一阶原始对偶算法

分数阶原始对偶去噪模型及其数值算法

Ｅ—ｍａｉｌ：ｊｉｇ＠ｉｒｓａ．ａｃ．ｃｎｗｅｂｓ．ｔｅ：ｗｗＷｌｃ豇ｇ．ｃｎ

１Ｉｅ｜：０１０—６４８０７９９５

中国图象图形学报

ＪＯＵＲＮＡＬｏＦＩＭＡＧＥＡＮＤＧＲＡＰＨＩＣＳ

◎中国图象图形学报版权所有

中图法分类号：ＴＰ７５１．１论文引用格式：Ｔｉａｎ

文献标识码：Ａ

文章编号：１００６—８９６１（２０１４）０６－０８５２一０７

ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｍａｌ

ｏｆＩｍａｇｅａｎｄＧｒａｐｈ—

Ｄ，ｘｕｅＤＹ，ＹａｎｇＹＪ．Ｆｍｃｔｉｏｎａｌ．０ｒｄｅｒｐｒｉｍａｌ—ｄｕａｌｍｏｄｅｌａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒ

ｉｃｓ，２０１４，１９（６）：８５２—８５８．［田丹，薛定宇，杨雅婕．分数阶原始对偶去噪模型及其数值算法［Ｊ］．中国图象图形学报，２叭４，１９（６）：８５２—８５８．］［ＤＯＩ：１０．１１８３４／ｊ皓２０１４０６０５］

分数阶原始对偶去噪模型及其数值算法

田丹１’２，薛定宇１，杨雅婕２

１．东北大学信息科学与工程学院，沈阳１１０００４；２．沈阳大学信息工程学院，沈阳１１００４４

摘要：目的结合分数阶微积分理论和对偶理论，提出了一种与分数阶ＲＯＦ去噪模型等价的分数阶原始对偶模型。从理论上分析

一阶倒立摆

项 目 报 告

级自动化卓越班小组成员：李迎迎 张婧娴 姚红娟

李艳艳徐 山

13

目录

一、系统概述………………………………………………………1 1.1系统介绍……………………………………………………………1

1.2项目内容……………………………………………………………1 1.3系统分析步骤………………………………………………………1

二、数学建模

2.1受力分析……………………………………………………………2 2.2方框图………………………………………………………………2 三、根轨迹分析

3.1 设计控制器…………………………………………………………7 3.2根轨迹图……………………………………………………………10 四、频域分析

4.1校正后传递函数……………………………………………………11 4.2校正前后波特图……………………………………………………12

五、PID控制

5.1系统加入PID………………………………………………………13 5.2自动调节PID参数…………………………………………………13 5.3加入PID后的阶跃响应……………………………………………1

一阶倒立摆

项 目 报 告

级自动化卓越班小组成员：李迎迎 张婧娴 姚红娟

李艳艳徐 山

13

目录

一、系统概述………………………………………………………1 1.1系统介绍……………………………………………………………1

1.2项目内容……………………………………………………………1 1.3系统分析步骤………………………………………………………1

二、数学建模

2.1受力分析……………………………………………………………2 2.2方框图………………………………………………………………2 三、根轨迹分析

3.1 设计控制器…………………………………………………………7 3.2根轨迹图……………………………………………………………10 四、频域分析

4.1校正后传递函数……………………………………………………11 4.2校正前后波特图……………………………………………………12

五、PID控制

5.1系统加入PID………………………………………………………13 5.2自动调节PID参数…………………………………………………13 5.3加入PID后的阶跃响应……………………………………………1

目录

一、任务书 ........................................................................... 错误！未定义书签。

（二）、题目 .............................................................................................. 1 （二）、要求 .............................................................................................. 1 （三）、任务 ............................................................................................... 1 （四）、设计报告要求 ........................................................................ ...... ..1 （五）、格式要求 ...............

一阶电路和二阶电路的动态响应

一、实验目的

1、掌握一阶电路的动态响应特性测试方法

2、掌握Multisim软件中函数发生器、示波器和波特图仪的使用方法 3、深刻理解和掌握零输入响应、零状态响应及完全响应 4、深刻理解欠阻尼、临界、过阻尼的意义

5、研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响

6、掌握Multisim软件中的Transient Analysis等仿真分析方法 二、实验原理

1、一阶电路的动态响应

电路的全响应：uc(t)=U0e-t/RC+Us(1-e-t/RC) (t>=0) （1）零输入响应 uc(t)=U0e-t/RC (t>=0)

输出波形单调下降。当t=τ=RC时， uc(τ)=U0/e=0.368U0，τ成为该电路的时间常数。 （2）零状态响应 uc(t)=Us(1-e-t/RC)u(t)

电容电压由零逐渐上升到Us，电路时间常数τ=RC决定上升的快慢。 2、用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。 定义：衰减系数（阻尼系数）??R 2LLC自由振荡角频率（固有频率）?0?1 （1）零输入响应

动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入

实验2 一阶电路的过渡过程 实验2.1 电容器的充电和放电

一、实验目的

1.充电时电容器两端电压的变化为时间函数，画出充电电压曲线图。 2.放电时电容器两端电压的变化为时间函数，画出放电电压曲线图。 3.电容器充电电流的变化为时间函数，画出充电电流曲线图。 4.电容器放电电流的变化为时间函数，画出放电电流的曲线图。 5.测量RC电路的时间常数并比较测量值与计算值。 6.研究R和C的变化对RC电路时间常数的影响。 二、实验器材

