时域连续周期信号的频域特点

周期信号的时域及其频域分析

一、 实验目的

1、 掌握multisim软件的应用及用虚拟仪器对周期信号的频谱测量

2、 掌握选频电平表的使用，对信号发生器输出信号（方波、三角波、矩形波

等）频谱的测量 二、 实验原理

周期信号的傅里叶级数分析法，可以把周期信号表示为三角傅里叶级数或指数傅里叶级数，其中周期信号应满足1、 周期信号表示为三角傅里叶级数

f(t)=

.

式中，为直流分量，角频率。

当n=1，cos(Ωt)和

和为n次谐波分量系数，T为周期，Ω=为

sin(Ωt)合成角频率为Ω=的正弦分量，称为基波

分量，Ω称为基波频率；当n>1(n为整数)，cos(nΩt)和sin(nΩt)合成

角频率为nΩ的正弦分量，称为n次谐波分量，nΩ称为谐波频率。 2、 周期信号表示为指数傅里叶级数

将一周期信号f(t)分解为谐波分量，即

f(t)=

其中，

是第n次谐波分量的复数振幅。三角傅里叶级数和指数傅里叶级数虽然形式不同，但是实际上它们是属于同一性质的级数，即都是将一周期信号表示为直流分量和谐波分量之和。

三、 实验内容

1、 在multisim实现周期信号的时域频域测量及分析 （1）、绘制测量电路

1

XSA1INTXSC1Ext Trig+_A+_+B

信号分析方法概述：

通用的基础理论是信号分析的两种方法：1 是将信号描述成时间的函数 2 是将信号描述成频率的函数。也有用时域和频率联合起来表示信号的方法。时域、频域两种分析方法提供了不同的角度，它们提供的信息都是一样，只是在不同的时候分析起来哪个方便就用哪个。 思考：

原则上时域中只有一个信号波（时域的频率实际上是开关器件转动速度或时钟循环次数，时域中只有周期的概念），而对应频域（纯数学概念）则有多个频率分量。

人们很容易认识到自己生活在 时域与空间域 之中（加起来构成了三维空间），所以比较好理解 时域的波形（其参数有：符号周期、时钟频率、幅值、相位 ）、空间域的多径信号也比较好理解。

但数学告诉我们，自己生活在N维空间之中，频域就是其中一维。时域的信号在频域中会被对应到多个频率中，频域的每个信号有自己的频率、幅值、相位、周期（它们取值不同，可以表示不同的符号，所以频域中每个信号的频率范围就构成了一个传输信道。 时域中波形变换速度越快（上升时间越短），对应频域的频率点越丰富。

所以：OFDM中，IFFT把频域转时域的原因是：IFFT的输入是多个频率抽样点（即 各子信道的符号），而IFFT之后

1.连续信号的波形表示(单边指数信号、正弦信号、复指数信号、Sinc函数、单位阶跃信号、单位冲击信号)2.信号的基本运算(相加、相乘、反折、移位、尺度变换)3.信号的奇偶分解

实验一：连续信号的时域分析

1.连续信号的波形表示（单边指数信号、正弦信号、复指数信号、Sinc函数、单位阶跃信号、单位冲击信号）

新建M-File:u.m

function y=u(t)

y=(t>0);

end

a>> t=linspace(0,3,1000);

>> y=exp(-t).*cos(10*pi*t).*[u(t-1)-u(t-2)];

>> plot(t,y,'r');

>> grid on;

>> xlabel('t'),ylabel('f(t)')

b>> t=linspace(-5*pi,5*pi,1000);

>> Sa=sin(t)./t;

>> plot(t,Sa);

>> grid on;

>> xlabel('t'),ylabel('Sa(t)')

1.连续信号的波形表示(单边指数信号、正弦信号、复指数信号、Sinc函数、单位阶跃信号、单位冲

肌电信号的时域和频域分析

摘要：肌电信号是产生肌肉力的电信号根源，它是肌肉中很多运动单元动作电 位在时间和空间上的叠加，反映了神经，肌肉的功能状态，在基础医学研究、 临床诊断和康复工程中有广泛的应用。

