高一集合的概念教案

集合的含义与表示的教学过程

一、通过问题检测学生自主学习的情况

1、你认为什么是集合，你能举出你所知道的生活中或学习中接触到的集合吗？ （学生举例，教师评价）

2、判断下面描述的对象是否构成集合？若是，集合里的对象分别是什么？有多少个对象？

（1）2，4，6，8，10，12；

（2）我校高一年级的学生；

（3）满足x－3＞2 的实数；

（4）我国古代四大发明；

二、概念知识的归纳与运用

1、归纳集合和元素定义与表示方法.

（1）集合：一般地，指定的某些对象的全体称为集合.常用大写字母A，B，C，D 表示.

（2）元素：集合中的每个对象叫作这个集合的元素.一般用小写字母a，b，c，d, 表示.

（3）举例说明，集合与元素（教师举两个，再让学生举），高一16班全体学生是一个集合，记为A，则你们每一位都是集合中的元素.小于10的素数集合记为B，则它的元素为2,3,5,7.

2、集合与元素的关系.

（1）如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A．

（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A．

（3）举例说明，刚才所说的素数问题中，2是集合B中的元素，11不是集合B中的元素，则我们可以表示为2 B，11 B.

（4）练习1

3、数集的表示.

在数学中我们常常

集合的概念讲义

知识要点：

一、集合的概念

1、定义：一般地，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合，简称集。集合中每一个对象称为该集合的元素，简称元。

2、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q?? 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?? 二、常用数集及记法

1、非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N，N??0,1,2,??

2、正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+ N*??1,2,3,??3、整数集：全体整数的集合记作Z , Z??0，?1，?2，?

4、有理数集：全体有理数的集合记作Q , Q??整数与分数? 5、实数集：全体实数的集合记作R R??数轴上所有点所对应的数? 三、元素对于集合的隶属关系

1、属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

2、不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A 注意“属于”号?与“不属于”号?，使用时不可反过来写！“A－6”与“A8”的写法是错误的。

四、集合中元素的特性

1、确定性：a?A和

青衿状元教育

高中数学必修1课后习题答案 第一章 集合与函数概念

1．1集合

1．1．1集合的含义与表示

练习（第5页）

1．用符号“?”或“?”填空：

（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A，美国_______A，

印度_______A，英国_______A；

（2）若A?{x|x2?x}，则?1_______A； （3）若B?{x|x2?x?6?0}，则3_______B；

（4）若C?{x?N|1?x?10}，则8_______C，9.1_______C． 2．试选择适当的方法表示下列集合：

（1）由方程x?9?0的所有实数根组成的集合； （2）由小于8的所有素数组成的集合；

（3）一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点组成的集合； （4）不等式4x?5?3的解集．

21．1．2集合间的基本关系

练习（第7页）

1．写出集合{a,b,c}的所有子集．

2．用适当的符号填空：

（1）a______{a,b,c}； （2）0______{x|x?0}； （3）?______{x?R

1.1集合 适用学科 适用区域 数学 新课标 适用年级 课时时长（分钟） 高三 60 知 识 点 教学目标 集合的概念；集合中元素的性质（确定性、无序性、互异性）；属于与不属于的应用；常用数集及其记法；列举法；描述法；Venn图法；两个集合相等的含义；证明集合相等的方法；子机、真子集、空集；包含关系与属于关系的区别；子集个数问题；不包含关系的含义；并集、交集、补集；交、并、补的混合运算 1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系．(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义． 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算. 集合的概念和集合的运算、Venn图 集合的运算、Venn图 教学重点 教学难点 1 / 30

教学过程 一、课堂导入

有一位牧民非常喜欢数学，但他怎么也想不明白集合的意义

《集合的含义与表示》说课稿

各位评委大家好，我要说课的内容是人教版必修一1.1节《集合的含义与表示》，本次说课包括五部分：教材分析、学情分析、教学法分析、教学程序和板书。 一、 教材分析:

1、集合的地位与作用

集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。 本节是让学生学会用集合的语言来描述对象，章末我们会用集合和对应的语言来描述函数的概念，可见它是今后数学学习的基础，也是培养学生抽象概括能力的重要素材。 2、教材目标：

根据素质教育的要求和新课改的精神，我确定教学目标如下： ① 识与技能：（1）了解集合的含义与集合中元素的特征

(2) 熟记常用数集符号

(3) 能用列举、描述法表示具体集合

②过程与方法: 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. 让学生通过观察、归纳、总结的过程，提高抽象概括能力。

