中小学数学课程标准

上海市中小学数学课程标准

（征求意见稿）

（一）课程定位

数学是以现实世界中的数与形为研究对象，在抽象、推理、应用的往复循环中逐步建立起来的一门科学。随着社会的进步和数学自身的发展，特别是在与计算机的结合过程中，数学的研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。

在人类文明史上，数学具有特殊的重要地位，它是其他科学的基础，也是一切重大技术发展的基础。在现代社会中，数学不仅对科学技术的进步仍然发挥着基础理论和基础应用的作用，而且已成为一种普遍适用的技术。数学又是现代文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响着人们的思维方式和社会文化的进步。数学是人们生活、工作

和学习必需的工具，数学素养是现代公民必备的素养。

在基础教育阶段，数学是一门重要的基础课程，它对学生的整体发展、长远发展以及当前学习其他课程具有奠基意义，对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力以及辩证唯物主义世界观、方法论等具有独特作用。本课程面向全体学生，着眼于促进学生全面、和谐、主动地发展，致力于使每个学生获得必需的、与个性发展相适应的数学，同时得到基本素质的培育和提高。

（二）课程理念

1正确处理基础与发展的关系

数学课程应根据“以学生发展为本”

《小学数学课程标准》 解读

一、前言

《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。

《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。

二、设计理念

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作

课程标准

课程标准是国家课程的基本纲领性文件， 是国家对基础教育课程的基本规范和要 求，是教材编写、教学、评估和考试命 题的依据，是国家管理和评价课程的基 础，它体现国家对不同阶段的学生在知 识与技能、过程与方法、情感态度与价 值观等方面的基本要求，规定各门课程 的性质、目标、内容框架，提出教学和 评价建议。

一、数学课程改革的背景

二、基本理念 三、课程标准的基本结构 四、课程目标 五、课程内容的创新 六、教学建议

一、数学课程改革的背景

(一)教育理论与实践的发展1.现代教育观念。 ──迈向学习化社会，提倡终身学习； ──使学生学会认知、学会做事； ──让学生学会交流、学会与人共事； ──利用信息技术，促进教学手段现代化； ──建立有助于终身发展的评价体系等。

2.对公民素质的新要求。 ──创新精神和创造力。 ──实践能力。

──收集和处理信息。 ──合作交流。

──学会学习。 ──终身发展。

(二)国际数学课程改革与发展数学课程发展的主要趋势： ──大众数学的兴起。 面向全体学生，建立 大众数学。注意提高人的素质，更多地考虑 满足日常生活和就业的需要； ──关注学生的个别差异。注意学生个性

《小学数学课程标准研究与实践》

《小学数学课程标准研究与实践》一书，是苏教版小学数学教材编写团队骨干成员的倾力之作，由数学课程标准研制组负责人、教材审查委员、博士生导师孙晓天先生作序。该书紧紧贴近小学一线教师的专业发展与教学实践，对数学课程标准的核心内容与最新变化作了比较深入的解读。全书广泛汇集小学数学课程改革十年来作者团队的研究成果，凝结了一大批有丰富教学经验的一线骨干教师十年来的实践智慧。该书分为课程目标解读（上篇）、核心内容研究（中篇）、改革热点透视（下篇）三部分，共十八章，其要目如下：

上 篇 课程目标研究

第一章 数学思想方法 第二章 数学活动经验

第三章 问题解决 第四章 情感态度

中 篇 核心内容探析

第五章 数 感 第六章 符号意识 第七章 运算能力 第八章 空间观念 第九章 几何直观 第十章 推理能力

第十一章 数据分析观念

小学数学课程标准 第一部分 前言

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

一、课程性质

义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。

二、课程基本理念

1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个

解读《义务教育小学数学课程标准》（2011年版） 一

【新旧课标比较】与旧课标相比，新课标从基本理念、课程目标、内容标准

到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下： 一、总体框架结构的变化

2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。 二、关于数学观的变化 2001年版：

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 2011年版：

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

三、 基本理念“三句”变“两句”， “6条”改“5条” 2001年版“三句话”： 人人学有价值的数学，

三、课程设计思路

高中数学课程力求将改革的基本理念与课程的框架设计、内容确定以及课程实施有机地结合起来。 （一）高中数学课程框架 1．课程框架

高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分(36学时)，每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。课程结构如图所示。

2．必修课程

必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块。

数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）； 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步； 数学3：算法初步、统计、概率；

数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换； 数学5：解三角形、数列、不等式。

3．选修课程

对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。

◆系列1：由2个模块组成。

选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；

选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。 ◆系列2：由3个模块组成。

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、

三、课程设计思路

高中数学课程力求将改革的基本理念与课程的框架设计、内容确定以及课程实施有机地结合起来。 （一）高中数学课程框架 1．课程框架

高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分(36学时)，每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。课程结构如图所示。

2．必修课程

必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块。

数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）； 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步； 数学3：算法初步、统计、概率；

数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换； 数学5：解三角形、数列、不等式。

3．选修课程

对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。

◆系列1：由2个模块组成。

选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；

选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。 ◆系列2：由3个模块组成。

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、

数学课程标准的基本理念，讲解专家讲了几点？结合自己的实际，谈谈为什么说新的课程标准给老师提供了很好地发展空间？ 《课程标准》提出六个方面的基本理念，这些基本理念主要体现数学教育关注学生发展这样一个总体目标，以及实现这一目标的两个基本的策略。 具体表现在以下几个方面：

（一）着眼于人的发展的数学课程目标 1. 人人学有价值的数学 。 2. 人人都能获得必要的数学。

3. 不同的人在数学上得到不同的发展。

（二）改变数学课程内容的结构与呈现方式 。

1．面向全体学生的数学教育应当是学生未来需要的，是具有现实背景的，具有趣味性和富于挑战的。

2．数学内容的呈现方式应当更多地采取情境化、问题式的方式。以“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”的基本模式开展。

（三）改善数学的学习的方式和评价方式

1．倡导有意义的学习方式：自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新。 2．实行多元性多样化的评价方式。

当今，我国新一轮基础教育课程改革正在紧锣密鼓地进行，在全新的教育理念下，教师的教学方法，学生的学习方式都发生了很大的变化。那么，在新课程标准下，如何上好数学课呢？下面笔者谈谈肤浅看法。 一、让数学问

小学数学课程标准解读（修改稿）

一、基本理念

1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，[xiaochen1] 不同的人在数学上得到不同的发展。

2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。[xiaochen2] 课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。[xiaoch