组合变形构件进行强度计算

北华大学机械工程学院材料力学习题

第八章 组合变形构件的强度习题

一、填空题

1、两种或两种以上基本变形同时发生在一个杆上的变形,称为（ ）变形。

二、计算题

1、如图所示的手摇绞车，最大起重量Q=788N，卷筒直径D=36cm,两轴承间的距离l=80cm,轴的许用应力???=80Mpa。试按第三强度理论设计轴的直径d。

2、图示手摇铰车的最大起重量P=1kN，材料为Q235钢，[σ]=80 MPa。试按第三强度理论选择铰车的轴的直径。

3、图示传动轴AB由电动机带动，轴长L=1.2m,在跨中安装一胶带轮，重G=5kN,半径R=0.6m,胶带紧边张力F1=6kN,松边张力F2=3kN。轴直径d=0.1m，材料许用应力[σ]=50MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。

4、如图所示，轴上安装有两个轮子，两轮上分别作用有F=3kN及重物Q，该轴处于

- 1 -

北华大学机械工程学院材料力学习题

平衡状态。若[σ]=80MPa。试按第四强度理论选定轴的直径d。

5、图示钢质拐轴， AB轴的长度lAB=150mm, BC轴长度lBC=140mm，承受集中载荷F的作用，许用应力[σ]=160Mpa，若AB轴的抗弯截面系数Wz=3000mm

情景五 构件的基本变形与强度计算

情境描述

本情境的研究对象是变形固体，属于材料力学的范畴。工程构件的基本变形与强度计算不仅是本情境的学习重点，也是工程力学课程的学习重点。已学过的刚体静力分析的基本概念与理论以及静力平衡问题（属于静力学范畴）为学习本情境打下了基础。情境五将重点讨论工程构件的四种基本变形和强度、刚度计算，除为后续课程（机械构件及工装夹具设计）提供最基本的原理和方法外，还力图

为同学们的终身学习与职业生涯发展以及工程素养的培养寻求（奠定）科学支撑。学习目标

? 明确材料力学的任务、研究对象与方法，理解变形固体的基本假设，认

知工程构件的四种基本变形，建立起强度、刚度、稳定性的概念。 ? 建立起内力、应力的概念，理解并测定材料的机械性能指标，能用截面

法求拉（压）杆横截面上的正应力，并能对拉（压）杆进行强度校核、截面尺寸选择和确定结构的许用载荷。

? 理解连接件剪切与挤压破坏的受力和变形特点，能正确地判断剪切面和

挤压面，能熟练运用剪切强度条件和挤压强度条件对连接件进行强度计算。

? 建立圆轴扭转变形的相关概念，正确绘制扭矩图，熟悉横截面上剪应力

的分布规律，并能应用圆轴的强度、刚度条件对扭转圆轴进行设计计算。 ? 熟悉平面弯曲概念，会将

第十四章

14-4试分别求出图示不等截面杆的绝对值最大的正应力，并作比较。

解题思路：

（1）图（a）下部属偏心压缩，按式（14-2）计算其绝对值最大的正应力，要正确计算式中

的弯曲截面系数；

（2）图（b）是轴向压缩，按式（7-1）计算其最大正应力值；

（3）图（a）中部属偏心压缩，按式（14-2）计算其绝对值最大的正应力，要正确计算式中

的弯曲截面系数。 答案：(?)a?4FF8F(?)?(?)?，， bca23a2a2

14-6某厂房一矩形截面的柱子受轴向压力F1和偏心荷载F2作用。已知F1?100kN，

（1）求柱内的最F2?45kN，偏心距e?200mm，截面尺寸b?180mm,h?300mm。

大拉、压应力；（2）如要求截面内不出现拉应力，且截面尺寸b保持不变，此时h应为多少？柱内的最大压应力为多大？

解题思路：

（1）立柱发生偏心压缩变形（压弯组合变形）； （2）计算立柱I-I截面上的内力（轴力和弯矩）；

（3）按式（14-2）计算立柱截面上的最大拉应力和最大压应力，要正确计算式中的弯曲截

面系数；

（4）将b视为未知数，令立柱截面上的最大拉应力等于零，求解b并计算此时的最大压应

力。 答案：（1）?tmax?0.648MPa，?cmax?

