线性模型和非线性模型的区别

实验三 可化为线性的非线性回归模型估计、受约束回归检验

一、实验目的：

（1） 掌握可化为线性的的非线性回归模型的估计方法 （2） 掌握Chow检验的基本原理和主要用途

（3） 掌握Chow分割点检验和Chow预测检验的操作过程，判断分割点。 二、实验要求

做可化为线性的非线性回归模型估计，掌握Chow稳定性检验 三、实验原理

普通最小二乘法、模型参数线性受约束检验法、Chow检验法 四、预备知识

普通最小二乘法原理、t检验、F检验、Chow检验 五、实验步骤

13..建立工作文件并录入全部数据

1．设定并估计可化为线性的非线性回归模型 ln(y) = c + aln(k) + bln(l) +u eviews结果

根据数据得到模型的估计结果为：

Ln（y）=1.153994 + 0.609236 ln（k） + 0.360796 ln（l） (1.586004) (3.454149) (1.789741)

R^R=0.809925 R_^R_=0.796348 D.W.=0.793209 e1^e1+…+ei^ei=5.070303 F=59.65501 df=

随机干扰项的方差估计值为：6=5.0703

第三章 多元线性回归模型

基本概念

(1)多元线性回归模型； (2)偏回归系数；

(3)正规方程组； (4)调整的多元可决系数； (5)多重共线性； (6)假设检验； 练习题

1. 多元线性回归模型的基本假设是什么?试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性

的过程中，哪些基本假设起了作用?

2．在多元线性回归分析中，t检验与F检验有何不同?在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用?

3．为什么说对模型参数施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差平方和小?在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同?

X1X2X34．在一项调查大学生一学期平均成绩(Y)与每周在学习(与其他各种活动(

X4)、睡觉()、 娱乐()

)所用时间的关系的研究中，建立如下回归模型：

Y??0??1X1??2X2??3X3??4X4?u

如果这些活动所用时间的总和为一周的总小时数168。问：保持其他变量不变，而改变其中一个变量的说法是否有意义?该模型是否有违背基本假设的情况? 如何修改此模型以使其更加合理?

5.表3-1给出三变量模型的回归结果。

第二章 经典线性回归模型：双变量线性回归模型 回归分析概述 双变量线性回归模型的参数估计 双变量线性回归模型的假设检验 双变量线性回归模型的预测 实例

引子: 中国旅游业总收入将超过3000亿美 元吗？从2004中国国际旅游交易会上获悉，到2020年，中国旅游 业总收入将超过3000亿美元，相当于国内生产总值的8% 至11%。(资料来源：国际金融报2004年11月25日第二版) ◆是什么决定性的因素能使中国旅游业总收入到2020年达到 3000亿美元？ ◆旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么？

◆怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系?

一、回归与相关(对统计学的回顾)

1. 经济变量间的相互关系◆确定性的函数关系

Y f (X )

◆不确定性的统计关系—相关关系

Y f (X ) ◆没有关系

(ε为随机变量)

2.相关关系◆ 相关关系的描述 相关关系最直观的描述方式——坐标图(散布图)

Y

X

◆相关关系的类型 ● 从涉及的变量数量看简单相关 多重相关(复相关)

● 从变量相关关系的表现形式看线性相关——散布图接近一条直线 非线性相关——散布图接近一条曲线

● 从变量相关关系变化的方向看

第三章 多元线性回归模型

基本概念

(1)多元线性回归模型； (2)偏回归系数；

(3)正规方程组； (4)调整的多元可决系数； (5)多重共线性； (6)假设检验； 练习题

1. 多元线性回归模型的基本假设是什么?试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性

的过程中，哪些基本假设起了作用?

2．在多元线性回归分析中，t检验与F检验有何不同?在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用?

3．为什么说对模型参数施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差平方和小?在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同?

X1X2X34．在一项调查大学生一学期平均成绩(Y)与每周在学习(与其他各种活动(

X4)、睡觉()、 娱乐()

)所用时间的关系的研究中，建立如下回归模型：

Y??0??1X1??2X2??3X3??4X4?u

如果这些活动所用时间的总和为一周的总小时数168。问：保持其他变量不变，而改变其中一个变量的说法是否有意义?该模型是否有违背基本假设的情况? 如何修改此模型以使其更加合理?

