报童问题推导

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报童问题

标签:文库时间:2025-02-15
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关于报童问题的分析

摘要

本文讨论了单周期的随即贮存模型——报童问题。通过运用插值拟合等基本模型,运用概率论与数理统计、数值积分等背景知识,得出每天报纸需求量的概率分布,建立报童收益模型,以达到报童最大收益为目的,使报童每天的买进量与需求量尽可能地吻合,以使损失最少,收益最大。

在问题一中,首先求出概率分布f(r)。再设定每天报纸的买进量是定值,并将其代入建立好的报童收益模型中求出平均收益最大值,得出f(r)?MaxG(n)?33.7358,n?200 。

r,n在问题二中,即将第一问中的概率分布f(r)转化为概率密度p(r),在matlab工具箱子cftool中计算得出此时概率密度为正态分布,将问题一模型中的求和转化为积分,通过对目标通过数值积分等手段得出报童每天不同买进量下每天平均收入,从而分析得出每天的最优报纸进货量n。其中p(r)?eG(n)?672.84,n?207。

?((x?190.1)2)54.98,

关键词

随即贮存,概率分布,概率密度,平均收益,数值积分

1

1、 问题重述

1.1问题背景

在实际生产生活过程中,经常会遇到一些随时间、地点、背景不同而发生变化的事物,例如报纸的销售的问

报童的决窍

标签:文库时间:2025-02-15
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报童的决窍

摘要本论文讨论的是报童卖报问题,报童卖报问

题实际上就是通过分析,找出几种可能的方案,

通过求解,找出一个最优的方案来订报,使得报童赢利取得最大期望值或报童损失的最小期望值的临界值,也就是使报童获得的利益最大。

本文首先建立了最大期望值和最小期望值的模型 然后分别用连续的方法和离散的方法求解 最后得出结论。尽管报童赢利最大期望值和损失最小期望值是不相同的 但是确定最佳订购量的条件是相同的。

关键词 期望值、连续、离散

一、问题重述

报童每天清晨从报社购进报纸零售 晚上将没有卖掉的报纸退回。设报纸每份进购价为

b,零售价为a,退回价为c,自然地假设a>b>c.也就是说,报童售出一份报纸赚a-b,退回一份赔b-c,在他的销售范围内每天报纸的需求量为 r 份的概率是 f(r)(r=0,1,2,…).那么

报童每天要购进多少份报纸才能使收入最大

二、模型分析

如果每天购进的报纸太少 不够卖的 会少赚钱 如果购进太多 卖不完 将要赔钱。因此 存在一个最优的购进量 使得收入最大。因此 应当根据需求来确定购进量。然而每天的需求是随机的 进而每天的收入也是随机的。因此 优化问题的目标函数应是长期日平均收入 等于每天收入的期望。

三、模型假设

两次相遇问题公式的推导

标签:文库时间:2025-02-15
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两次相遇问题公式的推导

设A、B两地的距离为S,第一次相遇地点时距离B地S1,第二次相遇时距离A地S2,那么S=3S1-S2(双边公式)。

第一次相遇甲的路程为:S- S1 乙的路程为:S1 第二次相遇甲的路程为:2S-S2 乙的路程为:S+ S2

由于甲与乙两次相遇用的时间相同,因此两次相遇路程之比等于甲、乙的速度之比,即 V甲 S- S1 2

V乙

=

S1

=

2S-SS+ S2

简化:2SS2

1-S1S2=S+SS2-SS1-S1S2→2S1=S+S2-S1→S=3S1-S2 S2 S1

② ① A

B

设A、B两地的距离为S,第一次相遇地点时距离B地S1,第二次相遇时距离B地S2,那么S=(3S1+S2)/2(单边公式)。

由图可知双边公式中的S2相当于单边公式中的S-S2,代入双边公式可得出S=3S1-(S-S2)→2S=3S1+S2→S=(3S1+S2)/2 S2 S1

② ① A

B

甲乙

逻辑推导

标签:文库时间:2025-02-15
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【1】假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

由满6向空5倒,剩1升,把这1升倒5里,然后6剩满,倒5里面,由于5里面有1升水,因此6只能向5倒4升水,然后将6剩余的2升,倒入空的5里面,再灌满6向5里倒3升,剩余3升。

【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天,周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。\等等,妈妈还要考你一个题目,\她接着说,\你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3只盛满了水,后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯,就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?\爱动脑筋的周雯,是学校里有名的\小机灵\,她只想了一会儿就做到了。请你想想看,\小机灵\是怎样做的? 设杯子编号为ABCDEF,ABC为满,DEF为空,把B中的水倒进E中即可。