其种类重要有两种：一，临床肌电图检查多采用针电极插入肌肉检测肌 电图，其优点是干扰小，定位性好，易识别，但由于它是一种有创伤的检测 方法，其应用收到了一定的限制。二，表面肌电则是从人体皮肤表面通过电 极记录下来的神经肌肉活动时发放的生物电信号，属于无创伤性，操作简单， 病人易接受，有着广泛的应用前景。

本次设计基于matlab用小波变换对肌电信号进行消噪处理，分别选用20N的肌电信号数据和50N的肌电数据进行对比，最后在GUI界面上完成相应的功能处理。

关键字：肌电信号 Matlab 小波去噪 GUI

第一章 绪论

肌电信号是产生肌肉力的电信号根源，它是肌肉中很多运动单元动作电位 在 时 间 和 空 间 上 的 叠 加，反 映 了 神 经，肌 肉 的 功 能 状 态，在基础医学研究、临床诊断和康复工程中有广泛的应用。

其种类重要有两种：一，临床肌电图检查多采用针电极插入肌肉检测肌电图，其优点是干扰小，定位性好，易识别，但

周期信号频谱的特点

在结构施工测量中，按装修工程要求将装饰施工所需要的控制点、线及时弹在墙、板上，作为装饰工程施工的控制依据。

1.地面面层测量

在四周墙身与柱身上投测出100cm水平线，作为地面面层施工标高控制线。

根据每层结构施工轴线放出各分隔墙线及门窗洞口的位置线。

2.吊顶和屋面施工测量

以1000m线为依据，用钢尺量至吊顶设计标高，并在四周墙上弹出水平控制线。对于装饰物比较复杂的吊顶，应在顶板上弹出十字分格线，十字线应将顶板均匀分格，以此为依据向四周扩展等距方格网来控制装饰物的位置。

屋面测量首先要检查各方向流水实际坡度是否符合设计要求，并实测偏差，在屋面四周弹出水平控制线及各方向流水坡度控制线。

3.墙面装饰施工测量

内墙面装饰控制线，竖直线的精度不应低于1/3000，水平线精度每3m两端高差小于±1mm，同一条水平线的标高允许误差为±3mm。外墙面装饰用铅直线法在建筑物四周吊出铅直线以控制墙面竖直度、平整度及板块出墙面的位置。

4.电梯安装测量

在结构施工中，从电梯井底层开始，以结构施工控制线为准，及时测量电梯井净空尺寸，并测定电梯井中心控制线。

实验三 连续信号的频域分析

一、 实验目的

1. 2.

掌握周期信号的频谱—— Fourier 级数的分析方法及其物理意义。

深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及 Fourier 变换的主要性质。

二、 实验内容及步骤

。

T482） 求图3-6所示的单个三角脉冲（??1）的傅里叶变换，并作出其幅度谱和相位谱。 1）求不同占空比下周期矩形脉冲的幅度谱和相位谱，例如

??1、

110.80.60.40.20-6f(t)-4-20246t

图3-6 单个三角脉冲

四、实验报告要求

1. 2.

1）求不同占空比下周期矩形脉冲的幅度谱和相位谱，例如代码

t=-8:0.01:8; y=square(2*pi*t,25); T=0.01; dw=1

w=-10*pi:dw:10*pi; F=y*exp(-j*t'*w)*T;

F1=abs(F); %计算幅度谱 phaF=angle(F); %计算相位谱 subplot(3,2,1) plot(t,y); grid on; xlabel('t')

ylabel('y')

title('占空比为1/4的周期矩形脉冲的波形图') subplot(3,

郑州轻工业学院

课程设计说明书

题目：基于MATLAB的连续时间信号的频域分析

姓 名：

院 （系）： 电气信息工程学院 专业班级： 电子信息工程11-1 学 号：

指导教师：

成 绩：

时间： 2014 年 6 月 9 日至 2014 年 6 月 13 日

郑州轻工业学院 课 程 设 计 任 务 书

题目 基于MATLAB的连续时间信号的频域分析 专业、班级 电子信息工程班 学号 姓名 主要内容、基本要求、主要参考资料等： 主要内容：

利用MATLAB的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能，实现对连续时间信号的频域分析的MATLAB仿真，并绘制相应的信号频谱。

