proe齿轮渐开线方程

齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。 3.1直齿轮的创建 3.1.1渐开线的几何分析

图3-1 渐开线的几何分析

渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r为圆半径，ang为图示角度)

对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0～1。从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。 ang=t*90 s=(PI*r*t)/2 x1=r*cos(ang) y1=r*sin(ang) x=x1+(s*sin(ang))

渐开线齿轮轮廓线方程的建立 摘要

根据范成法齿轮切削原理，利用包络线法推导出渐开线圆柱齿轮轮齿齿廓线参数方程。并且给出了确定渐开线段和过渡线段的参数变化范围的算法。该算法已在MATLAB中编程验证。利用该参数方程，可以精确建立齿轮的三维模型，以进行后续的刚度、强度分析。

关键词：范成法；包络线；渐开线齿轮；过渡曲线

引言

渐开线齿轮广泛应用于各行各业。对齿轮的性能要求越来越高，需要对其建立三维模型进行动力学，静力学分析等等。在进行运动学和动力学分析时，需要知道轮齿齿廓曲线方程。渐开线齿轮轮齿齿廓分为两部分：渐开线部分和过渡曲线部分。渐开线部分主要用于传递运动，其曲线方程容易求到；过渡曲线部分不传递运动，但是对轮齿强度有很大影响，然而鲜有文献介绍其具体方程，一般都是近似处理，这样势必会降低分析的准确性。本文根据范成法制造齿轮的过程，采用包络曲线法建立渐开线部分和过渡曲线部分的方程，提高后续的建模分析精度。

范成法

近代齿轮的加工方法很多，有铸造法、热轧法，冲压法、模锻法和切齿法等。其中最常用的是切削方法，就其原理可以概括分为仿形法和范成法两大类。范成法是最常用的一种方法。利用一对齿轮互相啮合传动时，两轮的齿廓互为包络线的原理来加工的。将一对互相

齿轮刀具

齿轮滚刀 GB/T6083—2001 deD L 1.用途：齿轮滚刀用于加工齿形符合GB/T1356－2001《渐开线圆柱齿轮基本齿廓》，精度符合GB/T10095.1、GB/T10095.2《渐开线圆柱齿轮精度》的齿轮。

2.特点及精度：滚刀技术条件按GB/T6084—2001，结构按GB/T6083—2001生产，并作成单头、右旋或左旋，轴向直沟，零度前角。分为两种基本型式：Ⅰ型为加大直径、长度型，用于AA级滚刀；Ⅱ型为正常直径，长度型，用于AA、A、B、C级四种精度的滚刀。

3.刀具标记及示例

订货时注明：名称、产品编号、模数、精度等级、旋向（右旋不注明）、标准号。 例：齿轮滚刀 25100—166 m2 A GB/T6084—2001 4.规格及主要尺寸参数

表1 齿轮刀具（Ⅰ型 、AA级） mm

产 品 编 号 右 旋 25100-184 左 旋 25110-184 1 63 63 27 模 数m 外 径de 全 长L 孔 径D 185 186 187 188 189 190 191 192 193 1

ProE渐开线圆柱蜗杆的画法

文章来源：不详作者：佚名

特别说明：本例是指渐开线圆柱蜗杆的画法（ＺＩ型），至于ＺＡ型的画法很简单，这里就不说明

1. 建立新零件，文件名任意，使用缺省三个平面。 2. 设置参数：

3.

1. 建立基准平面DTM1，TOP平面往下偏距，编辑关系D0=(m*z2-m*q)/2。 2.建立蜗杆轴线Ａ１，FRONT平面与TOP的交线。 3.建立轴线Ａ２，RIGHT平面与DTM1的交线。

4. 建立直角坐标系CS0, x垂直与top平面向上，y垂直与front平面向外，z垂直与right平面向右。

5.建立直角坐标系CS1,x垂直与DTM1平面向上,y垂直与right平面向右,z垂直与front平面向里。

6.建立直角坐标系CS2，参照为CS1，相对Z轴旋转角度（前视图看逆时针方向旋转）： D3=360/(4*Z2)+180*TAN(ALPHA_T)/PI-ALPHA_T。 9．建立螺旋线，圆柱坐标系为CS0,方程为：

r=m*q/2

theta=-t*tx*360 \\\\负号表示螺旋线为右旋 z=-t*la

10.草绘曲线，草绘平面为front,参照基准为顶＝top 草绘参为A_2轴线。

1. 渐开线宏程序

渐开线基圆半径设为R 则：

Px=R*[COSθ+θ*π/180*SINθ] Py=R*[SINθ-θ*π/180*COSθ]

调用格式：

G65 PO9999 Xx_ Yy_ Rr_ Uu_ Aa_ Ff_ I_ ；

X：基圆中心X坐标 （绝对坐标）........ （#24） Y：基圆中心Y坐标 （绝对坐标）........ （#25） R：基圆半径........................... （#18） A：分割角度增量........................（#1） F：切削进给速度........................（#9） I：终止角度............................（#4）

作业变量：

（#2） ： 渐开线上P点X坐标 （#3） ： 渐开线上P点Y坐标 （#5） ： 开始角度 （#

渐开线齿轮的范成实验

一、实验目的

1．模拟用范成法切制渐开线齿轮的过程；

2．进一-步了解渐开线标准齿轮产生根切的原因和变位齿轮的概念。 3．分析比较标准齿轮和变位齿轮在形状和几何尺寸等方面的异同点。

二、实验仪器结构及工作原理

加工齿轮的方法很多，范成法是以齿轮啮合原理进行加工齿轮的常用方法。范成法加工齿轮是利用一对齿轮互相啮合时，齿廓曲线互为包络线的原理。齿轮轮坯的瞬心线（加工节圆）和齿条刀的瞬心线（加工节线）对滚，刀具齿斑即可包络出被加工齿轮的齿廓。范成法加工齿轮时，需将刀刃形成包络线的各个位置记录下来，才能看清轮齿的范成过程，做本实验时，用图纸做轮坯，用齿轮范成仪来实现刀具与轮坯的对滚，再用笔将刀刃的各个位置画在轮坯上，就 图1

