向心加速度与向心力关系公式

5.5向心力、向心加速度

第五节向心力、向心加速度

教学目标：

一、知识目标：

1、理解向心加速度和向心力的概念

2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。

3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。

二、能力目标：

1、学会用运动和力的关系分析分题

2、理解向心力和向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算。

三、德育目标：

通过a与r及 、v之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件。

教学重点：

1、理解向心力和向心加速的概念。

v 2、知道向心力大小F mrw2 m2，向心加速的大小r

vQ w2r 2，并能用来进行计算。 r

教学难点：

匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。

教学方法：

实验法、讲授法、归纳法、推理法

教学用具：

投影仪、投影片、多媒体、CAI课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳

教学步骤：

一、引入新课

1：复习提问（用投影片出示思考题）

（1）什么是匀速圆周运动

（2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？

（3）上述物理量间有什么关系？

2、引入：由于匀速云的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。而力是改变物体运动状态的原因。所以做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。

一.教材的处理

1、教材的地位及其作用

《向心力与向心加速度》是在学生学习了上一章《抛体运动》和本章第一节《匀速圆周运动快慢的描述》之后而编排的，是本章重点也是难点，有承上启下的作用，是学好圆周运动实例分析的前提；也为学好万有引力定律和带电粒子在磁场中运动作准备。

向心力和向心加速度的学习，都是本节教学的重点，向心加速度概念的引入和理解在过去的教学中是重点也是难点，但在现在的教材中这个难点被淡化了，突出了向心加速度两个公式的物理意义的讨论和理解，我认为这样很好，没有必要再搞难,但是对于学有余力的学生,可以引导他们去网站查阅向心加速度的几种推导方法或老师给向心加速度推导方法的资料。而向心力概念的学习，应及时强调指出，向心力是根据力的效果命名的，而不是根据力的性质命名的，它不是重力、弹力、摩擦力等以外的特殊力，而是做匀速圆周运动的质点受到的合外力，沿着半径指向圆心，它的方向时刻改变。本节的难点是运用向心力、向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题。

教材一开始就以“观察与思考”的方式，让学生认识实例：细线系着的小球在水平面上做匀速圆周运动。目的是让学生体验绳对手的拉力在不同情况下的感觉，从而引入向心力概念。这样的引入不错，各个学

5.5向心力、向心加速度

第五节向心力、向心加速度

教学目标：

一、知识目标：

1、理解向心加速度和向心力的概念

2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。

3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。

二、能力目标：

1、学会用运动和力的关系分析分题

2、理解向心力和向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算。

三、德育目标：

通过a与r及 、v之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件。

教学重点：

1、理解向心力和向心加速的概念。

v 2、知道向心力大小F mrw2 m2，向心加速的大小r

vQ w2r 2，并能用来进行计算。 r

教学难点：

匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。

教学方法：

实验法、讲授法、归纳法、推理法

教学用具：

投影仪、投影片、多媒体、CAI课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳

教学步骤：

一、引入新课

1：复习提问（用投影片出示思考题）

（1）什么是匀速圆周运动

（2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？

（3）上述物理量间有什么关系？

2、引入：由于匀速云的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。而力是改变物体运动状态的原因。所以做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。

向心加速度 向心力应用的教案示例

一、教学目标

1.物理知识方面：

（1）理解向心加速度表示速度方向变化快慢； （2）掌握向心加速度与半径的关系；

（3）学会分析向心力的来源，并能初步应用公式计算。

2.通过推导向心加速度、实例分析培养学生的推理能力，以及分析问题的能力。 二、重点、难点分析

1.重点：向心力的来源。

2.难点：变速圆周运动中物体的受力、竖直面内的圆周运动最高点速度极值。演

示实验与理论推导相结合。 三、教具

1.转台、小物块； 2.单摆；

3.一根细绳系着盛水的透明小桶；

4.一只透明的碗、小球（玻璃球或其它）。 四、主要教学过程 （一）引入新课

复习提问1：上节课我们学习了匀速圆周运动以及向心力。当物体做匀速圆周运动

时需要向心力，这个力的方向如何？大小如何计算？

提问2：物体做匀速圆周运动时，速度是否发生变化？ 引导学生回答：速度大小不变，方向变。 思考：速度方向变化，是否存在加速度？ （学生可能答存在，也可能迟疑。）

引导学生分析：速度是矢量，速度方向变化仍是速度有变化，有变化就有加速度，

这个加速度表示速度方向变化的快慢。

引入：那么，匀速圆周运动的加速度是怎样产生的？它的大小和方向如何呢？下

面我们就来讨论这一问题

向心加速度与科氏加速度小认识

向心加速度及与速度方向垂直的速度不改变速度大小只改变方向。 在时间很短的情况下。向心方向产生一个速度与切向速度合成。那么久而久之速度就会越来越大啊？ 答：与速度垂直的加速度，必然是由一个与速度垂直的力产生的，而瞬时位移始终是瞬时速度方向相同的，所以产生垂直加速度（向心加速度）的力始终和瞬时位移垂直。因此这个力对物体不做功，物体的动能不增加，所以物体的速度不增加。 我觉得只有这样算是比较好理解的，如果一定要用加速度的效果来计算，我猜想可能需要用到求极限或者是求导数的方法，还是向量求极限或求导数，计算会更麻烦的。 科氏加速度

