AlAs能带结构分析

能带结构分析

能带结构分析现在在各个领域的第一原理计算工作中用得非常普遍了。但是因为能带这个概念本身的抽象性，对于能带的分析是让初学者最感头痛的地方。关于能带理论本身，我在这篇文章中不想涉及，这里只考虑已得到的能带，如何能从里面看出有用的信息。首先当然可以看出这个体系是金属、半导体还是绝缘体。判断的标准是看费米能级和导带（也即在高对称点附近近似成开口向上的抛物线形状的能带）是否相交，若相交，则为金属，否则为半导体或者绝缘体。对于本征半导体，还可以看出是直接能隙还是间接能隙：如果导带的最低点和价带的最高点在同一个k点处，则为直接能隙，否则为间接能隙。在具体工作中，情况要复杂得多，而且各种领域中感兴趣的方面彼此相差很大，分析不可能像上述分析一样直观和普适。不过仍然可以总结出一些经验性的规律来。主要有以下几点：

1） 因为目前的计算大多采用超单胞（supercell）的形式，在一个单胞里有几十个原子以及上百个电子，所以得到的能带图往往在远低于费米能级处非常平坦，也非常密集。原则上讲，这个区域的能带并不具备多大的解说/阅读价值。因此，不要被这种现象吓住，一般的工作中，我们主要关心的还是费米能级附近的能带形状。 2） 能带的宽窄在能带的分析中占据很重

xxxxxxxxxxx学士学位论文

学 号：xxxxxxxxxx

xxxxxxx学院 学士学位论文

题目：计算ZnO的能带结构

学 院： 理学院 专 业： xxxxxxxxxxx 学 号： xxxxxxxxxxxx 姓 名： xxxxxxxxx 指导教师： xxxxxxxx 职 称： xxxxx

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计算ZnO的能带结构

摘要：本文采用基于密度泛函理论框架下的第一性原理平面波赝势方法，计算了

ZnO能带结构、所用软件为ABINIT软件。通过计算ZnO的能带结构，发现现ZnO 是宽禁带半导体禁带宽度为0.9ev。

关键词：ZnO；能带结构；ABINIT；- I -

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The Energy Band Structure of ZnO Abstract：In this paper, based on first principles under the framework of density

先只是参考一下他研究的哪些参数，研究方法另订。

以高斯脉冲光信号作为输入光源，分别分析光子晶体整体介质柱的折射率变化、点缺陷介质柱的折射率变化和点缺陷介质柱的半径变化等三方面因素对滤波器输出特性的影响。

可以发现，选择不同的光子晶体整体介质柱折射率、点缺陷半径和点缺陷折射率，可以实现滤波特性的可调谐，这为今后在集成光子晶体器件中设计多通道光滤波器提供了重要的 理论依据。

光子晶体的空间分布、介质材料的介电常数、光子晶体的周期结构以及光子晶体缺陷的设置是影响光子晶体滤波器性能的主要因素。

光子晶体禁带的分布会受到晶体结构、两种介质的介电常数(或折射率)的差、填充比等结构因素的影响。

填充率是指圆柱形介质面积占每个晶格面积的百分比，填充率的变化是由圆形介质柱半径的变化决定的。

本文首先通过建立二维光子晶体带隙结构模型，并运用目前使用广泛的平面波展开法(PWE)分析光子晶体的通带和禁带，从而确定光子晶体中光波所能应用的频率范围，并通过此方法研究光子晶体的结构对光子晶体禁带的影响。并对二维光子晶体进行模拟仿真，并计算在各种缺陷情况下波的传播情况和一些特性值，通过这些仿真分析可以清晰地看到光子在二维光子晶体当中的传播情况。

计算研究结论（待看。。。。。

能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的K点。为什么要取K点呢？因为晶体的周期性使得薛定谔方程的解也具有了周期性。按照对称性取K点，可以保证以最小的计算量获得最全的能量特征解。能带图横坐标是K点，其实就是倒格空间中的几何点。其中最重要也最简单的就是gamma那个点，因为这个点在任何几何结构中都具有对称性，所以在castep里，有个最简单的K点选择，就是那个gamma选项。纵坐标是能量。那么能带图应该就是表示了研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。我们所得到的体系总能量，应该就是整个体系各个点能量的加和。

