初三反比例函数知识点

反比例函数也是中考重点考查的内容之一,

反比例函数也是中考重点考查的内容之一，它要求考生能结合具体情境体会反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数的关系式；会画反比例函数的图象，并能根据图象和关系式探索其性质；能用反比例函数解决实际问题。

1.下列函数中，图象经过点(1， 1)的反比例函数解析式是（ B ） A．y

1

x

B．y

1 x

C．y

2 x

D．y

2 x

4

2.反比例函数y＝－ B ）

x

A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 3.在反比例函数y （ A ）

A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜0

k 3

图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是x

k

4．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y 过点A，

x则k的值是（ D ）

A．2 B． 2 C．4 D． 4

1 2m

5.在反比例函数y 的图象上有两点A x1,y1 ，B x2,y2 ，当x1 0 x2时，有

x

y1 y2，则m的取值范围是（ C ）

11 D.m 22k

6.如果点（3，－4）在反比例函数y 的图象上，那

2015年九年级数学复习资料 第一章 反比例函数

【基础知识】

一、反比例函数的概念

1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为这一限制条件；

，

在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数

2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式

中的k，从而得到反比例函数的解析式；

3．反比例函数的自变量，故函数图像与x轴、y轴无交点．

二、反比例函数的图像画法

反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量x?0，函数值

y?0，所以它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但

永远达不到坐标轴。

反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取；

②列表时选取的数值越多，画的图像越精确；

③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线；

④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 三、反比例函数及其图像的性质

1．函数解析式：（

）

2．自变量的取值范围： 3．图像：

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.

1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑. 第十七章 反比例函数

一、基础知识

1. 定义：一般地，形如x

k y =（k 为常数，o k ≠）的函数称为反比例函数。x k y =还可以写成kx y =1-

2. 反比例函数解析式的特征：

⑴等号左边是函数y ，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数k （也叫做比例系数k ），分母中含有自变量x ，且指数为1.

⑵比例系数0≠k

⑶自变量x 的取值为一切非零实数。

⑷函数y 的取值是一切非零实数。

3. 反比例函数的图像

⑴图像的画法：描点法

① 列表（应以O 为中心，沿O 的两边分别取三对或以上互为相反的数） ② 描点（有小到大的顺序）

③ 连线（从左到右光滑的曲线） ⑵反比例函数的图像是双曲线，x

k y =（k 为常数，0≠k ）中自变量0≠x ，函数值0≠y ，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。

⑶反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是x y =或x y -=）。 ⑷反比例函数x k y =（0≠k ）中比例系数k 的几何意义是：过双曲线x k y = （0≠k ）上任意引x 轴y 轴

第十三讲 反比例函数

⑴理解反比例函数的概念和性质，会用待定系数法求反比例函数的解析式。 课程目标 ⑵树立数形结合的数学思想，能完成解析式和图像位置、性质之间的转化。 ⑶综合运用多种数学思想，逐步形成数学应用和建模的意识。 ⑴掌握反比例函数的概念及性质，确定反比例函数的解析式。 课程重点 ⑵理解函数图像的含义，学习从图像中获取信息解决问题的能力。 ⑶能运用反比例函数的知识，解决实际应用的问题。 ⑴掌握反比例函数图像的几何意义，渗透数形结合的数学思想。 课程难点 ⑵运用类比和转化思想，解决实际问题及代几综合题。 反比例函数是八年级下的内容，经常与一次函数结合考查，也是中考出题的热点篇章。本身蕴含诸多数学思想：方程思想、数形结合思想、分类讨论思教学方法建议 想、数学建模思想等等。本讲中的每道例题及搭配课堂训练题都是一个考点的小专题。限于课堂容量，部分简单及非典型题将在课后作业中出现，建议教师根据学生情况选择性讲授作为补充。 A类 选材程度及数量 B类 C类 （ 3 ）道 （ 2 ）道 （ 2 ）道 （ 2 ）道 （ 10 ）道 （ 10 ）道 课堂精讲例题 （ 2 ）道 搭配课堂训练题 （ 2 ）道 课后作业 （ 10 ）道 第一部分 知识

反比例函数

各位老师，你们好：

我今天说课的内容是苏科版八年级下册第九章第一节反比例函数。

一、 分析教材

（一）教材地位：

本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域，是我们在

学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也可以说是后续内容的基础。

（二）教学重点：

1、了解并掌握反比例函数的概念；

2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式；

3、能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数；

4、培养学生的观察、比较、概括能力。

（三）教学重学：

1、了解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

（四）教学难点：

1、解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

二、分析教法与学法：

（一）教法：

由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，由于打算采用新旧知识相联系的方法，让学生通过比较发现从而掌握新知识