认识历史

旋转体系中质点的直线运动

科里奥利力是以牛顿力学为基础的。1835年，法国气象学家和工程师科里奥利提出，为了描述旋转体系的运动，需要在运动方程中引入一个假想的力，这就是科里奥利力。引入科里奥利力之后，人们可以像处理惯性系中的运动方程一样简单地处理旋转体系中的运动方程，大大简化了旋转体系的处理方式。由于人类生活的地球本身就是一个巨大的旋转体系，因而科里奥利力很快在流体运动领域取得了成功的应用。

物理学中的科里奥利力

5.5 向心加速度导学案

【学习目标】

1．知道向心加速度的概念。

2．知道向心加速度与线速度、角速度的关系式。 3．能够用向心加速度的公式进行简单的计算。 学习重点: 对向心加速度公式的的理解和应用。 学习难点: 向心加速度公式的运用。 【知识链接】

1.（1）匀速圆周运动的特点是：线度 ，角速度______；周期(率） . （2）匀速圆周运动的线速度定义式为____________；角速度定义式为 ；线速度与角速度的关系式为_____________；角速度与周期、频率的关系式为 。

2．加速度是用来描述 的物理量。做匀速圆周运动的物体，线速度的方向在时刻改变，因此，做匀速圆周运动的物体，也有速度变化快慢的问题，一定具有 【学习过程】

一、圆周运动的实例分析

1、实例分析：---------思考与讨论：教材P20

例1：地球绕太阳做（近似的）匀速圆周运动，地球受到

篇一：《向心力》说课稿

《向心力》说课稿

一、说教材：

1. 新老教材比较

老教材是从日常现象观察、猜测向心力会与什么因素有关，然后运用控制变量法（利用向心力演示仪）得出向心力的表达式，再根据牛二定律推导出向心加速度表达式，对向心加速度表达式an没有进行理论推导，总体思路是由向心力这个本质到向心加速度这个现象。

新教材的设计思路正好相反，从现象到本质，从特殊到一般，教材先从生活，生产中很多圆周运动的现象得出速度方向变化必须要有加速度，在通过数学推导（体现极限思想）得出向心加速度的表达式，再根据牛顿第二运动定律推导出向心力的表达式。教材到这儿本可以结束，但是新教材，通过圆锥摆实验粗略验证了向心力表达式（以前是向心力演示仪），这个验证实验起到了一举三得的作用：①验证了向心力表达式的正确性 ②验证了向心加速度表达式的正确性 ③验证了匀速圆周运动是由合外力提供向心力。向心力不是具体的力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力，甚至是每个力的分力，是按效果命名的力。

从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般的曲线运动，体现了从特殊到一般的思想，在处理一般曲线运动时也采用微分思想

2. 本课在教材中的地位

圆周运动与抛体运动都是很重要的曲线运动，为了学习《向心力》前面已有很多

物理必修二

高一物理《匀速圆周运动 向心力 向心加速度》

单元测试

一. 选择题：（每小题只有一个选项正确,将正确选项填入括号内,每小题4分,共20分。） 1．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的有（ ）

A、做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内，通过的位移都相同 B、做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内，通过的路程都相等 C、做匀速圆周运动的物体的加速度恒定

D、做匀速圆周运动的物体的加速度方向不一定指向圆心

2．甲、乙两物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下列说法正确的是（ ） A、甲的线速度大，乙的角速度小 B、甲的线速度大，乙的角速度大 C、甲和乙的线速度相等 D、甲和乙的角速度相等

3．如图A1所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止．则（ ） A． 物体受到4个力的作用．

B． 物体所受向心力是物体所受的重力提供的． C． 物体所受向心力是物体所受的弹力提供的． D．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的．

4.在一段半径为R的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车

重的μ倍,则汽车拐弯时的安全速度是（ ）

图A1

5．如图A2所示，质量为m的滑块从半径为R的

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向心力

知识点1 向心力

1.定义：做圆周运动的物体受到一个始终指向圆心的等效力的作用，这个力就是向心力。 2.向心力的大小：

3.向心力的方向：总是沿半径指向圆心，和物体的速度方向垂直。

4.向心力的来源：向心力不是实际存在的的一个力，它是按力的作用效果命名的，它是某个力的分力或某几个力的合力，在受力分析时不能认为物体受到向心力的作用。 例1.关于向心力下列说法中正确的是( ) A.向心力是做圆周运动的物体实际受到的力 B.向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C.做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力 D.做一般曲线运动的物体的合力即为向心力 知识点2 变速圆周运动和一般的曲线运动

例2.一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的

2．匀速圆周运动的向心力和向心加速度 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.通过对圆周运动实例的分析，归纳总结物体做圆周运动的条件，理解向心力的概念．(重点) 2．归纳影响向心力大小的相关因素，理解公式确切的含义．(重点) 3．理解向心加速度的概念，会计算向心加速度的大小．(难点) 向 心 力

[先填空] 1．定义：做匀速圆周运动的物体所受合力方向始终指向圆心，这个合力就叫做向心力． 2．方向：始终指向圆心，总是与运动方向垂直． 3．作用：向心力只改变速度方向，不改变速度大小．

4．来源：向心力是按照力的作用效果命名的．可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供．

v2

5．公式：F＝mωr或F＝m. r2

[再判断] 1．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力．(×) 2．向心力和重力、弹力一样，是性质力．(×) 3．向心力可以由重力或弹力等来充当，是效果力．(√) [后思考] 如图2-2-1所示，滑冰运动员转弯时为什么要向转弯处的内侧倾斜身体？

图2-2-1

【提示】 倾斜身体是为了获得冰面对运动员向内侧的静摩擦力，从而获得做圆周运动所需要的向心力．

[合作探讨] 如图2-2-2所示，汽车正在匀速率转弯，小球正在绳子拉力作用下做匀速圆周运