关于平均数的问题有哪些

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平均数问题

标签:文库时间:2024-12-15
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平均数问题

【知识要点与基本方法】 平均数应用题的基本特点是,把几个大小不等的数量,在总量不变的情况下,通过移多补少,使它们成为相等的几份,求其中的一份是多少。解题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”,然后用总数量除以总份数求出平均数。 求平均数问题的基本数量关系是:总数量÷总份数=平均数

反过来,已知平均数,我们又可以求出总数量,即:总数量=平均数×总份数

【例题精选】

例1.某小学举行歌咏比赛,六名评委对某位选手打分如下: 77分 82分 78分 95分 83分 75分 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少?

分析:六位评委的评分,去掉一个最高分和一个最低分后,剩下的分数为:77、82、78、83。将这四个分数相加,然后除以4,即可得到平均分(77+82+78+83)÷4=80分,思考一下如果不去掉最高分和最低分又该如何计算平均分。

例2.小宇4次语文测验的平均成绩是89分,第5次测验得了94分。问他5次测验的平均成绩是多少?

分析:先求出前4次测验的总分,加上第5次测验的成绩,除以测验的次数(5次),就得到5次测验的平均成绩。89×4+94=450,450÷5=90分

例3.四年级数学测验,第二小组同学

平均数问题

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平均数问题

【知识要点与基本方法】 平均数应用题的基本特点是,把几个大小不等的数量,在总量不变的情况下,通过移多补少,使它们成为相等的几份,求其中的一份是多少。解题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”,然后用总数量除以总份数求出平均数。 求平均数问题的基本数量关系是:总数量÷总份数=平均数

反过来,已知平均数,我们又可以求出总数量,即:总数量=平均数×总份数

【例题精选】

例1.某小学举行歌咏比赛,六名评委对某位选手打分如下: 77分 82分 78分 95分 83分 75分 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少?

分析:六位评委的评分,去掉一个最高分和一个最低分后,剩下的分数为:77、82、78、83。将这四个分数相加,然后除以4,即可得到平均分(77+82+78+83)÷4=80分,思考一下如果不去掉最高分和最低分又该如何计算平均分。

例2.小宇4次语文测验的平均成绩是89分,第5次测验得了94分。问他5次测验的平均成绩是多少?

分析:先求出前4次测验的总分,加上第5次测验的成绩,除以测验的次数(5次),就得到5次测验的平均成绩。89×4+94=450,450÷5=90分

例3.四年级数学测验,第二小组同学

平均数问题(一)

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平均数问题(一) [知识点整理]

平均数用来表示一组数据的一般水平,平均数一定在最大数和最小数之间。平均数问题在我们的日常生活和学习中经常遇到。例如,我们经常要计算各科成绩的平均分,来了解学生的学习情况;又如,要看出两个班学生的身高情况,要算出每个班的平均身高,等等。 方法和技巧

(1)直接求法:总数量÷总份数=平均数

(2)基数求法:基数+(各数与基数的差的和)÷总份数=平均数 平均速度=总路程÷总时间 [典型例题]

1、迪迪所在的五(1)班同学的平均身高是1.36米,佳佳所在的五(2)班同学 的平均身高是1.32米。判断下列说法是否正确,为什么? (1)迪迪一定比佳佳长得高。

(2) 总体上说,五(1)班同学比五(2)班同学长得高。

(3)如果五(1)班有一个同学的身高是1.40米(1.40=1.36+0.04),那么,这 个班一定有一个同学的身高是1.32米(1.32=1.36-0.04)

2、这次期中考试五位同学的数学成绩分别是84分、93分、87分、90分、88 分。求这五位同学的平均分下面方法不正确的是: (1)(84+93+87+90+88)÷5 (2)84+(9+3+6+4)÷4 (3)(84

平均数问题(题库)

