体表面积烧伤计算法

一、填空：

1、一个正方体的棱长为a厘米，它的棱长和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米

2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，一个面的面积是（ ）平方厘米。

3、一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别是10厘米、8厘米、5厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。表面积是（ ）平方厘米。

4、一个正方体的包装箱的棱长总和是48厘米，这个包装箱的占地面积是（ ）平方厘米，制作这个包装箱至少需要纸板（ ）平方厘米。

5、用相同的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）个相同的正方体。

6、一个长方体，其中前面的面积是16平方厘米，右面的面积是10平方厘米，上面的面积是12平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。

7、一种无盖的长方体水桶，长是5分米，宽是4分米，高是8分米，做这样一对水桶，至少需要铁皮（ ）平方分米。

8、一个长是25厘米，宽是18厘米，高是9厘米的长方体，它的最小的两个面的面积和是（ ）平方厘米。

9、制作一个棱长之和是120厘米，长是9厘米的，宽是8厘米，高是（ ）厘米。

10、制作一个棱长

人和动物的体表面积计算法、不同种类动物之间药物剂量换算法

引自章元沛编(人民卫生出版社)第二版<药理学实验>第238页“附录五：人和动物的体表面积计算法、不同种类动物之间药物剂量换算法”。

以我之见，成人的标准体重还是以50 kg为好，平均70 kg 是有点夸张了。

早在十九世纪末年，生理学家Voit 氏等发现虽然不同种类的动物每kg体重单位时间内的散热量相差悬殊，但都如折算成每m2体表面积的散热量，则基本一致。例如马、猪、狗、大鼠和人的每m2体表面积每24小时的散热量都在1000 kCal 左右。药理学家研究药物在体内的作用时则习惯于以mg/kg 或g/kg等方式来计算药物的剂量。这种办法行之于同种动物的不同个体时，问题似乎不大；但用于不同种类动物时，常常会出现严重偏小或偏大，以致无法完成实验。1958年Pinkle氏报告6-MP等抗肿瘤药物在小鼠、大鼠、狗和人身上的治疗剂量，按mg/kg计算时差距甚大，但如改为按mg/m2体表面积计算，就都非常接近（见表2-5），此后，按体表面积计算剂量的概念逐渐为药理学家接受，被认为尤其适用于不同动物之间剂量的换算。

表2-5. 6-MP对不同种属动物和人有效剂量的变异 动 物 小鼠

根据[公路工程国内招标文件范本]的要求（Ｐ３８），即公路工程的统一标准，在合同中没有另外规定的，按照以下方法计量： 1、施工场地清理的计量应按监理工程师书面指定的范围进行验收后现场实地测量，按投影平面面积以平方米计量。现场清理包括路基范围内的所有垃圾、灌木、竹林及胸径小于150mm的树木、石头、废料、表土（腐殖土）、草皮的铲除与开挖。 ２、砍伐树木仅计胸径（即离地面1.3m处的直径）大于150mm的树木，以棵计量。 ３、所有场地清理、拆除与挖掘工作的一切挖方、回填、压实，以及适用材料的移运、堆放、废料的移运处理等作业均不另行计量。 我这里是按平方米计量的，清场是按设计清场20cm厚。清场不一定是30厘米，按设计图。按投影面积计算。我们这里计算投影面积是：挖方计算至顶边坡，填方至坡脚线，两侧为路肩墙的，只计算路肩墙内侧与地面线接触之间的投影面积。 清表回填的土方是要计量的，关键就看设计挖填方数量中是否包含了清表的开挖和回填，如果设计挖方中包含了清表挖方，则挖方工程量中要扣减清表挖方；如果设计填方中未包含清表的填方，则在填方工程量中要加上清表回填的土方。 一般设计的断面方中是不包含清表的，你可以核查一下路基横断面。

正方体、长方体表面积变化

例题一 一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米

（1） 如何把它锯成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积之和比

原来长方体的表面积增加了还是减少了多少平方米？

图1

图2

（2）如何把它锯成三个不相等的长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方米？

图3

图4

思考：

如何把它锯成十个不相等的长方体，这十个小长方体表面积之和与原来的长方体的表面积有什么变化？

例题二 一个正方体木块，长、宽、高都是0.1米

（1） 如何将两个这样的正方体木块拼成一个长方体木块，那么拼接后的

长方体的表面积和原来两个正方体的表面积之和有什么变化？

图 5

（2） 三个正方体木块拼成一个长方体木块呢？

图

思考练习：

（3） 八个正方体呢？

总结:

对于这种长方体和正方体拼接或截取导致表面积产生变化的问题，我们要弄清楚一下问题：

1.

在这个演变过程中，我们能看到的立方体的表面有什么变化？

2. 变化过程中，表面积的改变和这些新增或消失的面有什么关系

3. 新增或消失的面和原来长方体或正方体哪些面的面积相等以及个数

有什么变化？

正方体、长方体表面积变化

例题 用两个长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体可以拼成几种不同的长方体？怎么拼表面

有关圆柱体的表面积和侧面积的应用题

1. 一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。沿着这个铁皮盒的侧面

贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？

2. 一个圆柱形蓄水池，底面周长25.15米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底

部抹水泥。如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？

3. 一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.8米。如果滚筒每分钟转

动8周，5分钟能压路多少平方米？

4. 一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？

5. 一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮

多少平方米？

6. 一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个

水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（用进一法保留整十数）

7. 用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多

少? (接口处忽略不计)

