wilcoxon符号秩检验spss

Wilcoxon符号秩检验

§2.2 Wilcoxon符号秩检验 Wilcoxon符号秩检验Wilcoxon符号秩检验 Wilcoxon符号秩检验 ( Wilcoxon signedsignedrank test )是非参数统计中符号检验法的改进， )是非参数统计中符号检验法的改进， 它不仅利用了观察值和原假设中心位置的 它不仅利用了观察值和原假设中心位置的 差的正负，还利用了差的值的大小的信息。 虽然是简单的非参数方法，但却体现了秩 的基本思想。

Wilcoxon符号秩检验

例 2. 4 下面是10个欧洲城镇每人每年平均消费的 下面是10个欧洲城镇每人每年平均消费的 酒量(相当于纯酒精数)(单位：升)。数据已 经按升幂排列。 4.12 5.18 7.63 9.74 10.39 11.92 12.32 12.89 13.54 14.45 人们普遍认为欧洲各国人均年消费酒量的中 位数相当于纯酒精8升，也就是me =8。由数据 位数相当于纯酒精8升，也就是me0=8。由数据 算得的中位数为11.16。因此，我们的检验设为： 算得的中位数为11.16。因此，我们的检验设为： H0:me=8 ,H1:me > 8 me=

Wilcoxon符号

实习 x2检验 一、目的要求： ●掌握x2检验的基本思想 ●掌握完全随机设计四格表资料x2检验 ●掌握配对设计四格表资料x2检验 ●掌握行×列表资料的x2检验 （1）多个样本率比较及两两比较 （2）两组或多组构成比的比较 ●掌握行×列表资料的关联性检验（相关分析） ●掌握四格表资料的确切概率法应用

1

注意事项： 1.四格表资料：⑴a、b、c、d四个基本数据是否给出？ ⑵是否需要校正！ 完全随机设计四格表资料检验条件 ①当n≥40且所有T≥5,用普通X2检验 ②当n≥40，但1<T<5时, 用校正的X2检验 ③当n<40 或 T≤1时，用四格表确切概率法。 ④若P≈α，改用四格表确切概率法 配对设计四格表资料检验条件 ①当b+c≥40用普通配对X2检验 ②当b+c<40 用校正的X2检验或确切概率法 2.行×列表资料： 有无1/5的格子的理论数小于5大于1 或有格子的理论 数T<1。 3.SPSS不会自动做两两比较 2

P439 第4题 完全随机设计卡方检验 步骤：

1、定义变量

3

步骤：

2、输入数据

4

步骤： 3、变量加权

步骤：

3、变量加权：按频数加权

步骤： 4、分析：选 Analyze Descriptive Stati

实习 x2检验 一、目的要求： ●掌握x2检验的基本思想 ●掌握完全随机设计四格表资料x2检验 ●掌握配对设计四格表资料x2检验 ●掌握行×列表资料的x2检验 （1）多个样本率比较及两两比较 （2）两组或多组构成比的比较 ●掌握行×列表资料的关联性检验（相关分析） ●掌握四格表资料的确切概率法应用

1

注意事项： 1.四格表资料：⑴a、b、c、d四个基本数据是否给出？ ⑵是否需要校正！ 完全随机设计四格表资料检验条件 ①当n≥40且所有T≥5,用普通X2检验 ②当n≥40，但1<T<5时, 用校正的X2检验 ③当n<40 或 T≤1时，用四格表确切概率法。 ④若P≈α，改用四格表确切概率法 配对设计四格表资料检验条件 ①当b+c≥40用普通配对X2检验 ②当b+c<40 用校正的X2检验或确切概率法 2.行×列表资料： 有无1/5的格子的理论数小于5大于1 或有格子的理论 数T<1。 3.SPSS不会自动做两两比较 2

P439 第4题 完全随机设计卡方检验 步骤：

1、定义变量

3

步骤：

2、输入数据

4

步骤： 3、变量加权

步骤：

3、变量加权：按频数加权

步骤： 4、分析：选 Analyze Descriptive Stati

数学建模 数据统计与处理

一、图示法

1、P-P图

以样本的累计频率作为横坐标，以安装正态分布计算的相应累计概率作为纵坐标，把样本值表现为直角坐标系中的散点。如果资料服从整体分布，则样本点应围绕第一象限的对角线分布。