记得氢原子的能量线吧？能带图中的能量带就像是氢原子中的每条能量线都拉宽为一个带。通过能带图，能把价带和导带看出来。在castep里，分析能带结构的时候给定scissors这个选项某个值，就可以加大价带和导带之间的空隙，把绝缘体的价带和导带清楚地区分出来。

DOS叫态密度，也就是体系各个状态的密度，各个能量状态的密度。从DOS图也可以清晰地看出带隙、价带、导带的位置。要理解DOS，需要将能带图和DOS结合起来。分析的时候，如果选择了full，就会把体系的总态密度显示出来，如果选择了PDOS，就可以分别把体系的s、p、d、f状态的态密

2.3.2 静态计算自洽的电荷密度

修改输入文件，在INCAR中定义NSW=0、LCHARG=T，POSCAR中的晶格常数定义为优化的晶格常数5.46，其它参数不变（程序见附录5）。运行VASP，即得到了自洽的电荷密度CHGCAR，将其保存下来，以便后面计算能带结构和电子态密度之用。 2.3.3 计算能带结构

选取6个特殊K点，特殊K点间的分割点数分别为20、20、20、10、20。从自洽的电荷密度计算得到的OUTCAR文件中可以找到倒格子基矢和费米能级。准备好syml和gk.f文件,将以上信息粘贴到syml和gk.f文件，然后将gk.f用命令ifort –o gk.x gk.f转换成gk.x,然后执行 gk.x，产生K点，得到KPOINTS文件。

另外设置INCAR中的ISTART=1，ICHAGE=11，NSW=0。POSCAR中的晶格常数定义为优化的晶格常数5.46。其他参数不变（程序见附录6）。运行VASP，计算完后得到本征值文件EIGENVAL。

准备好文件EIGENVAL、syml和pbnb.f,用命令ifort –o pbnd.x pbnd.f将pbnb.f转换成可执行文件pbnb.x，然后执行文件pbnb.x，可得到输出文件b

半导体HgS在高压下的电子结构和能带结构

班级 粉体2班 姓名 黄海锋 学号 1103012035

摘 要

半导体HgS在激光器、发光二极管、光放大器、光纤通信光电子学领域有着十分广泛的用途，是非常重要的半导体材料。首先，我们可以利用平面波赝势密度泛函理论研究HgS的能带结构以及态密度。在计算中得到了HgS的间接带隙为Eg=3.652Ev。这个结果与其他的理论和试验结果相一致。其次，我们利用同样的方法研究了HgS的光学性质。当光通过晶体材料时会发生各种现象：反射、吸收、能量损失等。这和光与晶体中的电子、杂质等的相互作用密切相关。通过研究固体中的光吸收光发射，可以直接得到晶体中电子的状态——能带结构和其他的激发态信息。

HgS是半导体，带隙宽度是2.1eV，具有螺旋链结构。当压力大于8GPa时，它的电导率随着压力的增加而迅速增加，同时电导率随着温度的增加而增加，表现出半导体的导电特性。当压力高于29GPa时，样品的电导率基本上不再随着压力的增加而改变，同时样品的电导率随着温度的增加而减小，样品呈现金属导电特性。因此我们确定了?-HgS金属化的压力是29GPa。利用第一性原理，计算了不同相变

分类号：O471.5 U D C：D10621-407-(2009)2670-0 密 级：公 开 编 号：2005032017

成 都 信 息 工 程 学 院

学 位 论 文

半导体HgS在高压下的电子结构和能带结构的研究

论文作者姓名： 申请学位专业： 申请学位类别：

王鑫

光信息科学与技术

理学学士

指导教师姓名（职称）： 周绍元（高级实验师） 论文提交日期：

2009年06月01日

半导体HgS在高压下的电子结构和能带结构的研究

摘 要

半导体HgS在激光器、发光二极管、光放大器、光纤通信光电子学领域有着十分广泛的用途，是非常重要的半导体材料。首先，我们可以利用平面波赝势密度泛函理论研究HgS的能带结构以及态密度。在计算中得到了HgS的间接带隙为Eg=3.652Ev。这个结果与其他的理论和试验结果相一致。其次，我们利用同样的方法研究了HgS的光学性质。当光通过晶体材料时会发生各种现象：反射、吸收、能量损失等。这和光与晶体中的电子、杂质等的相互作用密切相关。通过研究固体中的光吸收光发射，可以直接得到晶体中电子的状态——能带结构和其他的激