双踪示波器 1台 信号发生器 1台 0.1μF和0.2μF电容 各1个 1KΩ和2KΩ电阻 各1个 三、实验步骤

1.在电子平台上建立如图2-1所示的实验电路，信号发生器和示波器的设置可照图进行。示波器屏幕上的红色曲线是信号发生器输出的方波。信号发生器的输出电压在+5V与0之间摆动，模拟直流电压源输出+5V电压与短路。当输出电压为+5V时电容器将通过电阻R充电。当电压为0对地短路时，电容器将通过电阻R放电。

实验一：一阶上水箱对象特性测试实验

一、 实训目标

1. 测量单容水箱特性曲线

2. 构成单回路，加入阶跃扰动，调节PID参数得到4:1曲线。 3. 在实验中用运用时间常数、放大倍数、滞后时间、对单容水箱进行控制。

4. 对时间常数、放大倍数、滞后时间、进行计算得到参数。 5. 在实验中调节器的比例度，积分时间，微分时间.参数的变化对实验的影响。

二、 知识目标

1、 了解单容液位控制相关知识。 2、 PID参数整定相关知识 3、 调节器参数整定相关知识。

三、 任务相关知识

1、 调节器参数整定基础知识

调节器参数的整定是过程控制系统设计的核心内容之一。它的任务是：根据被控过程的特性确定PID调节器的比例度δ，积分时间TI及微分时间TD的大小。在简单的过程控制系统中，调节器参数整定通常以系统瞬态响应的衰减率为主要指标，保证系统具有一定的稳定裕量。

调节器的参数整定方法，主要有临界比例度法、衰减曲线法。 （1）临界比例度法

这是一种闭环整定方法。由于该方法直接在闭环系统中进行，不需测

试过程的动态特性，因为方法简单，使用方便，获得了广泛的应用。具体步骤如下：

● 先将调节器的积分时间TI置于最大（TI=∞）微分时间TD置

倒立摆课程设计报告

课程设计说明书

课程名称： 控制系统课程设计 设计题目：一阶倒立摆控制器设计 院 系： 信息与电气工程学院 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 设计时间：2013年2月25日到2013年3月8号

1

倒立摆课程设计报告

课程设计（论文）任务书

专 业 学 生 题 目 子 题 设计时间 自动化 班 级 指导教师 一阶倒立摆课程设计 2013年 2 月 25 日 至 2013 年 3 月 8 日 共 2 周 设计（论文）的任务和基本要求，包括设计任务、查阅文献、方案设计、说明书（计算、图纸、撰写内容及规范等）、工作量等内容。 1．建立一阶倒立摆数学模型 2．做模型仿真试验 （1）给出Matlab仿真程序。 （2）给出仿真结果和响应曲线。 3．倒立摆系统的PID控制算法设计 设计PID控制器，使得当在小车上施加1N的脉冲信号时，闭环系统的响应指标为： （1）稳定时间小于5秒 （2）稳态时摆杆与垂直方向的夹角变化小于0

学号：

课程设计

课程名称 题目 学院 专业 班级 姓名 指导教师

专业基础实践课程设计 Matlab运算与一阶动态电路分析

信息工程学院 电子信息工程 电信1305班 李晓月 杨媛媛

2016 年 1 月 13 日

武汉理工大学《专业基础实践》课程设计说明书

课程设计任务书

学生姓名：李晓月专业班级：电信1305班 指导教师：杨媛媛工作单位：信息工程学院 题目: Matlab运算与一阶动态电路分析

初始条件：

1.Matlab7.1以上版本软件； 2.专业基础实践辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”、“线性代数”及“信号处理类”相关书籍等；

3.先修课程：高等数学、线性代数、电路、Matlab应用实践及信号处理类基础课程。

要求完成的主要任务：(包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求) 1.实践内容：根据指导老师给定的7套题目，按规定选择其中1套独立完成；

2.本专业基础实践统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，完成针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记

数学

6.2 典型的一阶微分方程. 6.2.1 可分离变量的微分方程一、可分离变量方程dy f1 ( x) f 2 ( y ) dx M1 ( x)M 2 ( y) d x N1 ( x) N 2 ( y) d y 0转化

解分离变量方程 g ( y) d y f ( x) d x

数学

可分离变量的微分方程.

g( y )dy f ( x )dx4 4 dy 例如 2 x 2 y 5 y 5 dy 2 x 2dx , dx

解法 设函数 g ( y )和 f ( x ) 是连续的,

g( y )dy f ( x )dx

分离变量法

设函数G ( y ) 和F ( x ) 是依次为 g ( y ) 和 f ( x ) 的原函 数, G ( y ) F ( x ) C 为微分方程的解.

数学

二、典型例题例1.求微分方程 的通解. 解: 分离变量得 两边积分

dy 3 x 2 d x 说明: 在求解过程中 y或

得即

ln y x C13

每一步不一定是同解 变形, 因此可能增、 减解.

令C e

C1

ln y x ln C3

( C 为任意常数 )

( 此式含分离变量时丢失的解 y = 0 )

数学