一元一次不等式组应用题50道及答案

1. 2) 3)

9.3一元一次不等式组与实际问题

解不等式组

2x 1 0,1. 4 x 0.

1 3x 0, x 1 x,2） 3） 2 4x 7 0. 2x 4 3x 3.

2x 5 3x, 4）－5＜6－2x＜3． 5） x 2x 3 2

xx 1,6） 23 2(x 3) 3(x 2) 6.

3x 32x 1 x, 3 237）2x 1 x 5 4 x. 8） 2 1[x 2(x 3)] 1. 2

x 3 1 x, 5 x 9） x 5 , 2 x x 4 2

3x 2y p 1,2. ．已知关于x，y的方程组 的解满足x＞y，求p的取值范围． 4x 3y p 1

1. 2) 3)

3. 已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

3x 5y k,4. 当k取何值时，方程组 的解x，y都是负数． 2x y 5

5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

6、将不足40只

1. 2) 3)

9.3一元一次不等式组与实际问题

解不等式组

2x 1 0,1. 4 x 0.

1 3x 0, x 1 x,2） 3） 2 4x 7 0. 2x 4 3x 3.

2x 5 3x, 4）－5＜6－2x＜3． 5） x 2x 3 2

xx 1,6） 23 2(x 3) 3(x 2) 6.

3x 32x 1 x, 3 237）2x 1 x 5 4 x. 8） 2 1[x 2(x 3)] 1. 2

x 3 1 x, 5 x 9） x 5 , 2 x x 4 2

3x 2y p 1,2. ．已知关于x，y的方程组 的解满足x＞y，求p的取值范围． 4x 3y p 1

1. 2) 3)

3. 已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

3x 5y k,4. 当k取何值时，方程组 的解x，y都是负数． 2x y 5

5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

6、将不足40只

（1）2X-4≤X+2 与X≥3 解集为3≤X≤6

（2）2X-1＞1 与 4-2X≤0 解集为无解

（3）3X+2＞5 与 5-2≥1 解集为1＜X≤2

（4）X﹣1＜2 与 2X+3＞2+X 解集为-1＜X＜3

（5）X+3＞1 与 X﹢2（X-1）≤1 解集为-2＜X≤1

（6）2X+1≤3 与 X＞-3 解集为1≤X＞-3

（7）2X+5＞1 与3X+7X≤10 解集为1≥X＞2

（8）2X-1＞X+1 与 X+8＜4X-1 解集为X＞3

（9）1-2（X-1）≤5与2/（3X-2）＜X+1/2解集为-1≤X＜3 （10）2X≤4+X 与 X+2＜4X-1解集为1＜X≤4

（11）2-X＞0 与 2/（5X+1）+1≥3/（2X-1）解集为-1≤X＜2 （12）1-X＜0 与 2/（X-2）＜1 解集为1＜X＜4

-

（13）2-X＜3 与 2-X≥0 解集为2≥X＞1

（14）2X+10＞-5 与 6X-7≥10 解集为X＞17/6

（15）6X+6＞8 与 3X+10＜5 解集为-（3/5）＞X＞-3

（16）6X+6X24 与 10X+（1/2）X＜-42 解集为无解

（17）24X-20X＞4 与8X+4X≤

不等式与不等式组

一、选择题

1. 如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )．

(A)

a?1 b(B)

a＜1 b(C)

11? ab(D)ab＜1

2. 若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )．

(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0

3. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人

分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人

4. 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )．

(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1 5. 若不等式组??1?x?2,有解，则k的取值范围是( )．

?x?k(A)k＜2 (B)k≥2

(C)k＜1

(D)1≤k＜2

6 已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为，则a的取值范围是（ A、a>0 B、a>1 C、a<0 D、a<1

7 ．若不等式组

的解集是x>a，则a的取值范围是（ ）。

A、a<3 B、a=3 C、a>3 D、a≥3 8 若不等式组

一元一次不等式及不等式组培优 一、一元一次不等式和函数

1.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k?0）的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集是 ；

不等式kx+b<2的解集是 ； 当x<0时，y的取值范围是 ；

当x>-2时，y的取值范围是 ．

2.直线l1：y?k1x?b与直线l2:y?k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关

y 于x的不等式k2x?k1x?b的解集为 ．

3.一次函数y=5x-2m与与y=3x-6m+1交于第四象限，m的范围___________．

3 -1.5 o x

4．已知2x+y=5，当x满足条件 时，﹣1≤y＜3．

5．如图，直线y=kx+b过A（﹣1，2），B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b＜4的解集为 ．

6．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解是 ．

二、二元一次方程组和不等式 1．已知方程组

的解为负整数，求整数a的值．

2．已知方程组值．

3．已知方程组

（1）求m的取值范围； （2）化简：|

一元一次不等式应用题分类总结

1、一本英语书98页,张力读了7天(一周)还没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3页,张力每天读多少页?

2、某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有一个房间没有住满5人。问该宾馆底层有客房多少间？ 3、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？

4、用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？

1、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？

2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

3、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价

一元一次不等式与一元一次不等式组的解法

知识点回顾

1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”． 2．不等式的解与解集

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。

说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值． 3．不等式的基本性质（重点）

(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果a?b，那么

a?c__b?c

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果a?b,c?0，那么ac__bc（或

ab___） cc （3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a?b,c?0那么ac__bc（或

ab___） cc说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：

①若a－b＞0，则a大于b ；②若a－b＜0，则a小于b ；③若a

一元一次不等式应用题

用一元一次不等式组解决实际问题的步骤： ⑴审题，找出不等关系； ⑵设未知数； ⑶列出不等式；

⑷求出不等式的解集； ⑸找出符合题意的值； ⑹作答。

一．分配问题：

1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，

那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？

2 .把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，

那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？

3. 某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每

间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放

5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？

5. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每

辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？

一元一次不等式（组）的应用

一、选择题

1.（2011黑龙江龙东五市3分）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每

个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。则共有学生 A、4人 B、5人 C、6人 D、5人或6人 【答案】C。

【考点】一元一次不等式组的应用。

??5?x?1??3>3x?8??3x?8>5?x?1?，解得：5＜x＜【分析】假设共有学生x人，根据题意，得不等式组，?6.5。故选C。

2.（2011山东菏泽3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打

A、6折

B、7折 C、8折

D、9折

【答案】B。[来源:中.考.资.源.网] 【考点】一元一次不等式的应用。

【分析】设可打x折，则有1200x·0.1≥800（1+0.05），解之得x≥7。故选B。 3. （2011青海省3分）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为

A B C

八年级数学教学案

姓名 学号 班级 教者 课题 备课组成员 §7.6一元一次不等式组（2） 课型 主备 新授 吕坤林 时间 审核 第七章第8课时 陈、周、章、朱、史 1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。 2、知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式 组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 教学目标 3、通过用不等式组解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 重 难 点 用不等式组解决实际问题 学习过程 一、课前预习与导学 得分 1、列一元一次不等式组解应用题的一般步骤是： （1）____：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；（审） （2）____：设出适当的末知数；（设） （3）____：找出题目中的所有不等关系；（找） （4）____：列出不等式组；（列） （5）____：求出不等式组的解集；（解） （6）____：写出符合题意的答