第二章 受弯构件强度计算

受弯构件是指以承受弯矩和剪力为主的构件。

钢筋混凝土梁和板主要承受弯矩和剪力，是中小桥梁中应用广泛的受弯构件。 在弯矩作用下，构件可能出现正截面破坏。在弯矩和剪力的共同作用下，构件可能出现斜截面破坏。另外，构件的挠度和裂缝宽度可能超过规定值。防止以上情况出现的主要手段之一就是进行设计计算。钢筋混凝土构件的设计计算主要包括以下内容。

1，正截面强度计算； 2，斜截面强度计算； 3，变形验算； 4，裂缝宽度验算。

对某些特定的结构或构件，还应根据具体要求分别进行抗裂计算、稳定计算及其他必需的计算。

第一节 受弯构件的截面形式与构造

2.1.1 截面型式和尺寸

矩形、T形和箱形截面是中小桥梁钢筋混凝土受弯构件常用的截面形式（图2－1）。 桥梁钢筋混凝土构件可以采用现浇或预制制作。现浇是指在构件设计位置现场制模、绑扎钢筋和浇注混凝土，预制是指在专门的工场预先浇制构件，待构件具有一定强度后运至现场进行安装。为了减轻构件自重，构件截面常采用空心、T型（箱型截面可视为相连的T形截面）型式。

a）　整体式板配b）　装　式实心板 受压区受压区 受拉钢筋受拉钢筋 bb

d）矩形梁 e）T形梁

受压区受压区

受拉钢筋受拉

1

复 习

回 顾轴向拉的压外特力点： 力的外力作合线与用的轴杆线合。重

F向轴拉的压形变点：特杆的 变形要主是轴伸向缩伴，随向横 扩。缩F

2第节一概念及例实3

拉压的杆力模学型轴拉向，对应伸力称的拉为力。P

PP轴向缩，对压的力应为称力

压P4

内 ·力面法 ·轴截力轴及力图 力：物体内内某一部分部与另一分部间之互 相用作的力为内力。称内力计的算分是析件强度构、 度、刚定稳等性问题的基。础

内求的一般力方是法截法。

面5

P

A

P

截开 C:tu nti owot aprtsA P P代替：R epesrntPeA N 平衡 :Equiilbirm

uX 0

PN 0PN 6

轴力的念 概heT onceptc o fnromal orfc e轴 ：

与力截横垂面直，外在力作用产下生随之而并变 化的力内。轴 力负正的规： 定为拉正压为、负若；力轴的向方与截面外线方向 法致一，轴为正，反之力轴为负力。

轴7力Th图edi graa mo normfla focers轴力图是以截面位x为横置、以截面轴应轴力对为纵轴N 的坐系上标作出的关轴于的力图像

例。 题求试如6-图1(a)示所杆直定指面的轴截力值 并出画个整的轴力图。杆 知已F1:20KN =2

1

复 习

回 顾轴向拉的压外特力点： 力的外力作合线与用的轴杆线合。重

F向轴拉的压形变点：特杆的 变形要主是轴伸向缩伴，随向横 扩。缩F

2第节一概念及例实3

拉压的杆力模学型轴拉向，对应伸力称的拉为力。P

PP轴向缩，对压的力应为称力

压P4

内 ·力面法 ·轴截力轴及力图 力：物体内内某一部分部与另一分部间之互 相用作的力为内力。称内力计的算分是析件强度构、 度、刚定稳等性问题的基。础

内求的一般力方是法截法。

面5

P

A

P

截开 C:tu nti owot aprtsA P P代替：R epesrntPeA N 平衡 :Equiilbirm

uX 0

PN 0PN 6

轴力的念 概heT onceptc o fnromal orfc e轴 ：

与力截横垂面直，外在力作用产下生随之而并变 化的力内。轴 力负正的规： 定为拉正压为、负若；力轴的向方与截面外线方向 法致一，轴为正，反之力轴为负力。

轴7力Th图edi graa mo normfla focers轴力图是以截面位x为横置、以截面轴应轴力对为纵轴N 的坐系上标作出的关轴于的力图像

例。 题求试如6-图1(a)示所杆直定指面的轴截力值 并出画个整的轴力图。杆 知已F1:20KN =2

非栈桥区域型钢立柱验算:

