高一数学创新课堂答案

高一数学创新练习

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内容摘要：探究性学习的开展是当前我国在新课标的环境下，基础教育课程深化的新尝试，是面对21世纪知识经济的挑战，也是培养学生创新精神、实践能力的重要举措。本文就探究性学习在高中数学领域中的应用做了粗浅的探索，在教学中引领学生探究，培养学生探究能力。

关键词：数学探究 探究性学习 高中数学 课题

普通高中数学课程标准（实验）指出：数学探究即数学探究性课题学习，是指教学过程中在教师的启发诱导下，学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。

数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。

再此指导下，我结合数学课程内容，以学生动手动脑、主动探索实践和相互交流为主要学习方式，开展基础性、拓展性的学习探究活动──数学探究性学习。现结合平时开展数学探究性学习的途径，浅谈几点。

一、注重激发学生

第6章 第1节

时间：45分钟 满分：100分

一、选择题(每小题7分，共42分) 11

1. 若<<0，给出下列不等式：

ab

ba

(1)a＋b|b|；(3)a2，则正确不等式的序号是( )

abA. (1)(2) C. (3)(4) 答案：D

11

解析：由<<0可得a<0，b<0，a>b，所以a＋b|b|不成立，a

abbaba而>0，>0，所以＋>2abab

baba

·＝2，故＋>2成立． abab

B. (2)(3) D. (1)(4)

2. 已知a<0，－1ab>ab2 C．ab>a>ab2 答案：D

解析：由－1ab2>a，故选D.

2

3. 已知a>b>0，且ab＝1，设c＝，P＝logca，N＝logcb，M＝logcab，则有( )

a＋bA. P

解析：因为a>b>0，且ab＝1，所以a>1,02ab＝2，c＝logca

411

4. [改编题]已知a>b≥2，对于下列不等式；①b2>3b－a；②1＋>2(＋)；③ab>a＋b；

abab④loga3>logb3，其中正确的有( )

A. ②④ C. ③④ 答案：D

解析：由a>b≥2知，log3a>log3b>0，由对数的换底公式知loga3

排除A、C.而对于②，当b＝2时，1＋＝1＋，2(＋)＝1＋，即1＋＝2(＋

南康二中高一年级数学测试题

2010-11-5

一．选择题（每小题5分，满分60分。把答案填在答题卷上相应的表格中）

1．若A??x|0?x?2?,B??x|1?x?2?，则A?B?（ ）

A

?x|x?0? B ?x|x?2? C ?0?x?2? D ?x|0?x?2?

2．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A y?1,y?xx

B y?lgx2,y?2lgx

C y?x,y?3x3 D y?x,y??x?2

211153．化简(a3b2)(?3a2b3)?(113a6b6)的结果（ ）

A 6a

B ?a

C ?9a D 9a2

4．已知y=logax的图象，如果 a取3,43,35,110四个值，则相应于C1，C2， C3，C4的a值依次为（A．4,31133,35,10 B．3,43,10,5 C．

3,4313,5,10 D．43,3,110,35 5.

log2716的值是（ ）

log34 A 1 B233 C

2 D 2

6．已知函数f(x)?x2?x?1x?[0,32]的最值情

第1课时：空间几何体的结构

相关定义：

1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点

2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴

下面我们来探究柱,锥,台,球的结构特征 一、柱体的结构特征

柱体： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.

棱柱的底面(底):两个互相平行的面 棱柱的侧面:其余各面

棱柱的侧棱:相邻侧面的公共边 棱柱的顶点:侧面与底面的公共顶点

以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱

3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱

棱柱的表示：用底面各顶点的字母表示棱柱,如图所示的六棱柱表示为：“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'”

圆柱：以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆柱。圆柱和棱柱统称为柱体

想一想：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？

第1课时：空间几何体的结构

相关定义：

1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点

2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴

下面我们来探究柱,锥,台,球的结构特征 一、柱体的结构特征

柱体： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.

棱柱的底面(底):两个互相平行的面 棱柱的侧面:其余各面

棱柱的侧棱:相邻侧面的公共边 棱柱的顶点:侧面与底面的公共顶点

以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱

3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱

棱柱的表示：用底面各顶点的字母表示棱柱,如图所示的六棱柱表示为：“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'”

圆柱：以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆柱。圆柱和棱柱统称为柱体

想一想：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？

高一数学高分技巧

高一数学得高分的秘诀

1、配方法：

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个

多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的

是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在

因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常

用到它。

2、因式分解法：

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要

的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法：

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变

数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一

个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理：

一元二次方程ax2+bx+c=0a、b、c∈R，a≠0根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根

的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形

高一数学高分技巧

高一数学得高分的秘诀

1、配方法：

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个

多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的

是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在

因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常

用到它。

2、因式分解法：

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要

的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法：

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变

数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一

个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理：

一元二次方程ax2+bx+c=0a、b、c∈R，a≠0根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根

的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形

浅谈新课标下高一数学课堂教学的技能 作者：杨光武

来源：《中学教学参考·理科版》2015年第01期

[摘要]在新课标教学以来，大部分刚刚从初中迈入高一的学生不能适应高中数学的学习，这就使每一位一线教师重新审视我们的教育教学过程，并思考课堂教学的新方向，探讨课堂教学的导入技能、探究技能、合作技能等.

[关键词]导入技能探究技能合作技能

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）020046

在新课标下，高一数学教师应熟练课堂教学技能，教学技能是在课堂教学中，教师运用专业知识和教学理论促进学生学习的一系列教学行为方式.下面，我谈谈导入技能、探究技能、合作技能三个教学技能.

一、导入技能

导入是教师在一个新的教学内容或活动开始时，引导学生进入学习的行为方式.对于高一新生，教师在教学中用正确且巧妙的方法进行导入，可以激发学生浓厚的学习兴趣和求知欲，从而把他们引导到学习的课题上来.常用的导入类型有直接导入、旧知识导入、设疑式导入等.

1.直接导入.直接导入是一种简单的导入方法.上课后，教师开门见山地介绍本课的学习目标和要求，各个部分的教学内容及教学进程等，以引起学生的注意.这种导入能使学生迅速定向，对本节课的学习有一个

一、选择题

1．A． 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9．C 10．D 二、填空题:

11. 3 12．10 13．1∶9 14．0?x?15．

40cm 33 16．24 5三、解答题：

17．解：原式?1?7?3?1?5 ·························································································· （5分） ?2． ············································································································· （6分） 18．解：方程两边同乘x(x?1)，得 x2?x?1?x(x?1)． ······································· （2分）

整理，得 2x?1． ····································