第一章 半导体的物质结构和能带结构

1、参照元素周期表的格式列出可直接构成或作为化合物组元构成半导体的各主要元素，并按共价键由强到弱的顺序写出两种元素半导体和八种化合物半导体，并熟记之。

IB IIB IIIA B Al Ga In IVA C Si Ge Sn Pb VA N P As Sb VIA O S Se Te VII 1 2 3 4 5 Cu Ag Zn Cd Hg 6 共价键由强到弱的两种元素半导体，例如：Si，Ge

共价键由强到弱的八种化合物半导体：例如：SiC，BN，AlN，GaN，GaAs，ZnS，CdS，HgS

2、何谓同质异晶型？举出4种有同质异晶型的半导体，并列举其至少两种异晶型体的名称和双原子层的堆垛顺序。

答：化学组成完全相同的不同晶体结构称为同质异晶型。

1． SiC，其多种同质异型体中，3C-SiC为立方结构的闪锌矿型晶格结构，其碳硅双原子层

的堆垛顺序为ABCABC???；而2H-SiC为六方结构的纤锌矿型晶格结构，其碳硅双原子层的堆垛顺序为ABAB???；4H-SiC为立方与六方相混合的晶格结构，其碳硅双原子层的堆垛顺序为ABACABAC???

2． Ga

简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL模拟

北京东之星应用物理研究所

伍勇 1.引言

COMSOL携带的案例库里，其中一篇(以下简称< Bandgap >)对砷化镓简单正方格子2D光子能带进行了完整计算和研究。本文将程序用于简单六方结构，并将结果在此做一介绍。

?2. 关于 Floquet (弗洛盖） 波矢kF

这是入门COMSOL光子晶体能带模拟的重要概念，在另一案例中，在Floquet周期性边界条件一段写明：

??????i(k?d)由此我判断Floquet 波矢就是Bloch（布p(x)?p(x?d)e洛赫）波矢,但“帮助”文档中有：

?????kF?ksin?1(a1cos?2?n?a1sin?2)，以正格子基矢a1,a2表示

（其文没有任何几何插图和物理说明），使我决定必须在六方格子中选择矩形单胞作为周期单元，以使计算机程序能够运行我的几何方

单晶硅 (其它典型半导体)的晶体结构建模与能带计算

注:本教程以Si为例进行教学，学生可计算Materials Studio库文件中的各类半导体。

一、实验目的

1、了解单晶硅的结构对称性与布里渊区结构特征； 2、了解材料的能带结构的意义和应用；

3、掌握Materials Studio建立单晶硅晶体结构的过程； 4、掌握Materials Studio计算单晶硅能带结构的方法。

二、实验原理概述 1、能带理论简介

能带理论是20世纪初期开始，在量子力学的方法确立以后，逐渐发展起来的一种研究固体内部电子状态和运动的近似理论。它曾经定性地阐明了晶体中电子运动的普遍特点，并进而说明了导体与绝缘体、半导体的区别所在，了解材料的能带结构是研究各种材料的物理性能的基础。

能带理论的基本出发点是认为固体中的电子不再是完全被束缚在某个原子周围，而是可以在整个固体中运动的，称之为共有化电子。但电子在运动过程中并也不像自由电子那样，完全不受任何力的作用，电子在运动过程中受到晶格原子势场和其它电子的相互作用。晶体中电子所能具有的能量范围，在物理学中往往形象化地用一条条水平横线表示电子的各个能量值。能量愈大，线的位置愈高。孤立原子的电子能级是分立和狭窄的。当原