数学知识迁移能力培养

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迁移与数学能力的培养

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迁移与数学能力的培养

作者:马翠云

来源:《考试周刊》2013年第59期

摘 要: 本文结合线性代数的教学,讨论了迁移在数学学习中的作用,阐明了迁移有利于促进学生的初始学习,有利于培养数学能力. 关键词: 迁移 线性代数 初始学习 数学能力 1.引言

随着我国高等教育改革的进行,当前整体学时减少,理工科大学生的数学能力呈下降趋势,不少学生认为学数学就是为了修学分,离开了教室和考场就感觉不到数学的存在,很难在数学学习过程中发展数学能力,极大地影响了专业课的学习,从而影响了理工科人才的培养质量.这一问题已经引起广大高校教育工作者的重视.

随着社会的发展,对数学能力不断有新的理解,可以说对数学能力的认识是一个与时俱进的过程.进入21世纪,国内外关于数学能力的提法又有新的变化,南开大学的顾沛教授提出了十种数学能力,得到了国内外学者的认同,十种数学能力是:归纳总结的能力,演绎推理的能力,准确计算的能力,提出问题、分析问题、解决问题的能力,抽象的能力,联想的能力,学习新知识的能力,口头和书面表达的能力,创新的能力,灵

应用数学知识培养学生解决实际问题的能力

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《应用数学知识培养学生解决实际问题的能力》阶段成果报告

《应用数学知识培养学生解决实际问题的能力》的研究是我校研究的区级课题。本课题的实验自2011年11月立项开题以来,积极准备并实施研究。我们以教师和学生为主体,以数学教材为载体,充分发挥课堂教学的功能,改进教学方法,以促进学生的全面发展,促进教师综合素质和教学能力不断发展为目标,积极展开研究取得了初步的成效。下面就课题的研究情况具体总结汇报如下。

一、前阶段概况: 1.课题研究的目的

(1)通过本课题的研究,引导学生在生活中发现数学问题,并善于用学过的方法解决。

(2)通过本课题的研究,探索如何有效地尽量面向全体学生进行数学思维训练,提升学生的解决实际问题的能力。

(3)通过本课题的研究,使学生获得自主探究、合作交流、积极思考和操作实验的机会,促进创新精神和实践能力的培养。

(4)通过本课题的研究,探索和总结出一套适应新课改的小学数学课堂有效教学策略,以指导学校的整个教学工作。

(5)通过本课题的研究,促使广大教师切实转变教育教学观念,深化教学改革,在科研和教改的过程中提高自身的业务素质、教学水平和理论水平。

2.课题研究的内容

本课题主要研究教师如何培养学生用数学知识解决实

建构知识网络 培养学科能力

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建构知识网络 培养学科能力

——高三物理教学方法探索

广东省罗定市罗城中学 康嫆英

2005-3

在近几年的的高考物理试卷中,传统题在减少,取而代之的是以现实生活中的具体问题和现代科技的实例,尤其是以当今社会热点和新科技动态为背景的信息题。它以材料新、情景新、问题新等新颖的特点,更加突出能力素质的考查。命题者意在利用高考这根指挥棒将中学物理教学从重知识向重能力、从重理论向重应用的方向引导。为此,高三物理教学的着眼点应放在启发、指导学生掌握和运用学习方法上。笔者在高三物理教学中探索出:以学会建构知识网络,培养学科能力为目的七环节复习法。

七环节复习法

七环节复习法:(1)思路:方法讲座→章知识结构→精练、精讲→小专题→篇知识结构→大专题→综合训练;(2)指导思想:学科学习论中“建构学说”。即学习并非是一个被动的接受过程,而是一个主动的建构过程。学科知识不能机械的从教师迁移到学生身上,学生的知识结构必须基于个人对经验的操作、交流,通过反思来主动建构。

1、举行怎样构建知识网络的辅导讲座 目的是让学生明确:

1.1掌握知识结构的重要性。

概念 概念形成

1.2归纳什么?(知识 方法

中考数学复习初中数学知识概要

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初中数学知识概要

本部分内容是在对比“九义\教材与“新课标\基础上结合长期的教改实践,

1.有理数:任意一个有理数都可以写成分数的形式,其中p与q是整数且最大公约数是1,这是有理数的重要特征,例:

pq较为详实地提炼出了整个初中数学中关于“数与代数”、“统计与概率\“生活中的图形\、“平面图形与三角函数”四

?是无理数而不是分数. 32.无理数

(1)它包含两层意思:一是无限小数;二

个领域的双基内容,以供同学们在演练

是不循环.二者缺一不可.

