算法设计与分析第二章答案

此为刘仁仁编写教材答案

算法设计与分析习题第二章 分治与递归

2010-12-28

此为刘仁仁编写教材答案

2.1 对于顺序查找算法，分析目标值存在于数组中的 概率p趋于0的含义，这种情况下平均查找次数有什么 样的变化？当p趋于1时呢？ 见教材P12。平均比较次数为 n - p(n-1)/2。 p趋于0,平均次数趋于n;p趋于1时，平均次数趋于 (n+1)/2。(求极限)

2010-12-28

此为刘仁仁编写教材答案

2.2 对于折半查找算法，分析目标值存在与数组 中的概率p对算法的时间复杂度的影响。 见教材P12。平均比较次数为log2n。 平均次数与p关系不大，趋向于log2n。

2010-12-28

此为刘仁仁编写教材答案

2.3 在一个由10个元素构成的数组中，用折半查找法 查各个位置上元素分别需要进行多少次元素值的比较？ 数组元素 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 分别对应的比较次数 3 2 3 4 1 3 4 2 3 4

2010-12-28

此为刘仁仁编写教材答案

2.4 试写出求二叉树中序遍历序列的递归程序。 void walk (T_Node *p) { if ( p == NULL )return; walk( p->left); print

第2章习题

1. 证明当ak?0时，任何多项式p(n)?aknk?ak?1nk?1?...?a0属于集合?(nk)

aknk?ak?1nk?1?...?a0p(n)?ak>0 解：limk?limkn??nn??n

所以p(n)?aknk?ak?1nk?1?...?a0??(nk)

2. 对于下列每一种函数，指出它们属于哪一种?(g(n))类型（尽量使用最简单的g(n)），并给出证明。

a. (n2?1)10 b. 10n2?7n?3 c. 2nlg(n?2)2?(n?2)2lgd. 2n?1?3n?1 e. ?log2n?

118216n20?C20n?C20n?...?1(n2?1)10?lim?1 解： a. lim2020n??n??nnn2

所以 (n2?1)10??(n20)

10n2?7n?310n2?7n?3 b. lim?lim?1

n??n??nn2

所以

10n2?7n?3??(n)

nc. 由于2nlg(n?2)2??(nlgn)，(n?2)2lg??(n2lgn)。显然，当n??2

2时，nlgn>nlgn，所以2nlg(n?2)?(n?2)lg22n2??(n2lgn)

时，3>2，所

第2章习题

1. 证明当ak?0时，任何多项式p(n)?aknk?ak?1nk?1?...?a0属于集合?(nk)

aknk?ak?1nk?1?...?a0p(n)?ak>0 解：limk?limkn??nn??n

所以p(n)?aknk?ak?1nk?1?...?a0??(nk)

2. 对于下列每一种函数，指出它们属于哪一种?(g(n))类型（尽量使用最简单的g(n)），并给出证明。

a. (n2?1)10 b. 10n2?7n?3 c. 2nlg(n?2)2?(n?2)2lgd. 2n?1?3n?1 e. ?log2n?

118216n20?C20n?C20n?...?1(n2?1)10?lim?1 解： a. lim2020n??n??nnn2

所以 (n2?1)10??(n20)

10n2?7n?310n2?7n?3 b. lim?lim?1

n??n??nn2

所以

10n2?7n?3??(n)

nc. 由于2nlg(n?2)2??(nlgn)，(n?2)2lg??(n2lgn)。显然，当n??2

2时，nlgn>nlgn，所以2nlg(n?2)?(n?2)lg22n2??(n2lgn)

时，3>2，所

信号分析与处理的课后习题答案是高等教育出版社的教科书

第二章习题参考解答

2.1 求下列系统的阶跃响应和冲激响应。 (1) y(n)

1

y(n 1) x(n) 3

1

h(n 1) (n) 3

解 当激励为 (n)时，响应为h(n)，即：h(n) 由于方程简单，可利用迭代法求解：h(0)

1

h( 1) (0) 13，

h(1)

111

h(0) (1) h(0) 333，

2

11 1 h(2) h(1) (2) h(1)

