北师大七年级上3.2代数式列代数式

3.2《代数式》

教学目标：1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。

2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。 3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。 教学重点：1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。 教学难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。 教学过程：

一、引入： 复习上节课的内容 二、学习代数式的概念

像前面出现过的4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n）,为代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。

注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。

2、单独一个数或一个字母也是代数式。

练习一

1、判断下列各式哪是代数式：

s3

，a……等式子，都称它t110y?1， 5， 2x+1=3， ， 0， b， mn， 4x+（x－1）?2， x－1>4

35x?32、用代数式表示

① f的11倍再加上2可以表示为______________ 1

② 数a与它的 的和可以表示为_________

8

③ 一个教室有2扇

江苏省七年级数学上册第三单元《代数式》：列代数式,求代数式的值,整式：单项式与多项式,同类项与合并同类项,巩固提高,培优训练

3.2代数式常考题型

一.代数式知识点：

代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。

注意：（1） 单独一个数或字母也是代数式

（2）代数式中不含“等号”或“不等号”

单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

单项式的系数：单项式中的数字因数（含符号）

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和

多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。

整式：单项式和多项式统称为整式。注意：分母上含有字母的不是整式。

二．代数式常考题型：

（一）.代数式：

Eg1：在2x 2,1-2x=0,ab,a>0,0 ,π、21、2a －1＞0、ab ＝ba 、a 、⑥2

1（a 2－b 2

Eg2：下列说法中，错误的是（ ）

A 、0是代数式

B 、式子2－3是代数式

C 、3＞1是代数式

D 、x ＝2不是代数式

（二）.整式：

Eg ：下列代数式：mn 21-，m ，21，a b ，12+m ，5y x -，

3.2代数式

一、选择题

1．用代数式表示：“a ，b 两数的平方和与a ，b 乘积的差”，正确的是（ ） A ．22a b ab +- B ．2()a b ab +- C ．22a b ab - D ．()22a b ab + 2．在x ，1，x 2－2，πR 2，S ＝

12ab ， n m 中，代数式的个数为( ) A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 3．代数式1

a b +的意义是（ ） A ．a 除以b 加1 B ．b 加1除a

C ．b 与1的和除以a

D ．a 除以b 与1的和所得的商 4．用代数式表示：a 的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ） A ．2a -3 B ．2a +3 C ．2(a -3) D ．2(a +3) 5．下列用语言叙述代数式a 2－b 2，正确的是( )

A ．a ，b 两数的平方差

B ．a 与b 差的平方

C ．a 与b 的平方的差

D ．a 的平方与b 的差 6．下列代数式书写规范的是（ ）

A ．116a

B ．a×5

C ．a÷b

D ．13ab 7．下列书写符合要求的是（ ）

A ．213y 2

B ．ay?3

C ．﹣24a b

D ．a×b

8．下面用数学语言叙述代数式

1b a

-，其中表达不正确的

列代数式

一、 判断.

1.表示a与b差的倒数应为

1.( a?b)

)

2.代数式(x?y)2表示x加上y的平方.(

3.若一个三位数个位数字为a,十位数安为b,百位数字为c,则该三位数为cba.( ) 4.a?3是代数式,a?3不是代数式.( ) 5.3x?7?2y?3是代数式.( ) 6.a是代数式,–3也是代数式.( ) 7.4+2–3不是代数式.( 8.

)

)

n(n?1),x?2y?1都是代数式.( 2二、填空.

9.a2?b2的意义是____________,(a?b)2的意义是____________.在运算顺序上两者的不同之处是a2?b2先____________,后____________;(a?b)2先____________,后____________.

10.代数式

a?b表示的意义是____________. 211.找规律填空.1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;?；1+3+5+?+99=____________=____________；1+3+5+?+(2n?1)=____________.

12.a是一个两位数,已知十位数字为b,则个位数字是

七年级上华东师大版列代数式同步练习

Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

列代数式 基础巩固训练 一、选择题 1．下列是代数式的是（ ）A ，x+y=5 B ，4>3 C ，0 D ，240a b +≠

2．下列式子书写正确的有（ ）①2×b;②m ÷3;③0050x ;④122

ab ;⑤90－c A,1个B, 2个C, 3个D,4个

3．用代数式表示x 与5的差的2倍，正确的是（ ）A ，x －5×2 B ，x+5×2 C ，2(x －5) D ，2(x+5)

4.甲数是x ，甲数是乙数的47，则乙数是（ ）A ，47x B ，74x C ，47

x + D ，74

x + 5．被7除商m 余2的数是（ ）A ，27

m + B ，72m - C ，7m+2 D ，7×2+m 6.用语言叙述代数式22a b -，正确的是（ ）A ，a,b 两数的平方差 B ，a 与b 差的平方