（二）学法：

通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。

三、分析

反比例函数

各位老师，你们好：

我今天说课的内容是苏科版八年级下册第九章第一节反比例函数。

一、 分析教材

（一）教材地位：

本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域，是我们在

学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也可以说是后续内容的基础。

（二）教学重点：

1、了解并掌握反比例函数的概念；

2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式；

3、能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数；

4、培养学生的观察、比较、概括能力。

（三）教学重学：

1、了解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

（四）教学难点：

1、解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

二、分析教法与学法：

（一）教法：

由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，由于打算采用新旧知识相联系的方法，让学生通过比较发现从而掌握新知识

（二）学法：

通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。

三、分析

目录

正文

第一篇：反比例函数教案及教学反思

课题 1.1反比例函数（1）

主备人

陈春莲

知识与技能目标：①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

②会求简单实际问题中的反比例函数解析式，反比例函数教案及教学反思。

程序性目标：①从现实情景和学生的已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，从而加深对函数概念的理解；

②使学生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数的概念。

情感与价值观目标：

①通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观；

②学生通过对反比例函数的简单应用，使其初步形成数学的建模意识和能力。

教学重点

反比函数的概念

教学难点

例1涉及较多的《科学》学科知识，学生理解问题时有一定的难度。

教学媒体准备

教学设计过程

（①教学程序设计；②教法设计；③学法设计；④教材的处理与媒体。）

一、通过对两个变量之间的反比例关系

《反比例函数》说课稿

各位专家领导，上午好，我是

今天我要为大家说课的题目是《反比例函数》

以下我将从五个部分来对本节课的设计进行说明：一、二、三、四、五 一、首先我对教材进行一些分析。

（1）本课内容是人教版九年级数学第五章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

（2）教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知水平为出发点来制定教学目标：

首先基础知识目标：通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义，会判断反比例函数。

然后能力训练目标：在思考、归纳过程中，培养学生勤于思考和分析归纳能力，并且让学生会求反比例函数关系式。 最后德育渗透目标：通过创设情境让学生体验数学活动与人类生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。

本着课程标准，在吃透教材的基础上，我制订了如下的教学重难点和关键点 重点：反比例函数的概念

难点：求反比

18.4 反比例函数(第1课时)

一、素质教育目标 (一)知识储备点

1.了解反比例函数的意义. 2.了解反比例函数图象的特征. 3.掌握反比例函数的性质. (二)能力培养点

通过观察反比例函数图象的特征,能够正确地归纳出反比例函数的性质,进一步培养学生从运动中概括抽象出事物本质属性的能力, 进一步拓宽数形结合的思路和方法. (三)情感体验点

通过利用反比例函数解决简单问题,体验反比例函数与人类生活的密切联系,增强对反比例函数学习的求知欲,发展学生的探索与创新精神. 二、教学设想 1.重点、难点

重点:由反比例函数图象探索反比例函数的性质. 难点:反比例函数性质的灵活运用. 2.课型与基本教学思路 课型:新授课.

教学思路:情境质疑──观察操作──概括归纳──解决问题. 三、媒体平台 1.教具学具准备

教具:多媒体一台,三角板一副,彩色粉笔若干. 学具:三角板一副,几何练习簿一本,彩笔若干. 2.多媒体课件撷英 (1)课件资讯

利用powerpoint制作幻灯片:问题、例题、达标反馈等;华东师范大学出版社教学光盘中课件:“你能建围栏吗？”、

1

26.1反比例函数同步练习(三)

班级 姓名 成绩 . 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分） 1、如图，为反比例函数图象上的一点，

轴于，

点在轴上，，则这个反比例函数的表达式为( )

A. B. C.

D.

2、函数

与

（

）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

3、已知反比例函数的图象经过点则这个

函数的图象位于（ ）

A. 第三、四象限 B. 第二、四象限 C. 第二、三象限 D. 第一、三象限 4、函数

的图象如图所示，那么函数 的图象大致是（ ）

A. B. C. D.

5、已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值可以是（ ）A. B. C. D.

2

6、已知反比例函数

的图象经过点

，则这个函数的图象位于（ ）

A. 第三、四象限 B. 第二、四象限 C. 第二、三象