八年级上册三角形教学设计

－学思苑教育

学习无捷径，考试有方法

与三角形有关的线段

知识点1：三角形的边

三角形的概念:不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边. 推论：三角形两边的差小于第三边。

三角形分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类

顶角 （1） 按角分类 锐角三角形 三角形 直角三角形 腰 腰 钝角三角形 （2）按边分类 底角 底角 不等边三角形 三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 底边 等腰三角形 等边三角形 考点1：认识三角形 1.如图7.1.1-1的三角形记作__________，它的三条边是__________，三个顶点分别是_________，三个内角是__________， 顶点A、B、C所对的边分别是___________，用小写字

八年级相似三角形专项训练

八年级下第四章相似图象

第3讲相似三角形专练

【基础必备】

1.相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于

2.相似多边形的周长比等于，面积比等于

3.如果两个相似三角形的相似比为1:2，则他们的面积比为。

4.已知 ABC~ DEF,他们的相似比为3:4，则他们的面积比为

5.全等三角形是相似比为

6.已知某两个三角形相似，七对应边上的高的比为3:2，则他们的相似比为

7.如果某两个相似三角形的面积的面积分别为4cm和9m，则他们的相似比为 。

8.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一电线杆在地面上的影长为50m，同时，高为1m的测竿的影长为2m，

则电线杆的长度为 。

9.如图，已知 ABC,EF//BC，若AE 4cm,BE 2cm,EF 3cm,则BC的长度为 。

A

22 210.两个相似三角形的的相似比为5:7，已知其中小三角形的面积为10cm，怎较大三角形

的面积为 。

11.一个三角形的各个边长之比为2:5:6，和它相似的另一个三角形的最大边长为24，则它的最小边长 。

八年级相似三角形专项训练

【能力提高】

1.如图所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6

八年级下数学《全等三角形》单元测试

班级 座号 姓名 成绩

命题：圭峰中学初二备课组 一、选择题（每题3分，共21分）

1.下列说法中,错误的是( )

A.全等三角形的面积相等; B.全等三角形的周长相等 C.面积相等的三角形全等; D.面积不等的三角形不全等 2.已知图中的两个三角形全等，则∠?度数是（ ） A.50° B.58° C.72° D.不能确定

B

（第2题）

A D C E （第3题）

F

3．如图，给出下列四组条件：①AB?DE，BC?EF，AC?DF；

②AB?DE，?B??E，BC?EF；③?B??E，BC?EF，?C??F；

④AB?DE，AC?DF，?B??E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

4.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ） （A）一锐角和斜边对应相等 （B）两条直角边对应相等

（C）斜边和一直角边对应相等 （D）

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第十二章 全等三角形

题型一：全等三角形的概念和性质

1、下面的图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对？

6 7 8 9 1 2 3 4 5

10 2、 已知△ABC≌△DEF，∠A = 60°，∠B = 70°，AB= 2cm。求DE、∠D、∠F的值 .

3、 如图，已知△ABE≌△ACD,AB=AC，BE=CD, ∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC=（ ） A 120° B 60° C 50° D 70°

4、 △OAB是由△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的，那么△OAB与△OAB是什么关系？若∠AOB=40°，∠B=30°，则∠A与AOB是多少度？

''AB''''DECB'A'B

5、如图1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=350，则∠BAD= 度；

A DBE

MC DABNC 图1图2

6、如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=3

“三角形全等的判定SSS”

学生的数学学习，若仅仅是冰冷无情的知识习得和逻辑推演，往往就会坠入知识孤岛。唯有经过开放的、生动活泼的、充满人情味的过程，浸润出数学文化的味道，才能步入生机勃勃的新大陆。

就拿《三角形全等的判定SSS》来说，单纯的判定方法——“三边对应相等的三角形一定全等”及其运用，学生依靠“记忆+练习”的方式，也能达到“学会”的要求。但这种方式的学习，舍弃了该内容的“灵魂”，抽走了“血液”，剔除了“肌肉”，仅剩下一堆知识“白骨”，难以达成“会学”的高阶学习目标，更无法感悟到数学文化的魅力。为此，我在教学中，努力引导学生从问题的原点出发，穷尽思维，猜测可能途径，进而与数学先哲展开对话，享受数学文化大餐，达成“智慧复演”奇效。

