九年级数学相似证明题及答案

证 明

1.如图，已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥弦AD。求证：DC是⊙O的切线。

2、如图：PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，M是弧BC的中点，AM交BC于点D。求证：

PD2?PB?PC

3.如图，AB为⊙O的直径，P为BA的延长线上一点，PC切⊙O于点C，CD⊥AB，垂足为D，且PA＝4，PC＝8，求tan ∠ACD和sin ∠P的值．

4.如图，已知ABCD是圆内接四边形，EB是⊙O的直径，且EB⊥AD，AD与BC的延长线交于F，求证：

ABBC＝． FDDC

5．如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连结AD并延长，与过

1DPBD2C点的切线交于P，OD与BC相交于点E．（1）求证OE＝AC；（2）求证：＝；（3）22APAC当AC＝6，AB＝10时，求切线PC的长．

6.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆分别交BC、AC于D、G，作DE⊥AC于E，连结BE交⊙O于F。

求证：（1）DE为⊙O的切线；（2）DG=DC；（3）AE·EC=BE·EF

7、已知在⊙O中，直径AB为10

证 明

1.如图，已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥弦AD。求证：DC是⊙O的切线。

2、如图：PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，M是弧BC的中点，AM交BC于点D。求证：

PD2?PB?PC

3.如图，AB为⊙O的直径，P为BA的延长线上一点，PC切⊙O于点C，CD⊥AB，垂足为D，且PA＝4，PC＝8，求tan ∠ACD和sin ∠P的值．

4.如图，已知ABCD是圆内接四边形，EB是⊙O的直径，且EB⊥AD，AD与BC的延长线交于F，求证：

ABBC＝． FDDC

5．如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连结AD并延长，与过

1DPBD2C点的切线交于P，OD与BC相交于点E．（1）求证OE＝AC；（2）求证：＝；（3）22APAC当AC＝6，AB＝10时，求切线PC的长．

6.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆分别交BC、AC于D、G，作DE⊥AC于E，连结BE交⊙O于F。

求证：（1）DE为⊙O的切线；（2）DG=DC；（3）AE·EC=BE·EF

7、已知在⊙O中，直径AB为10

第1篇：数学证明题解题技巧

证明

徐琛同学，系黄山学院文学院20xx年度被同学选为学习委员。其工作尽职尽责，深得全班学生和老师的认可。

特此证明

黄山学院文学院

20xx年4月28日

第2篇：数学几何证明题技巧

要掌握初中数学几何证明题技巧，熟练运用和记忆如下原理是关键。下面归类一下，多做练习，熟能生巧，遇到几何证明题能想到采用哪一类型原理来解决问题。 一、证明两线段相等

1.两全等三角形中对应边相等。 2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。 4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。 5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。 6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。 7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

*9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。 *10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等*12.两圆的内（外）公切线的长相等。 13.等于同一线段的两条线段相等。 二、证明两个角相等

1.两全等三

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《图形的相似、位似》复习导学案

主备：贺德利 审核：九年级数学组 时间：2014.3.13

复习目标：1、了解线段的比，成比例线段。2、了解平行线分线段成比例定理。3、了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的判定和性质。4、能利用图形的相似解决一些实际问题。5、了解图形的位似，能利用位似变换解决问题。 复习重难点：1、相似三角形的性质与判定的应用

复习过程：一、自主学习：（知识点）：

1．比例线段： 3. 平行线分线段成比例定理 4．相似三角形的判定方法： 5．相似三角形的性质： 6．相似三角形的应用：

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《图形的相似、位似》复习导学案

主备：贺德利 审核：九年级数学组 时间：2014.3.13

复习目标：1、了解线段的比，成比例线段。2、了解平行线分线段成比例定理。3、了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的判定和性质。4、能利用图形的相似解决一些实际问题。5、了解图形的位似，能利用位似变换解决问题。 复习重难点：1、相似三角形的性质与判定的应用

复习过程：一、自主学习：（知识点）：

1．比例线段： 3. 平行线分线段成比例定理 4．相似三角形的判定方法： 5．相似三角形的性质： 6．相似三角形的应用：

七年级数学下册《相交线与平行线》测试题

一、选择题：（每题2.5分，共35分）

1．下列所示的四个图形中，?1和?2是同位角的是（ ） ．．．

112①12③21

2②④B1342A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④

2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB//CD（ ） A. ?3??4 B. ?1??2 C. ?D??DCE D. ?D??ACD?180

?DACE3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130 C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（ ） ．．

A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内

九年级数学（下）单元系列

2017-2018学年度九年级（下）

相 似测试题（最新精品一）

温馨提示：

为了目标我们必须拼搏!

