物理力学讲义

物理学基地班分析力学讲义

第四章微振动微振动：很常见的一种物理现象定义：振动是指系统对平衡位形(势能有极小值的位形)的某种周期性偏离。

§1.4.1一个自由度的微振动一、自由振动

平衡位置：系统势能U(q)具有最小值的位置。(此时：系统最稳定)

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例：长为 l的单摆的拉格朗日函数为

其中

平衡位置：微振动：质点对平衡位置的偏离不大在平衡位置附近对L作泰勒展开，得到

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推广：对一个有平衡位置的一维系统，设q为广义坐标，则系统的拉格朗日函数为

设：q0——系统的平衡位置，则

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对U在q0附近作泰勒展开，只保留到二阶小量，有

——二阶小量 (势能：平滑不陡峭；

若大，则单位时间运动的距离大振动不是微振动)则 a(q)只需展开到零阶小量，即

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略去对运动方程无关的常数项“-U(q0)”(物理上相当于选新的零势能点，数学上：拉格朗日函数的非唯一性),且令

则由拉格朗日方程

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得到运动方程

注：参见《理论物理基础教程》P383-388“量子谐振子”

二、自由振动方程的解自由振动：无强迫力、无阻尼的振动方程的解为

积分常数：A—振幅；

角频率；—初相

前言

《塑性力学》是固体力学的一个重要分支，它也是机械，材料，土木工程的必要理论基础，同时也是力学专业的一门专业课程。塑性力学与生产实践有着十分重要的联系，它开始于对金属材料的弹塑性变形的研究，由于金属材料在工程中的广泛应用，塑性力学的出现和研究可以看成是弹性力学的一个很自然的发展，既将弹性力学的一些概念和方法推广应用到金属材料的非弹性变形的分析，其中需要更新的无非是本构关系的表达。虽然在生产实践中人们对金属材料的塑性变形早有认识和利用，但是提升到本构关系的高度对金属材料的弹塑性变形规律加以总结和表达一直是固体力学的一个难题，直到20世纪中期这个问题才算得到较为完整的解决。

《塑性力学》由于内容本身的难度，加上历史资料的堆积，这方面的参考书和资料往往都比较难读，难懂，以致常被学生视为畏途。目前，关于《塑性力学》的教科书多数是重点大学编写的，我校使用的就是北京大学出版社编写的。因此，从内容体系上我校学生使用起来非常困难，上课时老师需补充很多概念和知识，学生课后复习也难度非常大，许多学生看不懂。

基于上述原因，根据我校学生的具体情况编写了适合我校“理论与应用力学”专业学生使用的《塑性力学》教材。在编写中我们将《塑性力学》采用模块体系结构，具体分为

§1-1 金属材料的拉伸实验

一、试验目的

1．测定低碳钢（Q235 钢）的强度性能指标：上屈服强度ReH，下屈服强度ReL和抗拉强度Rm 。

2．测定低碳钢（Q235 钢）的塑性性能指标：断后伸长率A和断面收缩率Z。 3．测定铸铁的抗拉强度Rm。

4．观察、比较低碳钢（Q235 钢）和铸铁的拉伸过程及破坏现象，并比较其机械性能。 5．学习试验机的使用方法。

二、设备和仪器

1．试验机（见附录）。 2．电子引伸计。 3．游标卡尺。

三、试样

(a)

b h l0 l (b)

图1-1 试样

拉伸实验是材料力学性能实验中最基本的实验。为使实验结果可以相互比较，必须对试样、试验机及实验方法做出明确具体的规定。我国国标GB/T228－2002 “金属材料 室温拉伸试验方法”中规定对金属拉伸试样通常采用圆形和板状两种试样，如图（1-1）所示。它们均由夹持、过渡和平行三部分组成。夹持部分应适合于试验机夹头的夹持。过渡部分的圆孤应

1

与平行部分光滑地联接，以保证试样破坏时断口在平行部分。平行部分中测量伸长用的长度称为标距。受力前的标距称为原始标距，记作l0，通常在其两端划细线标志。

国标GB/T228-2002中，对试样形状、尺寸、公差和表面粗糙度均有

习题讨论课1

主要内容：

1、热力学第一定律

2、理想气体u、h、s等的计算 3、理想气体热力过程

第二章 热力学第一定律

热力学第一定律的表达形式 闭口系统： q??u?w2

q??u??pdv 12 q?cv0(T2?T1)?pdv 1?开口系统：

?Q?dEcv??Wnet

?h?c2/2?gz?mout out

?h?c2/2?gz?minin

2

q??h?vdp

1 1q??h??c2f?g?z?ws 22

q?cp0(T2?T1)?vdp

1

??????一、利用热力学第一定律分析问题：

1、工质吸热后，体积一定膨胀，对否? (定容过程)