333 …，

1

由此可归纳出h(n)的表达式：h(n) ()n (n)

3

利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：

11 ()n 1

1311s(n) h(k) ()k [ ()n] (n)

1223k k 031 3

n

n

(2) y(n)

1

y(n 2) x(n) 4

解 (a)求冲激响应

11

h(n 2) (n)，当n 0时，h(n) h(n 2) 0。 44

111

特征方程 2 0，解得特征根为 1 , 2 。所以：

42211

h(n) C1()n C2( )n …(2.1.2.1)

22

11

通过原方程迭代知，h(0) h( 2) (0) 1，h(1) h( 1) (1) 0，代入式

44

h(n) (2.1.2.

第二章 插值法

1．当x 1, 1,2时，f(x) 0, 3,4,求f(x)的二次插值多项式。 解：

x0 1,x1 1,x2 2,

f(x0) 0,f(x1) 3,f(x2) 4;l0(x) l1(x) l2(x)

(x x1)(x x2)1

(x 1)(x 2)

(x0 x1)(x0 x2)2(x x0)(x x2)1

(x 1)(x 2)

(x1 x0)(x1 x2)6

(x x0)(x x1)1

(x 1)(x 1)

(x2 x0)(x2 x1)3

则二次拉格朗日插值多项式为

L2(x) yklk(x)

k 0

2

3l0(x) 4l2(x)

(x 1)(x 2)

124

(x 1)(x 1) 3

5237x x 623

2．给出f(x) lnx的数值表

用线性插值及二次插值计算的近似值。

解：由表格知，

x0 0.4,x1 0.5,x2 0.6,x3 0.7,x4 0.8;f(x0) 0.916291,f(x1) 0.693147f(x2) 0.510826,f(x3) 0.356675f(x4) 0.223144

若采用线性插值法计算ln0.54即f(0.54)， 则0.5 0.54 0.6

l1(x) l2(x)

x x2

10(x 0.6)

信号分析与处理的课后习题答案是高等教育出版社的教科书

第二章习题参考解答

2.1 求下列系统的阶跃响应和冲激响应。 (1) y(n)

1

y(n 1) x(n) 3

1

h(n 1) (n) 3

解 当激励为 (n)时，响应为h(n)，即：h(n) 由于方程简单，可利用迭代法求解：h(0)

1

h( 1) (0) 13，

h(1)

111

h(0) (1) h(0) 333，

2

11 1 h(2) h(1) (2) h(1)

333 …，

1

由此可归纳出h(n)的表达式：h(n) ()n (n)

3

利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：

11 ()n 1

1311s(n) h(k) ()k [ ()n] (n)

1223k k 031 3

n

n

(2) y(n)

1

y(n 2) x(n) 4

解 (a)求冲激响应

11

h(n 2) (n)，当n 0时，h(n) h(n 2) 0。 44

111

特征方程 2 0，解得特征根为 1 , 2 。所以：

42211

h(n) C1()n C2( )n …(2.1.2.1)

22

11

通过原方程迭代知，h(0) h( 2) (0) 1，h(1) h( 1) (1) 0，代入式

44

h(n) (2.1.2.

浙教版高一《算法与程序设计》第二章解析算法的教学案例

浙江象山中学 黄琴

一、设计思想

本课设计打破教材编写顺序，将本教材中的第二章的算法与第五章的程序实现结合起来组织教学，通过理论结合实践，让学生更容易理解各种算法的基本设计思想，体验编写程序的成功感受，同时又能掌握解析思想。“解析算法”思想是：找出问题前提条件与结果之间正确得数学表达式。那么如何把解析思想体现在算法中，用程序语言实现呢？。我在教学过程中对整堂课的设计上的思路是：通过具体情境认知主题——体验主题——实现主题——拓展主题——这几个阶段层层深入的递进式方法使学生充分掌握解析算法。