清楚地显示出轮齿的范成过程。齿轮范成仪的构造如图1所示。

圆盘l绕固定在机架上的轴心O转动，刀具2利用圆螺母4和拖板3固联，圆盘l的背面固联一齿轮与拖板3上的齿条相啮合。当拖板3在机架导轨上水平移动时，圆盘l相对与拖板3转动，完成范成运动。松开圆螺母4后，刀刃2相对于被加工齿轮3可径向移动，可以调控齿条刀具中线和齿轮分度圆之间的径向距离，则切制出标准齿轮或变位齿轮。圆螺母5用来把

ProE渐开线圆柱蜗杆的画法

文章来源：不详作者：佚名

特别说明：本例是指渐开线圆柱蜗杆的画法（ＺＩ型），至于ＺＡ型的画法很简单，这里就不说明

1. 建立新零件，文件名任意，使用缺省三个平面。 2. 设置参数：

3.

1. 建立基准平面DTM1，TOP平面往下偏距，编辑关系D0=(m*z2-m*q)/2。 2.建立蜗杆轴线Ａ１，FRONT平面与TOP的交线。 3.建立轴线Ａ２，RIGHT平面与DTM1的交线。

4. 建立直角坐标系CS0, x垂直与top平面向上，y垂直与front平面向外，z垂直与right平面向右。

5.建立直角坐标系CS1,x垂直与DTM1平面向上,y垂直与right平面向右,z垂直与front平面向里。

6.建立直角坐标系CS2，参照为CS1，相对Z轴旋转角度（前视图看逆时针方向旋转）： D3=360/(4*Z2)+180*TAN(ALPHA_T)/PI-ALPHA_T。 9．建立螺旋线，圆柱坐标系为CS0,方程为：

r=m*q/2

theta=-t*tx*360 \\\\负号表示螺旋线为右旋 z=-t*la

10.草绘曲线，草绘平面为front,参照基准为顶＝top 草绘参为A_2轴线。

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Solidworks 2012 渐开线齿轮

。

以模数m=2，齿数z=30，齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.25,压力角α=20。

（1）画分度圆D

（2）画基圆Db

双击画的第二个圆的尺寸

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互换性与技术测量第11章 渐开线圆柱齿轮精度及检测

第11章 渐开线圆柱齿轮精度及检测

互换性与技术测量

本章主要内容第十一章 渐开线圆柱齿轮精度及检测1.齿轮传动的使用要求； 2.齿轮加工误差概述； 3.齿轮误差项目、公差组及检验组； 4.齿轮副误差和检验项目； 5.渐开线圆柱齿轮精度标准、齿轮副侧隙、 齿坯精度； 6. 齿轮公差的图样标注； 7. 渐开线圆柱齿轮新国家标准简介。

第11章 渐开线圆柱齿轮精度及检测

互换性与技术测量

学习指导本章学习目的是了解渐开线圆柱齿轮的 公差标准及其应用。学习要求是了解具有互 换性的齿轮和齿轮副必须满足的四项使用要 求；通过分析各种加工误差对齿轮传动使用 要求的影响，理解渐开线齿轮精度标准所规 定的各项公差及极限偏差的定义和作用；初 步掌握齿轮精度等级和检验项目的选用以及 确定齿轮副侧隙的大小的方法；掌握齿轮公 差在图样上的标注。

第11章 渐开线圆柱齿轮精度及检测

互换性与技术测量

11.1 概述 齿轮的主要功能是传递运动和动力，作为现代产品中 应用极为广泛的元件，对其使用要求主要规定了下述 四个方面： –运动精度：是指传递运动的准确性。为了保证齿 轮传动的运动精度，应限制齿轮一转中最大转角 误差△ i∑ 。从而保

基于ＡＮＳＹＳ的渐开线斜齿轮建模研究

摘 要：本文介绍了ANSYS环境下的渐开线斜齿轮的三维建模方法。通过简单的计算查表建立精确的渐开线，便于理解掌握。本文利用这种方法进行了渐开线斜齿轮的三维建模，并对齿轮进行了模态分析。

关键词：ANSYS；渐开线斜齿轮；建模；计算

1序论

齿轮是机械传动中最重要的零件之一，广泛的应用在机床、车辆、船舶和航空器的传动装置中。齿轮精确的三维造型是齿轮机构动态仿真、NC加工、干涉检验以及有限元分析的前提，因此用渐开线方程来控制轮齿的齿廓曲面形状以及对齿轮实现整体尺寸驱动具有重要意义。渐开线斜齿轮由于齿面为空间渐开线螺旋面，且其端面齿形与法面齿形不同，因此三维建模比较困难。尽管ANSYS 提供了同大多数CAD软件的接口。如CATIA、Pro/E、UG，并可将模型通过IGES、SAT等图形数据格式导入，以减少建模的周期，提高建模效率。但在外部数据导入的同时，由于数据的兼容性等问题，有时并不是很理想。因为模型的建立只是有限元分析的一个步骤，还必须考虑单元网格划分、施加约束、加载和在后处理中查看结果等系列问题，导入的模型由于各实体元素的编号不能控制，给后继问题的处理带来很大不便。而在ANSYS环境下建立的三维齿轮模型，可以为求