因式分解提公因式法笔记
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因式分解提公因式法
因式分——解因 式分—— 提解公因法式
.课前一习练1.下列 计算错误的是 ()(A)a b+c)(a=b+b (B)cx+3()x(-)=2x2x-6
+D
() mnCn(3-m)=mn-23mn2D)((a+b)=a2aba 2+.面这上几正道的计算题应确了乘法用 分 配。律3.计算 a:b(-c+d) ab=-c+aad 反过来是(1就 ab-a)ca+=da(b c-d+ )2) (x + 6 =x ( +x 3( x )2)
ab 2 bc+ a ( =b+ c ) n 2 m 3m2 n= mn( n 3m
想一)想:这些过想一 : 程有想什么特?点程有什 特么? 它们与整式点的乘 法什有么别区?法 什有区别么?面上的过正程与整式的乘好相法反,是把它个一项多化 上式面的程过好与整正的乘法式反相, 为几整式乘个形式积,就这是因分式解 式因分解。为 个几整式积乘形,式这是就式分解。因
.二索探与归纳 1.出找列下多各式项中项各的同因式: (1)相ab2+ 24ac b2)(-2nm3- 3nm32(2 ab )m2(2n)(3)x(2+yx)+62x(xy+) 2x(2+xy )同相因式,叫做 个这多式各项的公项式 因2
因式分解与提公因式法分解因式(1)
因式分解与提公因式法分解因式(1)
教学目标
1.使学生了解因式分解的意义,知道它与整式乘法在整式变
形过程中的相反关系。了解事物间的因果关系。
2.使学生了解多项式公因式的意义,初步会用提公因式法分
解因式,培养观察能力。 重点难点
1.重点是让学生识别整式的多项式形式与积的形式。能观察
出多项式的公因式,并根据分配律把公因式提出来。
2.难点是让学生识别多项式的所有公因式。
教学过程
一、引入新课 1. 复习练习:计算下式: (1)m(a+b+c) (2)(m+n)(a+b) [教学要点]做整式乘法,运用乘法法则易得:
(1)m(a+b+c)= m a + m b + m c。 (2)(m+n)(a+b)= m a + m b + n
14.3.1因式分解 - 提公因式法(F)
青龙山农场学校八年级数学导学案 印卷数量:85 第 12周 第3课时 上课时间:2014年11月19日 编制人:范丽君 教研组长:彭德坤 教导主任签字:
14.3.1因式分解——提公因式法
【学习目标】
1、理解并掌握公因式的概念,会求多项式中的公因式。(重点) 2、了解什么是提公因式法,会用提公因式法进行因式分解。(重点)
【学习重点】:
会用提公因式法进行因式分解
【学习难点】
会用提公因式法进行因式分解
【预习案】
2009?7?2009?3= = 。
请把下列多项式写成整式的乘积的形式:
(1)x2?x? (2)x2?1? (3)pa?pb?pc?
把一个多项式化成了 的形式,叫做这个多项式的 。 或者叫把这个多项式 。
pa?pb?pc?
上述多项式中每一个项都含有因式P,我们把这个因式P叫做这个多项式各项的 。【针对训练】
1、 想一想,下列多项式的公因式分别是什么
14.3.1因式分解——提供因式法
城关镇中心学校课堂路线图
八年级数学上册
14.4.1 因式分解——提公式法年级:八年级 学科:数 学 课型:新授课 时间: 年 月 日 二 次 备 课
执笔:孙丽(马集中心校)
审核:蒋振华
【励志语录】 拥有梦想只是一种智力,实现梦想才是一种能力。 【学习目标】 1、知道因式分解的概念,以及因式分解与整式乘法的关系. 2、知道公因式概念和提取公因式的方法. 3、会用提取公因式法分解因式. 【重点】会用提公因式法分解因式. 一、激趣明标 1、叙述同底数幂的乘法运算法则.
2、问题:一种数码照片的文件大小是 2 K,一个存储量为 2 M(1M=2 K) 的移动 存储器能存储多少张这样的数码照片?
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二、教材预习 1、预习内容:自学教材第 114 页———第 115 内容并完成 P115 练习 1、2、3
2、预习检测: 1)因式分解(分解因式)把一个 化成 的形式的变形叫做把 这个多项式因式分解,也叫把这个多项式分解因式. 注意:可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的变形,所以需要逆向思维. 2)①多项式 ma mb mc 的公因式是 ② 8a b 与 12ab c 的公因式是 ③什么叫提公因式分解因式?3 2 3
3)应用新知 把下列各式因式分
14.3.1因式分解——提供因式法
城关镇中心学校课堂路线图
八年级数学上册
14.4.1 因式分解——提公式法年级:八年级 学科:数 学 课型:新授课 时间: 年 月 日 二 次 备 课
执笔:孙丽(马集中心校)
审核:蒋振华
【励志语录】 拥有梦想只是一种智力,实现梦想才是一种能力。 【学习目标】 1、知道因式分解的概念,以及因式分解与整式乘法的关系. 2、知道公因式概念和提取公因式的方法. 3、会用提取公因式法分解因式. 【重点】会用提公因式法分解因式. 一、激趣明标 1、叙述同底数幂的乘法运算法则.