【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个人。那么这三个

坐标旋转推导

标签:文库时间:2025-02-15
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旋转坐标公式推导

x' cos y' sin

其中 sin x cos y x,y表示物体相对于旋转点旋转 的角度之前的坐标,x',y'表示物体逆时针旋转 后相对于旋转点的坐标

从数学上来说,此公式可以用来计算某个点绕着另外一点旋转一定角度后的坐

,,,,,cd, 标,例如:A(x,y)绕B(a,b)旋转 角度后的位置为C(c,d),则xyab

有如下关系式:

1.设A点旋转前的角度为 ,则旋转(逆时针)到C点之后角度为

2.求A,B两点的距离:dist1=|AB|=y/Sin( ) x/Cos( )

3.求C,B两点的距离:dist2=|CB|=d/Sin( ) c/Cos( )

4.显然dist1=dist2,设dist1=R所以:

R=y/Sin( ) x/Cos( ) d/Sin( ) c/Cos( )

5.由三角函数两角和差公式知:

旋转坐标公式推导

n ) Si(

s ) Co(

所以得出:

S(i n)C(o s)C ( o)sC ( o)s C(o )s (S i)n SinSin

c=RCos( ) RCos( )Cos( ) RSin( )Sin( ) xCos( ) ySin(

公式推导:马歇尔-勒纳条件:假定、推导和说明

标签:文库时间:2025-02-15
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马歇尔-勒纳条件:假定、推导和说明1

马歇尔-勒纳条件研究一定前提条件下

本币对外贬值改善贸易收支的必要条件

1)假定:

局部均衡:进出口值由进出口商品的相对价格和进出口量决定,其他影响进

出口的因素,如消费者的收入、其他商品的价格、消费者的偏好等都不变; 贸易商品的供给弹性无穷大,进出口的价格不因需求的增加而上涨,也不因

需求的减少而下降(贬值国是小国);

不考虑资本流动,即国际收支等于贸易收支;

初始条件假定:假定贬值前贸易差额不大,进出口在贬值前基本平衡;

设出口商品的汇率弹性为 X,进口商品的汇率弹性为 M,即:

(1)

其中:

Δ:变化量,

X和M:分别表示出口数量和进口数量,

r:直接标价的汇率(一单位外币可兑换的本币数量)。本币对外贬值时,

r增加。

2)推导过程:

由于一国通常采用本币来记录国际收支,因此,我们讨论用本币表示国际收支的情况。

在没有国际资本流动的假定下,国际收支B等于贸易收支:

B PX rPM (2)

其中Px为出口商品以本币表示的价格,PM为进口商品以外币表示的价格,并假定这些价格不变。

如果本币贬值,即r增加时,dB>0,则本币贬值能起到改善贸易收支的作用。 对(2)式求导,得: 1本推导过程和说明的主要来源

我当小报童作文800字

标签:文库时间:2025-02-15
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在泰和国际2号楼那里,蓝蓝的天空一碧如洗,太阳照耀着大地,空气十分清新。我正站在烈日的阳光下卖着报纸。

我在2号楼那里来来回回地转了半天,也没见一个人来买报纸。看着别人的报纸都快卖完了,而自己还有一大堆。我心里有点急了。我仔细地观察着其他人,想知道他们是怎么卖的,原来是要主动去问路人买不买的呀!可是,我从小就不敢和陌生人交往,该怎么办呢?

这时,我的小脑袋瓜里出现了许多疑问:如果我去问了,别人不买怎么办,那太丢脸了;如果我去问,别人装作听不见不理我怎么办?如果不行,不行,我必须要去问,不然再这样下去,一块钱也挣不到的。

终于,我下定了决心,主动出击。这时我发现了一位小姐姐,只见她穿一条漂亮的花裙子,卷卷的头发下面是一张精致的面孔。我心想就是她了,我大步走上前去,问道:小姐姐,你要不要买份报纸呢?这个可棒了,上面的新闻都是最新的,你瞧瞧这部分是关于服装流行的,这衣服上的花纹多棒作文啊!还有这款式多新颖啊!”说完这些,我心里就像有好多只小兔子呯呯直跳,好怕她会拒绝。我用祈求的眼神地盯着她,希望她同意。小姐姐听了我说的这番话,不禁皱了皱眉头:小朋友,对不起啊!我还有很多事情要做,而且我也不喜欢看报,真抱歉啊!但是,看你这么努力,我就送你一块钱