2、Q-Q图

以样本的分位数作为横坐标，以按照正态分布计算的相应分位点作为纵坐标，把样本表现为指教坐标系的散点。如果资料服从正态分布，则样本点应该呈一条围绕第一象限对角线的直线。

以上两种方法以Q-Q图为佳，效率较高。

3、直方图

判断方法：是否以钟形分布，同时可以选择输出正态性曲线。

4、箱式图

判断方法：观测离群值和中位数。

5、茎叶图

类似与直方图，但实质不同。

二、计算法

1、偏度系数（Skewness）和峰度系数（Kurtosis）

计算公式：

g1表示偏度，g2表示峰度，通过计算g1和g2及其标准误σg1及σg2然后作U检验。两种检验同时得出U<U0.05=1.96，即p>0.05的结论时，才可以认为该组资料服从正态分布。由公式可见，部分文献中所说的“偏度和峰度都接近0……可以认为……近似服从正态分布”并不严谨。

2、非参数检验方法

非参数检验方法包括Kolmogorov-Smirnov检验（D检验）和Shapiro- Wilk （W 检验

单样本T检验

按规定苗木平均高达1.60m以上可以出圃，今在苗圃中随机抽取10株苗木，测定的苗木高度如下：

1.75 1.58 1.71 1.64 1.55 1.72 1.62 1.83 1.63 1.65 假设苗高服从正态分布，试问苗木平均高是否达到出圃要求？(要求α=0.05)

解： 1）根据题意，提出：

虚无假设H0：苗木的平均苗高为H0=1.6m; 备择假设H1：苗木的平均苗高H1>1.6m；

2）定义变量：在spss软件中的“变量视图”中定义苗木苗高, 之后在“数据视图”中输入苗高数据；

3)分析过程

在spss软件上操作分析，输出如下：

表1.1:单个样本统计量

苗高

表1.2:单个样本检验

检验值 = 1.6 差分的 95% 置信区间 苗高

t 2.551 df 9 Sig.(双侧) .031 均值差值 .06800 下限 .0077 上限 .1283 N 10 均值 1.6680 标准差 .08430 均值的标准误 .02666 4）输出结果分析

由图1.1和表1.1数据分析可知，变量苗木苗高成正态分布，平均值为1.6680m，标准差为0.0843，说明样本的离散程度较小，标准误为0.0267，说明抽样误差较小

数学建模 数据统计与处理

一、图示法

1、P-P图

以样本的累计频率作为横坐标，以安装正态分布计算的相应累计概率作为纵坐标，把样本值表现为直角坐标系中的散点。如果资料服从整体分布，则样本点应围绕第一象限的对角线分布。

2、Q-Q图

以样本的分位数作为横坐标，以按照正态分布计算的相应分位点作为纵坐标，把样本表现为指教坐标系的散点。如果资料服从正态分布，则样本点应该呈一条围绕第一象限对角线的直线。

以上两种方法以Q-Q图为佳，效率较高。

3、直方图

判断方法：是否以钟形分布，同时可以选择输出正态性曲线。

4、箱式图

判断方法：观测离群值和中位数。

5、茎叶图

类似与直方图，但实质不同。

二、计算法

1、偏度系数（Skewness）和峰度系数（Kurtosis）

计算公式：

g1表示偏度，g2表示峰度，通过计算g1和g2及其标准误σg1及σg2然后作U检验。两种检验同时得出U<U0.05=1.96，即p>0.05的结论时，才可以认为该组资料服从正态分布。由公式可见，部分文献中所说的“偏度和峰度都接近0……可以认为……近似服从正态分布”并不严谨。

2、非参数检验方法

非参数检验方法包括Kolmogorov-Smirnov检验（D检验）和Shapiro- Wilk （W 检验

卡方检验

在教育实证研究中，经常遇到以下问题

不同文化程度的人对某一政策的态度或工作业绩是否相关？ 不同专业背景的学生与他们对某一问题的看法否相关？ 不同家庭经济背景毕业生与其择业岗位是否相关？

上述问题称为品质相关问题，其特征是每个个体至少有两个特征（变量）。每个特征（变量）的取值，可以使顺序型，只能比较大小，不能作加减运算；也可以是名义型的，连大小都不能比较，只是区别所取的“值”是不同的。解决此类问题一般采用卡方检验。