2、问题:一种数码照片的文件大小是 2 K,一个存储量为 2 M(1M=2 K) 的移动 存储器能存储多少张这样的数码照片?
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二、教材预习 1、预习内容:自学教材第 114 页———第 115 内容并完成 P115 练习 1、2、3
2、预习检测: 1)因式分解(分解因式)把一个 化成 的形式的变形叫做把 这个多项式因式分解,也叫把这个多项式分解因式. 注意:可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的变形,所以需要逆向思维. 2)①多项式 ma mb mc 的公因式是 ② 8a b 与 12ab c 的公因式是 ③什么叫提公因式分解因式?3 2 3
3)应用新知 把下列各式因式分
001因式分解
高一数学学案 序号 001 学生
第1课 因式分解
一、基本知识点回顾
1、把一个多项式化成 的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。 例:下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( A、xy2(x?1)?x2y2?xy2
)
B、x2?9?(x?3)(x?3)
D、ax?bx?c?x(a?b)?c
C、x2?1?y2?(x?1)(x?1)?y2
2、我们把多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。
例:①5x2?x2y的公因式为 ;②9x3y2?12x2y2?6xy3的公因式为
3、分解因式的平方差公式: 分解因式的完全平方公式: 注意:
1、 因式分解的方法:提取公因式法;公式法
2、 提取公因式法因式分解的思路:一看系数(数字)找它们的最大公约数,二看字母找它们相同
因式分解的概念及因式分解方法
因式分解的概念及因式分解方法(一)
教学目的:
使学生能够掌握因式分解的概念以及初步学会因式分解。
教学重点:
1. 应用定义区别因式分解与多项式相乘 2. 提公因式法的正确掌握与灵活应用
教学难点:
能够正确找出公因式
教学过程: 计算
(1)5a(b?3c)?________________
1???s?t??2? (2)?________________
(3)(5m?3n)(5m?3n)?_____________ (4)(x?3)(x?5)?___________________ 答案:(1)5ab?15ac
21s2?st?t24 (2)
(3)25m?9n (4)x?2x?15
1. 因式分解的定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分
解,也叫做把这个多项式分解因式。 注意:
(1)因式分解的对象是“一个多项式”,掌握这一要点对判断、把握一种变形是否是因式分解提供一定的帮助。
(2)因式分解是一种恒等的变形
(3)因式分解的结果是“整式的积”的形式。
例1. 判断下列各
青岛版初中数学七年级下册《用提公因式法进行因式分解》参考教案
青岛版初中数学
TB:小初高题库青岛版初中数学重点知识精选
掌握知识点,多做练习题,基础知识很重要!青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成!
青岛版初中数学
TB:小初高题库12.3用提公因式法进行因式分解
课标要求:
掌握用提公因式法进行因式分解.
教材分析:
因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。因此,因式分解这一章在整个教材中起到了承上启下的作用.
学生分析:
根据七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征,学生好动性强,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,在教学中我抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动形象的展示,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。另外,在小学学习的有关图形知识的基础上系统学习几何知识的条件已经具备,因此从本节开始进行几何演绎推理的学习教学是切实可行的.
教学目标:
1、知识与技能:
1.了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系;
2.理解公因式的概念,会用提公因式法分解因式;
3.通过学生自主探究解题途径,发展学生的观察、分析和逆向思维能力。
2、过程与方法:
体会角在实
提公因式法说课稿1 湘教版(优秀教案)
《提取公因式法》说课稿
各位评委老师你们好!今天我说课的题目是义务教育课程标准实验教科书湘教版八年级下册第一章第二节《提取公因式法》,此内容为本节的第一课时。我说课的程序主要为以下几个部分: 一、 教材分析:
(一)说教材所处的地位
学习因式分解一是为解高次方程作准备,二是学习代数式变形的能力,从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容,而且也是学生后续学习的重要基础。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上进行的,事实上,它是整式乘法的逆向运用,与整式乘法运算有密切的联系.分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想,而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础,为数学交流提供了有效的途径.分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。 (二)说教学目标
:知识与技能目标:了解因式分解的意义,会用提公因式法进行因式分解.
:过程与方法目标:经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多 项式各项的公因式;会用提取公因式法把多项式分解因式;进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的思想方法 :情感与价值观目标:培养学生独立思考的习惯,同时又要培养大家合作交
因式分解技巧
因式分解技巧
因式分解指的是把一个多项式分解为几个整式的积的形式,它是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用.初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法.而在竞赛上,又有拆项和添项法,待定系数法,双十字相乘法,轮换对称法等.
※ 多项式因式分解的一般步骤:
①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;
②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;
③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法等其他方法来分解; ④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
一、 提公因法
①公因式:各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.
②提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am+bm+cm=m(a+b+c)
③具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项