算法课一般与枯燥，晦涩，难懂，逻辑等字眼联系在一起，往往难以激发学生兴趣。如何打破这种局面？如何激发学生兴趣，使学生情不自禁的，自主的去学习算法呢？

新课程倡导“人文与生活”，在了解学生的身心发展特点前提下，尊重学生的学习、生活、兴趣，真正以学生为主体，有创造性地设计信息技术教学环节。本课作的设计除了遵循算法自顶而下，逐步求精的思想之外，新意之处在于根据电影情节别出心裁创设了一个情境，由计算男女主角相遇时间导入，在故事中不留痕迹地渗透了教学内容，完成由简单到复杂的教学任务。

二、教材分析

本节课是《算法与程序设计

第二章 网络资源设备

红色字体为不确定答案。 1. 服务器是如何分类的？ 答：（1）按硬件体系结构划分——服务器采用的CPU架构划分：CISC架构、VLIW架构和RISC架构3类。 （2）按网络应用规模划分——按服务器性能的不同：可以将服务器分为入门级、工作组、部门级和企业级。

（3）按照外观划分：台式服务器、机架式服务器、刀片服务器和机柜服务器4种。

2.在服务器中所使用的相关技术有哪些？

答：1.对称多处理器技术2.集群技术，3.分布式内存存取技术，4.高性能存储技术， 5.Intel 服务器控制技术，6.应急管理端口，7.智能输入/输出（I2O）技术，8.热拔插，9. I2C 总线技术，10.刀片技术。 3.服务器配置要点是什么？ 答：1.响应速度和作业吞吐量 2.可扩展性 3.高可用性 4.可管理性 5.可靠性

4.如何为用户选购一款适合的服务器？ 答：1.服务器选型原则

在选择服务器时应遵循以下原则： （1）.高稳定性，（2）符合要求，（3）最佳性价比，（4）知名品牌优先。

2.网络服务与服务器选型

不同应用方向对服务器配置的要求是不同的，有的要重点考虑处理器、内存、有的则要重点考虑硬盘或网络的I/O吞吐能力

3.网

第二章 网络资源设备

红色字体为不确定答案。 1. 服务器是如何分类的？ 答：（1）按硬件体系结构划分——服务器采用的CPU架构划分：CISC架构、VLIW架构和RISC架构3类。 （2）按网络应用规模划分——按服务器性能的不同：可以将服务器分为入门级、工作组、部门级和企业级。

（3）按照外观划分：台式服务器、机架式服务器、刀片服务器和机柜服务器4种。

2.在服务器中所使用的相关技术有哪些？

答：1.对称多处理器技术2.集群技术，3.分布式内存存取技术，4.高性能存储技术， 5.Intel 服务器控制技术，6.应急管理端口，7.智能输入/输出（I2O）技术，8.热拔插，9. I2C 总线技术，10.刀片技术。 3.服务器配置要点是什么？ 答：1.响应速度和作业吞吐量 2.可扩展性 3.高可用性 4.可管理性 5.可靠性

4.如何为用户选购一款适合的服务器？ 答：1.服务器选型原则

在选择服务器时应遵循以下原则： （1）.高稳定性，（2）符合要求，（3）最佳性价比，（4）知名品牌优先。

2.网络服务与服务器选型

不同应用方向对服务器配置的要求是不同的，有的要重点考虑处理器、内存、有的则要重点考虑硬盘或网络的I/O吞吐能力

3.网

第2章 人工智能与知识工程初步

1. 设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：s

(1) 有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花 。 解：定义谓词d P(x)：x是人 L(x,y)：x喜欢y

其中，y的个体域是{梅花，菊花}。

将知识用谓词表示为：

(?x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花)) (2) 有人每天下午都去打篮球。 解：定义谓词 P(x)：x是人 B(x)：x打篮球 A(y)：y是下午

将知识用谓词表示为：a

(?x )(?y) (A(y)→B(x)∧P(x))

(3) 新型计算机速度又快，存储容量又大。 解：定义谓词

NC(x)：x是新型计算机 F(x)：x速度快 B(x)：x容量大

将知识用谓词表示为： (?x) (NC(x)→F(x)∧B(x))

(4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。 解：定义谓词

S(x)：x是计算机系学生

L(x, pragramming)：x喜欢编程序 U(x,computer)：x使用计算机 将知识用谓词表示为：

? (?x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer