盖马三锤第21讲

方阵问题

学生排队，士兵列操，横着排叫作行，竖着排叫作列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫作方阵。方阵可分实心方阵和空心方阵两种。如果一个方阵中间都是排满的，就叫实心方阵；反之，就叫空心方阵。

解方阵问题时，应注意方阵中排列的规律，找出巧妙的解法。一般来说，无论是实心方阵，还是空心方阵，都具有以下特点：

1．方阵无论哪一层，每边上的人（或物）数量都是相等的；每向里一层，每边上的人（或物）数就少2；

2．每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系是：

四周人（或物）数 = [ 每边人（或物）数 – 1 ] × 4 每边人（或物）数 = 四周人（或物）数 ÷ 4 + 1

3．实心方阵的总人（或物）数一每边人（或物）数×每边人（或物）数；

4．空心方阵的总人（或物）数=[最外层每边人（或物）数]2–[最内层每边人（或物）数]2；

5．方阵相邻两层人（或物）数相差8。

解空心方阵时，如果利用“四分法”将空心方阵分成四个相等的矩形，就会有化腐朽为神奇之感。这时，空心方阵的总人（或物）数 = [最外层每边人（或物）数–空心方阵的层数] × 空心方阵的层数 × 4。 【例1】 三（1）班的学生进行队列表演，排成了一个7行

第21讲 数阵问题（二）

例1 把3，4，5，6，7这五个数分别填入右图中的五

个方格里，使横行、竖列三个数的和都是14。

例2 将1-7分别填入右图中的○内，使每条线段上三

个○内数的和相等。

例3 将1-6这六个数分别填入右图中的○内，使每条边上三个○内数的和都等

于9 。

例4 请5-14这十个自然数填入右图的○中，使每个大圆上六个数的和都相等。

例5 将1-10这十个自然数分别填入右图中的十个○内，使各条线段上四个○内数的和相等，每个三角形三个顶点上○内数的和也相等。

1

思考与练习

1、把1-9这九个数填入“七一”的每个小方格内，使每一横行、竖行的数字和都是13。

2、把1-7这七个数分别填入右图的○里，使每条线上3个数的和等于10。

3、将1-13这13个数分别填入右图的○内，使每条线段上四个○内的数之和相等。

4、将10-20填入右图的○内（其中15已填好），使得每条线段上的三个数字之和都相等。

5、将1-6这六个数分别填入右图的○内，使得每条线段上的三个○内所填数的和相等。

6、将1-10这十个自然数填入右图的○中，使五边形每条边上的三个数之和相等，并使和尽可能地小

第 21 讲 三角式的化简与恒等式证明

（第课时） 神经网络 准确记忆！ ??对化简结果的要求化简???化简的常用方法???恒等式证明??条件等式证明?????切割化弦三角式的化简与恒等式证明? ???证明异名化同名?????常用的证明方法?异角化同角???角的配凑玉拆项????????升次与降次??

重点难点 好好把握！ 重点：三角恒等变换。 难点：灵活运用公式。 考纲要求 注意紧扣！ 能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简和恒等式证明 命题预测 仅供参考！ 运用三角函数关系式和诱导公式化简证明。高考中对于三角部分的考查，主要集中于三角恒等变换，难度一般控制在中、低档水平，复习时要注重通法和常规题型的掌握。

考点热点 一定掌握！ 1．化简 ⑴ 对化简结果的要求

①能求出值的要求出值；②使三角函数种数尽可能少；③使项数尽可能少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数。

注意：某些化简题的答案可能不止一种。

例如化简

sin3x?sin5x 的结果就可能有两种：4cos

第21讲 数与式中的思想方法

一、学习目标

1．获得知识技能和一些数学学习的基本思想；

2．建立数学思想，掌握思想方法，可以在解题时，寻求出已知和未知的联系，提高分析问题的能力，从而形成解决问题的能力.

考情分析

数学的学习核心是思想方法的学习，数学题海浩瀚无边，问题又可变式发散，所以习题就千千万万，但是蕴涵在问题中的数学思想方法总是永恒不变的，它是数学的精髓，是解决问题的有效手段，是中考考查的重点.

二、基础知识·轻松学

1.整体思想运算简

就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．

【精讲】整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．在初中数学中的数与式中，整体思想有很好的应用．

2.分类讨论难化易

分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解．提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的．

【精讲】分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一

第21讲 合理安排（一）

【专题简析】

填数是一种既有趣，又能发展智力的趣味活动，它不仅可以提高你的运算能力，而且能促使你积极地去思考问题，解决问题。

填数这类题目的题型较多，解答时，除了口算要熟练外，更重要的是要学会分析、推理，有的题目答案不止一种，要尽量运用发散思维、求异思维，把各种可能的答案想出来。 【例题1】

把1、3、5、7、9、11、13七个数填入右图中的七个圆圈内，使每条直线上三个数的和都等于21.

思路导航：

这道题可以这样想：1+3+5+7+9+11+13=49,21+21+21=63， 63-49=14，由于计算三条直线上三个数时，中间圆圈里的数多算 了两次，就多出了14，正好7+7=14，说明中间圆圈里应该填“7”， 21-7=14，把另外六个数两个两个分组，使每组两个数的和都等于14； 1+13=3+11=5+9=14，也就是首尾配对。

解： 练习1

1.把1、2、3、7、8、9这六个数分别填在下面图中的○里，使每条直线上三个数的和都相等。

1

52.在下图圆圈里填数，使每条线上的三个数相加得12（数字不可重复）

793.把3、6、9、12四个数填在下面○里，使每条线上

判断题

判断题：

1、留购的展览物品，报检人应重新办理有关检验检疫手续（ ）。 答案：对

2、入境展览品中的旧机电产品不需要按旧机电产品备案手续办理相关证明。

( )

答案：错

十三、来自疫区的货物

（一）疫区分为：动物传染病疫区、植物疫区、人类传染病疫区 （二）来自疫区货物的检疫

1、来自动植物疫区的动植物及其产品不能入境。来自疫区的其他货物在报检要求上与非疫区相同，为防止疫情传入，进行严格的检疫处理。

2、来自疫区货物的检疫要根据疫区及货物的具体情况来确定，与疫情有关的对应产品不能进口。对于与具体疫情无关的货物，检疫要求没有特别的变化。

（三）来自疫区货物检疫处理 1、动物检疫处理

（1）检验检疫机构对经检疫不合格的动物、动物产品及其他检疫物所采取的强制性处理措施。

（2）处理的方式：除害、扑杀、销毁、退回或封存、不准入境、不准过境。 2、植物检疫处理

（1）方式：与动物检疫处理要求基本一致。但是一旦上述入境物品中发现有疫情，作熏蒸、热处理、消毒等植物检疫除害处理；不能做除害处理的，不准入境或过境，已经入境的作退回或销毁处理。

（2）结果：

①对经检疫不合格的：签发《检疫处理通知单》。对能够做除害处理达到要求的货物，做除害处理

第三十三讲 期末复习（三）

一、选择题

1. 教室里的电风扇在转动的过程中，消耗的能量是 A.机械能

B.电能

C.化学能

D.热能

2．下列各类食物中含有丰富蛋白质的是

A．鸡蛋

B．苹果

C．白菜

D．面条

3．欧盟国家将从今年起禁用水银温度计，因为它在使用中易破碎，泄漏的水银会危害人体的健康。水银温度计中的水银属于 A．化合物

B．混合物

C．单质

D．氧化物

4．宋代诗人苏轼在《惠崇春江晚景》中写道：“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。”这句诗描述的是哪一种非生物因素影响了鸭的生活？ A．光

B．温度

C．水

D．空气

5．下列图形能形象地表示某化学反应前后反应物、生成物的微观变化，图中●和○分别表示两种不同质子数的原子。该化学反应的基本类型是 A．化合反应 C．置换反应

B．分解反应 D．复分解反应

6．日常生活中有很多问题都涉及化学知识，下列说法不正确的是 ．．． A.衣服通常由纤维织成，棉和羊毛属天然纤维，涤纶属合成纤维 B.维生素是人体所需的七大营养素之一，大多数维生素在人体内不能合成 C.塑料包装袋是有机化合物，但不属于有机合成材料

D.酶是一类重要的蛋白

国际货运代理专业英语精讲班第21讲讲义

国际货运代理专业英语精讲班第21讲讲义

电传介绍

Unit21 Telex and Fax(1)

本节历年考试分值不多，但是实际操作中非常重要。

本节重点内容：

1． 电传和传真的介绍

2． 电传和传真的排版格式

3． 电传和传真的写作原则

Section1 Telex 电传

一、电传的介绍（考试重点）

课文：The word ”telex” is the abbreviation of the term Tele-printer Exchange or Teletypewriter Exchange.

注释：telex: 电报，电传打字机 abbreviation: 缩写，缩写词 Tele-printer Exchang:=Teletypewriter Exchange电报交换

课文：”Telex”一词是”Tele-printer Exchange”或”Teletypewriter-Exchange”的略称。

课文：The massage sent or received through a tele-printer is called Telex.

注释：message: 信息，消息

课文意思：信息通过电报打印机发送和接收称为电

4第三单元第28讲

考情分析

1．辩证否定观

(1)含义：辩证的否定，是____________的否定，即自己否定自己，自己发展自己。

(2)特征：①联系的环节：新事物总是汲取、保留、改造旧事物中的积极因素作为自己存在和发展的__________。②发展的环节：实现新事物产生、促使旧事物灭亡的____________。

(3)实质：________。(≠发展的实质)

(4)要坚持辩证的否定，树立________意识。

2．树立创新意识

(1)辩证法不崇拜任何东西，按其________来说，是批判的、革命的和创新的。辩证法的革命批判精神和创新意识是紧密联系在一起的。创新是对既有理论、实践的突破，要创新就要有批判和发展。

(2)具体要求：要密切关注____________的实际，敢于突破与实际不相符合的成规陈说，敢于破除落后的思想观念；注重____________

，善于____________，敢于寻找新思路，确立新观念，开拓新境界。

2.注意以下错误说法

(1)辩证法的实质是批判的、革命的和创新的。

提示辩证法按其本质来说，它是批判的、革命的和创新的，辩证法的实质与核心是对立统一规律。

(2)辩证否定的实质是新事物的产生和旧事物的灭亡。

提示辩证否定的实质是〝扬弃〞，即既

第三讲 动词及定语从句

1.什么是动词？动词有哪些种类？ 根据句法功能分类 谓语动词 (实义动词) 主动词 助动词 非谓语动词 不定时 V-ing V-ed 根据词汇意义分类 状态动词 动作动词 状态词 仪态词 持续性动词 中止性动词 连系动词 实义动词 基本主动词 情态动词 be ,become,turn get laugh ,wash,climb be ,do,have,will can ,may,must to laugh, to write, to walk Laughing ,writing ,walking Walked ,laughed, asked Be, love,think, remain,stay Stand, lie,sit Live,work,study,walk Die,finish ,leave ,come ,go, run 1.词的种类

（一）实义动词

实义动词是指具有完整意义，可以单独作为与的动词，主要是表示主语的动作，状态和品质。实义动词包括及物动词和不及物动词。实义动词与助动词相结合表示更加复杂的动词意义。

▲及物动词Vt ：可以直接加宾语

可以加双宾语