由于正弦电流和电压都是按正弦规律

胡翔骏电路分析(第2版)精品课件系列

课前提问：一阶RC电路在输入ε(t)作用下的单位阶跃响应为：(t a uc t 1 e

)

t ;

b uc t e t ;t a uc t 1 e

t

U S t t.0 ;

答案： (a)

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第10章 正弦稳态分析§10-1 §10-2 §10-3 §10-4 §10-5 §10-6 §10-7 §10-8 §10-9 正弦电压和电流 正弦稳态响应 基尔霍夫定律的相量形式 R、L、C元件电压电流关系的相量形式 正弦稳态的相量分析 一般正弦稳态电路分析 单口网络的相量模型 正弦稳态响应的叠加 电路实验和计算机分析电路实例2、正弦量的相量表示 3、电路定理的相量形式 4、阻抗和导纳 5、正弦稳态电路的分析

重点： 1、正弦量的表示、相位差

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§10-1一、复数

正弦电压和电流Im b |F| 代数式O

第12章 非正弦周期电流电路 重点 1. 周期函数分解为付里叶级数 2. 非正弦周期函数的有效值和平均功率

3. 非正弦周期电流电路的计算

12.1

非正弦周期信号

生产实际中不完全是正弦电路，经常会遇到非正弦周 期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技 术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。 非正弦周期交流信号的特点 (1) 不是正弦波

(2) 按周期规律变化

f ( t ) f ( t kT )

例1

半波整流电路的输出信号

例2

示波器内的水平扫描电压

周期性锯齿波

例3

脉冲电路中的脉冲信号

T

t

例4 交直流共存电路 +V

Es

12.2 周期函数分解为付里叶级数周期函数展开成付里叶级数：直流分量 基波(和原 函数同频) 二次谐波 (2倍频)

f (t ) A0 A1m cos( 1t 1 ) A2m cos(2 1t 2 ) Anm cos(n 1t n )

高次谐波

f (t ) A0 Akm cos(k 1t k )k 16

也可表示成：

Akm cos(k 1 t k ) ak cos k 1 t bk sin k 1 t

f ( t )

第12章 非正弦周期电流电路 重点 1. 周期函数分解为付里叶级数 2. 非正弦周期函数的有效值和平均功率

3. 非正弦周期电流电路的计算

12.1

非正弦周期信号

生产实际中不完全是正弦电路，经常会遇到非正弦周 期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技 术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。 非正弦周期交流信号的特点 (1) 不是正弦波

(2) 按周期规律变化

f ( t ) f ( t kT )

例1

半波整流电路的输出信号

例2

示波器内的水平扫描电压

周期性锯齿波

例3

脉冲电路中的脉冲信号

T

t

例4 交直流共存电路 +V

Es

12.2 周期函数分解为付里叶级数周期函数展开成付里叶级数：直流分量 基波(和原 函数同频) 二次谐波 (2倍频)

f (t ) A0 A1m cos( 1t 1 ) A2m cos(2 1t 2 ) Anm cos(n 1t n )

高次谐波

f (t ) A0 Akm cos(k 1t k )k 16

也可表示成：

Akm cos(k 1 t k ) ak cos k 1 t bk sin k 1 t

f ( t )

第12章 非正弦周期电流电路 重点 1. 周期函数分解为付里叶级数 2. 非正弦周期函数的有效值和平均功率

3. 非正弦周期电流电路的计算

12.1

非正弦周期信号

生产实际中不完全是正弦电路，经常会遇到非正弦周 期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技 术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。 非正弦周期交流信号的特点 (1) 不是正弦波

(2) 按周期规律变化

f ( t ) f ( t kT )

例1

半波整流电路的输出信号

例2

示波器内的水平扫描电压

周期性锯齿波

例3

脉冲电路中的脉冲信号

T

t

例4 交直流共存电路 +V

Es

12.2 周期函数分解为付里叶级数周期函数展开成付里叶级数：直流分量 基波(和原 函数同频) 二次谐波 (2倍频)

f (t ) A0 A1m cos( 1t 1 ) A2m cos(2 1t 2 ) Anm cos(n 1t n )

高次谐波

f (t ) A0 Akm cos(k 1t k )k 16

也可表示成：

Akm cos(k 1 t k ) ak cos k 1 t bk sin k 1 t

f ( t )

第九章 正弦电流电路的分析若渐近稳定的线性非时变电路中电 源是单一频率的正弦电源，则过渡过程 完成之后，电路中的电流和电压均是与 电源同频率的正弦量。称这种电路为正 弦稳态电路(有时又称为正弦电路或交 流电路),相量法是分析正弦稳态电路 的数学手段。海南师范大学返回目录

9 .1 9 .2 9 .3 9 .4 9 .5 9 .6

阻抗与导纳及相量模型 正弦电流电路的相量分析法 串并联电路分析 复杂电路分析举例 正弦电流电路的功率 例题

9 .1 阻抗与导纳及相量模型三种基本元件的相量方程为:

电阻 电感 电容将它们统一记为:

U RI U j L I U (1 j C ) I或

U ZI

I YU

Z和Y是表示二端元件电压相量与电流相量之间关系 的参数，Z称为元件的阻抗，Y称为元件的导纳。阻抗和导纳的概念也适用于由线性元件组成的不含独 立源的二端网络，下面给出严格的定义。

9 .1 阻抗与导纳及相量模型9 .1.1 9 .1.2 9 .1.3 9 .1.4 9 .1.5 不含独立源单口网络的阻抗 R、L、C元件的阻抗 不含独立源单口网络的导纳 R、L、C元件的导纳 不含独立源单口网络端口VAR的相量形

