工程电磁场

华侨大学2009~2010学年第二学期《工程电磁场》课程考试试题（A）

考试形式：闭卷（120分钟）考试日期： 2010.6.22 院系： 班级： 姓名： 学号： 注：所有解答写在答题纸上

一、填空题（每空1分，共20分）

1、描述物质材料电磁性能的三个宏观电磁参数为： ， 和 。 2、电准静态场中，麦克斯韦方程组的微分形式表示为 ， ， 和 。

3、真空中半径为a 的圆球形空间内，分布有体密度为?的均匀电荷，则圆球内任一点的电场强度E1= er(r?a)；圆球外任一点的电场强度E2= er(r?a)。 4、恒定磁场中磁矢位A与磁感应强度B的关系是 ，A满足的泊松方程是 ，A的散度是 。

5、导电媒质中，自由电荷体密度?随时间衰

工程电磁场期末复习题

一、简答题

1.如何由电位求电场强度？试写出直角坐标系下的表达式。

.E????????????ex?ey?ez ?x?y?z2.写出毕奥—沙伐定律的数学表达式，说明它揭示了哪些物理量间的关系。

?0Idl?eR

4?R2表明磁感应强度B与电流I及电流元dl所处位置(R，eR)有关。 dB?3.传导电流、位移电流、运流电流是如何定义的?各有什么特点? 传导电流是导体中电荷运动形成的电流。 位移电流是变化的电场产生的等效电流。

运流电流是不导电空间内电荷运动形成的电流。

4.一带电导体球外套有一个与它同心的导体球壳，球壳内外均为空气。如用导线把壳与球连在一起，结果会如何？

5.在磁场中，洛仑兹力是否会对运动电荷做功？为什么？

6.什么是接地电阻?其大小与哪些因素有关? .接地设备呈现出的总电阻称之。

与土壤电导率和接地体尺寸(等效球半径)成反比。 7.由电磁感应定律，线圈中感应电流的方向应如何判断? .感应电流与其产生的磁通成右手螺旋关系。 该磁通用以后抗线圈中外磁通的变化。

8.电场强度相同时，电介质中的电能体密度为什么比真空中的大?

因We?而?电12?E 2??0，故We电?We0

9.什么是跨步电压？有何

华侨大学2008 --- 2009学年第二学期工

程电磁 场试题A卷

一． 填充题（在下列各题中，请将题中所要求的

解答填入题干中的各横线上方内。本大题共20分，共计10小题，每小题2分）

1． 麦克斯韦方程组的微分形式

是 、 、

、 。

2． 静电场中，理想介质分界面两侧电场强度E满足的

关系是 ，电

位移矢量D满足的关系是 。

3． 极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密

度为ρP = ，

极化（束缚）电荷面密度为σP = 。 4．将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为 ，导体内部各点电

位 ，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是 关系。

5． 已知体积为V的介质的磁导率为μ，其中的恒定电流

J分布在空间形成磁场分布B和H，则空间的静磁能量密度为

华侨大学2008 --- 2009学年第二学期工程电磁场试题A卷

一． 填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干中的各

式。

7． 为分析与解算电磁场问题的需要，在动态电磁场中，通常应用的辅助位函数

为

和 ；它们和基本场量B、E之间的关系分别为 横线上方内。本大题共20分，共计10小题，每小题2分）

1． 麦克斯韦方程组的微分形式

是 、 、

、 。

2． 静电场中，理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是 ，电

位移矢量D满足的关系是 。

3． 极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密度为ρP = ，

极化（束缚）电荷面密度为σP = 。

4．将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为 ，导体内部各点电

位

THQXF-1型 磁悬浮实验仪实验

一、实验目的

1． 观察磁悬浮物理现象。

2． 深化对磁场能量、电感参数和电磁力等知识点的理解。 二、实验仪器

THQXF-1型 磁悬浮实验仪及配件。 三、实验原理

根据法拉第电磁感应定律，闭合导体回路中的磁通量变化时，回路中就会产生感应电动势，如果回路的电阻较小，则感应电动势将使回路中产生很大的感应电流。在大块导体中，因感应电流呈涡漩状，故称为电涡流。电涡流可使导体发热，也可以产生电磁力效应。

本实验装置中，如图所示利用扁平盘状线圈在调压器提供的50Hz交变电流激励下产生交变磁场。铝板自身构成闭合回路，在励磁磁场的作用下铝板中感生涡流。励磁线圈产生的磁场与铝板中涡流产生的感应磁场存在相互斥力，当电流增大到使两磁场间的作用力大于线圈自身的重力时，线圈便会浮起呈现磁悬浮状态。

图1 磁悬浮示意图

图2 线圈驱动电流与涡流的对应关系

当线圈中通过电流i1时， i1?sin?t

ω为驱动电流的角频率； 则铝盘中涡流i2可以表示为 i2?Msin(?t??)