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平均数问题

在日常的学习和生活中,经常遇到求平均数的问题,比如:求平均分数、平均年龄、平均气温、平均身高、平均亩产量??这是小学学习阶段经常接触的问题,是一种典型的应用题。 平均数问题一般含有两种含义:①指把几个不相等的数,在总和不变的条件下,移多补少,大的补给给小的,使每份相等;②指把总数平均分成大小相等的若干份。 平均数问题涉及概念有总数、总份数、平均数(1份数),解答平均数问题的基本公式: 总数÷总份数=平均数(1份数) 总数÷平均数=总份数 平均数×总份数=总数

解答这类问题的关键主要是弄清总数、总份数、平均数三者之间的关系,根据总数对应的总份数,求出一份数,也就是平均数。

1)用5个同样的杯子装水,水面的高度分别是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米。这5个 杯子里水面的平均高度是多少厘米?

2)小明的身高160厘米,小丽比小明矮8厘米,小华比小明高2厘米,小明、小丽、小华3个人 的平均身高是多少厘米?

3)甲、乙两地相距540千米,某车从甲地到乙地,然后返回,去时每小时行90千米,回来每小 时行60千米,求该车往返的平均速度。

4)甲车间有工人98人,乙车间有工人120人,丙、丁车间共有工人

平均数,加权平均数

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课 题 20.1.1平均数,加权平均数(第一课时) 学习目标:1;使学生理解数据的权和加权 数的概念。2:使学生掌握加权平均数的计算方法。

3:使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用:描述一组数据 趋势的特征数字,是反映一组数据平均水平的特征数。

学习重点,难点:会求加权平均数,对“权”的理解。 学习过程

一:引入新课:某校初二年级共有4个班,在一次数学考试中参考人数和成绩如下:

班级 1班 2班 3班 4班 参考人数 40 42 45 32 平均成绩 80 81 82 79 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩?我们看下面两种计算方法:

(1):x=140?80?40?81?45?82?32?4( +80+81+82)=80.5。(2):x=79252880?81?82?79=332≈76.1

你认为上面两种计算方法中方法 是计算合理的。

二新课教学:这里应该搞明白问题中是否有权数,我们应该选择普通的平均数计算,还是加权平均数计算,其次若用加权平均数计算,权数又应该怎么确定!

例题讲解:1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业

较复杂的平均数问题

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较复杂的平均数问题

一、学习目标:进一步研讨平均数中“从平均数求个别数”的问题,并学会画平均数的线段图。

二、基础知识:我们已经知道平均数问题是研究总数、份数、平均数三量之间的关系: 平均数=总数÷份数; 总数=平均数×份数; 份数=总数÷平均数

在求平均数问题中,研究了知道部分数求平均数,同时还要研究由部分平均数求全体平均数,从平均数求个别数。平均数问题的实质就是“移多补少”。

三、例题解析:

例1:果品店把甲种糖果4千克,乙种糖果5千克混合成什锦糖出售,已知4千克甲种糖果共值76元,乙种糖果每千克为10元。问买1千克这种混合糖果需多少元?

例2:有6个数排成一行,它们的平均数是27.已知前4个数的平均数是23,后3个数的平均数是34.第4个数是多少?

例3、有两块棉田,平均每公顷产棉花4500千克。第一块棉田5公顷,平均每公顷产棉5300千克;第二块棉田平均每公顷产棉4000千克。第二块棉田有多少公顷?

分析:解答本题我们要

根据平均数“移多补少使相

等”的实质。

第一块棉田平均每公顷

产棉的千克数比两块棉田平

均每公顷产棉的千克数要多

800千克,也就是说第一块棉

田平均每公顷要拿出800千

克补给第二块棉田,才能使第

二块棉田平均每公

较复杂的平均数问题

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较复杂的平均数问题

一、学习目标:进一步研讨平均数中“从平均数求个别数”的问题,并学会画平均数的线段图。

二、基础知识:我们已经知道平均数问题是研究总数、份数、平均数三量之间的关系: 平均数=总数÷份数; 总数=平均数×份数; 份数=总数÷平均数

在求平均数问题中,研究了知道部分数求平均数,同时还要研究由部分平均数求全体平均数,从平均数求个别数。平均数问题的实质就是“移多补少”。

三、例题解析:

例1:果品店把甲种糖果4千克,乙种糖果5千克混合成什锦糖出售,已知4千克甲种糖果共值76元,乙种糖果每千克为10元。问买1千克这种混合糖果需多少元?