具体教学过程如下： 一、探究之源、始于发现

师：同学们，我们已经掌握了全等三角形的定义与性质。那你理解的“全等”是什么?理由是什么？

生1：就是一模一样。

生2：是完全重合，定义就是这样说的。

师：你的记忆很清晰，简单说来，全等，就是一模一样，就是完全重合。随便一画，能否画出两个一模一样的三角形呢？画出看似一模一样的三角形，如何去判定它们就全等呢？这，就是本节课要探究的问题。

师：我想大家都玩过用三角板内框

《全等三角形》教学设计与说明

湖北省枣阳市吉河中学 张涛

一、教材分析

本节是初中几何比较重要的一节入门课，它的基础是学生已经了解三角形的基本概念，教师准备引导学生学习全等三角形，为后面进一步学习全等三角形的判定打一个良好的基础．

通过本节学习要让学生了解怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等．知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．掌握全等三角形的性质，通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识．本节课的重点是全等三角形的性质．难点是确认全等三角形的对应元素．

学情分析：学生在上章中已学习了三角形相关的一些知识，对三角形有了一定的了解，这节将继续对两个三角形全等进行研究，学生将感受到三角形平移、旋转、翻折的图形变换，了解全等三角形的性质

二、教学目标分析 知识与技能

1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.

2.能准确确定全等三角形的对应元素. 3.掌握全等三角形的性质. 过程与方法

1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图

八年级（下）相似三角形练习卷

一、填空题

1．如图1，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，当△AED和△ACB满足条件 时，使得△AED～△ACB.（填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）

2．如图2，在ΔABC中，∠ACB=90?，CD⊥AB，垂足为D，AC=12，BC=5，则CD的长是 3．如图3，要使△ＡＥＦ∽△ＡＣＢ，已具备条件 还需补充的条件是 ，或 ，或

4．如图，线段ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，要使△ＡＯＢ∽△ＤＯＣ，已具备条件 还需补充的条件是 或 或

（第1题） （第2题） （第3题） （第4题） 5．如图5，AB∥DC，AC交BD于点O．已知

AO3?，BO＝6，则DO=_________。 CO56．如图6，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么C

初中数学试卷

灿若寒星整理制作

八年级数学全等三角形检测试题

一、选择题

1．在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是 ( ) A. ∠B＝∠B′ B. ∠C＝∠C′ C. BC＝B′C′ D. AC＝A′C′

2．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC中点，若由点D分别向AB、AC作垂线段，则能说明△BDE≌△CDF的理由是 ( ) A．S.S.S B．S.A．S C．H．L D．A．A．S

3．如图，P是AB上任意一点，∠ABC =∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是

( )

A．BC=BD B．AC=AD C．∠ACB=∠ADB D．∠CAB=∠DAB

4．如图，已知△ABC和线段DE，且BC=DE，以D、E为两个顶点作三角形，使这个三角形与△ABC全等，这

初中数学试卷

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八年级数学全等三角形检测试题

一、选择题

1．在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是 ( ) A. ∠B＝∠B′ B. ∠C＝∠C′ C. BC＝B′C′ D. AC＝A′C′

2．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC中点，若由点D分别向AB、AC作垂线段，则能说明△BDE≌△CDF的理由是 ( ) A．S.S.S B．S.A．S C．H．L D．A．A．S

3．如图，P是AB上任意一点，∠ABC =∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是

( )

A．BC=BD B．AC=AD C．∠ACB=∠ADB D．∠CAB=∠DAB

4．如图，已知△ABC和线段DE，且BC=DE，以D、E为两个顶点作三角形，使这个三角形与△ABC全等，这

八年级上册《全等三角形》有效教学方式的探究

开题报告

包括问题的提出，研究本课题的理论意义和实践意义，国内外相关研究文献综述；本课题研究的基本内容和重点问题，预计突破的难点；本课题研究的方法、途径，课题具体实施步骤，时间安排与人员分工；主要参考文献等。(如本页写不下，可另附纸。)

一、本课题研究现状述评、选题意义

教学方式是教师、课程与学生联系的中介与桥梁。《课程标准》明确提出：“为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标”。对于学生学习，《基础教育课程改革指导纲要》中明确提出教学要“改变过去强调接受学习，死记硬背、机械训练的现状，倡导主动参与，乐于求索，勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力，获取知识的能力，分析和解决问题的能力。”新课程改革还要求教师角色的转变，《标准》还指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者。”由此学生的学习方式的转变，数学教育目的的转变，学校培养目标的转变，都必然要求教师教学方式的转变。教师能否选取合适的教学方式，决定了课程改革的成功与否，单一的教授方式，体现不出新的教育理念和新课