集合A是集合B的真子集的含义是什么

集合的含义与表示

一、教材地位与作用：

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础。集合语言是现代数学的基本语言，不仅有助于简洁、准确表达数学内容，还可以刻画和解决许多实际问题。许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上，同时集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 二、教学目标 l.知识与技能

(1)通过实例，掌握集合的含义及其表示（文氏图法、列举法、描述法） (2)掌握常用数集及其专用记号，体会元素与集合的属于关系；

(3)掌握集合中元素的三要素-----确定性、互异性、无序性，突出元素分析法; (4)会用集合语言表示有关数学对象； 2. 过程与方法

(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.

(2)体会从具体到抽象，简单到复杂认知过程，培养学生的抽象概括能力 3. 情感.态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 三、教学重点.难点

重点：集合的定义与表示方法

难点：集合表示法的形成，元素的三要素 四、 教法学法与教具

从高中生的心理特点和认知水平出发，自主学习、思考、交流、讨论和概括，师

篇一：1.《集合的含义及其表示》课后作业

《集合的含义及其表示》课后作业

班级：___________ 姓名：___________

1. 在“①高一数学中的难题；②所有的正三角形；③方程x2-2=0的实数解”

中,能够表示成集合的是（ ）

A. ② B. ③C. ②③ D. ①②③

2. 若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是（ ）

3

A.3.14 B.-5C.73. 下列说法正确的是（ ）

A.若a?N,b?N ，则a?b?N

*B. 若x?N ，则x?R

C. 若x?R ，则x?N

D. 若x?0 ，则x?N

4. 由实数） ***

A.2个元素B.3个元素 C.4个元素 D.5个元素

5. 已知集合A={x|x≤10},a?则a与集合A的关系是（ ）

A.a∈A B.a? AC.a=A D.{a}∈A

6. 集合{x∈N*|x-2<3}的另一种表示形式是（ ）

A.{0，1，2，3，4} B.{1,2,3,4}

C.{0,1,2,3,4,5} D.{1,2,3,4,5}

7. 下列说法：

①集合{x∈N|x3=x}，用列举法表示为{-1,0,1}；

②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}；

?x?y?3③方程组? 的解集为{x=1,y=

1.1.1

集合的含义与表示

问题提出 “集合”是日常生活中的一个常用词

在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言， 我们怎样理解数学中的“集合”?

第1课

集合的含义

知识探究(一) 考察下列问题： (1)1~20以内的所有质数；

(2)绝对值小于3的整数；(3)黔阳一中高一(4)班的所有同学； (4)平面上到定点O的距离等于1的所有的点； (5)我国的四大发明； (6 ) 中国的直辖市.

一般地，我们把研究的对象称为元 素，通常用小写拉丁字母a,b,c, 表示；把一些元素组成的总体叫做集合， 简称集，通常用大写拉丁字母A,B, C, 表示.

知识探究(二) 任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元 素有什么特征？

思考1:某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由 此说明什么？ 集合中的元素必须是确定的(确定性)思考2:在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此 说明什么？ 集合中的元素是不重复出现的(互异性) 思考3:黔阳一中高一(4)班的全体同学组成一个集 合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？

集合中的元素是没有顺序的(无序性)

思考4:什么样的两个集合是相等的？

知识探究(三) 思考1:设集合A表示“1~20以内的所有质数”,那 么3,4,

§1.1.1 集合的含义与表示

学习目标 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；

2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；

3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P2~ P3，找出疑惑之处）

讨论：军训前学校通知：8月15日上午8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员. 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

引入：在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.

集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件.

二、新课导学

※ 探索新知

探究1：考察几组对象： ① 1～20以内所有的质数；

② 到定点的距离等于定长的所有点； ③ 所有的锐角三角形；

④ x2, 3x?2, 5y3?x, x

篇一：处暑节气养生三步曲 篇一

早睡早起 多吃果蔬

“处暑，‘秋老虎’猖狂，天气炎热。”老中医林禾禧告诉记者，处暑期间的气候特点是白天热，早晚凉，昼夜温差大，降水少，空气湿度低。处暑也是“热燥”的开始，比夏天的干燥还要明显，因此市民常会感到既热又干燥，容易出现皮肤干燥，喉咙干燥，干咳无痰，发热等症状。对于“热燥天”养生，他建议市民多吃新鲜果蔬，尤其是梨子和莲藕，还可将丝瓜皮、荷叶等用于熬汤。

处暑过后，气候逐渐变得干燥，而燥气伤肺，如果经常食用辛辣油炸类食品，则更容易伤害肺部，加剧人体失水、干燥。泉州市营养协会理事杨丽红说，对付“秋燥”最好的方法就是多喝水，可在白开水中加盐或蜂蜜，尽量少吃油炸、烧烤以及热性食物，可多吃水果、百合和一些滋阴养肺、润燥生津的粥汤。

处暑时节，人们的起居作息也要作相应调整，尽量早睡早起，以养精蓄锐。睡觉时还要关好门窗，腹部盖薄被，以防脾胃受凉。白天只要室内温度不高，不宜开空调，可开窗使空气流动。室内可养些植物，如盆栽柑橘、吊兰、文竹等绿色植物。

此外，处暑后太阳的紫外线辐射指数较大，市民不要忽视防晒。民俗专家彭一万先生介绍，在闽南地区，三伏天后的秋后热更可怕。过去，老百姓家家户户要喝绿豆汤。如今，市民更注重养身之道，不宜暴饮

《集合的含义与表示》教学设计

一、教材分析

1、教材的地位与作用剖析

《集合与函数的概念》是高中数学必修1的第一章内容，是高中数学的基础，集合作为一种数学思想在其它一些章节中也都有渗透，因此学好这一章内容是十分关键的。本章又是高中数学课程的起始章，内容有一定的抽象性，研究的方法也与初中数学不一样，因此设计好这一章内容的教学不但对学生的知识掌握情况而且对学生能否入门高中数学都是很重要的。 2、教学内容与学情剖析

