八年级上册数学学探诊

第十一章 全等三角形

测试1 全等三角形的概念和性质

学习要求

1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素． 2．掌握全等三角形的性质；会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题．

课堂学习检测

一、填空题

1．_____的两个图形叫做全等形. 2．把两个全等的三角形重合到一起，_____叫做对应顶点；叫做对应边；_____叫做对应角．记两个三角形全等时，通常把表示_____的字母写在_____上．

3．全等三角形的对应边_____，对应角_____，这是全等三角形的重要性质．

4．如果ΔABC≌ΔDEF，则AB的对应边是_____，AC的对应边是_____，∠C的对应角是_____，∠DEF的对应角是_____．

图1－1

5．如图1－1所示，ΔABC≌ΔDCB．（1）若∠D＝74°∠DBC＝38°，则∠A＝_____，∠ABC＝_____

（2）如果AC＝DB，请指出其他的对应边_____；

（3）如果ΔAOB≌ΔDOC，请指出所有的对应边_____，对应角_____．

图1－2

图1－3

6．如图1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2 cm，BE＝1.5 cm，∠A＝25°，∠B＝

篇一：八年级数学上册期末复习资料

初二上册数学全册

第十一章全等三角形综合复习人教新课标版

1. 全等三角形的概念及性质；2. 三角形全等的判定； 3. 角平分线的性质及判定。

知识点一：证明三角形全等的思路

通过对问题的分析，将解决的问题归结到证明某两个三角形的全等后，采用哪个全等判定定理加以证明，可以按下图思路进行分析：

??找夹角?SAS??

?已知两边?找第三边?SSS

??

?找直角?HL?

??边为角的对边?找任一角?AAS??

?找夹角的另一边?SAS??

?已知一边一角????边为角的邻边?找夹边的另一角?ASA

???

?找边的对角?AAS??

??找夹边?ASA?已知两角???找任一对边?AAS?

?和切记：“有三个角对应相等”“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。

例1. 如图，A,F,E,B四点共线，AC?CE，

，AE?BF，AC?BD。求证：?ACF??BDE。

BD?DF

知识点二：构造全等三角形

例2. 例3.

如图，在?ABC中，AB?BC，?ABC?90?。F为AB延长线上一点，点E在BC上，

BE?BF

如图，在?ABC中，BE是∠ABC的平分线，AD?BE，垂足为D。求证：?2??1??C。

，连接AE,EF和CF。求证：AE?CF

八年级上数学教学反思

某某中学初中部

某某

《三角形内角和》教学反思

三角形内角和，是在学生认识了三角形的特点和分类的基础上进一步对三角形内角之间的关系的学习和探究。学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、三角形分类的基础，学生也有提前预习的习惯，几乎孩子们都能回答出三角形的内角和是180度，在这个过程中孩子们知道了内角的概念，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。因此本节课我提出的研究的重点是：验证三角形的内角和是180度。

本节课主要是学生在小组中合作探索，可以量一量、剪一剪、折一折。选择

一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180度，并运用所得的结论解决实际生活中的一些问题！让学生进行实验、动手操作、自主探索，使学生主动积极的参加到数学活动中来！

创设情境，营造研究氛围。怎样提供一个良好的学习平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？为此我以生活中与三角形相关的例子引入课题，之后学生由课题引出疑问 “三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”然后让学生根据图形自己解答疑问。然后通过计算三角板上

期末检测题

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列关于两个三角形全等的说法：

①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等； ③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等； ④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等． 正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，在△∠