中备查基础知识.

(2)它有三种形式:

第一部分数与代数

①开不尽方根,如3 主要内容包括数与式、方程与不等式、

②特殊常数,如圆周率π.

函数,它们都是研究数量关系和变化规

③特定结构的无限小数,如

律的数学模型,可以帮助人们从数量关

0.1010010001?(每两个1之间依次多

系的角度更准确、清晰地认识、描述和

一个0).

把握现实世界,以下分别将各模块知识

3.判断一个实数的属性(如有理数、无

点加以整理收集.

理数),应遵循:一化简,二辨析,三判

一、实数

断.要注意:“神似”或“形似”都不能

(一)实数的组成

作为判断的标准. (二)实数中的几个概念

初中数学知识点大全

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篇一:初中数学知识点全总结(完美打印版)

七年级数学(上)知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.

第一章 有理数

一、知识框架

二.知识概念

1.有理数:

q(1)凡能写成(p,q为整数且p?0)形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统p

称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;?不是有理数;

???正整数?正整数正有理数??整数?零?正分数?????(2)有理数的分类: ① 有理数?零 ② 有理数??负整数

???负整数?正分数?分数??负有理数??负分数?负分数??

2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数:

(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

4.绝对值:

(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

?a(a?0)(a?0)??a(2) 绝对值可表示为:a??0(a?0)或a?? ;绝对值的问题经常分类讨论;

物理竞赛数学知识 - 微分(导数)

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第一讲 极限和导数

本讲提示

本讲义编写的目的是对于高中物理中常用的微积分知识做一个相对体系的介绍,并指导同学在实际的物理情景中应用。讲义在内容上注重讲清数学知识的概念与思维方式,相对于野蛮的“摔公式”教学方法,同学们能一定程度上领略微积分的奇妙与美感。

本节知识提纲

1数列极限:数列极限的定义,数列极限的计算 2函数极限:函数极限的定义,物理中极限的使用

3导数:导数扩展了物理量的定义。掌握导数的几何意义,基本求导公式,求导运算法则

最后我们一贯的反对学习数学只关心数学公式怎么使用的态度,这种情况在喜欢物理的同学中非常普遍,这种心态的学习在物理上一定也是走不远的。本讲义实际讲解的是很不严密的,代替不了真正的数学课,建议有兴趣的同学课后阅读提升对于数学的理解。

知识模块

第一部分 数列极限

知识点睛

先思考这个问题0.9999?和1哪个大?

纯洁而朴素的想法如下:0.9?1,0.99?1,0.999?1,所以无限循环小数0.9999?小于1。然而事实并非如此。令x?0.9999?,则有:

10x?9.9999?

?9 x?0.999相减得到: 9x?9 所以x?1?0.9999?

为了解释这样的事情,我们做如下分析

中考初中数学知识点

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祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量)代数部分

祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量)

1 整式

祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量)

祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量)整式 单项式:数与字母的积或单独一个数或字母 如:2,3a

多项式:几个单项式的和 如:a+b,3x-4y

同类项:所含的字母相同,且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项 合并同类项:合并同类项时,同类项的系数相加的结果作为合并后的系数,

字母和字母的指数不变

去括号 括号前面是“+”号,去掉“+”号和括号,括号里面不变号 括号前面是“-”号,去掉“-”号和括号,括号里面都变号 添括号 所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变号 所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号

祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量)祝同学们中考取得好成绩,为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量)①同底数幂相乘,底数不变,指数相加 a?a?amnmnm?n

