=10Hz时频域的幅值最大。

（2）频域为2Hz，幅值为1的方波信号，上图为时域图，下图为借助快速傅立叶变换获得的频域图。从频谱图上看出，f=2Hz时频域的幅值最大，随着频域增大，频域的幅值逐渐衰减。

（3）频率为10Hz，幅值为2的锯齿波信号图，上图为时域图，下图为借助傅立叶变换而获得的频域图。从频域图看出，在10Hz的整数倍频率上，频域幅值都出现了峰值，随着频率的增大，峰值逐渐收敛至0.

（4）平均振幅为0.5的噪声信号，上图为时域图，下图为通过快速傅立叶变换得出的频谱图，从频谱图可以看出，白噪声信号的频谱杂乱无章，无明显规律。

（5）由频率为10Hz、30Hz、50Hz的正弦信号组成的复合信号，上图为时域图，下图为

频域图，从图中可以看出，频谱图在10、30、50Hz处出现了峰值。

（6）频率为2Hz 的正弦信号叠加噪声信号：上图为时域信号图，下图为通过快速傅立叶变换获得的频谱图。与没有叠加噪声信号的

基本信号分析

一、实验目的

1.掌握基本信号的时域和频域分析方法

2.掌握信号的自相关和互相关分析，了解其应用

二、数据处理与分析

（1）幅值为1，频率为10Hz的正弦信号，上图为时域图，下图为利用快速傅里叶变换获得的频谱图。从频谱图上看出，f=10Hz时频域的幅值最大。

（2）频域为2Hz，幅值为1的方波信号，上图为时域图，下图为借助快速傅立叶变换获得的频域图。从频谱图上看出，f=2Hz时频域的幅值最大，随着频域增大，频域的幅值逐渐衰减。

（3）频率为10Hz，幅值为2的锯齿波信号图，上图为时域图，下图为借助傅立叶变换而获得的频域图。从频域图看出，在10Hz的整数倍频率上，频域幅值都出现了峰值，随着频率的增大，峰值逐渐收敛至0.

（4）平均振幅为0.5的噪声信号，上图为时域图，下图为通过快速傅立叶变换得出的频谱图，从频谱图可以看出，白噪声信号的频谱杂乱无章，无明显规律。

（5）由频率为10Hz、30Hz、50Hz的正弦信号组成的复合信号，上图为时域图，下图为

频域图，从图中可以看出，频谱图在10、30、50Hz处出现了峰值。

（6）频率为2Hz 的正弦信号叠加噪声信号：上图为时域信号图，下图为通过快速傅立叶变换获得的频谱图。与没有叠加噪声信号的

（VR虚拟现实）虚拟现实技术实验指导书

虚拟现实技术实验指导书

计算机科学与工程学院数字媒体教研室

2011年9月

前言虚拟现实技术实验简介

虚拟现实(VirtualReality，简称VR，又译作灵境、幻真)是近年来出现的高新技术，也称灵境技术或人工环境。虚拟现实是利用电脑模拟产生一个三维空间的虚拟世界，提供使用者关于视觉、听觉、触觉等感官的模拟，让使用者如同身历其境一般，可以及时、没有限制地观察三度空间内的事物。

虚拟现实旅游/虚拟城市漫游（观众融合模式）运用三维动画/3Dmax、虚拟现实引擎U3D、大屏幕显示、人机互动等先进技术，观众可以通过操纵杆在城市、厂区、建筑小区等三维模型场景中进行主动自主式漫游，从而了解企业、建筑小区乃至城市未来规划及发展方向。

考虑到学时为24学时，让学生做大量涉及到艺术创作的实验显然也不太现实，因此，在实验设计时决定以单一内容，从简单练习到复杂场景过渡的培养方式为主，以培养学生最终能自己独立创作能力为主，力图培养学生举一反三的高素质能力。但至于如何变动更适合教学要求，这有待专家的指导和在实际实验过程中完善。也因此，以下实验内容仅为建议采用。

一、实验课程任务与要求

1.实验目的

虚拟技术实验教学是为了将学生的计算机操作能力、艺

随机信号分析实验报告

班级：13050141

姓名： 学号：

日期：2016年5月24日

1

实验一 随机噪声的产生与性能测试

一、实验内容

1．产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数，长度为N=1024，并计算这些数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线；