2、对理想气体加热，其温度下降的过程是不可能存在的，对否？ (1

二、构成循环有以下4个过程，求不同过程的Q、W。 填充下表空格

过程 1—2 2—3 3—4 4—1 Q（KJ） 42 -105 250 -63 解：根据： Q??U?WdU?0

三、选择与外界无功量交换的闭口系统分析问题：

W（ kJ） 0 147 61 -84 △U （ kJ） 42 -252 189 21 ? 例1：图示绝热容器，有隔板将其分为容积相等的两部分。A中有空气，B为真空。 已知：

爆炸力学

讲

义

1

第一章绪论

§1.1 爆炸力学的基本概念

爆炸效应是多种多样的，包括物理、力学、化学等多个学科领域，如主要以力学的观点和方法来研究爆炸，则可称之为“爆炸力学”。郑哲敏教授和朱兆祥教授提出：“爆炸力学是力学的一个分支，是主要研究爆炸的发生和发展规律以及爆炸的力学效应的应用和防护的学科”。

爆炸力学从力学角度研究化学爆炸、核爆炸、电爆炸、粒子束爆炸(也称辐射爆炸)、高速碰撞等能量突然释放或急剧转化的过程，以及由此产生的强冲击波(又称激波)、高速流动、大变形和破坏、抛掷等效应。自然界的雷电、地震、火山爆发、陨石碰撞、星体爆发等现象也可用爆炸力学方法来研究。

爆炸力学是流体力学、固体力学和物理学、化学之间的一门交叉学科，在武器研制、交通运输和水利建设、矿藏开发、机械加工、安全生产等方面有广泛的应用。 §1.2 爆炸力学的发展历程

人们知道利用爆炸能为自己服务已经有很长的历史了，可以说从炸药发明以后就开始了。黑火药是我国古代四大发明之一，这在我国是家喻户晓的常识，但在西方国家却不这么认为。丁儆教授在1980年参加美国国际烟火技术会议（IPS)，在会上作报告述及中国发明火药和烟火技术的事实，引起许多欧美学者的惊异，因为西

力学类设计实验讲义

力学仪器平台介绍 1、仪器清单

1）+50N力传感器(CI-6537)、力传感器支架和碰撞缓冲器(CI-6545)， 2）转动传感器(RMS)(CI-6538)、转动传感器设备附件(CI-6692)， 3）运动传感器II（CI-6742）， 4）光电门及其附件（ME-9498A）， 5）加速度传感器（CI-6558）， 6）动力学轨道装置(ME9458)，

动力学小车(ME-9430)、碰撞小车(ME-9454)、可调的终点挡板、角度指示器(ME-9495) 7）机械振荡驱动器ME-8750， 8）旋转系统（ME-8950A），

转动平台(ME-8951)、转动惯量附件(ME-8952)、向心力附件(ME-8953) 9）电子天平，

10）配件：条形金属块、橡皮泥、弹簧若干、支撑棒、橡胶头插线（SE-9750）等， 11）双踪示波器、信号发生器、电源DC18V/5A（SE-9720）、功率放大器II（CI-6552A）等， 12）PASCO计算机750型接口、500型接口、电脑。 2、传感器说明

传感器是一种利用先进的传感技术，吸收、转换和传递能量的器件，可以实时采集物理实验中各种变化物理量的数据。实验所用的传感器分有模拟型和数字型

材料力学 讲义 绪论

内蒙古农业大学职业技术学院——材料力学讲义

第1讲 教学方案

——绪论

基

本

内

容

1、掌握构件强度、刚度和稳定性的概念，明确材料力学这门课的基

教

学

目

的 本任务和学习目的。 2、深入理解变形固体基本假设的内涵和意义。 3、准确理解内力、应力和应变的概念及其物理含义。 4、熟练应用截面法求截面上的内力。

5、掌握杆件四种基本变形的受力和变形特点。

重

点

难

点 本节重点：基本概念和假设的定义与理解，用截面法求构件截面上内力。 本节难点：材料内一点受力和变形程度的度量方法——应力、应变的定义方法和物理含义。 材料力学的基本任务、变形固体的基本假设、内力的概念及求截面上内力的方法、应力应变的概念、杆件变形的基本形式

