计算固体力学难吗

计算固体力学

非线性有限元第9章 梁和壳

第9章 梁和壳1 2 3 4 5 6 7 8 9

引言 梁理论 基于连续体的梁-CB梁 CB梁的分析 基于连续体的壳-CB壳 CB壳理论 剪切和膜自锁 假设应变单元 一点积分单元

1 引言第 8 章介绍了 平面单元 ( 二 维 ) 和实体单 元(三维)

在二维问题中，最经常应用的低阶单元是 3 节点三 角形和4节点四边形。在三维单元中，是4节点四面体和 8节点六面体单元。

1 引言结构单元可以分类为： 梁，运动由仅含一个独立变量的函数描述； 壳，运动由包含两个独立变量的函数描述； 板，即平面的壳，沿其表面法线方向加载； 膜，面内刚度很大，面外刚度很小的薄壳。

实体单元

壳单元

梁单元

刚体单元

膜单元

无限单元

弹簧和粘壶

桁架单元

1 引言在工程构件和结构的模拟中，梁和壳及其他结构单元是极为有 用的。应用薄壳，如汽车中的金属薄板，飞机的机舱、机翼和风向 舵；以及某些产品的外壳，如手机、洗衣机和计算机。 用连续体单元模拟这些构件需要大量的单元，如采用六面体单 元模拟一根梁沿厚度方向至少需要5个单元，而既便采用低阶的壳单 元也能够代替5个或者更多个连续体单元，极大地改善了运算效率。 应用连续体单元模拟薄壁结构常常导致较高的宽厚比，从

计算固体力学

非线性有限元第9章 梁和壳

第9章 梁和壳1 2 3 4 5 6 7 8 9

引言 梁理论 基于连续体的梁-CB梁 CB梁的分析 基于连续体的壳-CB壳 CB壳理论 剪切和膜自锁 假设应变单元 一点积分单元

1 引言第 8 章介绍了 平面单元 ( 二 维 ) 和实体单 元(三维)

在二维问题中，最经常应用的低阶单元是 3 节点三 角形和4节点四边形。在三维单元中，是4节点四面体和 8节点六面体单元。

1 引言结构单元可以分类为： 梁，运动由仅含一个独立变量的函数描述； 壳，运动由包含两个独立变量的函数描述； 板，即平面的壳，沿其表面法线方向加载； 膜，面内刚度很大，面外刚度很小的薄壳。

实体单元

壳单元

梁单元

刚体单元

膜单元

无限单元

弹簧和粘壶

桁架单元

1 引言在工程构件和结构的模拟中，梁和壳及其他结构单元是极为有 用的。应用薄壳，如汽车中的金属薄板，飞机的机舱、机翼和风向 舵；以及某些产品的外壳，如手机、洗衣机和计算机。 用连续体单元模拟这些构件需要大量的单元，如采用六面体单 元模拟一根梁沿厚度方向至少需要5个单元，而既便采用低阶的壳单 元也能够代替5个或者更多个连续体单元，极大地改善了运算效率。 应用连续体单元模拟薄壁结构常常导致较高的宽厚比，从

线性谱（Linear Spectrum）

FFT????x(t)??????X(f),IFFTFFT????y(t)??????Y(f)IFFTj?(f)

X(f)?|X(f)|e?Re[X(f)]?jIm[X(f)]|X(f)|—幅值谱，?(f)—相位谱，Re[X(f)]—谱实部， Im[X(f)]—谱虚部；

功率谱（Power Spectrum）

1q1q*Gx??XiXi,Gy??YiYi*

qi?1qi?1

互功率谱（Cross Spectrum）

1q*Gxy(f)??Xi(f)Yi(f)

