fft结果的物理意义

FFT结果的物理意义

最近正在做一个音频处理方面的项目，以前没有学过fft，只是知道有这么个东西，最近这一用才发现原来欠缺这么多，最基本的，连fft的输入和输出各自代表什么都不知道了，终于在网上查到这样的一点资料，得好好保存了，也欢迎大家分享。

FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去做，但是却不知道FFT之后的结果是什意思、如何决定要使用多少点来做FFT。现在圈圈就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就不在此罗嗦了。

采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点，经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方。 假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对

FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。

虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去做，但是却不知道FFT之后的结果是什意思、如何决定要使用多少点来做FFT。

现在就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就不在此啰嗦了。

采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点，经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方。 假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的

cn-ky

Sap2000：结果数据表格输出

表格显示内容

SAP2000中分析数据表格显示是通过运行显示>显示表格命令完成的。点击该命令，弹出选择显示表对话框（如下图）。

树状图中的分析结果按照节点输出、单元输出、结构输出进行分类。用户点击分类名称左侧加号逐级进入下级分类图，点击分类名称左侧方框，使之出现叉号便表示指定的输出内容。

节点输出

位移 Joint Displacements

Joint 节点编号； OutputCase 输出工况名称； CaseType 工况类型； StepType 分步类型； StepNum 分步编号； U1、U2、U3 ，mm 沿局部1、2、3轴位移，单位：毫米； R1、R2、R3，Radians沿局部1、2、3轴旋转角度，单位：弧度。

反力 Joint Reactions

Joint 节点编号; OutputCase 输出工况名称; CaseType 工况类型; StepType 分步类型; StepNum 分步编号; F1、F2、F3，KN 沿局部1、2、3轴轴向力，单位：千牛; M1、M2、M3，KN-m 绕局部1、2、3轴弯矩，单位：千牛.米.

节点质量 Assembled Joint Mass

矩阵的内涵

如果不熟悉线性代数的概念，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多。然而“按照现行的国际标准，线性代数是通过公理化来表述的，它是第二代数学模型，这就带来了教学上的困难。

* 矩阵究竟是什么东西？向量可以被认为是具有n个相互独立的性质（维度）的对象的表示，矩阵又是什么呢？我们如果认为矩阵是一组列（行）向量组成的新的复合向量的展开式，那么为什么这种展开式具有如此广泛的应用？特别是，为什么偏偏二维的展开式如此有用？如果矩阵中每一个元素又是一个向量，那么我们再展开一次，变成三维的立方阵，是不是更有用？

* 矩阵的乘法规则究竟为什么这样规定？为什么这样一种怪异的乘法规则却能够在实践中发挥如此巨大的功效？很多看上去似乎是完全不相关的问题，最后竟然都归结到矩阵的乘法，这难道不是很奇妙的事情？难道在矩阵乘法那看上去莫名其妙的规则下面，包含着世界的某些本质规律？如果是的话，这些本质规律是什么？

* 行列式究竟是一个什么东西？为什么会有如此怪异的计算规则？行列式与其对应方阵本质上是什么关系？为什么只有方阵才有对应的行列式，而一般矩阵就没有（不要觉得这个问题很蠢，如果必要，针对m x n矩阵定义行列式不是做不到的，之所以不做，是因为没有这个必要，但是为

一、结果判断：

PPD试验结果判断与临床意义

试验后72小时观察结果，以局部皮下硬结大小为准。

1.阴性：用（―）表示，无硬结或局部皮肤轻度发红或硬结平均直径小于5mm； 2.阳性：用（＋）的多少表示： （＋）：硬结平均直径5～9mm； （＋＋）：硬结平均直径10～19mm。 3.强阳性：用（＋）的多少表示： （＋＋＋）：硬结平均直径＞20mm；

（＋＋＋＋）：局部出现水泡坏死或淋巴管炎。 二、临床意义：

1.结核病流行病学调查，了解结核感染率和年感染率。 2.用于判定BCG接种是否成功（结素阳转）。

3.PPD强阳性伴有肺部病灶时，则有利于结核病的诊断。但肺部无病灶时，说明机体处于结核菌敏感状态。

4.PPD试验一般阳性则诊断意义不大，仅表示体内具有一定的抗体，毋需治疗。

5.PPD试验对婴幼儿诊断价值高于成人，因其自然感染率尚低。但对于没有接种过卡介苗3岁以下的儿童来说，一旦阳性可视为结核菌感染状态，需要预防投药。

6.PPD首次皮试如阴性，一周后再次皮试仍为阴性一般作为无结核感染。如来年再PPD试验阳转应作为新感染者可据条件给予化学预防。

7.PPD试验阴性一般视为无结核菌感染，需加大浓度重复试验，如仍获得阴性结果则可排除结核菌感染。

一、结果判断：

PPD试验结果判断与临床意义

试验后72小时观察结果，以局部皮下硬结大小为准。

1.阴性：用（―）表示，无硬结或局部皮肤轻度发红或硬结平均直径小于5mm； 2.阳性：用（＋）的多少表示： （＋）：硬结平均直径5～9mm； （＋＋）：硬结平均直径10～19mm。 3.强阳性：用（＋）的多少表示： （＋＋＋）：硬结平均直径＞20mm；