公式推导:马歇尔-勒纳条件:假定、推导和说明

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马歇尔-勒纳条件:假定、推导和说明1

马歇尔-勒纳条件研究一定前提条件下

本币对外贬值改善贸易收支的必要条件

1)假定:

局部均衡:进出口值由进出口商品的相对价格和进出口量决定,其他影响进

出口的因素,如消费者的收入、其他商品的价格、消费者的偏好等都不变; 贸易商品的供给弹性无穷大,进出口的价格不因需求的增加而上涨,也不因

需求的减少而下降(贬值国是小国);

不考虑资本流动,即国际收支等于贸易收支;

初始条件假定:假定贬值前贸易差额不大,进出口在贬值前基本平衡;

设出口商品的汇率弹性为 X,进口商品的汇率弹性为 M,即:

(1)

其中:

Δ:变化量,

X和M:分别表示出口数量和进口数量,

r:直接标价的汇率(一单位外币可兑换的本币数量)。本币对外贬值时,

r增加。

2)推导过程:

由于一国通常采用本币来记录国际收支,因此,我们讨论用本币表示国际收支的情况。

在没有国际资本流动的假定下,国际收支B等于贸易收支:

B PX rPM (2)

其中Px为出口商品以本币表示的价格,PM为进口商品以外币表示的价格,并假定这些价格不变。

如果本币贬值,即r增加时,dB>0,则本币贬值能起到改善贸易收支的作用。 对(2)式求导,得: 1本推导过程和说明的主要来源

报童的春天作文600字

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从前,有一个报童,他每天都要领一大份报纸,读给他的客人听。而这个客人不是别人,正是一棵高大的樱花树。

在青翠的草地上,一片片樱花被带着清香的微风吹落,远处的鸟叽叽喳喳地叫着。就在这时,报童带着一大捆好看的报纸来了。他拿出一张关于春天的报纸读了起来。

樱花们听了,觉得报纸上的春天比自己美多了,很是伤心。

报童见此,赶紧换成另一份报纸,而这份报纸是讲夏天的。

樱花们听了,觉得夏天碧绿的叶子比自己粉红的花好看多了,于是想让自己也变成绿叶,他们对樱花树说:树妈妈,我们都觉得粉红的自己不够漂亮,我们想变成夏天的颜色。”

可是春天的你们该怎么办呢?”树妈妈没有法子。

那就把春天的我们交给那个报童吧!”

可是,他毕竟是作文人类,值得我们信任吗?”

放心吧!报童肯定非常喜欢我们,要不然他怎么会天天给我们读报纸呢!”

好吧,那就试一试吧!”

第二天早上,当报童来到樱花树下时,树妈妈对他说:小报童呀,你可以帮我保管一下春天的孩子们吗?”

当然可以,我会做到的!”

好,我把樱花给你吧!”说着,樱花们就落了下来。

随后,树妈妈往地上吹了一口气,樱花变成了一个小盒子。报童小心翼翼地捧起那

欧拉稳定推导

标签:文库时间:2025-02-15
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第三章 压弯构件的失稳

轴力偏心作用的构件或同时受轴力和横向荷载作用的构件称为压弯构件。由于压弯构件兼有受压和受弯的功能,又普遍出现在框架结构中,因此又称为梁柱。

钢结构中的压弯构件多数是截面至少有一个对称轴,且偏心弯矩作用在对称平面的单向偏心情况。对单向偏心的压弯构件,有可能在弯矩平面内失稳,即发生弯曲失稳;也有可能在弯矩作用平面外失稳,即弯扭失稳。其弯曲失稳为第二类稳定问题,即极值点失稳;其弯扭失稳对理想的无缺陷的压弯构件属于第一类稳定问题,即分支点失稳,但对实际构件则是极值点失稳。

对理想的两端简支的双轴对称工形截面压弯构件,在两端作用有轴线压力P和使构件产生同向曲率变形的弯矩M,如果在其侧向有足够的支撑 (如图3.1(b)),构件将发生平面内的弯曲失稳,其荷载―挠度曲线如图3.2(a)中曲线a,失稳的极限荷载为Pu,属于极值点失稳。

图3.1 两端简支理想压弯构件 图3.2 压弯构件荷载变形曲线

如果在侧向没有设置支撑(如图3.1(c)),则构件在荷载P未达到平面内极限荷载Pu时,可能发生弯扭失稳,即在弯矩作用平面内产生挠度v,在平面外剪心产生位移u,并绕纵