第九章 正弦电流电路的分析若渐近稳定的线性非时变电路中电 源是单一频率的正弦电源，则过渡过程 完成之后，电路中的电流和电压均是与 电源同频率的正弦量。称这种电路为正 弦稳态电路(有时又称为正弦电路或交 流电路),相量法是分析正弦稳态电路 的数学手段。海南师范大学返回目录

9 .1 9 .2 9 .3 9 .4 9 .5 9 .6

阻抗与导纳及相量模型 正弦电流电路的相量分析法 串并联电路分析 复杂电路分析举例 正弦电流电路的功率 例题

9 .1 阻抗与导纳及相量模型三种基本元件的相量方程为:

电阻 电感 电容将它们统一记为:

U RI U j L I U (1 j C ) I或

U ZI

I YU

Z和Y是表示二端元件电压相量与电流相量之间关系 的参数，Z称为元件的阻抗，Y称为元件的导纳。阻抗和导纳的概念也适用于由线性元件组成的不含独 立源的二端网络，下面给出严格的定义。

9 .1 阻抗与导纳及相量模型9 .1.1 9 .1.2 9 .1.3 9 .1.4 9 .1.5 不含独立源单口网络的阻抗 R、L、C元件的阻抗 不含独立源单口网络的导纳 R、L、C元件的导纳 不含独立源单口网络端口VAR的相量形

一、选择题

1．在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，则c＝( )

A．52

106 3

2、在 ABC中，已知b B．2 D．6 2,c 1,B 45 ，则a=（ ）

2 1 D. 3 2 A. 6 2 B. 26 2 C. 2

3、在 ABC中，若a 2bsinA，则B= （ ）

A. 30 B. 60 C. 30或150 D. 60或120

2224、在 ABC中，已知a c b ab，则 C （ ）

A. 60 B. 45或135 C. 120 D. 30

5、在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，则△ABC为( )

A．直角三角形 B．等腰直角三角形

C．等边三角形 D．等腰三角形

6、在 ABC中，a:b:c 3:5:7，则 ABC的最大角是 （ ）

A. 30 B. 60 C. 90 D. 120

37．在△ABC中，已知B＝45°，c＝2，b＝，则

第八章非

习题解答

8－1 求图示波形的傅里叶级数。

u?t?V i?t?A

T 1 T1 ts2T 2T

0 π 2π ?t 0 π 2π

－1 ?1

(a) (b)

题8－1图

解 （a） i?t?在一个周期内的表达式为 ??i?t???? ??i?t?????或者写成

2T2Tt?22πt?1πts ?t ?t

0≤t ≤T2 或 0≤?t≤π ?t?2?22πt?2?1π?t?2T2≤t ≤T 或 π≤?t≤2π ?2Tt?22πt?1πi(t)??t ?T2≤t≤T2或?π≤?t≤π ?根据傅里叶级数系数计算公式，可求出各系数为

a0?1T1πT??2T?2i(t)dt?1TTT?2T?22Ttdt?1π2T2(112t)22T2?0

? ak?π?πi(t)cos

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考点17 正弦定理和余弦定理

一、选择题

1.（2012·湖南高考理科·Ｔ7）在△ABC中，AB=2 AC=3 AB·BC=1，则BC=（ ）

【解题指南】利用向量的数量积计算公式，和余弦定理组成方程组解出BC的值。

uuuruuur【解析】选A.由AB?BC

uuur

2BCcos(p-B)=1,cosB=-1.2BC

1,

由余弦定理

AC2=AB2+BC2-2AB BCcosB.即9=4+BC2-4BCcosB 5=BC2+4BC

1,

2BCBC2=3,\BC=

故选A.

2.（2012·湖南高考文科·Ｔ8）在△ABC中，

，BC=2，B =60°，则BC边上的高等于（ ）

A

．

B.

C. D.

【解题指南】本题考查余弦定理、三角形面积公式，考查方程思想、运算能力，是历年常考内容.根据余弦定理和直角三角形中的三角函数定义，列出方程组，解出答案。 【解析】选B.

222

设AB c，在△ABC中，由余弦定理知AC AB BC 2AB BC cosB，

22

c7 c 4 2 2 c c

§1.3 正弦型函数

在工程技术中，常借助正弦型函数来解决实际问题． 一般地，形如

y?Asin??x???，?x?R?

的函数(其中A?0，??0，?都是常数)，叫做正弦型函数，其图象叫做正弦型曲线.其中A叫做振幅，?叫做角速度. T=2??是函数的周期.显然，y=Asin(?x+?)的最大值是A，最

小值是-A.，其图象与正弦曲线很相似.

当A?1，??1，??0时，正弦型函数y?Asin??x???就是正弦函数y?sinx．

探究 根据所给的图象回答下列问题：

(1)指出图1-2中正弦函数的最大值、最小值、周期及其函数表达式．

(2)将图1-3、1-4、1-5中的图象分别与图1-2作比较，指出它们最大值、最小值、周期的异同．

y 1 ? O -1 1 ? O -1 y ? ? ?4y 2 ? ? 2? y=2sinx 3? 2y=sinx ? ? 3? 21 ? 2? x

? O -1 -2 ? 2? ? ? 2? x ? 图1-2

图1-3 y ? y=sin2x ? ? 3? ? 4? 图1-4

3? 21 ? x

2? ?y=sin(x+? ?) 23? 2? 22? O -1 ? 2? ?