基本要求：

1、利用MATLAB绘制单位冲激信号、单位阶跃信号、实指数信号、正弦信号、非周期矩形脉冲信号和非周期三角波脉冲信号的频谱，并进行相应的频域分析。

2、利用MATLAB绘制周期方波信号、周期锯齿波信号和周期三角波信

第二章连续信号的时域分析

所谓信号的时域分析，指的是整个分析过程都在时间域内进行，分析过程中所有的信号都用以时间t为自变量的时间函数表达式或时间波形图表示。

本章首先介绍几个典型的连续时间信号，以及对这些信号的基本运算。此外，连续信号的卷积积分也是信号与系统时域分析中的基本运算，本章将详细介绍卷积积分的定义及其运算方法。

2.1 基本要求

1．基本要求

?了解基本的连续信号及其相关参数和描述；

?了解信号的基本运算；

?掌握阶跃信号和冲激信号的定义、性质及作用；

?掌握卷积积分的定义、性质及计算。

2．重点和难点

?冲激信号的定义及性质

?含有阶跃和冲激函数的信号的求导和求积分运算

?卷积积分的计算

2.2 知识要点

1．基本的连续信号

了解正弦信号、实指数信号、复简谐信号、门信号及抽样函数信号的函数表达式、时间波形及其相关参数。

2．信号的基本运算

从数学意义上看，系统对信号的处理和变换就是对信号进行一系列的运算。一个复杂的运算可以分解为一些基本运算的组合。本章主要了解信号的加减乘除运算、翻转平移和尺度

变换、微积分等几种基本的运算。

所有运算既可以利用信号的时间函数表达式进行，也可以在时间波形图上进行运算。注意与数学上相关运算的区别。这里强调，作为信号基本运算之一的积分运算，

实验三 连续时间信号的频域分析

一、实验目的：

1、掌握采用matlab求解连续时间周期信号的Fourier级数表达式的方法； 2、掌握采用matlab求解连续时间非周期信号傅立叶变换的方法； 3、掌握利用MATLAB求解连续时间信号的频谱图的方法。 4、掌握利用MATLAB求解连续时间信号的能量谱的方法。 二、实验原理：

1、matlab相关内容参考《matlab上机实验指导书》。

2、连续时间周期的傅立叶级数、连续非周期信号的傅立叶变换等内容请参

考教材第四章。

3、连续非周期信号的傅立叶变换

信号f(t)的傅里叶变换定义为

? F(j?)?F[f(t)]??f(t)e?j?tdt （3.1）

??傅里叶反变换定义为

f(t)?F?1[F(j?)]?12?????F(j?)ej?td? （3.2）

下面介绍MATLAB符号运算求解傅立叶变换的方法。

MATLAB符号数学工具箱提供了直接求解傅里叶变换和傅里叶反变换的函数fourier( )及ifourier( )。傅里叶变换的语句格式分为三种。

（1） F

第2章 时域离散信号和系统的 频域分析x(n) 1 012 3 4 |X(e j )| n

-2

-

0

2

对于离散时间信号与系统—— 时域分析方法采用差分方程描述 频域分析方法则用Z变换或傅里叶变换这一数学工具 本章主要内容： 本章学习序列的傅里叶变换和Z变换，以及利用Z变换 分析信号和系统的频域特性。 2.1 序列的傅里叶变换的定义及性质 2.2 时域离散信号的傅里叶变换与模拟信号的傅里叶变换之 间的关系 2.3 序列的Z变换 2.4 系统函数与频率响应

2. 1 序列的傅立叶变换的定义及性质一、序列的傅里叶变换的定义众所周知，连续时间信号x(t)的傅里叶变换定义为：

X ( j ) FT [ x(t )] x(t )e - j t dt-

而X(jΩ)的傅里叶反变换定义为1 x( t ) FT [ X ( j )] 2 -1

-

X ( j )e j t d

离散时间信号x(n)的傅里叶变换定义为

X (e j ) 反变换1 x ( n) 2

n -

- j n x ( n ) e

-

X (e j )e j n d

在物理意义上，X(ejω)表示序列x(n)的频谱，ω为数字