高一必修四数学三角函数
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高一数学必修四 三角函数分类总结
三角函数知识点总结
13、三角函数的诱导公式:
?1?sin?2k?????sin?,cos?2k?????cos?,tan?2k?????tan??k???. ?2?sin???????sin?,cos???????cos?,tan??????tan?. ?3?sin??????sin?,cos?????cos?,tan??????tan?. ?4?sin??????sin?,cos???????cos?,tan???????tan?.
口诀:函数名称不变,符号看象限.
?5?sin??????????cos?,cos?????sin?. ?2??2?????????cos?,cos??????sin?. ?2??2???6?sin???口诀:奇变偶不变,符号看象限.
重要公式
⑴cos??????cos?cos??sin?sin?;⑵cos??????cos?cos??sin?sin?; ⑶sin??????sin?cos??cos?sin?;⑷sin??????sin?cos??cos?sin?; ⑸tan??????tan??tan?(tan??tan??tan??????1?tan?tan??);
1?tan?tan?tan??ta
高一数学必修四 三角函数分类总结
三角函数知识点总结
13、三角函数的诱导公式:
?1?sin?2k?????sin?,cos?2k?????cos?,tan?2k?????tan??k???. ?2?sin???????sin?,cos???????cos?,tan??????tan?. ?3?sin??????sin?,cos?????cos?,tan??????tan?. ?4?sin??????sin?,cos???????cos?,tan???????tan?.
口诀:函数名称不变,符号看象限.
?5?sin??????????cos?,cos?????sin?. ?2??2?????????cos?,cos??????sin?. ?2??2???6?sin???口诀:奇变偶不变,符号看象限.
重要公式
⑴cos??????cos?cos??sin?sin?;⑵cos??????cos?cos??sin?sin?; ⑶sin??????sin?cos??cos?sin?;⑷sin??????sin?cos??cos?sin?; ⑸tan??????tan??tan?(tan??tan??tan??????1?tan?tan??);
1?tan?tan?tan??ta
高一必修三三角函数1.11
第一章 1.1
1.1.1
一、选择题
1.(2014²浙江象山中学高一月考)-510°是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.若α是第一象限角,则下列各角中属于第四象限角的是( )A.90°-α B.90°+α C.360°-α D.180°+α 3.在“①160°,②480°,③-960°,④-1 600°”,属于第二象限的是( )A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 4.在0°~360°之间,与角-150°终边相同的是( )A.150° B.-30° C.30° D.210°
5.以原点为角的顶点,x轴的正半轴为角的始边,终边在x轴上的角等于( )A.{α|α=k²360°,k∈Z} B.{α|α=(2k+1)²180°,
k∈Z} C.{α|α=k²180°,k∈Z} D.{α|α=k²180°+90°,k∈Z}
6.(2014
必修四数学三角函数第4讲三角函数的图像性质
教学步骤及内容 【考点精讲】 1.“五点法”作图 (1)y=sin x的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 ?π??3π?(0,0),?2,1?,(π,0),?2,-1?,(2π,0). ????(2)y=cos x的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 ?π??3π?,0??(0,1),2,(π,-1),?2,0?,(2π,1). ????2.正弦、余弦和正切函数的图象和性质(下表格中的k∈Z) 函数 y=sin x y=cos x y=tan x 图象 定义域 对称中心 对称轴 R (kπ,0) πx=kπ+2 R π???kπ+2,0? ??x=kπ ?π??x|x≠kπ+? 2?? ?kπ??2,0? ??无 单调性 π3π???2kπ+2,2kπ +2?为减 ??π??2kπ-2,2kπ?奇 π?+2?为增; ?[2kπ-π,2kπ]为增; [2kπ,2kπ+π]为减 π??kπ-2,kπ+?增 π?为2??奇偶性 3.函数的周期性 偶 奇 一般地,对于函数f(x),如果存在一个非零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周
高一数学 三角函数 公式
三角函数
1.特殊角的三角函数值:
sin 0
0= 0 cos 00= 1 tan 00= 0
sin30
0=
2
1 cos30
0=2
3
tan30
0=3
3
sin 045=2
2
cos 0
45=2
2
tan 0
45=1
sin60
0=2
3
cos60
0=
2
1 tan60
0=3
sin90
0=1 cos90
0=0 tan900无意义
2.角度制与弧度制的互化:,23600π= ,1800π=
00
30
045
60
90
0120 0135 0150 180
270
360
6π 4π 3π 2
π 3
2π 4
3π 6
5π π
2
3π π2
3.弧长及扇形面积公式
弧长公式:r l .α= 扇形面积公式:S=r l .2
1
α----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径
4.任意角的三角函数
设α是一个任意角,它的终边上一点p (x,y ), r=22y x + (1)正弦sin α=
r y 余弦cos α=r x 正切tan α=x
y (2)各象限的符号:
sin α cos α tan α
x
y
+
cos sin 2παα-=O