C ，a 与b 平方的差

D ， b, a 两数的平方差

二、填空题

1．n 千克玉米售价为m 元，1千克玉米的售价为 元

2．一辆汽车行走的路程为s ，所用的时

a天，这时完成的工程为

《列代数式、代数式的值》同步练习

6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速

一、判断题 1、单独一个数如-2

度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为 千米/时

2

不是代数式（ ） 3

7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25％定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92％出售，每件还能盈利

2、s=πr是一个代数式（ ） 3、当a是一个整数时，

1

总有意义（ ） a

8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了 个数；当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了 个数。

三、选择题：

1、下列代数式中符号代数式书写要求的有（ ）

4、代数式

1

的值不能大于1 2

1 x

2

2

2

5、x与y的平方和与x、y的和的平方的差为(x+y)-(x+y)

6、某工厂第一个月生产a件产品，第二个月增产x%，两个月共生产a+a·x% 二、填空题

1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为 2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为

列代数式习题分类汇编

一、代数式的表示：

1．代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式. 注意：(1)单独的一个数或一个字母 如a ， 0 ， 2等也是代数式; (2)代数式中不含= > < ≥ ≤ 符号；

2.代数式的规范写法：

(1)a×b写成ab或a·b(省略乘号) (2)1÷a写成

1(除号用分数线表示) a(3) 数字通常写在字母前面;如a×3通常写成3a。 （4）带分数一般写成假分数如 1?a写成

156a 5（5）对于和、差的代数式后有单位时应将代数式用括号括起来。如（t-3）米 （6）几个相同因式的积应用乘方表示。 如a·a·a写成a3 练习、

1．下列式子中是代数式的有 。 （1）a?1321；（2）3>2；（3）13；（4）x=0；（5）3×4-a；（6）3×4－5=7 22．下列式子符合代数式规范写法的是 。

3a2?2b2（1）1a；（2）a·3；（3）10%x；（4）a－b÷c；（5）；（6）m－3℃

43c3.下列各式哪些是代数式: . (1)3x+7 (2)a+9 (3)x+5=

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 列代数式

基础自测

1. “a 的2倍与b 的和”用代数式表示是…………（ ）

A.a 2+b

B.2a+b

C.2(a+b )

D.a +2b

2. 下列代数式书写规范的是……………………（ ）

A.a ×2

B.112

a C.(5÷3)a D.2a 2 3.有一本书，每20页厚为1mm ，设从第1页到第x 页的厚度为y mm ，则（ ）

A. y ＝120x

B. y ＝20x

C. y ＝120＋x

D. y ＝20x

4. 一台微波炉成本价是a 元，销售价比成本价增加22％，因库存积压按销售价的60％出售，则每台实际售价为……………（ ）

A. a (1+22%)(1+60%)

B. a (1+22%)60%

C.(1+22%)(1－60%)

D.(1+22%+60%)

5.一个两位数，十位数字为a ，个位数字为1，这个两位数用代数式表示 .

6. 商店钢笔每枝a 元，铅笔每枝b 元，小明买了3枝钢笔和2枝铅笔，应付 ______元.

7.如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A B ，间的距离是 ．（用含m n ，的式子表示）

8. “数

2.2 列代数式

要点感知 把数与表示数的字母用__________连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或一个数也是______. 预习练习1-1 下列式子中，是代数式的是( ) A.1≠2 B.π C.x=0 D.-3＞-6 1-2 用代数式表示：

(1)x与y的和的2倍：________；

(2)小明在开学前到文具店买了2支2B铅笔和一副三角板，2B铅笔每支a元，三角板每副b元，小明共花了______元.

知识点1 代数式

1.下列式子中，不是代数式的是( )

A.x-2 B.x=2 C.

2x D.2 2.下列式子：①3m；②1x；③1x>1；④1x2?1；⑤2＜5；⑥x=-3；⑦0.其中是代数式个数的有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

知识点2 列代数式 3.观察下列一组图形：

它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中

共有的个数是( )

A.3n-1 B.3n+1 C.3n-3 D.3n+3

4.a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为( A.ab B.10a+b C

3.2代数式（第1课时）

一、学生起点分析

本节课是教材第三章《整式及其加减》的第二节第1课时，学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算在此之前，并且，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，此时导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机.

学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题. 二、教学任务分析

本课时的教学内容直奔教学主题――代数式的意义，降低了教学的难度，有效地克服了学生的心里障碍，并结合上一节的内容很自然地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，最后教材提供了一个身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康问题，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解.

教学中要充分利用实际