有理数的乘法教学设计北师大版

第二章 有理数及其运算

7. 有理数的乘法（二）

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过四则运算的五条运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能。在本章的第四节的第二课时又熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重要的知识基础。

学生的活动经验基础：学生在探究有理数加法的交换律、结合律的活动过程中，已经有了切身的体验，积累了经验，丰富了阅历，并体会到了运算律对有理数加法的简化作用，这不仅在探索方法上提供了经验基础，而且从情趣意识、求知欲望上也为本节可增添了兴趣基础。另外上节课学生在有理数乘法法则的训练过程中曾经出现的问题和解决修正的过程，也是本节课学习的有用经验。

二、学习任务分析

教科书在学生已掌握了有理数加法、减法、乘法运算的基础上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数长法的运算律，会运用运算律简化运算过程。本节课的教学目标是：

1、 经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。 2、 学会运

有理数的乘法

一、 学情分析：

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、 课前准备

把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

三、 教学目标 1、 知识与技能目标

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、 能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、 情感与态度目标

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。 四、 教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 五、 教学过程

1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

学生：26米。

教师：能写出算式吗？ 学生：……

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题） 2、 小组探索、归纳法则

（1）教师出示以下问题，学生

篇一：初一数学有理数的乘法教案

有理数的乘法

一、教学目标

1、 知识与技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、 情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

二、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

三、教学过程

一、导课：

计算：5×3 解：5×3=15 27277? 解：?? 34346

0 ?11 解：0??0 44

我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?

怎样计算（1）??4????8?

（2）??5??6

二、问题探究：

一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在L上的点O。

（1） 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

(?2)?(?3)??6

（2） 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？

（ -2 ） ? （ +3 ）= - 6

（3） 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？

（ +2 ） ? （ -3 ）= - 6

（4） 如果蜗牛一直以

课

章节名称 学科 设计者 本节（课）教学内容分析 堂教学设计表

人教版七年级第一章第五节 有理数的乘方 数学 授课班级 七年级 所属学校 授课时数 1 《有理数的乘方》这节课选自义务教育课程标准实验教科书新人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观事物感知较强等特点。我认真创设教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳能力，感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。因此本节课的教学重点为：理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。 本节（课）教学目标 知识技能:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。 过程方法:1、在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。 2、通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在

2.4有理数的加法（2）

教学目标

1．使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算； 2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力． 教学重点和难点

1．重点：有理数加法运算律． 2．难点：灵活运用运算律使运算简便 教学方法：三疑三探教学 教学过程 一、设疑自探

1．复习引入

①．叙述有理数的加法法则

②．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？③．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；

2．计算下列各题：

(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]； (3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]； (5)[(-22)+(-27)]+(+27)；

(6)(-22)+[(-27)+(+27)]． 3、自探

通过上面练习，引导学生得出：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变． 用代数式表示上面一段话： a+b=b+a．