② 情感态度与价值观:使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 3、教学重点、难点

教学重点: 集合的基本概念与表示方法；

教学难点: 运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表

《集合的含义与表示》说课稿

各位评委大家好，我要说课的内容是人教版必修一1.1节《集合的含义与表示》，本次说课包括五部分：教材分析、学情分析、教学法分析、教学程序和板书。 一、 教材分析:

1、集合的地位与作用

集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。 本节是让学生学会用集合的语言来描述对象，章末我们会用集合和对应的语言来描述函数的概念，可见它是今后数学学习的基础，也是培养学生抽象概括能力的重要素材。 2、教材目标：

根据素质教育的要求和新课改的精神，我确定教学目标如下： ① 识与技能：（1）了解集合的含义与集合中元素的特征

(2) 熟记常用数集符号

(3) 能用列举、描述法表示具体集合

②过程与方法: 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. 让学生通过观察、归纳、总结的过程，提高抽象概括能力。

② 情感态度与价值观:使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 3、教学重点、难点

教学重点: 集合的基本概念与表示方法；

教学难点: 运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表

1.1.2 集合的表示方法

整体设计

教学分析

教材借助实例给出了集合的表示方法——列举法和描述法，这是用集合语言表达数学对象所必需的基本知识．教学中要注意引导学生，通过实例，从观察分析集合的元素入手，选择合适的方法表示集合．注意引导学生区分两种表示集合的方法．学习集合语言最好的方法是运用．在教学中，要创造机会让学生运用集合的特征性质描述一些集合，如数集、解集和一些基本图形的集合等．

三维目标

1．掌握集合的表示法——列举法和描述法，使学生正确把握集合的元素构成与集合的特征性质的关系，从而可以更准确地认识集合．

2．能选择适当的方法表示给定的集合，提高学生分析问题和解决问题的能力． 重点难点

教学重点：集合的表示法． 教学难点：集合的特征性质的概念以及运用特征性质描述法正确地表示一些简单的集合． 课时安排 1课时

教学过程 推进新课 新知探究 提出问题

①上节所说的集合是如何表示的？

②阅读课本中的相关内容，并思考：除字母表示法和自然语言之外，还能用什么方法表示集合？

③集合共有几种表示法？

活动：①学生回顾所学的集合并作出总结．教师提示可以用字母或自然语言来表示． ②教师可以举例帮助

教学部专用

知 胜 教 育 个 性 化 教 学 专 用 教 案 学生姓名： 备课时间： 年 月 日 授课时间： 年 月 日 至 科目：数学 讲次：第 讲 高一年级 授课教师：周老师 上课后，学生签字： 年 月 日 教学类型： ■强化基础型 □引导思路型 ■错题讲析型 □督导训练型 □效率提升型 □单元测评型 □综合测评型 □应试指导型 □专题总结型 □其它： 教学目标：集合，函数的奇偶性，单调性总结。 集合 1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的对象的全体。 2、集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。 3、集合的表示： （1）用大写字母表示集合：A,B? （2）集合的表示方法： a、列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a

集合的含义及其表示教案 北师大版必修1

教学目标：使学生初步理解集合的基本概念，

了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性.了解有限集、无限集、空集概念， 教学重点：集合概念、性质；“∈”，“ ?”的使用 教学难点：集合概念的理解； 课 型：新授课 教学手段： 教学过程： 引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。集合理论创始者是由德国数学家康托尔，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。（参看阅教材中读材料P17）。 下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础。 新课教学

“物以类聚,人以群分”数学中也有类似的分类。 如：自然数的集合 0，1，2，3，……

文化基础课教案

主备人： 教研室：数理教研室 教学日期 教学对象 教学课题 §1.4 集合的运算 课时 2 教学目标 1、 理解交集、并集、补集的概念 2、 掌握有关集合的术语和符号，会用它们正确地表示一些简单的集合 3、 能够进行简单的交集、并集和补集的综合运算。 4、 让学生初步感受数学建模的思想，能够利用数形结合分析和解决相关问题 重点：交集、并集、补集的概念 难点：集合的运算 重点难点 教学方法 教学资源 讲授法、问答法、举例法、练习法、归纳法 数学（高级）校本教材、 三角板 、多媒体课件 2.并集的符号：“?” §1.4集合的运算 一、交集 3.并集的性质： （1）A?B=B?A； 1.交集的定义：一般地，对于两个给（2）A?A=A； 定的集合A、B，由既属于A又属于B的所有公共元素构成的集合，叫做A、（3）A??=??A=A； B的交集. 2.交集的符号：“?” （4）如果A?B，则A?B=B 板 书 设 计 3.交集的性质： 三、补集 （1）A?B=B?A； 1