8. 一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水

桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）

9. 一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方

米？如果每分钟转8周，半小时能

一、圆柱体的拼截引起表面积的减少或增加。

在圆柱的认识教学中，每个学生都做了相同的小圆柱体，在教学中，我让学生用自己做的几个小圆柱体，分小组动手拼，并在小组内交流发现的问题。通过同学们的自主探索，然后分小组进行汇报，学生发现表面积变化的情况是：几个小圆柱拼在一起减少了面，并且减少的面就是圆柱的底面，每两个拼在一起，减少2个面（如图1），每3个拼在一起减少4个面（如图2）……即2个拼在一起，拼一次减少2个面，每3个拼在一起拼2次减少2×2个面，每4个拼在起拼3

图1 图2

次减少2×3个面……规律：设n个相同的小圆柱体拼成较大的圆柱体，较大的圆柱体表面积比小圆柱体的表面积和减少的面积是：圆柱的底面积×［（n－1）×2］。如：把5个底面半径10厘米，高20厘米的小圆柱体拼成较大的圆柱体，表面积减少多少平方厘米？分析：5个拼在一起，拼（5－1）次，减少（5－1）×2个面，即减少的面积是：Π×102×［（5－1）×2］。同理，如果把较大的圆柱体截成n个较小的圆柱体，n个小圆柱体的表面积和比原圆柱体的表面积多的面积是：圆柱的底面积×［（n－1）×2］。

二、圆柱体转化成长方体引起表面积的变化

长方体和正方体的表面积应用题

(一)表面积应用题之-----面不同

1、做一对不带盖的长方体形状的白铁皮水桶，每个铁桶的长3分米，宽3分米，高4.5分米，一共至少用多少平方分米的铁皮？

2、一个养鱼池长 15米，宽10米，深2.5在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，如果平均每平方米用水泥12千克。共需要水泥多少千克？

3、一间教室长8米，宽6米，刷教室的顶棚和四壁，除去门和黑板的面积是22平方米，需要粉刷教室的面积是多少？

4、每张办公桌有4个抽屉，每个长48厘米，宽22厘米，高10厘米，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？

5、给大厅里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是边长0.3米的正方形，柱子长5米，每平方米用油漆款3.40元，买油漆需要多少元？

1

6、一种火柴盒的外套长5厘米，宽4.7厘米，高1.4厘米，做这样一个外套至少用多少平方厘米的材料？

7、一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长2分米，做4节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？

(二)表面积应用题之-----拼

1.将3个一样长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积，最小的长方体，这个长发方的表面积是多少？如果拼成一个表面积，最大的长方体，这个长方体的表面积是

五年级下册长方体和正方体表面积应用题

注意书写，格式要规范

1、一个长8米，宽5米，高6米的长方体，棱长总和为多少？表面积为多少？

2、正方体的棱长总和为96cm，那么它的表面积为多少？

3、一个棱长为7cm的正方体框架是用一根铁丝做成的。如果用同样长的铁丝做一个长10cm，宽6cm，的长方体框架，这个框架的高为多少？ 4、一个没盖的玻璃鱼缸，长90cm，宽55cm，高40cm，做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？

5、一个长方体的食品盒，长16cm，宽12cm，高8cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下都不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？

6、50个棱长5dm的正方体木箱，至少要用多少平方米的木板？现在要在它们的表面涂上红漆，每平方米用油漆0.04kg，需要买多少千克的油漆？

7、一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面积18．4平方米，平均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克

8、加工厂要加工一批电冰箱的外套（没有底面），每台电冰箱的长56cm，宽50cm，高160cm，做100个这样的外套至少需要布多少平方米?

注意书写，格式要规范

1、一个长8米，宽5米，高6米的长方体，棱长总和为多少？表面积为多少？

2、正

表面积的变化

茅麓小学 王瑾

教学内容：教科书第36-37页表面积的变化实践操作活动。

教材简析：这部分教材主要是通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

教学目标：让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。

使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：让学生通过操作探索并发现表面积变化的规律。

教学难点：经过学生动手操作，增强学生的空间观念，能运用知识解决生活中的数学问题。 教学准备：课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。 以小组为单位，每小组准备4个同样的小正方体，4小包同样的餐巾纸。每人准备2个完全相同的长方体（英语磁带盒子），每人一张探究报告单。

多媒体课件，几种不同厂家生产的餐巾纸。（10小包包装好的） 教学预案：

一、课前交流（三分钟）

师：课前，老师请大家

专心听讲，认真做题，每天进步1%

圆柱的表面积

? 知识精要

? 基本公式：

（1）长方形的面积公式：S?长?宽 （2）圆的周长公式：C??d?2?r （3）圆的面积公式：S??r2 ? 圆柱的表面积：

把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

（1）圆柱的侧面积：S侧?底面周长?高 （2）圆柱的表面积：S表?S侧＋2S底

【例题精讲】

例1、用一张长20.7分米、宽10分米的铁皮按下图所示剪出阴影部分做成一个圆柱形油桶，求这个油桶的表面积。

1

专心听讲，认真做题，每天进步1%

【练一练】

如图，有一张长方形铁皮，按如图所示剪下阴影部分制成圆柱体，求这个圆柱体的表面积。

例2、一根圆柱形木料底面半径是2分米，高是40分米。如把它截成三段小圆柱，表面积比原来增加多少平方分米？

【练一练】

把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是多少平方厘米。

例3、如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得到长方形ABCD。已知