qi?1

相干函数： ?(f)?2xy|Gxy(f)|2Gy(f)Gx(f)2,0??xy(f)?1。

?2?1：x(t)和y(t)有良好的线性因果关系；

?2<1：说明信号受干扰噪音的“污染”，或系统有明显的非线性因素。

DSA的平均技术：

（1）谱的线性平均(等权平均、稳态平均)， （2）时间记录的线性平均， （3）指数平均(动态平均)， （4）峰值保持平均。

结构实验模态理论

1. 传递函数，频响函数

传递函数

2. 频响函数的表达形式

3. 单自由度系统的参数识别

幅频曲线识别

（1） 由峰值Hm，求得半功率点Hp=0.707Hm，再由半功率带宽求得衰减系数的近

似值，根据半功率带宽(

计算流体力学_作业一

要求：

认识CFD软件：学习本课程拟学习和使用的CFD软件ANSYS FLUENT，撰写一份报告，介绍所选CFD软件的功能、可选择的离散格式、湍流模型、求解方法等内容（具体内容可选择1~2项介绍）

学习CFD软件：选择一简单算例，完成建模计算，撰写报告，简述计算模型、计算方法和计算结果

报告格式：正文五号字，行距1.25倍，图大小适中。

一、FLUENT软件简介

CFD商业软件FLUENT，是通用CFD软件包，用来模拟从不可压缩到高度可压缩范围内的复杂流动。由于采用了多种求解方法和多重网格加速收敛技术，因而FLUENT能达到最佳的收敛速度和求解精度。灵活的非结构化网格和基于解的自适应网格技术及成熟的物理模型，使FLUENT在转换与湍流、传热与相变、化学反应与燃烧、多相流、旋转机械、动/变形网格、噪声、材料加工、燃料电池等方面有广泛应用。目前与FLUENT配合最好的标准网格软件是ICEM。

FLUENT系列软件包括通用的CFD软件FLUENT、POLY-FLOW、FIDAP，工程设计软件FloWizard、FLUENT for CATIAV5，TGrid、G/Turbo，CFD教学软件FlowLab，面向特定专业应用的I

计算流体力学_作业一

要求：

认识CFD软件：学习本课程拟学习和使用的CFD软件ANSYS FLUENT，撰写一份报告，介绍所选CFD软件的功能、可选择的离散格式、湍流模型、求解方法等内容（具体内容可选择1~2项介绍）

学习CFD软件：选择一简单算例，完成建模计算，撰写报告，简述计算模型、计算方法和计算结果

报告格式：正文五号字，行距1.25倍，图大小适中。

一、FLUENT软件简介

CFD商业软件FLUENT，是通用CFD软件包，用来模拟从不可压缩到高度可压缩范围内的复杂流动。由于采用了多种求解方法和多重网格加速收敛技术，因而FLUENT能达到最佳的收敛速度和求解精度。灵活的非结构化网格和基于解的自适应网格技术及成熟的物理模型，使FLUENT在转换与湍流、传热与相变、化学反应与燃烧、多相流、旋转机械、动/变形网格、噪声、材料加工、燃料电池等方面有广泛应用。目前与FLUENT配合最好的标准网格软件是ICEM。

FLUENT系列软件包括通用的CFD软件FLUENT、POLY-FLOW、FIDAP，工程设计软件FloWizard、FLUENT for CATIAV5，TGrid、G/Turbo，CFD教学软件FlowLab，面向特定专业应用的I

计算流体力学讲义

哈尔滨工程大学

航天与建筑工程学院

王 革 教授

2009.10

前言

计算流体力学的兴起推动了研究工作的发展。自从1687年牛顿定律公布以来，直到上世纪50年代初，研究流体运动规律的主要方法有两种：一是试验研究，它以地面试验为研究手段；另一种是理论分析方法，它利用简单流动模型假设，给出所研究问题的解析解。理论工作者在研究流体流动规律的基础上建立了各类型主控方程，提出了各种简化流动模型，给出了一系列解析解和计算方法。这些研究成果推动了流体力学的发展，奠定了今天计算流体力学的基础，很多方法仍是目前解决实际问题时常采用的方法。然而，仅采用这些方法研究较复杂的非线性流动现象是不够的，特别是不能满足50年代已开始高速发展起来的宇航飞行器绕流流场特性研究的需要。