②同底数幂相除,底数不变,指数相减 a?a?am?n幂的运算

小学数学知识结构网

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名称 用来表示整数→ 自然数 物体个数的1、2、3??叫做自然数。 按能否被2整除分 概念及联系 奇数:不能被2整除的自然数。如:1、3、5 ?? 偶数:能被2整除的自然数。如:2、4、6 ?? 质数:只有“1”和它本身两个约数。 按约数的个数分 合数:除了“1”和它本身两个约数,还有别的约数。 1 0 有限小数:小数部分的位数是有限的。 无限小数:小数 小数部分的位数是无限的。 循环小数 纯循环小数:循环节从小数部分的第一位起。如:3.555? 混循环小数:循环节从不小数部分的第一位起。如:2.04666? 1、数的产生:我们的祖先在生产劳动中,就有了计算的需要。如:他们出去打猎的时无限不循环小数如:7.268413596423?? 真分数:分子比分母小的分数。如:3/4、1/8 ?? 假分数:分子比分母大,或分子与分母相等的分数。如:5/4、6/6 ? 最简分数:分子和分母是互质数的分数。 候,要数一数一共出去了多少人,拿了多少件武器;回来的时候,要数一数捕获了多少只野兽等。这样就产生了数。一个物体也没用“0”表示。 3、“1” 是自然数的单位,任何自然数都是由若干个1组成。 4、整除a除以整数b (b≠0),除得的商正好是整数而没有余

考研数学知识点总结

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考研数学考点与题型归类分析总结

1高数部分

1.1 高数第一章《函数、极限、连续》 求极限题最常用的解题方向: 1.利用等价无穷小;

2.利用洛必达法则

0?型和型直接用洛必达法则 0?

0?、?0、1?型先转化为0型或?型,再使用洛比达法则;

0?3.利用重要极限,包括4.夹逼定理。

limx?0xx)?e; ?1、lim(1?x)x?e、lim(1?1xsinxx??x?011.2 高数第二章《导数与微分》、第三章《不定积分》、第四章《定积分》

第三章《不定积分》提醒:不定积分

?f(x)dx?F(x)?C中的积分常数C容易被忽略,而考试时如

果在答案中少写这个C会失一分。所以可以这样加深印象:定积分指的就是那一分,把它折弯后就是

?f(x)dx的结果可以写为F(x)+1,1

?f(x)dx?F(x)?C中的那个C,漏掉了C也就漏掉了这1分。

第四章《定积分及广义积分》解题的关键除了运用各种积分方法以外还要注意定积分与不定积分的差异——出题人在定积分题目中首先可能在积分上下限上做文章:

对于 对于

??a?af(x)dx型定积分,若f(x)是奇函数则有?f(x)dx=0;

?aaa

?2 若f(x)为偶函数则有

??af(x)dx=2

小学数学知识点汇总

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小学数学知识点汇总

三上

二、图形的变换 1.平移:

当物体沿水平方向或竖直方向运动时,且本身方向不发生改变,这种运动现象就是平移。 2.旋转:

物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。 3.平移和旋转的区别:

(一)平移是物体做直线运动,旋转是物体做圆周运动。

(二)平移时,物体方向不发生改变;旋转时,物体方向发生改变。 4.平移图形的方法:

把这个图形的各个顶点按指定的方向和格子数平移到新位置,先描出各点,再把各点按原图顺序连接起来,就是按要求平移后得到的新图形。 【考点复习】 一、复式统计表: 1.复式统计表的特点:

复式统计表就是把几个有联系的单式统计表合编成一个统计表,可以表示多组数据。便于更好、更清晰地观察、比较和分析数据。

2.根据复式统计表回答问题:

首先要看清表头,明白每栏所表示的内容,然后找到相关内容的数据进行分析和计算,最后解决问题。 二、条形统计图(1格代表5个单位): 1.绘制条形统计图(1格代表5个单位):

在绘制条形统计图时,如果表示的数量比较多,就可以用1格代表5个单位,这样既方便又快捷。 2.画法:

(1)写出统计图的名称和制图日期。

(2)画出纵轴和横轴,用一定长度表示一定的数量