材料力学孙训方思考题

[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。

解：由题意可得：

?l01fdx?F,有kl3?F,k?3F/l33

l0FN(x1)??3Fx2/l3dx?F(x1/l)3[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高l?10m，其横截面面尺寸如图所示。荷载F?1000kN，材料的密度??2.35kg/m，试求墩身底部横截面上的压应力。

3解：墩身底面的轴力为：

N??(F?G)??F?Al?g 2-3图 ??1000?(3?2?3.14?12)?10?2.35?9.8??3104.942(kN)

墩身底面积：A?(3?2?3.14?1)?9.14(m)

因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。

22??N?3104.942kN???339.71kPa??0.34MPa2A9.14m

[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。

2-7图

解：取长度为dx截离体（微元体）。则微元体的伸长量为：

d(?l)?lFdxFFldxdx?? ，?l

材料力学实验思考题

实验一：拉伸与压缩

主要反映材料的强度， 与 反映材料的可塑性和延展性。

2、在拉伸和压缩实验中，测量试样的直径时要求在一个截面上交叉90度测取两次是为了消除试样的 椭圆度误差 。而在三个截面平均直径中取其最小值的意义是求得试样的最小横截面积。

3、低碳钢拉伸时有明显的“四个”阶段，它们分别是： 、 、 、 。 4、工程上通常把伸长率大于 的材料称为塑性材料。 5、对于没有明显屈服极限的塑性材料，通常用名义屈服应力来定义，也就是产生 0.2％ 塑性应变的应力。 6、低碳钢的失效应力为 ，最大应力为 ；铸铁的失效应力为 ，最大应力为 。

7、在拉伸实验中引起低碳失效的主要原因是 ，断裂的主要原因是 。而引起铸铁断裂的主要原因是 ，这说明低碳钢的 能力大于 。而铸铁 能力大于 。

8、对于铸铁试样，拉伸破坏发生在___________面上，是由___________应力造成的。压缩破坏发生在___________面

材料力学实验思考题

实验一：拉伸与压缩

主要反映材料的强度， 与 反映材料的可塑性和延展性。

2、在拉伸和压缩实验中，测量试样的直径时要求在一个截面上交叉90度测取两次是为了消除试样的 椭圆度误差 。而在三个截面平均直径中取其最小值的意义是求得试样的最小横截面积。

3、低碳钢拉伸时有明显的“四个”阶段，它们分别是： 、 、 、 。 4、工程上通常把伸长率大于 的材料称为塑性材料。 5、对于没有明显屈服极限的塑性材料，通常用名义屈服应力来定义，也就是产生 0.2％ 塑性应变的应力。 6、低碳钢的失效应力为 ，最大应力为 ；铸铁的失效应力为 ，最大应力为 。

7、在拉伸实验中引起低碳失效的主要原因是 ，断裂的主要原因是 。而引起铸铁断裂的主要原因是 ，这说明低碳钢的 能力大于 。而铸铁 能力大于 。

8、对于铸铁试样，拉伸破坏发生在___________面上，是由___________应力造成的。压缩破坏发生在___________面

第 一 章

1-1结合工程实际或日常生活实例说明构件的强度、刚度和稳定性概念。 1-2 什么是内力？怎样用截面法求内力？

1-3 什么是应力？为什么要研究应力？内力和应力有何区别和联系？ 1-4 试求图1-8所示两单元体的剪应变。

第 二 章

2-1 什么是平面假设？建立该假设的根据是什么？它在推证应力公式中起什么作用？

2-2 杆内的最大正应力是否一定发生在轴力最大的截面上？ 2-3何谓虎克定律？它有几种表达形式？它的应用条件是什么？

2-4 若杆的总变形为零，则杆内任一点的应力、应变和位移是否也为零？为什么？

2-5 低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时失效形式有何不同？说明其原因。

2-6 如何判断材料的强度、刚度和塑性的大或小？

第 三 章

3-1 何谓挤压？它和轴向压缩有何不同？

3-2 剪切实用计算和挤压使用计算使用了那些假设？为什么采用这些假设？

第 四 章

4-1传动轴的外力偶矩和功率、转速有何关系？减速箱中转速高的轴和转速低的轴哪个直径大？为什么？

4-2 扭矩和剪应力之间有何关系？图4-35所示圆轴的横截面那些图的剪力分布是正确的？

?D4?d4?D3?d3??4-3 外径为D，内径为d的空心圆轴，其IP?，Wt?对32321616

材料力学实验思考题

实验一：拉伸与压缩

主要反映材料的强度， 与 反映材料的可塑性和延展性。

2、在拉伸和压缩实验中，测量试样的直径时要求在一个截面上交叉90度测取两次是为了消除试样的 椭圆度误差 。而在三个截面平均直径中取其最小值的意义是求得试样的最小横截面积。

3、低碳钢拉伸时有明显的“四个”阶段，它们分别是： 、 、 、 。 4、工程上通常把伸长率大于 的材料称为塑性材料。 5、对于没有明显屈服极限的塑性材料，通常用名义屈服应力来定义，也就是产生 0.2％ 塑性应变的应力。 6、低碳钢的失效应力为 ，最大应力为 ；铸铁的失效应力为 ，最大应力为 。

7、在拉伸实验中引起低碳失效的主要原因是 ，断裂的主要原因是 。而引起铸铁断裂的主要原因是 ，这说明低碳钢的 能力大于 。而铸铁 能力大于 。

8、对于铸铁试样，拉伸破坏发生在___________面上，是由___________应力造成的。压缩破坏发生在___________面

材料力学 孙训方

材 料 力 学 Ⅱ 电 子 教 案

第二章 考虑材料塑性的极限分析

第二章 考虑材料塑性的极限分析§2-1 塑性材料简化的应力-应变曲线

§2-2 拉压杆系的极限荷载 §2-3 等直圆杆扭转时的极限扭矩§2-4 梁的极限弯矩 · 塑性铰

材料力学 孙训方

材 料 力 学 Ⅱ 电 子 教 案

第二章 考虑材料塑性的极限分析

§2-1 塑性材料简化的应力—应变曲线图a所示为低碳钢拉伸时

的应力—应变曲线，bc表示

be b s

卸载规律。工程中有时要考 虑材料塑性来计算构件的承 载能力，低碳钢等塑性材料

p

c

在应力超过比例极限后，应力和应变为非线性关系，使 分析极为复杂。为了简化计

o

p e(a)

材料力学 孙训方

材 料 力 学 Ⅱ 电 子 教 案

第二章 考虑材料塑性的极限分析

算，工程中把低碳钢等塑性材料的拉伸、压缩时的应力—应变关 系简化为图b所示的曲线。即认为材料屈服前服从胡克定律，屈 服后不考虑强化，拉伸和压缩时材料的屈服极限和弹性模量分别 相等。该曲线称为弹性─理想塑性模型，这种材料称为弹性─ 理

想塑性材料(通常简称为理想弹塑性材料)。同样，也可将塑性材料的 -g曲线简化为图c所

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第二章 考虑材料塑性的极限分析

第二章 考虑材料塑性的极限分析§2-1 塑性材料简化的应力-应变曲线

§2-2 拉压杆系的极限荷载 §2-3 等直圆杆扭转时的极限扭矩§2-4 梁的极限弯矩 · 塑性铰

材料力学 孙训方

材 料 力 学 Ⅱ 电 子 教 案

第二章 考虑材料塑性的极限分析

§2-1 塑性材料简化的应力—应变曲线图a所示为低碳钢拉伸时

的应力—应变曲线，bc表示

be b s

卸载规律。工程中有时要考 虑材料塑性来计算构件的承 载能力，低碳钢等塑性材料

p

c

在应力超过比例极限后，应力和应变为非线性关系，使 分析极为复杂。为了简化计

o

p e(a)

材料力学 孙训方

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第二章 考虑材料塑性的极限分析

算，工程中把低碳钢等塑性材料的拉伸、压缩时的应力—应变关 系简化为图b所示的曲线。即认为材料屈服前服从胡克定律，屈 服后不考虑强化，拉伸和压缩时材料的屈服极限和弹性模量分别 相等。该曲线称为弹性─理想塑性模型，这种材料称为弹性─ 理

想塑性材料(通常简称为理想弹塑性材料)。同样，也可将塑性材料的 -g曲线简化为图c所

材料力学重点及其公式

材料力学的任务 （1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。

变形固体的基本假设 （1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。 外力分类：表面力、体积力；静载荷、动载荷。

内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。 应力： p?lim?A?0?PdP正应力、切应力。 变形与应变：线应变、切应变。 ??AdA杆件变形的基本形式 （1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；（5）组合变形。 静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不再变化的载荷。 动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。 失效原因：脆性材料在其强度极限

?b破坏，塑性材料在其屈服极限?s时失效。二者统称为极限应力理想情形。塑性材

?????s?????b料、脆性材料的许用应力分别为：

n3，nb，

绪 论

一、是非题

1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 （ ） 2 内力只能是力。 （ ） 3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 （ ） 4 截面法是分析应力的基本方法。 （ ） 二、选择题

1. 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。

A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力

B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力

2. 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。 A. 应力 B. 应变

C. 材料的弹性常数 D. 位移

3. 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力

2-2

解：由题意可得：

?2-3 解

：

墩

身

l01fdx?F,有kl3?F,k?3F/l33

l0FN(x1)??3Fx2/l3dx?F(x1/l)3底面的轴力为：

N??(F?G)??F?Al?g

2-3

图

??1000?(3?2?3.14?12)?10?2.35?9.8??3104.942(kN)

墩身底面积：A?(3?2?3.14?12)?9.14(m2)

因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。

??N?3104.942kN???339.71kPa??0.34MPa2A9.14m

2-7图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求

杆的伸长。

2-7图

解：取长度为dx截离体（微元体）。则微元体的伸长量为：

Fdxd(?l)?

EA(x)，?l??0lFFldxdx?? EA(x)E0A(x)r?rd?d1dr?r1xx?1?，r?21?x?r1?2l2l2r2?r1l，

，

d??d?d1A(x)???2x?1????u22??2ld(d2?d1dd?d1x?1)?du?2dx 2l22l2dx?2ldu，d2?d1?l??l2ld