（＋＋＋＋）：局部出现水泡坏死或淋巴管炎。 二、临床意义：

1.结核病流行病学调查，了解结核感染率和年感染率。 2.用于判定BCG接种是否成功（结素阳转）。

3.PPD强阳性伴有肺部病灶时，则有利于结核病的诊断。但肺部无病灶时，说明机体处于结核菌敏感状态。

4.PPD试验一般阳性则诊断意义不大，仅表示体内具有一定的抗体，毋需治疗。

5.PPD试验对婴幼儿诊断价值高于成人，因其自然感染率尚低。但对于没有接种过卡介苗3岁以下的儿童来说，一旦阳性可视为结核菌感染状态，需要预防投药。

6.PPD首次皮试如阴性，一周后再次皮试仍为阴性一般作为无结核感染。如来年再PPD试验阳转应作为新感染者可据条件给予化学预防。

7.PPD试验阴性一般视为无结核菌感染，需加大浓度重复试验，如仍获得阴性结果则可排除结核菌感染。

matlab的FFT函数

句法 Y = fft(X)

Y = fft(X,n) Y = fft(X,[],dim)

Y = fft(X,n,dim) book.iLoveMatlab.cn

n为离散傅里叶变换的点数，如果取n为2的幂函数，则可进行快速傅里叶变换。当x的长度小于n时，x会被补零填充到与n同样的长度;当x的长度大于n时，x会被截断。如果x是个矩阵，列的长度将会以同样的方式调整，fft会对每列进行傅里叶变换，并返回一个相同维数的矩阵。 book.iLoveMatlab.cn dim可适应于任意维度的fft运算。 《 = fft(X,n,dim) 定义如下：

相关的一个例子：常用的傅立叶变换是找到在嘈杂的时域信号下掩埋了信号的频率成分。考虑数据采样在1000赫兹。现有一信号由以下部分组成，50赫兹振幅为0.7的正弦和120赫兹振幅为1的正弦并且受到一些零均值的随机噪声的污染：

Fs = 1000; % 采样频率 T = 1/Fs; % 采样时间 L = 1000; % 总的采样点数

t = (0:L-

本 科 实 验 报 告

实验名称：用FFT进行谱分析

学 员： 林铭团 学 号：200804013031 培养类型： 技术类 年 级： 大三

专 业： 电子工程 所属学院：电子科学与工程学院 指导教员： 吴京 职 称： 教授 实 验 室： 实验日期： 2011.04.05

国防科学技术大学训练部制

一、实验目的

1.进一步加深对DFT算法原理和基本性质的理解。 2.熟悉FFT算法原理和FFT函数的应用。

3.学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。

二、实验原理

㈠ 快速傅立叶变换(FFT)算法

长度为N的序列x(n)的离散傅立叶变换X(k)为：

nkX(k)??x(n)WN,k?0,....,N?1n?0N?1

N点的DFT分解为两个N/2点的DFT，每个N/2点的

介绍了fft方法的matlab实现

FFT

University of Science and Technology of Beijing 沈政伟

介绍了fft方法的matlab实现

一，Fourier 级数 二，连续Fourier Transform 三，一维离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform).

介绍了fft方法的matlab实现

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一，Fourier 级数 法国著名科学家傅立叶在1807年向法国国 家科学院提交的一篇报告中提出：“任何周期函 数都可以用一系列正弦波(谐波)来线性表示” --Fourier 级数. 2 考虑正弦波 sin(kt) ,显然该函数周期为 k ,对 应的频率为 k .而一般的乐器发出的声音以及 电压等信号都可以通过具有不同频率的正弦波函 数叠加来表示。 比如：信号 100sin(t ) 3sin(20t )

摘 要

本次课程设计主要运用CCS这一工具实现快速傅里叶变换（FFT）。CCS(Code Composer Studio)是一种针对TM320系列DSP的集成开发环境，在Windows操作系统下，采用图形接口界面，提供环境配置、源文件编辑、程序调试、跟踪和分析等工具，可以帮助用户在一个软件环境下完成编辑、编译、链接、调试和数据分析等工作。

CCS有两种工作模式，即软件仿真器和硬件在线编程。软件仿真器工作模式可以脱离DSP芯片，在PC上模拟DSP的指令集和工作机制，主要用于前期算法实现和调试。硬件在线编程可以实时运行在DSP芯片上，与硬件开发板相结合进行在线编程和调试应用程序。

关键词：CCS; 快速傅里叶变换（FFT）;

目 录

第1章 概 述 ................................................ 1 1.1设计任务 ................................................ 1 1.2设计要求 ................................................ 1 第2章 快速傅里叶变换FFT的原理 .............