利用一个三角尺可以画出什么度数的角

福利三角:

3

一个社会政策分析的范式

彭华民提要:福利三角是西方社会政策研究领域中的重要概念。本文从社会福利的视角讨论福利三角概念的含义;研究福利三角理论包含的制度内容;区别福利三角与福利多元组合的不同。社会政策是通过国家力量介入社会过

(市场)经济与国家三种不同的程提升人民福利的一种方式。三角中的家庭、

制度与它们之间的互动,不仅仅表示社会政策产生的动力机制,而且支持了社会政策的制定。本文最后将福利三角范式嵌入社会排斥与社会政策的实证研究中,阐述福利三角和社会政策的关系,指出了社会政策发展对建立和谐社会的意义。

关键词:福利三角　福利多元组合　社会政策　社会排斥

社会政策的研究一直在沿着不同的范式推进。经典的社会政策研究强调国家在社会福利制度建立和提供方面的作用。国家权威、公共拨款、普及主义和社会福利制度化是人们关心的重点议题(Beveridge,1958;Marshall,1965;Wilensky&Lebeaux,1965;Titmuss,1974)。福利三角理论在福利国家陷入危机的背景中出现,强调人民获得的福利是多种制度福利提供的总合,成为社会政策研究中的一个新范式。本文从福利多元组合范式、福利三角范式、福利三角与社会排斥研究、福利三角范式在中国

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前重庆 .2 9

做学

菇于三角移面置 值的一个定理‘四川省射洪县柳树中学 6 2 9 2 0 9—

吼

在许多参考书上均有这样一类题：求过定点的直线与坐标轴围成的三角形面积的最小三三；堋 值，及此时直线的方程 .该题解法较多 .主要有形 判别式法，基本不等式法 .通过研究发现有下面般性的结论： 期,一

:一睇舢

01 2 3 I

定理：

面

△ ABC

中 .边

利用该结论解此类问题非常方便、迅速 . 例 1直线过 P( 1、 2 )且与轴、 y轴正向交于 A、 B两点，求., x A O B面积取最小值时的方程 . 解：由定理知， . ' x AO B面积最小时， P为A B 的中点 . 易求 A( 2, O ), K m=一2,^ B方程为一2=一

A B、 A t 2所在的直线为定直线， 边 B C所在的直线是经过 B 4 C 内一定点 P的动直线，过 P作 I D/ '/ 交A B于 D. P E// AB交 A C于 E.那么直线 BC变动时 -", AD C面积的最小值为 2 s D∞ .此时 P为线段 B c的中点 . 证明：过 C作C F上 EP于 F,过 P作 P C .上 AB于 G,令 I ADl=m、 l弼{=h、 l f=

2.6.1用尺规作三角形

学习目标：

1.会在已知三边时作三角形；

2.已知底边和底边上的高时作等腰三角形； 3.会作一个角的角平分线.

课前小测

1.尺规作图是指用 （没有刻度）和 作出几何图形. 2.我们已经学会用尺规作哪些图形？请同学们动手试一试： 作已知线段AB的垂直平 分线 自主学习

1.已知三边作三角形

已知线段a、b、c，求作ΔABC，使AB=c,BC=a,AC=b.

作法：（1）作线段BC= ，

（2）以C点为圆心，以 为半径作弧，再以点B为圆心，以 为半径作弧，两弧相交于点A；

（3）连接AC，AB.ΔABC即为所求作的三角形.

2.如何做一个角的平分线？

如图，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线 作法：

（思考：为何所作的射线就是已知角的平分线？根据是什么？）

拓展延伸

1.已知线段a,h,求作等腰ΔABC，使AB=AC，且BC=a,高AD=h.（请写出作法） 提示：可先在草稿纸上画出满足条件的等腰三角形，再思考怎

典例分析

【例1】 ⑴在0?与360?范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角：

①?120?；②640?；③?950?12?.

⑵分别写出与下列各角终边相同的角的集合S， 写出S中满足不等式?360?≤?≤720?的元素?： ①80?；②?51?；③367?34?.

【例2】 ⑴把67?30'化成弧度；

3⑵把πrad化成度.

5

9【例3】 ⑴把157?30?化成弧度；⑵把πrad化成度.

5

【例4】 将下列各角化为2kπ??(0≤??2π,k?Z)的形式，并判断其所在象限.

19π； 3(2)-315°； (3)-1485°.

(1)

【例5】 下面四个命题中正确的是（）

A.第一象限的角必是锐角 C.终边相同的角必相等

B.锐角必是第一象限的角

D.第二象限的角必大于第一象限的角

【例6】 把下列各角写成k?360???(0≤??360?)的形式，并指出它们所在的象限或终边位置.

⑴?135?；⑵1110?；⑶?540?.

【例7】 已知角?的终边经过点P(?3，3)，则与?终边相同的角的集合是

.

2π??k?Z? A.?xx?2kπ?，3??5π??k?Z? C.?xx?kπ?，

典例分析

【例1】 ⑴在0?与360?范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角：

①?120?；②640?；③?950?12?.

⑵分别写出与下列各角终边相同的角的集合S， 写出S中满足不等式?360?≤?≤720?的元素?： ①80?；②?51?；③367?34?.

【例2】 ⑴把67?30'化成弧度；

3⑵把πrad化成度.

5

9【例3】 ⑴把157?30?化成弧度；⑵把πrad化成度.

5

【例4】 将下列各角化为2kπ??(0≤??2π,k?Z)的形式，并判断其所在象限.

19π； 3(2)-315°； (3)-1485°.

(1)

【例5】 下面四个命题中正确的是（）

A.第一象限的角必是锐角 C.终边相同的角必相等

B.锐角必是第一象限的角

D.第二象限的角必大于第一象限的角

【例6】 把下列各角写成k?360???(0≤??360?)的形式，并指出它们所在的象限或终边位置.

⑴?135?；⑵1110?；⑶?540?.

【例7】 已知角?的终边经过点P(?3，3)，则与?终边相同的角的集合是

.

2π??k?Z? A.?xx?2kπ?，3??5π??k?Z? C.?xx?kπ?，

作三角形及利用三角形全等测距离

【知识要点】

1、根据简单图形书写作法

2、作一个三角形与已知三角形全等 3、利用三角形全等测距离

【典型例题】

已知两边和夹角作三角形：

1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.

已知：线段a，c，∠α。

求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。 作法与过程：

（1）作一条线段BC=a，

（2）以B为顶点，BC为一边，作角∠DBC=∠a； （3）在射线BD上截取线段BA=c；

（4）连接AC，ΔABC就是所求作的三角形。 已知两角和夹边作三角形：

2、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.

已知：线段∠α，∠β，线段c 。

求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。

作法：（1）作____________=∠α;

(2) 在射线______上截取线段_________=c; (3) 以______为顶点,以_________为一边,

作∠______=∠β,________交_______于 点_______.ΔABC就是所求作的三角形.

已知三边作三角形：

3、已知三角形的三边,求作这个三角形.

已知：线段a，b，c。

求作：ΔABC

三角函数的诱导公式(第一课时)

(一)复习提问，引入新课 思考 如何求 cos150 ?150 y

30 想到150 的三角函数值与 30 角的三角函数值可能存在一定 x 的关系 为了使讨论具有一般性，我们来 研究任意角 的三角函数值的求 法.

O

(二)新课讲授由三角函数的定义我们可以知道：

终边相同的角的同一三角函数值相同sin ( 2k ) sin ( k Z) cos( 2k ) cos (k Z) tan( 2k ) tan (k Z)

(公式一)

我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系 y

因为r=1,所以我们得到：y x sin ______, cos ______, P(x,y) -y x , sin( ) _____, cos( ) ____ x 由同角三角函数关系得 sin ( ) sin tan( ) tan cos( ) cos

M

O

P' (x, y)

sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan

(公式二)

思考 P '

Fe

3Fe+4H2O(g)

高温 Fe3O4+4H2

Fe + 2H+ = Fe2+ + H2↑ Fe + Cu2+ == Cu + Fe2+ Fe + 2Fe3+ == 3Fe2+

Fe2+ + 2OH- == Fe(OH)2↓ 4Fe(OH)2 + O2 + 2H2O == 4 Fe(OH)3 （生成白色沉淀，迅速变成灰绿色，最后变成红褐色） 2Fe2+ + Cl2 == 2Fe3+ + 2Cl-

2Fe2+ + H2O2 + 2H+ == 2Fe3+ + 2H2O Fe3+ + 3OH- == Fe(OH)3↓

-2Fe3+ + 3CO32 + 3H2O == 2Fe(OH)3↓ + 3CO2↑（双水解） 2Fe3+ + Cu == 2Fe2+ + Cu2+ 2Fe3+ + 2I- == 2Fe2+ + I2

Fe3+ + 3SCN- == Fe(SCN)3 (红色溶液，Fe3+离子检验) Fe3+ + 3H2O Fe(OH)3(胶体) + 3H+ (氢氧化铁胶体制备)

FeO + 2H+ == Fe2+ + H2O Fe2O3 + 6H+ == Fe3+

三角函数、三角变换、解三角形、平面向量

第一讲 三角函数的图象与性质

1．任意角的三角函数

y

(1)设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么sin α＝y，cos α＝x，tan α＝. x(2)各象限角的三角函数值的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦． 2． 正弦、余弦、正切的图象及性质 函数 性质 定义域 y＝sin x R y＝cos x R y＝tan x π{x|x≠kπ＋，k∈Z} 2图象 值域 [－1,1] 对称轴：x＝kπ＋对称性 π2[－1,1] 对称轴：x＝ R ?kπ，0?(k∈Z) 对称中心：kπ(k∈Z)；对称中心： ?2?(k∈Z)；对称中心：π(kπ＋，0)(k∈Z) 2(kπ，0)(k∈Z) 2π 2π 单调减区间 π3π[2kπ＋，2kπ＋] 22π 周期 单调性 单调增区间[2kπ－ππZ) ，2kπ＋](k∈Z)； (k∈22单调增区间 单调增区间 ππ(kπ－，kπ＋)(k∈Z) 22[2kπ－π，2kπ]( k∈Z)； 奇偶性 奇 偶 奇 3． y＝Asin(ωx＋φ)的图象及性质

π3π

(1)五点作图法：五点的取法：设X＝ωx＋φ，X取0，，π，，2π时求相应的

Fe

3Fe+4H2O(g)

高温 Fe3O4+4H2

Fe + 2H+ = Fe2+ + H2↑ Fe + Cu2+ == Cu + Fe2+ Fe + 2Fe3+ == 3Fe2+

Fe2+ + 2OH- == Fe(OH)2↓ 4Fe(OH)2 + O2 + 2H2O == 4 Fe(OH)3 （生成白色沉淀，迅速变成灰绿色，最后变成红褐色） 2Fe2+ + Cl2 == 2Fe3+ + 2Cl-

2Fe2+ + H2O2 + 2H+ == 2Fe3+ + 2H2O Fe3+ + 3OH- == Fe(OH)3↓

-2Fe3+ + 3CO32 + 3H2O == 2Fe(OH)3↓ + 3CO2↑（双水解） 2Fe3+ + Cu == 2Fe2+ + Cu2+ 2Fe3+ + 2I- == 2Fe2+ + I2

Fe3+ + 3SCN- == Fe(SCN)3 (红色溶液，Fe3+离子检验) Fe3+ + 3H2O Fe(OH)3(胶体) + 3H+ (氢氧化铁胶体制备)

FeO + 2H+ == Fe2+ + H2O Fe2O3 + 6H+ == Fe3+