例2:有6个数排成一行,它们的平均数是27.已知前4个数的平均数是23,后3个数的平均数是34.第4个数是多少?

例3、有两块棉田,平均每公顷产棉花4500千克。第一块棉田5公顷,平均每公顷产棉5300千克;第二块棉田平均每公顷产棉4000千克。第二块棉田有多少公顷?

分析:解答本题我们要

根据平均数“移多补少使相

等”的实质。

第一块棉田平均每公顷

产棉的千克数比两块棉田平

均每公顷产棉的千克数要多

800千克,也就是说第一块棉

田平均每公顷要拿出800千

克补给第二块棉田,才能使第

二块棉田平均每公

平均数问题讲解材料

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圣玛丽英语

平均数问题

把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的数就是平均数。

如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记:

平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数

例1、有4箱水果,已知苹果、梨、桔子平均每箱42个,梨、桔子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个?一箱桃多少个?

①1箱苹果+1箱梨+1箱桔子=42×3=126个 ②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108个 ③1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。

方法一:由①-②可知:1箱苹果比一箱桃多126-108=18个,再根据等式③就可以算出,一箱桃有(74-18)÷2=28个,1箱苹果有28+18=46个。

方法二:将①+②+③就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。

(126+108+74)÷2=308÷2=154个,就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。减去①便得到桃的重量:154-126=28个,由③可得苹果:74-28=46个 【举一反三】

1、一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分,问甲、丁各得多少分

平均数问题练习卷

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平均数问题练习卷

姓名: 班级: 成绩:

1、小明前五次数学考试的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分,小明要连续考( )次满分。(4分)

2、一段山路,一辆汽车山脚往山顶,每小时行30千米,到从山顶后又沿原路返回,每小时行40千米。这辆汽车走这段路的平均速度是( )。(4分)

3、五个数排成一排,平均数是9,如果前四个数的平均数是7,后四个数的平均数是10,那么,第五个数是( )。(4分)

4、甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没付钱.等吃完结算,丙应付4角钱,那么甲应收回钱( )分. (4分) 5、 商店用20千克水果糖、30千克奶糖、4千克巧克力糖混合成什锦糖出售。已知水果糖、奶糖、巧克力糖的单价分别是为8元、11元、17元,求什锦糖的单价?(6分)

6、 有5个数,平均数是30,如果把其中一个数改为60后,这5个数的平均数变成了40。

求改动的数原来是多少?(6分)

7、 把五个数从小到大排列,其平均数是38,前三个数的平均数是27,后三

《平均数—加权平均数》导学案

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和人教版的教材同步的学案或试题

《平均数—加权平均数》导学案

班级: 姓名: 时间:2011.5.31 学习目标:

1.理解数据的权和加权平均数的概念 2.掌握加权平均数的计算方法 学习重点:会求加权平均数 学习难点:对“权”的理解 学习过程:

1.数据2、3、4、1、5的平均数是____,这个平均数叫做 平均数.2.一次数学测验中,有三位同学的成绩分别是75分,80分,85分,那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少?

3.八年级某班共有4个学习小组,在一次英语考试中参考人数和成

不合理,请写出正确的计算方法。

x=14

(80+81+75+83

)=79.75

【归纳总结】:

若n个数 x

1,x2, ,x

n的权分别是 w1

,w2, ,wn则:x1w1 x2w2 xnwn

w叫做这n个数的加权平均数。 1 w2 w3 wn数据的权能够反映数据的相对“重要程度”。 1.学生自学课本例1、例2,学会计算加权平均数。 2.教师引导学生体会权的作用。 3.权的常见形式:(师生归纳)

①数据出现的次数形式.如: 6、5、4、5. ②比的形式.如: 3:3:2:2.

③百分比形式.如