1、 计算简图

计算简图

2、荷载计算

第一道支撑重量：（12×0.6×0.6+10.5×0.8×0.8）×25=276.0kN； 第二道支撑重量：（12×0.7×0.7+10.5×0.9×0.9）×25=360.0kN； 第一道支撑上活载：（12×0.6+10.5×0.8）×4=62.4kN；

第二道支撑上活载：（12×0.7+10.5×0.9）×4=71.4.4kN；

3、计算结果

《钢结构设计规范》(GB 50017-2003), 本文简称《钢结构规范》 -----------------------------------------------------------------------

1 输入数据

1.1 基本输入数据

构件材料特性

材料名称:Q235

构件截面的最大厚度:14.00(mm)

设计强度:215.00(N/mm2)

屈服强度:235.00(N/mm2)

截面特性

截面名称:角钢组合矩形截面(GB9787-88):xh=L140X14(型号)

非栈桥区域型钢立柱验算:

1、 计算简图

计算简图

2、荷载计算

第一道支撑重量：（12×0.6×0.6+10.5×0.8×0.8）×25=276.0kN； 第二道支撑重量：（12×0.7×0.7+10.5×0.9×0.9）×25=360.0kN； 第一道支撑上活载：（12×0.6+10.5×0.8）×4=62.4kN；

第二道支撑上活载：（12×0.7+10.5×0.9）×4=71.4.4kN；

3、计算结果

《钢结构设计规范》(GB 50017-2003), 本文简称《钢结构规范》 -----------------------------------------------------------------------

1 输入数据

1.1 基本输入数据

构件材料特性

材料名称:Q235

构件截面的最大厚度:14.00(mm)

设计强度:215.00(N/mm2)

屈服强度:235.00(N/mm2)

截面特性

截面名称:角钢组合矩形截面(GB9787-88):xh=L140X14(型号)

第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝验算及耐久性

一、填空题

1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于 正常使用 极限状态的设计要求，验算时材

料强度采用标准值，荷载采用标准值、准永久值。

2. 增大构件截面高度 是提高钢筋混凝土受弯构件抗弯刚度的最有效措施。

3.平均裂缝宽度计算公式中，?sk是指 裂缝截面处的纵向钢筋拉应力 ，其值是按荷载

效应的 标准 组合计算的。

4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度增大而 增大 ，随纵筋配筋率增

大而 减小 。

5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中釆用的最小刚度原则是指在 相同符号 弯矩范围内，

假定其刚度为常数，并按 最大弯矩 截面处的最小刚度进行计算。

6.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数?是指 裂缝间受拉纵筋平均应变与裂缝截面处的受拉纵筋应变 之比，反映了裂缝间 拉区混凝土 参与工作的程度。

7.结构构件正常使用极限状态的要求主要指在各种作用下的 裂缝宽度 和 变形 不应

超过规定的限值。

8.结构的耐久性设计要求是指结构构件应满足 设计使用年限 的要求。 9.混凝土结构应根据 使用环境类别 和 结构类别 进行耐久性设计。

10.在荷载作用下，截面受拉区混凝土中出现裂缝，裂缝宽度与 受拉纵筋应力

第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝验算及耐久性

一、填空题

1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于 正常使用 极限状态的设计要求，验算时材

料强度采用标准值，荷载采用标准值、准永久值。

2. 增大构件截面高度 是提高钢筋混凝土受弯构件抗弯刚度的最有效措施。

3.平均裂缝宽度计算公式中，?sk是指 裂缝截面处的纵向钢筋拉应力 ，其值是按荷载

效应的 标准 组合计算的。

4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度增大而 增大 ，随纵筋配筋率增

大而 减小 。

5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中釆用的最小刚度原则是指在 相同符号 弯矩范围内，

假定其刚度为常数，并按 最大弯矩 截面处的最小刚度进行计算。

6.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数?是指 裂缝间受拉纵筋平均应变与裂缝截面处的受拉纵筋应变 之比，反映了裂缝间 拉区混凝土 参与工作的程度。

7.结构构件正常使用极限状态的要求主要指在各种作用下的 裂缝宽度 和 变形 不应

超过规定的限值。

8.结构的耐久性设计要求是指结构构件应满足 设计使用年限 的要求。 9.混凝土结构应根据 使用环境类别 和 结构类别 进行耐久性设计。

10.在荷载作用下，截面受拉区混凝土中出现裂缝，裂缝宽度与 受拉纵筋应力