二次函数全章教案人教版

26．1二次函数教案及练习答案（一）

一、学习目标

1．知识与技能目标：

（1）理解并掌握二次函数的概念；（2）能判断一个给定的函数是否为二次函数，并会用待定系数法求函数解析式；（3）能根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式。

二、学习重点难点

1．重点：理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式； 2．难点：理解二次函数的概念。

三、教学过程

（一）创设情境、导入新课：

回忆一下什么是正比例函数、一次函数、反比例函数？它们的一般形式是怎样的？ （二）自主探究、合作交流：

问题1：正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形的棱长为x，表面积为y，写出y与x的关系。

问题2：n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?

问题3：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定，y与x之间的关系怎样表示?

问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点? 小组交流、讨论得出结论：经化简后都具有的形式。 问题5：什么是二次函数？ 形如。

问题6：函数y=ax²+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，(1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是

26．1二次函数教案及练习答案（一）

一、学习目标

1．知识与技能目标：

（1）理解并掌握二次函数的概念；（2）能判断一个给定的函数是否为二次函数，并会用待定系数法求函数解析式；（3）能根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式。

二、学习重点难点

1．重点：理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式； 2．难点：理解二次函数的概念。

三、教学过程

（一）创设情境、导入新课：

回忆一下什么是正比例函数、一次函数、反比例函数？它们的一般形式是怎样的？ （二）自主探究、合作交流：

问题1：正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形的棱长为x，表面积为y，写出y与x的关系。

问题2：n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?

问题3：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定，y与x之间的关系怎样表示?

问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点? 小组交流、讨论得出结论：经化简后都具有的形式。 问题5：什么是二次函数？ 形如。

问题6：函数y=ax²+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，(1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是

第二十六章二次函数

教材分析

本章是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。本章的主要内容有二次函数的概念、二次函数的图象、二次函数的性质和二次函数的应用。函数是数学的核心概念，也是初中数学的基本概念，函数不仅仅可以看成变量之间的依赖关系，同时，函数的思想方法将贯穿整个数学学习过程。学生在学习了正比例函数、一次函数和反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习函数知识奠定基础。本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材。二次函数的图象是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的。

本章的重点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。

本章的难点是体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思

新人教版九年级数学第二十二章导学案

22.1.1 二次函数

主备人：刘春友 审核人：梅耀发 审批人：李春山 执教人：刘春友 使用时间：2016.09 班级：九年一班 课题：22.1.1 二次函数 课时：第一课时 课型：新授课 学习目标：

1. 了解二次函数的有关概念．

2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。 3. 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义，确定函数的关系式。

学习重点：理解二次函数的定义。

学习难点：确定实际问题中二次函数的关系式。

学法指导：利用小组合作、交流、探究，类比一次函数来学习二次函数，注意

知识结构的建立。

导学过程： 一、课前测评

1.函数 2.正比例函数的一般形式 一次函数的一般形式 3.一元二次方程的一般形式 二、自主学习：

看引言

初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn

2.1 二次函数所描述的关系

一、由实际问题探索二次函数

某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．

(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些因变量?

(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?

(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式． 果园共有(100+x)棵树，平均每棵树结(600-5x)个橙子，因此果园橙子的总产量

y=(100+z)(600—5x)=-5x2+100x+60000．

二、想一想

在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的产量最多?

我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化情况．你能根据表格中的数据作出猜测吗?自己试一试． x/棵 y/个 三．做一做

银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的。也就是说，利率是一个变量．在我国利率的调整是由中国人民

二次根式单元备课

教材内容

1．本单元教学的主要内容：

二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用：

二次根式是数与代数中重要内容之一.前面学生较系统地学习了有理数及其运算；学习了平方根和算术平方根、立方根的概念、用根号表示数的平方根、立方根；知道了开方与乘方互为逆运算，会用平方运算和立方运算求某些非负数的平方根以及某些数的立方根. 教学目标 1．知识与技能

（1）理解二次根式的概念．

（2）理解a（a≥0）是一个非负数，（a）2=a（a≥0），2a=a（a≥0）． （3）掌握a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·bab=ab（a≥0，b>0），ab=ab （a≥0，b>0）．

（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简． （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算．

中江县通济中学初三数学集体备课教案（定稿） 1

第22章 二次函数

教学目标

1、 通过具体问题引入二次函数的概念；在解决问题的过程中体会二次函数的意义。

2、 会用描点法画出二次函数的图象，概括出图象的特点及函数的性质．通过比较，了解这类函数的性质．

3、 能通过配方把二次函数c bx ax y ++=2化成2)(h x a y -=+k 的形式，从而确定开口方向、对称轴和

顶点坐标；会利用对称性画出二次函数的图象．会通过配方求出二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的最大或最小值；

4、利用待定系数法求二次函数的函数关系式。

5、会结合二次函数的图象分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义．让学生进一步体验把实际问题转化为有关二次函数知识的过程．

6、学会用数学的意识（1）会求出二次函数c bx ax y ++=2与坐标轴的交点坐标；（2）了解二次函数c bx ax y ++=2与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系．掌握一元二次方程及二元二次方程组的图象解法．

7、能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题。

教材分析

“二次函数”一章，从实际问题情景着手，引入基本概念，引导学生自主探索变量关系及其规律，认识二次函数与

最新人教版教材

课题 22.1 二次函数（1）

导学目标知识点：

1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进 一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。

2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式；

3、通过解决实际问题的过程总结建立数学模型的方法，培养与他人交流的意识和提取 合理见解的能力。

课 时：1课时

导学方法：实验、整理、分析、归纳法 导学过程：

一、课前导学 1、填表

2、探究

（1）．正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于x 的关系式为是什么？ ①

（2）．多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？

②

n边形有 条对角线。因此，n边形的对角线总数。 （3）．某工厂一种产品现在年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x

最新人教版教材

的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？

这种产品的原产量是20件，一年后的产量是年后的产量是 件，即两年后的产量为 。③

二、合作探究

探究

初三（上）数学备课

课题 二次函数的概念 课型 新授 教学1．使学生理解二次函数的概念． 目标 2．使学生掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围． 3．为分散后面教学的难点，可在本节解决较简单的用待定系数法确定二次函数解析式的问题． 重点和难重点：对二次函数概念的理解． 点 教具准备 投影片 师 生 活 动 过 程 一、情景创设 1．什么叫函数？它有几种表示方法？ 备注 难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围． 2．什么叫一次函数？(y=kx+b)自变量是什么？函数是什么？常量是什么？ 为什么要有k≠0的条件？ k值对函数性质有什么影响？(复习这些问题是 为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解．强 调k≠0的条件，以备与二次函数中的a进行比较．) 二、实践与探索 函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数．看下面两个例子中两个变量之间存在怎样的关系． 例1 正方形的边长是x，面积y与边长x之间的函数关系如何表示？ 解：函数关系式是y=x2(x＞0

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)

课题：26.1二次函数

教学目标：

1、 从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，

进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。 2、 理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。

3、 会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。 4、 会用待定系数法求二次函数的解析式。 教学重点：二次函数的概念和解析式

教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。 教学设计：

一、创设情境，导入新课

问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ，它的面积最大，他说的有道理吗？ 问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？

这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题）

二、 合作学习，探索新知

请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系： （1）面积y (cm2)与圆的半径 x ( Cm )

(2)王先生