一、 一般卡方检验

本次调查为了了解四川省青川县教师在信息技术问题上花费的时间对提高应用信息技术能力的作用，为此做实证研究，抽样调查138名教师平时在技术问题上花费的时间和在教学过程中应用信息技术的能力情况，如表1所示，问时间与技术应用能力之间的关系是否有显著差异？

表1 教师在技术问题上花费的时间与信息技术应用能力情况

建立数据库取名为“教师培训.sav”,如图2所示。

图1 数据文件

统计分析过程

图2 选择命令

图3 交叉表对话框

图4 交叉表：统计量对话框

图5 交叉表：单元显示对话框

图6 交叉表：表格格式对话框

结果

表2 观测量统计结果

表3 分层统计结果

表4 检验结果

如果理论频数小于5的cells（格子）比例超过20%，你就不能使用ASYM

单样本T检验

按规定苗木平均高达1.60m以上可以出圃，今在苗圃中随机抽取10株苗木，测定的苗木高度如下：

1.75 1.58 1.71 1.64 1.55 1.72 1.62 1.83 1.63 1.65 假设苗高服从正态分布，试问苗木平均高是否达到出圃要求？(要求α=0.05)

解： 1）根据题意，提出：

虚无假设H0：苗木的平均苗高为H0=1.6m; 备择假设H1：苗木的平均苗高H1>1.6m；

2）定义变量：在spss软件中的“变量视图”中定义苗木苗高, 之后在“数据视图”中输入苗高数据；

3)分析过程

在spss软件上操作分析，输出如下：

表1.1:单个样本统计量

苗高

表1.2:单个样本检验

检验值 = 1.6 差分的 95% 置信区间 苗高

t 2.551 df 9 Sig.(双侧) .031 均值差值 .06800 下限 .0077 上限 .1283 N 10 均值 1.6680 标准差 .08430 均值的标准误 .02666 4）输出结果分析

由图1.1和表1.1数据分析可知，变量苗木苗高成正态分布，平均值为1.6680m，标准差为0.0843，说明样本的离散程度较小，标准误为0.0267，说明抽样误差较小

例题：对某地区的山地和平原土壤中的磷含量的背景值各取了10个样品，数据如下所示：（单位：10-6），问山地与平原土壤中磷含量是否有显著性差异。（25分） 山地 平原 424 433 490 420 439 422 430 414 482 430 420 431 520 455 405 410 430 440 415 416 1、本题中自变量个数等于2，且不是来自于同一组样本，故采用独立样本T检验

2、打开spss 22.0，在变量视图内定义变量，由题目可知，磷含量为“计量资料”，归类为“度量变量”，地形为计数资料，归类为“名义变量”，并对地形进行赋值，如图输入：

3、在数据视图内如下图输入数据：

4、独立样本T检验进行的假设： (1)数据必须为连续性数据；

(2)方差齐性(可偏不齐，即σ1/σ2<3)；

(3)每组数据均服从正态分布

5、进行验证：

(1)由题目可以看出，数据为连续型数据，满足； (2)此检验可于结果中查看；

(3)首先，新建spss视图，重新输入变量进行探索队列，如下图所示：

2

2

将“山地”“平原”选入因变量列表，并于“绘图(T)”中勾选“带检验的正态图”，操作步骤如下图所示：

根据正态性检验表的“K-S检验”结果，由于样本内数

山 东 英 才 学 院

实 训 报 告

小组成员：王连群、李晓聪、程焕、宫恩麟、于彬、曹亮亮 班级：本科市场营销1401班

实训地点：商-5002 实训时间：2016-6-03 指导老师：尹晓宇

实训项目：Spss假设检验

实训内容：假设检验 1、 单样本T检验

2、 两个独立样本的T检验 3、 两个配对样本的T检验 实训步骤与结果：

4.1 解：

操作步骤：

进行单样本T检验，Analyze→Compare means→One—Samples T test，将x选入Test Variable(s)，在Test Value中输入0.618。

输出结果：

表4-1 One-Sample Test x t 2.884 df 15 Test Value = 0.618 95% Confidence Interval of the Difference Sig. (2-tailed) Mean Difference .011 .072813 Lower .01901 Upper .12662 结果分析：

P?0.011?0.05，根