计算流体力学的发展与展望

20世纪30年代，由于飞机工业的需要、要求用流体力学理论来了解和指导飞机设计，当时由于飞行速度很低，可以忽略粘性和旋涡，因此流动的模型为拉普拉斯方程，研究工作的重点是椭圆型方程的数值解。利用复变函数理论和解的迭加方法来求解析解。随着飞机外形设计越来越复杂，出现了求解奇异边界积分方程的方法。以后为了考虑粘性效应，有了边界层方程的数值计算方法，并发展成以位势方程为外流方

计算流体力学作业（二）

应用有限元法解圆柱绕流问题

姓名：孙润哲 学号：1120120133

1．三角单元划分

如下图，对本题的网格划分情况，采用最基本的三角形单元划分方法.共有36个节点，51个单元

2．程序清单（C语言）

#include #include #define N 36

void GAUSS(double a[N][N],double b[N]) //高斯消元子程序 { int i,j,k,ida; double da,temp,bei,sum; for(k=0;kfabs(da)) { da=a[i][k]; ida=i; } } if(ida!=k) { for(j=k;j

b[k]=b[ida]; b[ida]=temp; } //转为上三角矩阵 for(i=k+1;i

计算流体力学第二次实验

小雷诺数：Re=100

程序：

f1=zeros(101,101); f2=zeros(101,101); w1=zeros(101,101); w2=zeros(101,101); re=100; h=0.01; u0=0.1; for i=2:100; w1(1,i)=-2*u0/h; end;

for i=2:100; for j=2:100;

f2(i,j)=(f1(i-1,j)+f1(i+1,j)+f1(i,j-1)+f1(i,j+1)+h*h*w1(i,j))/4; end end

a=zeros(99,99); b=zeros(99,99); for i=1:99; for j=1:99;

a(i,j)=(f2(i,j+1)-f2(i+2,j+1))/4; b(i,j)=(f2(i+1,j+2)-f2(i+1,j))/4; end end

for i=2:100;

供热供燃气通风及空调专业《计算流体力学》结课作业

2012～2013学年第1学期

12级研究生《计算流体力学》结课作业

适用专业：供热供燃气通风及空调工程

一、结合某一具体学科，阐述纯理论方法、实验方法及数值方法在科学研究中的各自优缺点，在此基础上论述数值模拟方法的发展前景。（不少于4千字）。

流体力学是力学的一个重要分支, 是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科, 主要研究在各种力的作用下，流体本身的静止状态和运动状态特征，以及流体和相邻固体界面有相对运动时的相互作用和流动规律。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体，流体力学与人类的日常生活和生产事业密切相关。按其研究内容的侧重点不同，分为理论流体力学和工程流体力学。其中理论流体力学主要采用严密的数学推理方法，力求准确性和严密性，工程流体力学侧重于解决工程实际中出现的问题，而不追求数学上的严密性。当然由于流体力学研究的复杂性，在一定程度上，两种方法都必须借助于实验研究，得出经验或半经验的公式。

在实际工程的诸多领域流体力学都起着十分重要的作用。如气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学技术所关心的问

供热供燃气通风及空调专业《计算流体力学》结课作业

2012～2013学年第1学期

12级研究生《计算流体力学》结课作业

适用专业：供热供燃气通风及空调工程

一、结合某一具体学科，阐述纯理论方法、实验方法及数值方法在科学研究中的各自优缺点，在此基础上论述数值模拟方法的发展前景。（不少于4千字）。

流体力学是力学的一个重要分支, 是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科, 主要研究在各种力的作用下，流体本身的静止状态和运动状态特征，以及流体和相邻固体界面有相对运动时的相互作用和流动规律。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体，流体力学与人类的日常生活和生产事业密切相关。按其研究内容的侧重点不同，分为理论流体力学和工程流体力学。其中理论流体力学主要采用严密的数学推理方法，力求准确性和严密性，工程流体力学侧重于解决工程实际中出现的问题，而不追求数学上的严密性。当然由于流体力学研究的复杂性，在一定程度上，两种方法都必须借助于实验研究，得出经验或半经验的公式。

在实际工程的诸多领域流体力学都起着十分重要的作用。如气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学技术所关心的问