结构力学朱慈勉第三版第六章课后题答案

结构力学 第7章 位移法习题答案

7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。

(a) (b) (c)

EI 2EI EI EI 2EI

1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移

(d) (e) (f)

EI EI1=∞ EA

EI1=∞

3个角位移，1个线位移 2个线位移 3个角位移，2个线位移

(g) (h) (i)

k

一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位移，一个线位移 7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？

7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是

朱慈勉的结构力学答案,第四章的所有答案都有,大家可以参考参考。

同济大学朱慈勉 结构力学 第4章习题答案（1）

4-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。 (a)

M

A

0知

1 5d FRB 7d 1 (5d x)

xx

FRB ,FQDB

7d7d x,(0 x 2d)MDC (以

CD右侧受拉为正)

2d,(2d x 5d)

C

2d

CD

5/7

A

A

FQDB

(b)

MDC

以A为坐标原点，向右为x轴正方向。弯矩M以右侧受拉为正

x

当0 x a时， MF 0 FRA 1 a( )

分析F以右部分，GCD为附属部分，可不考虑

x/a

G

ME x

FNE

G

x

a

当a x 3a时，去掉AF,GCD附属部分结构,分析中间部分M

E=(2a-x),FNE 1

4-x/a

G

当3a x 4a时，由 MG 0知ME=x-4a,FRD

x 3axx

3,FNE 4

aaa

1

ME的影响线

FNE的影响线

朱慈勉的结构力学答案,第四章的所有答案都有,大家可以参考参考。

(c)

上承荷载时：

以A点为坐标原点，向右为x轴正方向。FRA=1-x

( )20

当0 x 8(C点以左)时，取1-1截面左侧考虑

xx

由 MI 0 FN3 [(10x

x) (1 ) 10]/

2

204

当12 x 20(

习 题

6-1 试确定图示结构的超静定次数。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g) 所有结点均为全铰结点

2次超静定

6次超静定

4次超静定

3次超静定

去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I

截面断开，减去三个约束，故为9次超静定

沿图示各截面断开，为21次超静定

刚片I与大地组成静定结构，刚片II只需通过一根链杆和一个铰与I连接即可，故为4次超静定

6- 37

(h)

6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？ 6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M、FQ图。

题目有错误，为可变体系。

(a) 解： 6- 38

2lF 上图=

l+

1=1

M1 Mp

11X1 1p 0

其中：

2 1 EI 1 2 l3 l3 l3 2 l3 2 6EI 2 lll 14l3

11 3 3 2 l l 3 l 2 81EI

2

l 1p

6EI 2 2 23lF2l 7Fp

l3p l 3lFp 3 81EI

14l3

7Fpl381EIX1 81EI

0 X1

1

2

Fp

M M1X1 Mp

16

Fpl

M图

16

Fpl

Q Q1X1

同济大学朱慈勉 结构力学 第4章习题答案（2）

4-8 试绘制图示刚架指定量值的影响线。 (a)

?MA?0知1?5d?FRB?7d?1?(5d?x)?FRB??MDCxx,FQDB?7d7d?x,(0?x?2d)??(以CD右侧受拉为正)2d,(2d?x?5d)?C5/7AFQDB(b)

C2dDAMDC

以A为坐标原点，向右为x轴正方向。弯矩M以右侧受拉为正x当0?x?a时，M?0?F?1?(?)?FRAa分析F以右部分，GCD为附属部分，可不考虑 x/aF B E G ME?x FNEFp=1 F B E G x??a当a?x?3a时，去掉AF,GCD附属部分结构,分析中间部分ME=(2a-x),FNE??1 F B E 4-x/aG 当3a?x?4a时，由?MG?0知ME=x-4a,FRD?x?3axx??3,FNE??4?aaa1 A a1F B G aC A F B G C ME的影响线

FNE的影响线4-9 试绘制图示桁架指定杆的内力影响线，分别考虑荷载为上承和下承两种情况。

(a)

1 A G B C 3 2 D 1 1E F H I 10×2m J K 上承荷载时：以A点为坐标原点，向右为x轴正方向。FRA=1-x(?)2

结构力学朱慈勉版本答案

朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解

2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。 (a)

(ⅠⅡ)

(ⅠⅢ)

舜变体系

(b)

ⅠⅡⅢ

W=5×3 - 4×2 – 6=1>0

几何可变

(c)

结构力学朱慈勉版本答案

有一个多余约束的几何不变体系

(d)

W=3×3 - 2×2 – 4=1>0

可变体系

2-3 试分析图示体系的几何构造。 (a)

(Ⅱ Ⅲ)

结构力学朱慈勉版本答案

(b)

Ⅲ

几何不变

2-4 试分析图示体系的几何构造。 (a)

几何不变

(b)

W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系

结构力学朱慈勉版本答案

（ⅠⅢ）

（ⅡⅢ）

几何不变

(d)

Ⅲ

（ⅠⅢ）

有一个多余约束的几何不变体

结构力学朱慈勉版本答案

（ⅠⅢ）

（ⅠⅡ）

（ⅡⅢ）

舜变体系

(f)

（ⅠⅢ）

无多余约束内部几何不变

（ⅡⅢ）

结构力学朱慈勉版本答案

(h)

W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束

二元体

结构力学朱慈勉版本答案

2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。 (a)

Ⅱ

Ⅰ

（ⅠⅡ）

Ⅲ

（ⅠⅢ）

舜变体系

（ⅡⅢ）

(b)

（ⅡⅢ）

Ⅲ

（ⅠⅢ）

结构力学朱慈勉版本答

第 5 章习 题

5-1 试回答：用单位荷载法计算结构位移时有何前提条件？单位荷载法是否可用于超静定结构的位移计算？

5-2 试回答：何为图乘法？采用图乘法代替位移计算的积分运算时有何前提条件？ 5-3 试求桁架C结点的竖向位移。设各杆件EA相同。

F DE B ACa (b)