式中M为涡流的感应系数，其值与线圈与导电铝板之间的距离相关；?为涡流与线圈驱动电流之间的相位差。

取驱动电流与感生涡流之间的相互作用系数为M'，则线圈与铝

《电磁场与电磁波》自测试题

1.介电常数为?的均匀线性介质中，电荷的分布为?(r)，则空间任一点?E? ____________, ?D? _____________。（ ?/?；

?）

?I2( 线电流I与I垂直穿过纸面，如图所示。已知I?1A，试问

112?l1H.dl?______；若

?lH.dl?0， 则I?________。(?1A;1A )

2I1?ll13. 镜像法是用等效的 代替原来场问题的边界，该方法的理论依(镜像电荷； 唯一性定理)

4. 在导电媒质中， 电磁波的相速随频率改变的现象称为____， 这样的媒质又称为___ 。(色散； 色散媒质) 5. 已知自由空间一均匀平面波， 其磁场强度为方向为______。(e； ?e)

xz据是___。

H?eyH0cos(?t??x)， 则电场强度的方向为_____， 能流密度的

6. 传输线的工作状态有____ ____、_ _____、____三种，其中____状态不传递电磁能量。(行波； 驻波； 混合波；驻波) 7. 真空中有一边长为的正六角 形，六个顶点都放有点电荷。则在图示两种情形 下，在六角形中心点处的场强大小为图中(；

)

_____；图

第8章 变化的电磁场

一、选择题

1. 若用条形磁铁竖直插入木质圆环, 则在环中是否产生感应电流和感应电动势的判

断是

[ ] (A) 产生感应电动势, 也产生感应电流

N S (B) 产生感应电动势, 不产生感应电流

(C) 不产生感应电动势, 也不产生感应电流 (D) 不产生感应电动势, 产生感应电流

图8-1-1

2．关于电磁感应, 下列说法中正确的是

[ ] (A) 变化着的电场所产生的磁场一定随时间而变化

(B) 变化着的磁场所产生的电场一定随时间而变化 (C) 有电流就有磁场, 没有电流就一定没有磁场 (D) 变化着的电场所产生的磁场不一定随时间而变化

3. 在有磁场变化着的空间内, 如果没有导体存在, 则该空间 [ ] (A) 既无感应电场又无感应电流 (B) 既无感应电场又无感应电动势 (C) 有感应电场和感应电动势 (D) 有感应电场无感应电动势

4. 在有磁场变化着的空间里没有实体物质, 则此空间中没有

[ ] (A) 电场 (B) 电力 (C) 感生电动势 (D) 感生电流

5. 两根相同的磁铁分

工程电磁场习题解答（1）

1. 真空中两个点电荷q和-pq (0

解：因为0

两点电荷在A 点产生的场强分别为：

q点：E1?

q?pq， -pq点：rE?r 24??0(d?x)24??0x2q?pq??0 224??0(d?x)4??0xd（只能取正值）。

令EA?E1?E2?0，有

解此方程，可得：x?p1?p2. 两同号的点电荷q1=q, q2=3q, 在真空中相距d，问在两点电荷的连线上，在哪一点上，它们各

自产生的电场强度大小、方向均相同。

解：因为q1

E?q4??0r2r

据题意有：

q4??0x2?3q 24??0(d?x)求解方程可得，x=1.37d.

电场强度E的环路定理与电位函数

3. 长直电缆的缆芯与金属外皮为同轴圆柱面。长度L远大于截面尺寸，若缆芯的外半径为R1，外皮的内半径为R2，其间绝缘介质的电容率为ε，试确定其中电场强度与电压的关系。

解 作半径为R的同轴圆柱面，R1

D??? ?E?2?R2??R??R2?R2dR?R2E?dR??ln两柱面间的电压：U12??R ?12??R1R2??R1???2??U122??U12U121,E???

lnR2R1lnR2R12??RRlnR2R14. 圆柱形电容器的柱面之间充

电磁场理论习题

一

1、求函数?=xy+z-xyz在点（1，1，2）处沿方向角向导数.

?=?3，

???4，

???3的方向的方

?? 解：由于 ?xM=y－yzM= -1

???y???zM=2xy－

xz(1,1,2)=0

M=2z

?xy(1,1,2)=3

cos??所以

211cos??cos??2，2，2

?? ?lM?

2、 求函数?＝xyz在点（5, 1, 2）处沿着点（5, 1, 2）到点（9, 4, 19）的方向的方向导数。

解：指定方向l的方向矢量为

l＝(9－5) ex+(4－1)ey+(19－2)ez ＝4ex+3ey+17ez

其单位矢量

??????cos??cos??cos??1?x?y?z

l??cos?ex?cos?ey?cos?ez?M4314?10,ex????zM3314?xyey?M7314

ez?? ?x所求方向导数

?yz(5,1,2)?2,???y

M?xzM?5?? ?l3、 已知?=x度。

2

M?+2y2+3z2+xy+3x-2y-6z，求在点（0，0，0）和点（1，1，1）处的梯

时变电磁场

1 什么是时变电磁场：场源（电荷、电流或时变场量）和场量（电场、磁场）随时间变化的电磁场。由于时变的电场和磁场相互转换，也可以说时变电磁场就是电磁波。

2 时变电磁场的特点：1）电场和磁场互为对方的涡旋（旋度）源。2）电场和磁场共存，不可分割。3）电力线和磁力线相互环绕。

3 本教科书自第五章以后内容全是关于电磁波的，第五章主要是基础，引入波动方程去掉电场与磁场的耦合，引入复矢量，简化时间变量的分析。第六章以平面波为例，首先研究无限大区域内的电磁波的传播特点，引入用于描述电磁波特性的参量。然后介绍半无限大区域内的电磁波的传播特点－电磁波的反射和折射。第七章首先介绍一个坐标方向无限、其余坐标方向有限的区域内的电磁波传播特性—导行电磁波特性，然后介绍了有限区域内的电磁波谐振特性。第八章介绍了电磁波的产生－天线。

4 本章内容线索：1）理论方面：基本场方程，位函数（引入矢量位），边界条件，波动方程。2）基本方法：复矢量

§5.1时变电磁场方程及边界条件

1 1)因为

??t不为零，电场和磁场相互耦合，不能分开研究。其基本方程就是Maxwell方程。

???????????D?DH?dl?(J?)?ds??H?J???c??s?t?t