运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数

有理数的乘法与除法（一）

（一）课堂学习检测

一、填空题

（1）有理数的乘法法则是两数相乘，同号得_______、异号得_______，并把_______相乘。零乘以任何数都得_______。

（2）几个不等于零的数相乘时，积的符号由_______的个数决定，当_______有_______数个时积为负；当_______有_______数个时积为正。

（3）在有理数范围，乘法运算律仍适用，即ab=_______，（ab）c=a（_______），a（b+c-d）=_______。

二、选择题

（1）下列计算正确的是（）。

11133912?1 （B）(?8)?21716（C）(?7)?(?)??6

771（D）3?(?)??1

3（A）(?1)?(?1)?1

（2）两个有理数的积是0，那么这两个有理数（）。 （A）至少有一个是零 （B）都是零 （C）互为倒数

（D）以上结论都不对 （3）?41?(10?1?0.05)??8?1?0.04，这个运算应用了（）。 54（A）加法结合律

（B）乘法结合律 （C）乘法交换律 （D）分配律

（4）若ab>0，a+b<0，则a、b这两个数（）。 （A）都是正数 （B）都是负数 （C）一正一负 （D）不能确定

三、计算题 （1）①

34?(?)?_______； 45②(?)?(?4)?_______

人教版七年级数学（上） 第一章 有理数

1.4.1 有理数的乘法（1）

一、复述回顾：（二人小组完成）

请同学们完成下列填空：

因为3+3+3+3= ，所以3×4= 。 因为（-3）+（-3）+（-3）+（-3）= ， 所以（-3）×4= 。

有理数的乘法还有那些情况呢？

二、设问导读：

阅读课本P28-30完成下列问题： 1.自习完成书上三个“思考”，回答： ⑴计算：

3×2= 3×（-2）= -2×3= （-3）×（-2）= -3×0= 3×0= ⑵两个有理数相乘有以下情况： 正数×正数= ，负数×负数= ，

正数×负数= ，负数×正数= ， 零×正数= ，零×负数= ，零×零= 。 ⑶由以上归纳可以发现：符号相同的两数的积为 ，符号相反的两数的积为 。 ⑷积的绝对值=两因数 的积。 ⑸任意数×0= 。 2.有理数的乘法法则：

两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.

任何数与0相乘，都得 .

3.阅读例题1上边内容，明确两

人教七年级上册第1.4.1 有理数的乘法 测练

1.如果ab＝0，那么一定有（ ）

A.a＝b＝0 B.a＝0 C.b＝0 D.a，b至少有一个为0 2.已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（ ） A.a＜0，b＜0，c＞0 B.a＞0，b＞0，c＜0

C.a＞0，b＜0，c＜0 D.a＜0，b＞0，c＞0

3.已知a、b、c三个数在数轴是对应的点如图所示，则在下列式子中正确的是（ ） A.ac＞ab B.ab＜bc C.cb＜ab D.c+b＞a+b

4.三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是＿＿＿. 5.若干个有理数相乘，其积是负数，则负因数的个数是＿＿＿.

6.若ab＞0，b＜0，则a＿＿＿0；若－abc＞0，b、c异号，则a＿＿＿0.

7.当a＝－

11，b＝，c＝－3时，试计算代数式(a－b)(a－c)的值. 23

8.|a|＝6，|b|＝3，求ab的值.

9.讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：71

15×(－8). 16不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题归类写到黑板上：

有理数的乘法和除法

教学目标：掌握有理数乘法运算律，会运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，特别是运

用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算；

教学重点：熟练运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算．

教学难点：有理数的乘法运算律运用

教学过程：

一、 情景引入

探索练习

⑴．（-6）×（-7）= ， （-7）×（-6）= ；

2×（-9）= ， （-9）×2= ．

⑵．[2×（-3）]×（-4）= ， 2×[（-3）×（-4）] = ． ⑶．（-2）×[（-3）+5] = ， （-2）×（-3）+（-2）×5= ．

二 、 观察与思考

1.你发现每一组算式的结果有什么特点？每一组算式又有什么特点？你能得到什么结论？

2．用文字语言与符号语言表示你所得到的结论．

3.归纳有理数乘法运算律

交换律 ：___________________=?b a .

结合律 ：___________________)(=??c b a .

分配律 ：___________________)(=+?c b a .

三、 例题

计算：（1）4×

课时集体备课教案

第___周 第___课时 _____年___月___日 年级____ 学科_______ 主备人__________

课题 有理数的乘法（2） 课型 新授 （一）、知识与技能 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号规律。 （二）、过程与方法 通过学生亲身探索、归纳和验证，体验多个有理数相乘时积的符号学习 的确定方法，培养实践能力和交流能力。 目标 （三）、情感态度与价值观 1、通过观察、思考、探究、发现，激发学生的好奇心和求知欲，让学生获得成功的喜悦。 2、通过探究和思考问题，使学生养成积极自觉的学习习惯。 教学 乘法的符号规律 重点 教学 积的符号的确定 难点 教学 和谐七步，当堂达标 方法 课前 电脑，PPT 准备 教师活动 学生活动 二次备课 教 学 过 问题1：有理数乘法法则的内容是什么？ 教师根据学生的回答情况加以补充。 学生思考并回答 问题2：计算： 创设（1）、﹙－2﹚×3 ； 情境 （2）、﹙－2﹚×﹙－3﹚； 导入 （3）、4×﹙－?﹚； 板演并相互纠错 （4）、﹙－4﹚×﹙－?﹚. 展示学习目标 同上 明确本节任务 程 出