5.表3-1给出三变量模型的回归结果。

数值计算或是参数优化

　《预测》1997年第1期　

理论与方法研究 　

Ξ

(河海大学　210098)　(摘　要　。

关键词　1　引言

;任意实常数q为1时即为最小乘准则,为2时为最小二乘准则,等等,视实际预测要求而定。

加速基因算法包括如下8步。

步1:模型参数变化空间的离散和二进制编码。设编码长度为l,把模型每个参数的变化区间等分成2l-1个子区间,于是模型参数变化空间被离散成(2l)p个

非线性预测模型参数优化(估计)的传统方法存在两方面的不足,一是对模型结构(如可线性化、可微)作了限定[1,2],二是方法受参数优化准则形式制约

(如目标规划法、预松驰算法)[3],而对实际预测环境、

参数格网点。GA中称每个格网点为个体,它对应模型

p个参数的一种可能取值状态,并用p个l二进制数表

示。这样,模型p个参数的取值状态、格网点、p个二进制数建立了一一对应关系。算法的模型参数优化工作将主要对这些二进制数进行操作运算。

步2:初始父代个体群的随机生成。从上述(2l)p个格网点中均匀随机选取n个点作为初始父代个体群。

步3:父代个体的适应能力评价。把第i个个体代入式(1)得相应的优化准则值fi,fi越小则该个体的适应能力越强。

步4:父代个体的概率选择。把已有父代个体按优

数值计算或是参数优化

　《预测》1997年第1期　

理论与方法研究 　

Ξ

(河海大学　210098)　(摘　要　。

关键词　1　引言

;任意实常数q为1时即为最小乘准则,为2时为最小二乘准则,等等,视实际预测要求而定。

加速基因算法包括如下8步。

步1:模型参数变化空间的离散和二进制编码。设编码长度为l,把模型每个参数的变化区间等分成2l-1个子区间,于是模型参数变化空间被离散成(2l)p个

非线性预测模型参数优化(估计)的传统方法存在两方面的不足,一是对模型结构(如可线性化、可微)作了限定[1,2],二是方法受参数优化准则形式制约

(如目标规划法、预松驰算法)[3],而对实际预测环境、

参数格网点。GA中称每个格网点为个体,它对应模型

p个参数的一种可能取值状态,并用p个l二进制数表

示。这样,模型p个参数的取值状态、格网点、p个二进制数建立了一一对应关系。算法的模型参数优化工作将主要对这些二进制数进行操作运算。

步2:初始父代个体群的随机生成。从上述(2l)p个格网点中均匀随机选取n个点作为初始父代个体群。

步3:父代个体的适应能力评价。把第i个个体代入式(1)得相应的优化准则值fi,fi越小则该个体的适应能力越强。

步4:父代个体的概率选择。把已有父代个体按优

具有非线性传染率的SEIS传染病模型的定性分析

周鑫 指导老师：郭金生

(河西学院数学与应用数学专业2014届2班56号, 甘肃张掖 734000)

摘要 本文对传染率为

?ISE1?aIq??S,q?(0,1)的SEIS传染病模型做了定性分析.当基本再生数R0?1

时,无病平衡点是全局稳定的,并疾病最终灭绝.基本再生数R0?1时,平衡点是存在的,并且是局部渐近稳定的,且最终发展为地方病.

关键词 传染病模型;非线性传染率;基本再生数;平衡点;稳定性 中图分类号 O175

A Qualitative Analysis of an SEIS Epidemic Model

With Nonlinear Incidence Rate (No.56,Class2 of 2014,Specialty of Mathematics and Applied Mathematics,Hexi University,Zhangye,Gansu,734000) Abstract: Discusses the prevalence of infection of ?ISE1?aIq??S SEIS epidemic qualitative a

线性规划模型研究

摘要：探讨线性规划在生活中的应用。方法：了解线性规划法及其特点；分析生活中某些问题适合利用线性规划求解的缘由；求解出所需值,同时观察其现实意义。结果：由于生活中很多关于利益最大化、成本最小化的问题，所以线性规划在生活中应用很广泛。而且线性规划求解方法多样；求出的结果能很好反映现实问题。结论：线性规划模型在生活中应用广泛。 关键词：线性规划；生活问题；求解相关值

Linear programming model

Abstract: discuss the application of linear programming in life. Method: to investigate the linear programming method and its characteristics; Analysis of some problems in the life is suitable for using the linear programming to solve the reason; Solving the required value and observe its realistic significance.

研究在线性关系相关性条件下，两个或者两个以上自变量对一个因变量，为多元线性回归分析，表现这一数量关系的数学公式，称为多元线性回归模型。多元线性回归模型是一元线性回归模型的扩展，其基本原理与一元线性回归模型类似，只是在计算上为复杂需借助计算机来完成。

计算公式如下：

设随机y与一般变量x1,x2,?xk的线性回归模型为：

y??0??1x1??2x2??kxk??

其中?0,?1,??k是k?1个未知参数，?0称为回归常数，?1,??k称为回归系数；

y称为被解释变量；x1,x2,?xk是k个可以精确可控制的一般变量，称为解释变量。

当p?1时，上式即为一元线性回归模型，k?2时，上式就叫做多元形多元回归模型。?是随机误差，与一元线性回归一样，通常假设

?E(?)?0?2 var(?)???同样，多元线性总体回归方程为y??0??1x1??2x2????kxk

系数?1表示在其他自变量不变的情况下，自变量x1变动到一个单位时引起的因变量y的平均单位。其他回归系数的含义相似，从集合意义上来说，多元回归是多维空间上的一个平面。

????x???x?????x ???多元线性样本回归方程为：y01122kk

多元线性回归方程中回归系数的估计同样可以采

场模型和物体模型的区别

姓名：xxx 学号：xxxxxxxxxxxxxx

为了能够利用信息系统工具来描述现实世界，并解决其中的问题，必须对现实世界进行建模。对于地理信息系统而言，其结果就是空间数据模型。而常用的主要是场模型和物体模型，今天我们来探索一下这两者的区别。 一、 概念区别

场模型，也称域模型，是把地理空间中的现象作为连续的变量或体来看待，可以表示为如下的数学公式：z:s→z(s)。z为可度量的函数，s表示空间中的位置，因此该式表示了从空间域（甚至包括时间坐标）到某个值域的映射。根据不同的应用，场可以表现为二维或三维。 物体模型，也称对象模型或要素模型，将研究的整个地理空间看成一个空域，地理现象和空间实体，无论大小，都可以作为独立的对象分布在该空域中。按照其空间特征分为点、线、面、体四种基本对象，对象也可能由其他对象构成复杂对象，并且与其他分离的对象保持特定的关系，如点、线、面、体之间的拓扑关系。每个对象对应着一组相关的属性以区分各个不同的对象。 二、 特征表达区别 1、 空间结构特征

场模型中的空间经常是指可以进行长度和角度测量的欧几里得空间。空间结构可以是规则的或不规则的。场模型属性域的数值有一下几种类型：名