C

DG B kN/AEF FPP 3m 5m 题5-3图 题5-4图 2

5-4 已知桁架各杆截面相同，横截面面积A＝30cm，E＝20.6×106N/cm2，FP＝98.1kN。试求C点竖

5-5 已知桁架各杆的EA相同，求AB、BC两杆之间的相对转角Δ?B。

A

BC 8kN 6×4m = 24m 题5-5图

向位移ΔyC。

5-6 试用积分法计算图示结构的位移：（a）yB；（b）yC；（c）?B；（d）ΔxB。

(a) (b)

q

q2 B C

q1

A EI B EI=常l

A

ΔΔ

(c) (d)

3l

10- 71 同济大学朱慈勉 结构力学 第10章 结构动..习题答案

10-1 试说明动力荷载与移动荷载的区别。移动荷载是否可能产生动力效应？

10-2 试说明冲击荷载与突加荷载之间的区别。为何在作厂房动力分析时，吊车水平制动力可视作突加荷载？

10-3 什么是体系的动力自由度？它与几何构造分析中体系的自由度之间有何区别？如何确定体系的 动力自由度？

10-4 将无限自由度的振动问题转化为有限自由度有哪些方法？它们分别采用何种坐标？

10-5 试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆自身的质量。

(a)

(b)

EI 1=∞

EI m y ?

分布质量的刚度为无穷大，由广义坐标法可知，体系仅有两个振动自由度y ，?。

(c)

(d)

在集中质量处施加刚性链杆以限制质量运动体系。有四个自由度。

10-6 建立单自由度体系的运动方程有哪些主要方法？它们的基本原理是什么？

10-7 单自由度体系当动力荷载不作用在质量上时，应如何建立运动方程？

10-8 图示结构横梁具有无限刚性和均布质量m ，B 处有一弹性支座（刚度系数为k ），C 处有一阻尼器（阻尼系数为

c ），梁上受三角形分布动力荷载作用，试用不同的方法建立体系的运动方程。

10- 72

解：1）刚度法

该体系仅有一个自由度。

可设

同济大学朱慈勉 结构力学 第4章习题答案（2）

4-8 试绘制图示刚架指定量值的影响线。 (a)

?MA?0知1?5d?FRB?7d?1?(5d?x)?FRB??MDCxx,FQDB?7d7d?x,(0?x?2d)??(以CD右侧受拉为正)2d,(2d?x?5d)?C5/7AFQDB(b)

C2dDAMDC

以A为坐标原点，向右为x轴正方向。弯矩M以右侧受拉为正x当0?x?a时，M?0?F?1?(?)?FRAa分析F以右部分，GCD为附属部分，可不考虑 x/aF B E G ME?x FNEFp=1 F B E G x??a当a?x?3a时，去掉AF,GCD附属部分结构,分析中间部分ME=(2a-x),FNE??1 F B E 4-x/aG 当3a?x?4a时，由?MG?0知ME=x-4a,FRD?x?3axx??3,FNE??4?aaa1 A a1F B G aC A F B G C ME的影响线

FNE的影响线4-9 试绘制图示桁架指定杆的内力影响线，分别考虑荷载为上承和下承两种情况。

(a)

1 A G B C 3 2 D 1 1E F H I 10×2m J K 上承荷载时：以A点为坐标原点，向右为x轴正方向。FRA=1-x(?)2

答案6.22

解：对图(a)电路做戴维南等效，如图(b)所示。

U?+OCU?Zin-(b)

Zi?j?L?1/(j?C) (1) USOC?Ij?C (2) 由图(b)可知，当Zi?0时，电阻两端电压U与电阻R无关，始终等于

UOC(R?0)。

由式(1)解得

??1/LC?100rad/s

将式(3)代入式(2)得

U?UOC?10?0?A?1j100rad/s?0.01F?10??90?V

u?102cos（?t?90）V

答案6.23

解：先对图(a)电路ab端左侧电路作戴维南等效，如图(b)所示。I?RU?OCCZi(b)

令

XL??L?2000rad/s?2?10?3H?4? 得等效阻抗

Z??j4?i?8?//8?//j4??44??j4??2(1?j)?

由

i?UOC1Zi?R?j?C

知，欲使电流i有效值为最大，电容的量值须使回路阻抗虚部为零，即：

Im[Zi?R?11]?2??0 j?C?C等效后电路如图(b)所示。

解得

1C??250μF

习题六

1.设总体X~N（60，152），从总体X中抽取一个容量为100的样本，求样本均值与总体均值

之差的绝对值大于3的概率. 【解】μ=60,σ2=152,n=100

Z?X??~N(0,1)

?/nX?60~N(0,1)

15/10即 Z?P(|X?60|?3)?P(|Z|?30/15)?1?P(|Z|?2)

?2[1??(2)]?2(1?0.9772)?0.0456.

2.从正态总体N（4.2，52）中抽取容量为n的样本，若要求其样本均值位于区间（2.2,6.2）内的概率不小于0.95，则样本容量n至少取多大？ 【解】

Z?X?4~N(0,1) 5/n2.2?4.26.2?4.2n?Z?n)

55P(2.2?X?6.2)?P( ?2?(0.4n)?1?0.95,

则Φ(0.4n)=0.975，故0.4n>1.96, 即n>24.01，所以n至少应取25

3.设某厂生产的灯泡的使用寿命X~N（1000，σ2）（单位：小时），随机抽取一容量为9的样

本，并测得样本均值及样本方差.但是由