一个阶段的紧张学习,你们辛苦了!但前面的路还很长,还需要我们共同努力,面对今天的考试,请你认真、仔细,放下思想包袱,认真答好每一道题。

一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）

1．下列图形不一定相似的是（ ）

A．所有的矩形 B．所有的等腰直角三角形C．所有的等边三角形 D．所有边数相等的正多边形

2. D 、E分别是△ABC边 AB、AC上的一点，且△ADE∽△ABC，若AD=2，BD=4，则△ADE与 △ABC的相似比是（ ） A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．3∶2 3．如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（ ）

A.ΔPAB∽ΔPCA B.ΔPAB∽ΔPDA C.ΔABC∽ΔDBA D.ΔABC∽ΔDCA 4．如图所示，点E是ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中相似

三角形共有（ ） A．2对 B．3对 C．

《常微分方程》证明题及答案 54

证 明 题（每题10分）

1、设函数f (t)在[0,??)上连续且有界，试证明方程

dx?x?f(t)的所有解均在[?,??)上dtx有界.

证明：设x=x(t)为方程的任一解，它满足某初始条件x(t0)=x0,t0?[0+?)

由一阶线性方程的求解公式有

y(x)?y0e?(x?x0)??f(s)e(s?x)ds

x0现只证x(t)在[t0,+?)有界，设|f(t)|?M ,t?[0+?) 于是对t0?t<+?有

x?M(x?x0)M(s?t)|f(s)|eds 0x|y|?|y|e??0 ?|x0|+Me

-t

?eds

t0(t?t)ts ?|x0|+M[1?e0]

?|x0|+M 即证

2、设函数f (x),p(x)在[0,??）上连续，且limp(x)?a?0且x???|f(x)|?b(a,b,为

3、设函数f (x)在[0,??）上连续，且limf(x)?b又a>0

x???4、设函数y (x)在[0,??)上连续且可微，且lim[y'(x)?y(x

第1篇：初中数学证明题

1.如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=130°，求∠BAC的度数．

2.如图，△ABC中，AD平分∠CAB，BD⊥AD，DE∥AC。求证：AE=BE。

．3.如图，△ABC中，AD

平分∠BAC，BP⊥AD于P，AB=5，BP=2，AC=9。求证：∠ABP=2∠ACB。

B 图1 P B C

4.如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=130°，求∠BAC的度数．

图

15.点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE 求证：BD＝CE

6.△ABC中,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥

BC A B D E C

7.已知：如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点．求证：

HB=HC

8 如图,在△ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,ED⊥BC于D交AB于F.求证:△AEF为等腰三角

形.9.如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，

直线BM、CN交于点F。

（1） 求证：AN=BM;

（2） 求证：△CEF是等边三角形

A

10 如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE

相似三角形证明专题训练精选

1、已知:如图,DE∥BC,AF∶FB=AG∶GE。求证:ΔAFG∽ΔAED。

2、已知:如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:ΔAEF∽ΔACB.

3、如图,∠ADC=∠ACB=900,∠1=∠B,AC=5,AB=6,求AD的长

4、已知，如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，△ADQ

与△QCP是否相似？为什么？

5、如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F，AC·AE=AF·AB吗？说明理由。

6、如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、

AC于E、F。则AFBEAD?BD吗？说说你的理由。

7、如图，在⊿ABC（AB>AC）的边AB上取一点，在边AC上取一点E，使AD=AE，直线

DE和BC的延长线交于点P，求证：BP：CP=BD：CE

AA

DE

P

C

B8、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥AB，AD交BC于点E，DC⊥BC，与AD交于点D．

求证：AC2＝AE·AD．

A

B E

C

D 9、已知：如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥BC于点D