集合的概念及表示方法

《集合的含义与表示》说课稿

各位评委大家好，我要说课的内容是人教版必修一1.1节《集合的含义与表示》，本次说课包括五部分：教材分析、学情分析、教学法分析、教学程序和板书。 一、 教材分析:

1、集合的地位与作用

集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。 本节是让学生学会用集合的语言来描述对象，章末我们会用集合和对应的语言来描述函数的概念，可见它是今后数学学习的基础，也是培养学生抽象概括能力的重要素材。 2、教材目标：

根据素质教育的要求和新课改的精神，我确定教学目标如下： ① 识与技能：（1）了解集合的含义与集合中元素的特征

(2) 熟记常用数集符号

(3) 能用列举、描述法表示具体集合

②过程与方法: 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. 让学生通过观察、归纳、总结的过程，提高抽象概括能力。

② 情感态度与价值观:使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 3、教学重点、难点

教学重点: 集合的基本概念与表示方法；

教学难点: 运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表

第一讲：集合的含义与表示

教学目标：理解集合的含义，知道常用数集及其记法；

初步了解属于关系和集合相等意义，初步了解集合的分类及性质； 初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合．

教学重点：集合的含义及其表示方法． 教学过程： 一、问题情境

１．蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔；茫茫的草原上，一群羊在悠闲地走动；清清的湖水里，一群鱼在自由的游泳；??鸟群，羊群，鱼群??都是“同一类对象汇集在一起”，这就是本章将要学习的集合．

２．在初中学习数的分类时，已接触过“正数的集合”、“负数的集合”，集合这一概念在数学中被广泛运用，集合语言是近现代数学的基本语言，利用它可以简洁、准确地表述数学对象．那么，我们不禁要问：集合的含义是什么？ 二、学生活动

１．让同学介绍自己的家庭、现在的班级等情况． ２．问题：像“家庭”、 “班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征？

三：知识要点

（一）集合的有关概念

1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。

如“中国的

《集合的含义与表示》说课稿

各位评委大家好，我要说课的内容是人教版必修一1.1节《集合的含义与表示》，本次说课包括五部分：教材分析、学情分析、教学法分析、教学程序和板书。 一、 教材分析:

1、集合的地位与作用

集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。 本节是让学生学会用集合的语言来描述对象，章末我们会用集合和对应的语言来描述函数的概念，可见它是今后数学学习的基础，也是培养学生抽象概括能力的重要素材。 2、教材目标：

根据素质教育的要求和新课改的精神，我确定教学目标如下： ① 识与技能：（1）了解集合的含义与集合中元素的特征

(2) 熟记常用数集符号

(3) 能用列举、描述法表示具体集合

②过程与方法: 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. 让学生通过观察、归纳、总结的过程，提高抽象概括能力。

② 情感态度与价值观:使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 3、教学重点、难点

教学重点: 集合的基本概念与表示方法；

教学难点: 运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表

授课主题 集合的概念与表示方法 1、初步理解集合的含义，了解集合元素的性质。 2、知道常用数集及其记法。 3.了解“属于”关系的意义。 4.了解有限集、无限集、空集的意义。 理解集合的元素的性质。 教学目的 教学重点 教学内容 开课典礼 \名数学家=10个师\ 第二次世界大战中，美国曾经宣称：一名优秀的数学家的作用超过10个师的兵力。你可知这句话的由来吗？ 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的\潜艇战\搞得盟军焦头烂额。 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，按数学角度来看这一问题，它有一定的规律。一定数量的船（如100艘）编队规模越小，编次就越多（如每次20艘，就要有5个编次）；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。比如5位同学放学都回自己家里，老师要找一位同学的话，随便去哪家都行，但若这5位同学都在其中某一家的话，老师要找几家才能找到，一次找到的可能性只有20%。 美国海军接受了数学家的建议，命

函数的概念及表示方法训练题

一、选择题：

1．设集合A?{x|1?x?2}，B?{y|1?y?4}，则下述对应法则f中，不能构成A到B的映 射的是 （ ） A．f:x?y?x2 B．f:x?y?3x?2 C．f:x?y??x?4 D．f:x?y?4?x2 2 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）

⑴y1?(x?3)(x?5)x?3，y2?x?5； ⑵y1?x?1x?1，y2?(x?1)(x?1)；

⑶f(x)?x，g(x)?x2； ⑷f(x)?3x4?x3，F(x)?x3x?1； ⑸f1(x)?(2x?5)2，f2(x)?2x?5 A ⑴、⑵ B ⑵、⑶ C ⑷ D ⑶、⑸

3 已知集合A??1,2,3,k?,B??4,7,a4,a2?3a?，且a?N*,x?A,y?B,使B中元素y?3x?

函数的概念及表示方法训练题

一、选择题：

1．设集合A?{x|1?x?2}，B?{y|1?y?4}，则下述对应法则f中，不能构成A到B的映 射的是 （ ） A．f:x?y?x2 B．f:x?y?3x?2 C．f:x?y??x?4 D．f:x?y?4?x2 2 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）

⑴y1?(x?3)(x?5)x?3，y2?x?5； ⑵y1?x?1x?1，y2?(x?1)(x?1)；

⑶f(x)?x，g(x)?x2； ⑷f(x)?3x4?x3，F(x)?x3x?1； ⑸f1(x)?(2x?5)2，f2(x)?2x?5 A ⑴、⑵ B ⑵、⑶ C ⑷ D ⑶、⑸

3 已知集合A??1,2,3,k?,B??4,7,a4,a2?3a?，且a?N*,x?A,y?B,使B中元素y?3x?

函数的概念及表示方法训练题

一、选择题：

1．设集合A?{x|1?x?2}，B?{y|1?y?4}，则下述对应法则f中，不能构成A到B的映 射的是 （ ） A．f:x?y?x2 B．f:x?y?3x?2 C．f:x?y??x?4 D．f:x?y?4?x2 2 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）

⑴y1?(x?3)(x?5)x?3，y2?x?5； ⑵y1?x?1x?1，y2?(x?1)(x?1)；

⑶f(x)?x，g(x)?x2； ⑷f(x)?3x4?x3，F(x)?x3x?1； ⑸f1(x)?(2x?5)2，f2(x)?2x?5 A ⑴、⑵ B ⑵、⑶ C ⑷ D ⑶、⑸

3 已知集合A??1,2,3,k?,B??4,7,a4,a2?3a?，且a?N*,x?A,y?B,使B中元素y?3x?

高中数学教学设计

教学 人教A版必修五第二章 2.1.2数列的递推公式 课题 课程 新授课 类型 课时 教学 由数列的递推公式写出数列的前几项，根据递推数列的前n项归纳通项公式 重点 教学 数列递推公式的应用 难点 (一）知识与技能 1.了解数列的递推公式的概念,知道数列的递推公式是给出数列的一种方法； 2.能根据数列的首项和递推公式写出它的前几项。 教学 （二）过程与方法 目标 能根据数列的首项和递推公式写出它的前几项，并归纳出某些数列的通项公式,体验观察—归纳—猜想—证明的数学方法. （三）情感态度与价值观 通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。 教学 自主探究、合作交流 方法 教学 多媒体教学 手段 一课时 教学过程设计

教学步骤 教师活动 提出问题： 学生活动 根据教师提出 通过提问，加1.数列的概念及其分类； 的问题，回忆所学数深学生对数列及其1.复习引入 2.数列的通项公式； 3.数列的实质及其表示方法。 请各位同学迅速阅读《好玩的数学》，并找出以下 根据教师提出问题的答案。 的问题，认真阅读，1.请写出斐波那契数列； 找出答案，并回答。 2.仔细观察这个数列，从 第三项起，每一项与它的

集合的概念及其运算 适用学科 适用区域 知识点 数学 通用 适用年级 课时时长（分钟） 高一 60 集合的概念；集合中元素的性质；属于与不属于的应用 常用数集及其记法；列举法；描述法；Venn图法 两个集合相等的含义；证明集合相等的方法 子机、真子集、空集；包含关系与属于关系的区别 子集个数问题；不包含关系的含义 并集、交集、补集；交、并、补的混合运算 教学目标 教学重点 教学难点

集合的含义与表示 集合间的基本关系 集合的基本运算 集合的概念和集合的运算、Venn图 集合与集合之间的运算 教学过程

一、课堂导入

问题：什么是集合？集合的表示方法有哪些？

二、复习预习

所谓的一个集合，就是将数个对象归类而分成为一个或数个形态各异的大小整体。 一般来讲，集合是具有某种特性的事物的整体，或是一些确认对象的汇集。构成集合的事物或对象称作元素。集合的元素可以是任何事物，可以是人，可以是物，也可以是字母或数字等。

三、知识讲解

考点1 元素与集合

(1)集合中元素的两个特性：确定性、互异性．

(2)元素与集合的关系有属于和不属于两种，表示符号为∈和?. (3)集合的表示方法有列举法、描述法和维恩(Venn)图法． (4)常见集合的符号表示

篇一：集合及其表示方法

篇二：集合与集合的表示方法

第1章集合

1.1 集合与集合的表示方法

1.1.1 集合的概念

一、概念与能力聚焦

1、集合的概念

集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些指定的且不同的对象集在一起就成为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

例题1：考察下列每组对象能否组成一个集合？

（1）2010年上海世博会上展出的所有展馆；

（2）2010年辽宁高考数学试卷中所有的难题；

（3）清华大学2010级的新生；

（4）平面直角坐标系中，第一象限内的一些点；

（5）2的近似值的全体.

2、元素与集合的关系

元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合A，记作a?A；元素a不属于集合A，记作a?A。

例题 2：已知a?

3、集合中元素的特性

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A??0,1,3,4?,可知12?，A?xx?m?n,m,n?Z，则a与A之间是什么关系？ ??0?A,6?A