材料力学 讲义 绪论

第 一 讲

材 料 力 学

材料力学是应用力学的一个分支，是一门技术基础课，是以数学、物理、理论力学为基础的课，又是某些课的基础，如机械零件、结构力学、机床设计——主要研究构件在外力作用下的应力和变形。

第一章   绪  论 

§1-1 材料力学的基本任务

一、材料力学的任务：

任何机械，各种结构物，在正常工作状态下组成它们

第3章 量子力学中的力学量

§1 算符的运算规则

一、算符的定义：

算符代表对波函数进行某种运算或变换的符号。

??v Au表示?把函数u变成 v， ?就是这种变换的算符。为强调算符的特点，常常在算符的符号上方加一个“^”号。但在不会引起误解的地方，也常把“^”略去。 二、算符的一般特性 1、线性算符

满足如下运算规律的算符?，称为线性算符

?(c??c?)?cA??? A11221?1?c2A2其中c1, c2是任意复常数，?1, ?2是任意两个波函数。

????i??， 例如：动量算符p单位算符I是线性算符。 2、算符相等

?对体系的任何波函数?的运算结果都相同，即A???B??，则算符?和算若两个算符?、B??B?相等记为A?。 符B3、算符之和

????B???B??，?对体系的任何波函数?有：?)??A???CB?C??若两个算符?、则AB(A称为算符之和。

??B?，A??B??A??(B?)?(A??B? ??C?)?C A4、算符之积

??，定义为 ?之积，记为AB 算符?与B??)??A?(B?? ??)?C(AB???BA??。 ?是任意波函数。

结构力学

第一讲 平面体系的几何组成分析及静定结构受力分析

【内容提要】

平面体系的基本概念，几何不变体系的组成规律及其应用。静定结构受力分析方法，反力、内力计算与内力图绘制，静定结构特性及其应用。 【重点、难点】

静定结构受力分析方法，反力、内力计算与内力图绘制 一、平面体系的几何组成分析 (一)几何组成分析

按机械运动和几何学的观点，对结构或体系的组成形式进行分析。 (二)刚片

结构由杆(构)件组成，在几何分析时，不考虑杆件微小应变的影响，即每根杆件当做刚片。 (三)几何不变体系

体系的形状(或构成结构各杆的相对位置)保持不变，称为几何不变体系，如图6-1-1 (四)几何可变体系

体系的位置和形状可以改变的结构，如图6-1-2。

图6-1-1 图6-1-2 (五)自由度

确定体系位置所需的独立运动参数数目。如一个刚片在平面内具有3个自由度。 (六)约束

减少体系独立运动参数(自由度)的装置。

1．外部约束

指体系与基础之间的约束，如链杆(或称活动铰)，支座(固定铰、定向铰、固定支座)。 2．内部约束

指体系内部各杆间的联系，如铰接点，刚接点，链杆。 规则一：一根链杆相

爆炸力学

讲

义

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第一章绪论

§1.1 爆炸力学的基本概念

爆炸效应是多种多样的，包括物理、力学、化学等多个学科领域，如主要以力学的观点和方法来研究爆炸，则可称之为“爆炸力学”。郑哲敏教授和朱兆祥教授提出：“爆炸力学是力学的一个分支，是主要研究爆炸的发生和发展规律以及爆炸的力学效应的应用和防护的学科”。

爆炸力学从力学角度研究化学爆炸、核爆炸、电爆炸、粒子束爆炸(也称辐射爆炸)、高速碰撞等能量突然释放或急剧转化的过程，以及由此产生的强冲击波(又称激波)、高速流动、大变形和破坏、抛掷等效应。自然界的雷电、地震、火山爆发、陨石碰撞、星体爆发等现象也可用爆炸力学方法来研究。

爆炸力学是流体力学、固体力学和物理学、化学之间的一门交叉学科，在武器研制、交通运输和水利建设、矿藏开发、机械加工、安全生产等方面有广泛的应用。 §1.2 爆炸力学的发展历程

人们知道利用爆炸能为自己服务已经有很长的历史了，可以说从炸药发明以后就开始了。黑火药是我国古代四大发明之一，这在我国是家喻户晓的常识，但在西方国家却不这么认为。丁儆教授在1980年参加美国国际烟火技术会议（IPS)，在会上作报告述及中国发明火药和烟火技术的事实，引起许多欧美学者的惊异，因为西