2．编程分别确定当五个均匀分布过程和5个指数分布分别叠加时，结果是否是高斯分布；

3．采用幅度为2， 频率为25Hz 的正弦信号为原信号，在其中加入均值为2 ，

Y(t)??X(?)d?0方差为0.04 的高斯噪声得到混合随机信号X(t)，编程求 的均

值、相关函数、协方差函数和方差，并与计算结果进行比较分析。 二、实验步骤 1.程序

N=1024; fs=1000; n=0:N-1;

signal=chi2rnd(2,1,N); %rand(1,N)均匀分布 ,randn(1,N)高斯分布,exprnd(2

随机信号分析实验报告

班级：13050141

姓名： 学号：

日期：2016年5月24日

1

实验一 随机噪声的产生与性能测试

一、实验内容

1．产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数，长度为N=1024，并计算这些数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线；

2．编程分别确定当五个均匀分布过程和5个指数分布分别叠加时，结果是否是高斯分布；

3．采用幅度为2， 频率为25Hz 的正弦信号为原信号，在其中加入均值为2 ，

Y(t)??X(?)d?0方差为0.04 的高斯噪声得到混合随机信号X(t)，编程求 的均

值、相关函数、协方差函数和方差，并与计算结果进行比较分析。 二、实验步骤 1.程序

N=1024; fs=1000; n=0:N-1;

signal=chi2rnd(2,1,N); %rand(1,N)均匀分布 ,randn(1,N)高斯分布,exprnd(2

第一章习题 测试信号的描述与分析

一、 选择题

1.描述周期信号的数学工具是（ ）。

A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换 D.拉氏变换 2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ）。 A.相位 B.周期 C.振幅 D.频率 3.复杂的信号的周期频谱是（ ）。

A．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc函数 4.如果一个信号的频谱是离散的。则该信号的频率成分是（ ）。

A.有限的 B.无限的 C.可能是有限的，也可能是无限的 5.下列函数表达式中，（ ）是周期信号。

A. x(t)???5cos10???????当t?0??????????????????

?0???????????????????当t?0B.x(t)?5sin20?t?10cos10?t?????????t???) C.x(t)?20e?atcos20?t?????(???t???)

6.多种信号之和的频谱是（ ）。

A. 离散的 B.连续的 C.随机性的 D.周期性的 ７.描述

习题

1. 试述信号的分类和描述方法。时域和频域描述方法各自有什么特点及用途？请用图示的方

法对单位直流信号、单位脉冲信号、正弦信号、余弦信号进行描述。 2. 周期信号和非周期信号（瞬变信号）的频谱各有什么特点？ 3. 试述傅里叶变化的主要性质。

4. 试述自相关函数和互相关函数的含义，分别说明它们

在工程上有哪些应用？

5. 求图1所示求单边指数信号x(t)?Ee?at(a?0，t?0) 的频谱X(ω)，并做出频谱图。

6. 求被截断的余弦信号（题图2）的傅氏变

换X(ω)。

7. 连续信号在数字化的过程中会出现哪些

问题，如何防止这些问题的出现？ 8. 判断并改错题

1) 矩形脉冲信号是一个周期信号，频谱为常数。( )

2) 准周信号频谱是离散的，所以其为周期信号。（） 3) 周期相同的两个周期信号的互相关函数仍是周期函数，但其周期变，相位信息丢失。（） 4) 周期单位脉冲信号的频谱是非周期信号。（） 9. 某信号的自相关函数图形如题图3所示，试分

析该信号是什么类型的信号，并在图中表示出ψx=?、μx=？

2

图1 题图2 题图3 10. 某车床加工外圆表面时，表面振纹主要由转

随机信号分析实验报告

实验一：平稳随机过程的数字特征 实验二：平稳随机过程的谱分析 实验三：随机信号通过线性系统的分析

实验四：平稳时间序列模型预测

班 级：10050841 姓 名： 李文华 学 号： 06

一、实验目的

1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念 2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解 3、分析平稳随机过程数字特征的特点

二、实验原理

平稳随机过程数字特征求解的相关原理

P{X(n)X(n?m)?I}?2E[X(n)]= I?P{X(n)=+I}+(-I)?P{X(n)=-I}=0RX(m)?E[X(n)X(n?m)]?I2P{X(n)X(n?m)?I2}?I2P{X(n)X(n?m)??I2}当m?0时，?m/2????k?0(?m)2k??me?P(2k)!RX(m)?I2P?I2(1?P)?I2(2P?1)2CX(m)?RX(m)?mXR(m)?E[X(n)X(n?m)]?I2e?2?m三、实验过程

number =6; %学号49 I = 8; %幅值为8 u = 1/number;