本教材对集合的定位是将集合作为一种语言来学习的，通过教学使学生感受到用集合语言来表示数学内容时的简洁性、准确性，并使学生能用集合语言简洁、准确地表示数学对象。

高一新生经历了初中的启发式学习，对一些具体的知识已有了一定的掌握，但对一些抽象的知识还不能完全明了如何来学，一些良好的数学素养还需要去形成，一些能力还需要去培养、提高。 3、教学目标与重、难点剖析

鉴于以上分析，又结合《课程标准》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重、难点如下： （1）教学目标 知识技能目标： ①了解。（集合的含义） ②理解。（元素与集合的关系） ③掌握。（集合的表示方法） ④培养。（学生观察、类比、归纳、表达的能力） 过程与方法目标：

①体验从特殊到一

高中数学新课标奥林匹克竞赛辅导讲义(高一部分) 贾广素 编写

第三节 子集与子集的分划

一个集合可以写成若干个集合的并集，这是对集合分类讨论的常用方法.对于一个较为复杂的集合,我们在研究其性质时,往往可以划分成若干个小集合的并集进行研究,通过对这些小集合的性质的研究,可以达到化整为零、化繁为易的效果. 集合的分划反映了集合与子集之间的关系，这既是一类数学问题，也是数学中的解题策略——分类思想的基础，在近几年来的数学竞赛中经常出现，日益受到重视. 本讲主要介绍有关的概念、结论以及处理集合、子集与划分问题的方法.

【基础知识】

一．集合的分划 1.集合分划的概念：

把一个集合M分成若干个非空子集：（1）A1,A2,?,An.如果满足Ai?Aj??(1?i,j?n)；（2）

?Ai?1ni?M，那么称这些子集的全体为集合M的一个n－分划，其中每一个子集叫做

集合M的一个类. 2．加法原理

由集合分划的定义，容易证明有限的一个非常有用的性质：设A1,A2,?,An.是有限集n－分划，则Card(M)??Card(A)，这是一个基本的计数公式，被称为加法原理.

ii?1n3．最小数原理

第一章第一节 集合的含义与表示

1.1典型例题

例1：判断下列各组对象能否构成一个集合 （1）班级里学习好的同学 （3）很接近0的数 答： 否 能 否 能

例2：判断以下对象能否构成一个集合 （1）a，-a 答：否 否

例3：判断下列对象是否为同一个集合 ｛1，2，3｝ ｛3，2，1｝ 答：是同一个集合

例4：x2?4解的集合 答：｛2，-2｝

例5：文字描述法的集合 （1）全体整数

（2）考王教育里的所有英语老师 答：｛整数｝ ｛考王教育的英语老师｝ 例6：用符号表示法表示下列集合 （1）5的倍数

（2）三角形的全体构成的集合

（3）一次函数y?2x?1图像上所有点的集合 （4）所有绝对值小于6的实数的集合 答：

（1）｛xx?5k,k?z} （3）?x,y?y?2x?1

（2）｛三角形｝

（4）x?6?x?6,x?R

1

（2），0.5

2

（2）考试成绩超过90分的同学 （4）绝对值小于0.1的数

????

例如7：用韦恩图表示集合A={1，2，3，4} 答：

1，2，3

1. 1.1 集合的含义及其表示方法（2）教案

【教学目标】

1、集合和元素的表示法；

2、掌握一些常用的数集及其记法

3、掌握集合两种表示法：列举法、描述法。

【教学重难点】

集合的两种表示法：列举法和描述法。

【教学过程】

一、导入新课

复习提问：

集合元素的特征有哪些？怎样理解，试举例说明，集合与元素关系是什么？如何用数不符号表示？

那么给定一个具体的集合，我们如何表示它呢？这就是今天我们学习的内容—集合的表示 (板书课题)

我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合

二、新课讲授

（1）、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。 例:“中国的直辖市”构成的集合，写成{北京,天津,上海,重庆}

由“maths 中的字母” 构成的集合，写成{m,a,t,h,s}

由“book 中的字母” 构成的集合，写成{b,o,k}

注：

（1） 有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合： {51，52，53，…，100}所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}

（2） a 与{a}不同：a 表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。

（3） 集合中的元素具有无序性，所以用列举法表

集合部分测试题

考试宣言:

同学们, 考试考多少分不是我们的目的! 排在班级多少的名次也不是我们的初衷!

我们考试的目的是要通过考试中的题目,检查大家在这段时间的学习中,是否已经把需要掌握的知识掌握住了,如果哪道题目你不会做,又或者做错了, 那么不用怕, 考完试后, 导师讲解的时候你要注意听! 那时候学会了, 记住了, 也一样不影响你高薪就业!

本套题共40道不定项选择题，其中单选30道，多选10道。单选2分/题，多选4分/题。多选题不全对半分，全对满分。

1. 下列选项哪个正确（AC）

a) 对象数组是引用数据类型 b) 对象数组是基本数据类型

c) 对象数组存储的元素是引用数据类型 d) 对象数组存储的元素是基本数据类型

2. 下列选项关于集合和数组的区别说法正确的是（A）

a) 集合的长度是可变的，数组的长度是不可变的 b) 集合的长度是不可变的，数组的长度是可变的 c) 集合和数组都能存储基本数据类型和存储引用类型

d) 集合只能存储基本数据类型，数组既能存储基本类型也能存储引用类型

3. Collection获取长度的方法是哪个（B ）

a) length() b) size() c) add()

d) iterator(