；（2）A.1个

中，

，

； （3）B.2个

+B.-3

平分∠平分∠

，

⊥

，

⊥

，

第2题图

为垂足，则下列四个结论：（1）∠=

；（4）D.4个

垂直平分．其中正确的有（ ）

C.3个

3.已知实数x，y满足

A.3

=0，则x-y等于（ ）

C.1

D.-1

2

4.已知等腰三角形的两边，b，满足2a?3b?5+(2+3-13)=0，则此等腰三角形的周长为( ) A.7或8

B.6或10

是

C.6或7

D.7或10

于点

，其中 ，使得

的平分线，分别交

即为所求．

于点

第5题图

5.如图所示，直线

求；（乙）作

的垂直平分线且交

上取两点

、∠，则点

．甲、 乙两人想在

，其作法如下：（甲）作∠的垂直平分线，分别交

则点即为所

于点

对于甲、乙两

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人教版八年级上册数学教案

第十一章 全等三角形 11.1 全等三角形

教学内容

本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能

领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法

经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．

3．情感、态度与价值观

培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键

1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．

3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角． 教具准备

四张大小一样的纸片、直尺、剪刀．

1 教学方法

采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识． 教学过程

一、动手操作，导入课题

1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形

八年级上册

川口一中

周军丽

知识内容 编写特点 立体整合 内容标准

说教材 说课标

说教材

说建议

学段目标 课标要求

说教材内容

一、说课标

课标要求不同的人在 数学上得到 不同的发展

经历运用数学符号和图形描述现实 世界的过程，建立初步的数感和符 号感，发展抽象思维、合情推理能 力、逻辑推理能力，并能有条理地、 清晰地阐述观点

初步学会从数学的角度提出问 题、理解问题，并能综合运用 所学的知识和技能解决问题， 发展应用意识

经历将一些实际问题 抽象为数学问题的过 程，掌握数学基础知 识和基本技能，并能 解决简单的问题

能积极参与数学学习活动，对数 学有好奇心与求知欲。在数学学 习活动中获得成功的体验，锻炼 克服困难的意志，建立自信心

学 段 目 标

二、说教材

努力为学生创 造自主探究、 合作交流的空 间

为教师提供创 造性使用教材 的空间

力求正确处理 数学知识、社 会生活、学生 能力三者之间 的关系

适当引入信 息技术，以 促进现代技 术与数学课 程的整合

编 写 意 图

教材特点 发 展 思 维 ， 引 导 探 索

内容 形式 思想教 材 特 点

介绍与正文 有关的背景 知识 各栏目以问 题、留白、 填空题等形 式为学生提 供思维发展、 合作交流的 空间

有助于理 解正文的

八年级上册数学周清9错题

解题答案只供参考答题方法，有些参考并非原题 1.已知下列各式：①x 1+y =2 ②2x －3y =5 ③2

1x +xy =2 ④x +y =z －1 ⑤21+x =3

12-x ,其中二元一次方程的个数是（ ） A.1

B.2

C.3

D.4

8.某天小明和小华同时求解二元一次方程组

，小明把方程①抄错，求得的解为

，小华把方程②抄错，求得的解为，则a ，b 的值为( ) A.

B. C. D.

八年级上册数学周清

9错题

解题答案只供参考答题方法，有些参考并非原题 16. 两条直线y=kx+1与y=x-k 相交于点(-2,a),则k=______.

19.已知一次函数y=2x-a 与y=3x-b 的图象交于x 轴上原点外一点,则a a b

=_______.

八年级上册数学周清9

错题

解题答案只供参考答题方法，有些参考并非原题 20.若关于x ，y 的二元一次方程组 ???=+=-10

2y mx y x ，的解均为正整数，m 也是正整数，则满足条件的所有m 值的和为__________.

25.（10分）直线y=kx+b （k>0,b<0）与x 轴、y 轴分别交与B 、C 两点，OB

与OC 的长是方程组?????=-=+1

2223m n n m 的解（OB ﹤O

第十一章 全等三角形

知识概念

1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2.全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。

3.三角形全等的判定公理及推论有：

(1)“边角边”简称“SAS”

(2)“角边角”简称“ASA”

(3)“边边边”简称“SSS”

(4)“角角边”简称“AAS”

(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。

第十二章 轴对称

知识概念

1.对称轴：如果一个图

《轴对称》说课稿 李智敏

尊敬的各位评委、各位老师大家好！

我今天说课的内容是八年级数学上册第十三单元第一节的第一课时——轴对称。下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法和学法、教学准备、教学过程以及板书设计这七个方面进行说课。

一、说教材分析

本节内容是义务教育课程标准教科书人教版数学八年级上册第十三章的第一节第一课时——轴对称，轴对称是平面图形的几何变换之一，它是研究线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆等图形性质的基础，也是利用轴对称设计图案、用坐标表示轴对称等的知识基础，在现实生活中有着广泛的应用。

二、说教学目标 知识目标

（1）认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

（2）了解轴对称图形，两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别。 （3）理解线段垂直平分线的概念。 能力目标

培养学生初步的观察能力、归纳能力、动手操作能力等。 情感态度与价值观

欣赏现实生活中的轴对称现象，体会轴对称在现实生活中的广泛运用及其丰富的文化价值。

三、说教学重难点 教学重点

认识生活中的轴对称图形，了解轴对称的有关概念。了解垂直平分线的概念。 教学难点

轴对称图形与成轴对称的两个图形的联系与区别

八年级上册数学教学计划总结范文

一、指导思想

通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

本学期我继续担任八年级三班四班的数学教学工作，两个班共有109人，从上学期期末考试成绩来看，两班数学基础一般，而且已经开始出现两极分化现象，一部分学生解题作答比较粗心，不能很好的发挥自己的水平，因此要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教学目标

知识技能目标：认识三角形，掌握三角形中各种线段及外角相关知识，进而对多边形的相关知识进行理解掌握;掌握全等三角形的性质与判定、轴对称及轴对称图形的特点;掌握整式的乘除运算、乘法公式和因式分解。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。

过程方法目标：掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系;初步建立数形结合的思维模式，学会观察、分析、归纳、总结几何图形的内在特点，学会使用数学语言表示数学关