— —
+
x y
O — +
+
— +
y O
— +
+
高一必修三三角函数1.11
第一章 1.1
1.1.1
一、选择题
1.(2014²浙江象山中学高一月考)-510°是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.若α是第一象限角,则下列各角中属于第四象限角的是( )A.90°-α B.90°+α C.360°-α D.180°+α 3.在“①160°,②480°,③-960°,④-1 600°”,属于第二象限的是( )A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 4.在0°~360°之间,与角-150°终边相同的是( )A.150° B.-30° C.30° D.210°
5.以原点为角的顶点,x轴的正半轴为角的始边,终边在x轴上的角等于( )A.{α|α=k²360°,k∈Z} B.{α|α=(2k+1)²180°,
k∈Z} C.{α|α=k²180°,k∈Z} D.{α|α=k²180°+90°,k∈Z}
6.(2014
高一数学 三角函数 公式
三角函数
1.特殊角的三角函数值:
sin 0
0= 0 cos 00= 1 tan 00= 0
sin30
0=
2
1 cos30
0=2
3
tan30
0=3
3
sin 045=2
2
cos 0
45=2
2
tan 0
45=1
sin60
0=2
3
cos60
0=
2
1 tan60
0=3
sin90
0=1 cos90
0=0 tan900无意义
2.角度制与弧度制的互化:,23600π= ,1800π=
00
30
045
60
90
0120 0135 0150 180
270
360
6π 4π 3π 2
π 3
2π 4
3π 6
5π π
2
3π π2
3.弧长及扇形面积公式
弧长公式:r l .α= 扇形面积公式:S=r l .2
1
α----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径
4.任意角的三角函数
设α是一个任意角,它的终边上一点p (x,y ), r=22y x + (1)正弦sin α=
r y 余弦cos α=r x 正切tan α=x
y (2)各象限的符号:
sin α cos α tan α
x
y
+
cos sin 2παα-=O
— —
+
x y
O — +
+
— +
y O
— +
+
初四数学三角函数应用
解直角三角形的应用(一)
文化二中孙雪红
一、教材分析:
解直角三角形的应用是鲁教版九年级上册第一章第五节的内容,本节课的教学是第一课时,通过本节的学习,应让学生学会用直角三角形的有关知识去解决一些实际问题,从而进一步把形和数结合起来,提高分析和解决问题的能力,它既是前面所学知识的应用,也是高中继续解斜三角形的重要预备知识,它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法(数学建模、转化化归),在本节教学中应有针对性的对学生进行这方面的能力培养。
二、学情分析:
1、本节是学生已经学习了解直角三角形的有关知识的基础上进行的,通过本节的学习,可以使学生充分认识到三角函数知识在现实世界中有着广泛的应用。本节课的知识点不是很多,但是是数学建模思想和转化思想的体现,学生不易掌握,学生只有通过积极参与课堂,才能提高分析问题和解决问题的能力,并且在意志力、自信心和理性精神等方面得到了良好的发展。
2.教师作为学生学习的组织者、引导者、合作者和帮助者,应依据教材特点创设问题情境,从学生已有的知识背景和活动经验出发,帮助学生取得成功。
三、教学目标:
1、知识与技能目标:会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题;完成简单的实习作业。
2、过程与方法目标:经历利用三角函数知识解决实际问
高一数学必修4三角函数单元测试题
高一数学三角函数单元测试题
一、选择题:(5×10=50′)
1、若 –π/2<0,则点(tan?,cos?)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限
42.若cos??,??(0,?)则cot?的值是( )
5434A. B. C. ?
343π???π?3、函数y?sin?2x??在区间??,π?的简图是( )
3???2? D.第四象限
D.?3 4
4.函数y?2sin(2x?A.4?
?6)的最小正周期( )
B.2? C.? D.)
? 25.满足函数y?sinx和y?cosx都是增函数的区间是( A.[2k?,2k??] , k?Z
2C.[2k???,2k??], k?Z
2? B.[2k?? D.[2k???2,2k???], k?Z ,2k?] k?Z
??2???6.要得到函数y?sinx的图象,只需将函数y?cos?x??的图象( )
???A.向右平移个单位
????个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移????57.函数y?sin(2x??)的图
高一数学必修4三角函数单元测试题
高一数学三角函数单元测试题
一、选择题:(5×10=50′)
1、若 –π/2<0,则点(tan?,cos?)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限
42.若cos??,??(0,?)则cot?的值是( )
5434A. B. C. ?
343π???π?3、函数y?sin?2x??在区间??,π?的简图是( )
3???2? D.第四象限
D.?3 4
4.函数y?2sin(2x?A.4?
?6)的最小正周期( )
B.2? C.? D.)
? 25.满足函数y?sinx和y?cosx都是增函数的区间是( A.[2k?,2k??] , k?Z
2C.[2k???,2k??], k?Z
2? B.[2k?? D.[2k???2,2k???], k?Z ,2k?] k?Z
??2???6.要得到函数y?sinx的图象,只需将函数y?cos?x??的图象( )
???A.向右平移个单位
????个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移????57.函数y?sin(2x??)的图